Devices and methods for orbital angular momentum transmissions

Abstract

Implementations of the present application provide apparatuses and methods for converging orbital angular momentum (OAM) transmissions. An apparatus for converging multiple OAM modes is described which comprises a metasurface lens comprising a two-dimensional array of unit-cells on a substrate. The metasurface lens is placed in front of an antenna in a direction of a plurality of electromagnetic beams of multiple OAM modes generated by the antenna. The array of unit-cells is phase engineered to direct the plurality of electromagnetic beams of multiple OAM modes towards a common target main beam angle. The implementations described can be a compact solution suitable for applications of spatial multiplexing technology in 5G and 6G backhaul and / or fixed wireless access links.

Description

DEVICES AND METHODS FOR ORBITAL ANGULAR MOMENTUM TRANSMISSIONSTECHNICAL FIELD

[0001] The present disclosure relates to the field of communication technologies, and more specifically to methods and apparatuses for orbital angular momentum (OAM) transmissions.BACKGROUND

[0002] A future generation wireless network (e.g., sixth generation radio access network (6G) ) may be based on orbital angular momentum (OAM) and intelligent reflecting surface (IRS) . The OAM modes (vortices) are inherently orthogonal, and no interference would exist between the characteristic OAM modes. With the help of orthogonal OAM modal multiplexing, both capacity and diversity of a wireless channel can be increased.

[0003] Vortex electromagnetic (EM) waves therefore hold promise for the ability to significantly increase the transmission capacity and diversity of next generation wireless communication systems. However, higher order vortices disperse the wave energy to wider directions. This makes it challenging for OAM modes to be efficiently utilized for communication systems. Realizing a multimodal OAM multiplexing in practice is still challenging due to this inherent divergence of OAM modes.

[0004] Accordingly, there is a desire for a solution that addresses at least the challenge of divergence of multiple OAM modes and / or facilitates the realization of OAM multiplexing.SUMMARY

[0005] According to one aspect of this disclosure, there is provided an apparatus for converging multiple orbital angular momentum (OAM) modes. The apparatus comprises a metasurface lens comprising a two-dimensional array of unit-cells on a substrate, the metasurface lens being placed in front of an antenna in a direction of a plurality of electromagnetic beams of multiple OAM modes generated by the antenna, wherein the array of unit-cells is phase engineered to direct the plurality of electromagnetic beams of multiple OAM modes towards a common target main beam angle.

[0006] In some implementations, the plurality of electromagnetic beams of multiple OAM modes comprises electromagnetic beams of a plurality of non-zero OAM modes.

[0007] In some implementations, a distance between the metasurface lens and the antenna is about five wavelengths of the electromagnetic beams.

[0008] In some implementations, the antenna comprises a uniform circular array composed of a plurality of antenna elements spaced around a circular perimeter.

[0009] In some implementations, the uniform circular array comprises 16 antenna elements spaced around the circular perimeter.

[0010] In some implementations, the antenna generates the plurality of electromagnet beams at a frequency of operation of 28 GHz.

[0011] In some implementations, each of the array of unit-cells comprises a complementary split-ring structure.

[0012] In some implementations, each of the array of unit-cells comprises a first part positioned on a first surface (e.g., top) of the substrate and a second part positioned on a second surface (e.g., bottom) of the substrate parallel to the first surface.

[0013] In some implementations, each of the first and second parts comprises an outer ring spanning a first angle of Phi_a, and a concentric inner ring spanning a second angle of Phi_b, and the first and second rings are connected by a tag.

[0014] In some implementations, the array of unit-cells is geometrically dimensioned to provide a range of transmission phase shifts for the plurality of electromagnetic beams of multiple OAM modes.

[0015] In some implementations, the array of unit-cells is geometrically dimensioned to provide a range of transmission phase shifts for the plurality of electromagnetic beams of multiple OAM modes in linear polarization.

[0016] In some implementations, each of the array of unit-cells is geometrically dimensioned to provide one of a plurality of discrete phase shifts.

[0017] In some implementations, each of the array of unit-cells comprises one or more varying geometrical parameters.

[0018] In some implementations, the one or more varying geometrical parameters comprise one or more of the first angle Phi_a of the outer ring, and the second angle Phi_b of the inner ring, a radius of the inner ring, or a radius of the outer ring.

[0019] In some implementations, the one or more varying geometrical parameters of each of the array of unit-cells are dimensioned to provide one of a plurality of discrete phase shifts for the plurality of electromagnetic beams of multiple OAM modes.

[0020] In some implementations, a target phase shift of a (m, n) th unit-cell of the plurality of the unit-cells is based on a phase shift (m, n) :

[0021] where m is a x position index of the unit-cells, n is a y position index of the unit-cells, f is a frequency of operation, c is the speed of light, p is a unit-cell period, focal is a focal length of the metasurface lens, and Theta is the target main beam angle.

[0022] In some implementations, the target phase shift of the (m, n) th unit-cell is based on discretizing the phase shift (m, n) into one of a plurality of discrete phase shift values.

[0023] In some implementations, each of the plurality of discrete phase shift values corresponds to a predetermined set of one or more varying geometrical parameters of a unit-cell.

[0024] In some implementations, a number of the plurality discrete phase shifts or discrete phase shift values is 7.

[0025] According to one aspect of this disclosure, there is provided an antenna system, comprising: an antenna for generating a plurality of electromagnetic beams of multiple orbital angular momentum (OAM) modes, and the above described apparatus for converging multiple OAM modes.

[0026] According to one aspect of this disclosure, there is provided a method of converging multiple orbital angular momentum (OAM) modes, comprising: forming a metasurface lens comprising a two-dimensional array of unit-cells on a substrate, and placing the metasurface lens in front of an antenna in a direction of a plurality of electromagnetic beams of multiple OAM modes generated by the antenna, wherein the array of unit-cells is phase engineered to direct the plurality of electromagnetic beams of multiple OAM modes towards a common target main beam angle.

[0027] In some implementations, the plurality of electromagnetic beams of multiple OAM modes comprises electromagnetic beams of a plurality of non-zero OAM modes.

[0028] In some implementations, placing the metasurface lens comprises placing the metasurface lens at a distance to the antenna of about five wavelengths of the electromagnetic beams.

[0029] In some implementations, the antenna comprises a uniform circular array composed of 16 antenna elements spaced around a circular perimeter.

[0030] In some implementations, the antenna generates the plurality of electromagnet beams at a frequency of operation of 28 GHz.

[0031] In some implementations, each of the array of unit-cells comprises a complementary split-ring structure.

[0032] In some implementations, each of the array of unit-cells comprises a first part positioned on a first surface of the substrate and a second part positioned on a second surface of the substrate parallel to the first surface.

[0033] In some implementations, each of the first and second parts comprises an outer ring spanning a first angle of Phi_a, and a concentric inner ring spanning a second angle of Phi_b, and the first and second rings are connected by a tag.

[0034] In some implementations, forming the metasurface lens comprises geometrically dimensioning the array of unit-cells to provide a range of transmission phase shifts for the plurality of electromagnetic beams of multiple OAM modes.

[0035] In some implementations, forming the metasurface lens comprises geometrically dimensioning the array of unit-cells to provide a range of transmission phase shifts for the plurality of electromagnetic beams of multiple OAM modes in linear polarization.

[0036] In some implementations, forming the metasurface lens comprises geometrically dimensioning each of the array of unit-cells to provide one of a plurality of discrete phase shifts for the plurality of electromagnetic beams of multiple OAM modes.

[0037] In some implementations, forming the metasurface lens comprises dimensioning one or more varying geometrical parameters of each of the array of unit-cells.

[0038] In some implementations, forming the metasurface lens comprises dimensioning one or more of the first angle Phi_a of the outer ring, and the second angle Phi_b of the inner ring, a radius of the inner ring, or a radius of the outer ring.

[0039] In some implementations, forming the metasurface lens comprises dimensioning the one or more varying geometrical parameters of each of the array of unit-cells to provide one of a plurality of discrete phase shifts for the plurality of electromagnetic beams of multiple OAM modes.

[0040] In some implementations, the method further comprises calculating a target phase shift of a (m, n) th unit-cell of the plurality of the unit-cells based on a phase shift (m, n) :

[0041] where m is a x position index of the unit-cells, n is a y position index of the unit-cells, f is a frequency of operation, c is the speed of light, p is a unit-cell period, focal is a focal length of the metasurface lens, and Theta is the target main beam angle.

[0042] In some implementations, the method further comprises discretizing the phase shift (m, n) of the (m, n) th unit-cell of the plurality of the unit-cells into one of a plurality of discrete phase shift values as the target phase shift of a (m, n) th unit-cell of the plurality of the unit-cells.

[0043] In some implementations, each of the plurality of discrete phase shift values corresponds to a predetermined set of one or more varying geometrical parameters of a unit-cell.

[0044] In some implementations, a number of the plurality discrete phase shifts or discrete phase shift values is 7.

[0045] The various implementations disclosed herein provide a solution suitable for the application of OAM multiplexing and address the characteristic divergence of vortex waves. The procedure and methodology described in various implementations exploits a compact metasurface lens and improves the divergence pattern for multiple vortices. This in turn can improve the link quality by co-focusing OAM multimodal vortex waves. Such multimodal systems can be used in multifunctional and multidisciplinary antenna systems, which are desirable for a green and energy efficient environment. The apparatuses and methods disclosed herein may be used in applications and proposals of spatial multiplexing technology in 5G and 6G backhaul and / or fixed wireless access links.BRIEF DESCRIPTION OF THE DRAWINGS

[0046] These and other features of the disclosure will become more apparent from the description in which reference is made to the following appended drawings.

[0047] FIG. 1 is a schematic diagram of a multimodal orbital angular momentum (OAM) communication network, according to some implementations of this disclosure;

[0048] FIG. 2 is a schematic diagram of a unform circular array (UCA) for generating multiple OAM modes, according to some implementations of this disclosure;

[0049] FIG. 3 shows impedance port matchings against frequency for the 16 elements of the UCA as shown in FIG. 2;

[0050] FIG. 4 shows radiating elements coupling of adjacent elements against frequency for the 16 antenna elements of the UCA as shown in FIG. 2;

[0051] FIG. 5A shows a two-dimensional pattern of multiple vortices at 28 GHz frequency at the plane of phi 0°, showing various divergence angles for different vortices;

[0052] FIG. 5B shows a two-dimensional pattern of multiple vortices at 28 GHz frequency at the plane of phi 90°, showing various divergence angles for different vortices;

[0053] FIG. 6 is a schematic diagram of an apparatus for converging multiple OAM modes, according to some implementations of this disclosure;

[0054] FIG. 7 is a schematic diagram of a structure of a unit-cell of the metasurface lens, according to some implementations of this disclosure;

[0055] FIG. 8 shows a phase distribution profile of the unit-cells in a polar plot of one polarization, where each of the unit-cells provides a phase shift of one of twelve (12) phase shift values covering a whole range of 360°;

[0056] FIG. 9 shows a phase distribution profile of the unit-cells in a polar plot of the other polarization, where the unit-cells are insensitive to the impinging waves of the other polarization;

[0057] FIG. 10A shows a desired two-dimensional phase distribution of the metasurface lens with varying unit-cells’ dimensions;

[0058] FIG. 10B shows a two-dimensional phase distribution of the metasurface lens, where the phase distribution is discretized over seven (7) discrete phase shift values;

[0059] FIG. 11 is a schematic diagram of an antenna system according to some implementations of this disclosure, where the metasurface lens is placed or fixated in front of the UCA;

[0060] FIG. 12A shows a two-dimensional pattern of multiple vortices at 28 GHz frequency at the plane of phi 0°, showing a common main beam angle for different vortices of around 10° with the use of the metasurface lens;

[0061] FIG. 12B shows a two-dimensional pattern of multiple vortices at 28 GHz frequency at the plane of phi 90°, showing a common main beam angle for different vortices of around 10° with the use of the metasurface lens;

[0062] FIG. 13A shows a two-dimensional pattern of OAM mode zero (0) with a comparison between using the antenna alone (solid lines) and using the antenna together with the metasurface lens (dash lines) ;

[0063] FIG. 13B shows a two-dimensional pattern of OAM mode one (1) with a comparison between using the antenna alone (solid lines) and using the antenna together with the metasurface lens (dash lines) ;

[0064] FIG. 13C shows a two-dimensional pattern of OAM mode two (2) with a comparison between using the antenna alone (solid lines) and using the antenna together with the metasurface lens (dash lines) ;

[0065] FIG. 13D shows a two-dimensional pattern of OAM mode three (3) with a comparison between using the antenna alone (solid lines) and using the antenna together with the metasurface lens (dash lines) ;

[0066] FIG. 13E shows a two-dimensional pattern of OAM mode four (4) with a comparison between using the antenna alone (solid lines) and using the antenna together with the metasurface lens (dash lines) ;

[0067] FIG. 13F shows a two-dimensional pattern of OAM mode five (5) with a comparison between using the antenna alone (solid lines) and using the antenna together with the metasurface lens (dash lines) ;

[0068] FIG. 14A shows a phase pattern at the main beam direction of OAM mode zero (0) with a comparison between using the antenna alone (solid lines) and using the antenna together with the metasurface lens (dash lines) ;

[0069] FIG. 14B shows a phase pattern at the main beam direction of OAM mode one (1) with a comparison between using the antenna alone (solid lines) and using the antenna together with the metasurface lens (dash lines) ;

[0070] FIG. 14C shows a phase pattern at the main beam direction of OAM mode two (2) with a comparison between using the antenna alone (solid lines) and using the antenna together with the metasurface lens (dash lines) ;

[0071] FIG. 14D shows a phase pattern at the main beam direction of OAM mode three (3) with a comparison between using the antenna alone (solid lines) and using the antenna together with the metasurface lens (dash lines) ;

[0072] FIG. 14E shows a phase pattern at the main beam direction of OAM mode four (4) with a comparison between using the antenna alone (solid lines) and using the antenna together with the metasurface lens (dash lines) ;

[0073] FIG. 14F shows a phase pattern at the main beam direction of OAM mode five (5) with a comparison between using the antenna alone (solid lines) and using the antenna together with the metasurface lens (dash lines) ;

[0074] FIG. 15 is a flowchart showing steps of a method of converging multiple OAM modes, according to some implementations of this disclosure; and

[0075] FIG. 16 is a flowchart showing steps of a method of converging multiple OAM modes, according to some implementations of this disclosure.DETAILED DESCRIPTION

[0076] Implementations disclosed herein relate to apparatuses, methods, designs and systems for converging or co-focusing multiple orbital angular momentum (OAM) modes. The described implementations of apparatuses, methods, and systems utilize a metasurface lens placed adjacent to an antenna (e.g., an OAM antenna) . The metasurface lens is phase engineered to direct a plurality of electromagnetic beams of multiple OAM modes generated by the OAM antenna towards a common target main beam angle. The main beam angle may also be referred to as the main beam direction angle, main beam divergence angle, broadside angle, or simply, divergence angle. The described implementations of apparatuses, methods, and systems can be suitable for use in applications and proposals of spatial multiplexing technology in current wireless networks (e.g., 5G etc. ) and future wireless networks (e.g. 6G) backhaul and / or fixed wireless access links.

[0077] OAM is a property of an electromagnetic (EM) wave based on angular momentum and characterized by a helical phase front, different from polarization.

[0078] The first OAM mode, denoted as mode zero (0) , or zero vortex of the EM wave corresponds to a traditional EM wave with transverse fields and a constant phase plane. On the other hand, higher order OAM modes (vortices) of the EM wave each propagate with different and twisted / spiral phase planes. The magnitude radiating pattern of a non-zero order OAM mode possesses a conical or donut shape.

[0079] The conical patterns include an inherent null at the main beam direction axis which is useful to align a transceiver and full receiving link in practice. However, a higher order OAM mode disperses the wave energy in a wider direction that will cover a wider three-dimensional space cone, or a wider donut shape.

[0080] In theory, there are an infinite number of characteristic OAM modes. The OAM modes are orthogonal, and no interferences exist between these characteristic modes. This property allows for the creation of multiple orthogonal channels, each with a distinct OAM mode. OAM therefore can add a new dimension to wireless telecommunication systems. OAM multiplexing exploits various OAM modes of electromagnetic waves for sending multiple data strings within one communication channel and demultiplexing them in the receive or user side. With the help of orthogonal modal multiplexing, both capacity and diversity of a wireless channel can be increased.

[0081] However, realizing OAM multiplexing in practice is still challenging due to the inherent divergence of OAM modes. Higher order modes lead to wider conical angles of the magnitude patterns and reduce the gain, power and quality of the receive signal. This wide angle of a conical pattern is inevitable for higher order OAM modes. Moreover, a larger receiver plane may be required for higher order modes, in contrast to mode zero (0) , which is similar to a normal or traditional EM wave.

[0082] Some ways to reduce the divergence of a conical pattern beam include increasing the operating frequency, reducing the transmission range, and / or increasing the antenna transceiver size. However, such methods may not satisfy the frequency requirements assigned for the channels or may not be desirable for user and backhaul ranges. Further, it would be difficult for such methods to achieve a miniaturized, energy-efficient link for multidisciplinary situations in wireless communication systems.

[0083] According to various implementations, an apparatus, method, and system for converging or co-focusing multiple OAM modes is described. The apparatus is structured to direct different OAM modes to a similar divergence angle.

[0084] The structure according to various implementations is based on a metasurface lens to co-focus multiple OAM beams simultaneously. The co-focused OAM beams are directed to be intercepted at a target common physical location of a receiving antenna or antenna array. According to some implementations of the disclosure, the apparatus can co-focus multiple OAM beams at 28 GHz operating frequency which is the suggested frequency spectrum for 5G / 6G / future generation wireless communication systems. The various implementations therefore provide a mechanism that aligns various OAM modes on a similar path for a robust and compact channel, suitable for applications in the next generation wireless communication systems.

[0085] For purposes of this disclosure, metasurface refers to an artificial two-dimensional structure composed of subwavelength elements that can manipulate electromagnetic waves in electromagnetic wave engineering. The metasurface can be made of a suitable material such as metallic or dielectric nanostructures patterned on a substrate. Metasurface can be realizable with the help of periodic elements or unit-cells. The periodic elements or unit-cells can be designed to control one or more of the local amplitude, phase, or polarization of the EM wave.

[0086] FIG. 1 is a schematic diagram of a multimodal OAM communication network 100 that utilizes multiple OAM modes for transmission. The multimodal OAM communication network 100 comprises an OAM transceiver or transmitter 102 and an OAM transceiver or receiver 104. The multimodal OAM communication network 100 further comprises at least one antenna 103 coupled with the OAM transceiver or transmitter 102 and at least one antenna 105 coupled with the OAM transceiver or receiver 104. The at least one antenna 103 is configured to transmit a plurality of electromagnetic beams of multiple OAM modes, such as including a zero vortex and one or more non-zero vortices. The at least one antenna 105 is configured to receive a plurality of electromagnetic beams of the multiple OAM modes. The multimodal OAM communication network 100 can further utilize various multiplexing techniques for multiplexing the multiple OAM modes for transmission of data through the multiple orthogonal channels.

[0087] The at least one antenna 103 coupled with the OAM transceiver or OAM transmitter 102 may comprise at least one antenna array for generation of the multiple OAM modes. The antenna array may be a uniform circular array or other suitable antenna array structures. Similarly, the at least one antenna 105 of the OAM receiver 104 may comprise at least one antenna array for receiving the multiple OAM modes.

[0088] FIG. 2 is a schematic diagram of a unform circular array (UCA) 200 that can be used for generating a plurality of electromagnetic beams of multiple OAM modes, according to some implementations of this disclosure. As illustrated in FIG. 2, the UCA 200 comprises a plurality of antenna elements 210 (sometimes referred to as radiating elements, propagating elements, or simply elements) spaced around a circular perimeter. According to the exemplary example shown in FIG. 2, the UCA 200 comprises a circular array of sixteen (16) antenna elements for generating various OAM modes. Other antenna structures or other number of antenna elements may be implemented for the uniform circular array, depending on the desired complexity, direction of arrival estimation, and related considerations.

[0089] The UCA 200 can be based on a commercial printed circuit board (PCB) and is designed to operate at a predetermined operating frequency or frequency range. In some implementations, the UCA can be designed to have a frequency of operation of 28 GHz to align with the suggested frequency spectrum for 5G / 6G / future generation wireless communication systems. In some implementations, the UCA is designed to generate OAM modes in linear polarization.

[0090] According to some implementations of this disclosure, a circular common ground plane is prepared for antenna elements 210 with a feasible dimension. In one implementation, the array diameter of the antenna elements is around the range of 50-60 mm, e.g., 51mm. This may take into consideration the designated frequency of operation (e.g., 28 GHz) , number of elements, and / or desired angular resolution.

[0091] The UCA 200 can be implemented with suitable material, structure and parameters, considering feasible realization, reduced coupling between the elements, and / or symmetrical far-field patterns to enable progressive phase shifts for vortices. In one exemplary example, the UCA may be implemented on a dielectric substrate with a thickness of 0.13mm. The substrate relative permittivity may be 2.2 and the dielectric substrate loss tangent may be 0.001. Each of the antenna element 210 may be a circular patch element made with copper having a thickness of 18μm and a diameter of 4mm. The feeding offset may be around 0.46 mm.

[0092] FIG. 3 and FIG. 4 provide schematic diagrams of scattering parameters of the antenna elements of the UCA 200 as shown in FIG. 2. FIG. 3 shows impedance port matchings of the sixteen (16) antenna elements against frequency; and FIG. 4 shows radiating elements coupling of adjacent elements against frequency.

[0093] Both reflection coefficients and mutual coupling of radiating elements 210 in the exemplary example can be acceptable from 27.6 to 28.4 GHz frequencies. As can be seen from FIGs. 3 and 4, coupling between the elements is less than -26 dB, and feeding of the sixteen elements array is in an x-y cartesian rotation. The UCA 200 may further be equipped with a feeding network that is designed to further reduce the scattering parameters.

[0094] For example, when considering a practical feeding network, the following scattering parameters shown in Table 1 can be observed at the operating frequency of 28 GHz, where the left side two columns are the impedance port matchings of the sixteen (16) antenna elements; and the right side two columns are the radiating elements coupling of adjacent elements.

[0095] Table 1

[0096] Progressive phase shift refers to the phase difference between adjacent elements in a UCA that is used to generate a vortex wave with a specific mode of OAM. In some implementations, the progressive phase shift can affect the symmetry and radiation properties of the generated vortex wave.

[0097] The UCA 200 as described in various implementations of the disclosure can generate a plurality of OAM modes, such as up to thirteen (13) different OAM modes (e.g., OAM modes 0, ±1, ±2, ±3, ±4, ±5, and ±6) . To generate the plurality of OAM modes, the plurality of antenna elements forming the circular array are designed to excite progressive phase shift of  where l is the specific mode number and N represents the number of propagating elements. In this exemplary example as shown in FIG. 2, N=16. By way of an example, for mode +1, a  progressive phase shift over an adjacent propagating element is implemented. For different modes, the progressive phase shift over an adjacent propagating element can be calculated accordingly. Due to the small size and limited number of propagating elements, the radiating pattern should have wide beam width and wide direction angles with respect to non-zero OAM modes.

[0098] The radiation patterns are presented in FIGs. 5A and 5B on a two-dimensional polar chart for seven different mode excitations generated from the UCA 200 as shown in FIG. 2. FIG. 5A provides a two-dimensional pattern plot of vortices at 28 GHz frequency at the plane of phi 0°, showing various divergence angles; FIG. 5B provides a two-dimensional pattern plot of vortices at 28 GHz frequency at the plane of phi 90°.

[0099] As illustrated in FIG. 5A, mode zero (0) corresponding to the traditional EM wave radiates at a broadside angle of 0°, and the main beam divergence angle of mode ±1 is at 13°. The main beam divergence angle of mode ±2, ±3, ±4, ±5, and ±6 is at 21°, 32°, 42°, 52°, and 57°, respectively.

[0100] With the divergence nature of the OAM modes, higher order modes radiate at wider direction angles. According to various implementations of this disclosure, an apparatus is provided that can converge or co-focus multiple OAM modes generated by the antenna array, such as UCA 200 as shown in FIG. 2.

[0101] FIG. 6 is a schematic diagram of an apparatus 300 for converging multiple OAM modes, according to some implementations of this disclosure. The apparatus 300 comprises a metasurface lens implemented as a phase distributor to direct the multiple OAM modes. The apparatus 300 is placed in front of an antenna in the direction of the plurality of electromagnetic beams of multiple OAM modes generated by the antenna, such as the uniform circular array 200.

[0102] According to various implementations, the metasurface lens comprises a two-dimensional array of unit-cells 350 on a substrate 360. The array of unit-cells 350 is phase engineered to direct the plurality of electromagnetic beams of multiple OAM modes towards a common target main beam angle.

[0103] Referring to FIG. 6, the metasurface lens (may also be referred to as EM surface, or metalens) is composed of subwavelength unit-cells (may also be referred to as nanostructures) 350, arranged on the flat substrate 360. The unit-cells 310 can be designed and engineered to manipulate EM wavefronts, allowing for control of the properties of the wave, such as the phase and amplitude of the wave.

[0104] According to some implementations, the metasurface lens is a transmission mode metasurface lens allowing a wave to pass through while manipulating its magnitude. In some implementations, the metasurface lens may be designed with high permittivity and permeability normal to the lens face. The unit-cells 350 can modify or engineer the radiating pattern to co-focus the divergence of multiple OAM modes on an approximately united direction angle.

[0105] The array of unit-cells 350 is geometrically dimensioned to provide a range of phase shifts for the plurality of electromagnetic beams of multiple OAM modes. The range of phase shifts are designed to cover a full 360° range. According to some implementations, the array of unit-cells 350 are designed to have a maximum magnitude on the polar chart at a frequency of operation of 28 GHz. In some implementations, each of the array of unit-cells 350 can be geometrically dimensioned to provide one of a plurality of discrete phase shifts for the plurality of electromagnetic beams of multiple OAM modes. The plurality of discrete phase shifts can be designed to cover the full 360° range. For example, if the number of discrete phase shifts is twelve (12) , the plurality of discrete phase shifts can be a set of phase shifts within the inclusive range from 0 to 360° with an increment of 30°. Conversely, if the number of discrete phase shifts is seven (7) , the plurality of discrete phase shifts can be a set of phase shifts within the inclusive range from 0 to 360° with an increment of around 51.5°.

[0106] Further, the array of unit-cells 350 can be geometrically dimensioned to provide the range of transmission phase shifts for the plurality of electromagnetic beams of multiple OAM modes in linear polarization, such as in transverse electric (TE) polarization or in transverse magnetic (TM) polarization. The polarization that the unit-cells are designed to respond to can correspond to the polarization of the electromagnetic beams generated by the antenna, such as the UCA 200.

[0107] According to various implementations, each of the array of unit-cells 350 has one or more varying geometrical parameters. The one or more varying geometrical parameters are designed to manipulate the phase of the light for the plurality of electromagnetic beams of multiple OAM modes to a common convergence angle. As described above, the one or more varying geometrical parameters of each of the array of unit-cells 350 may be dimensioned to provide one of a plurality of discrete phase shifts.

[0108] FIG. 7 is a schematic diagram of a geometrical structure of a unit-cell 350, according to various implementations of the disclosure.

[0109] As illustrated in FIG. 7, each of the array of unit-cells 350 can comprise a complementary split-ring structure. The complementary split-ring structure comprises a first part 310 positioned on a first surface (e.g., a top surface) of the substrate 360 and a second part 320 positioned on a second surface (e.g., a bottom surface) of the substrate 360 parallel to the first surface. The distance between the first surface and the second surface (i.e., substrate height) is denoted as h. In some implementations, the distance h can correspond to the thickness of the substrate 360 of the metasurface lens 300. According to one exemplary example, h=1.5mm.

[0110] Each of the first and second part 310, 320 comprises an outer ring 330 spanning a first angle of Phi_a, and a concentric inner ring 340 spanning a second angle of Phi_b, and the first and second rings 330, 340 are connected by a tag 335 with a tag length of t.

[0111] In some implementations, the dimensions of the first and second parts 310, 320 may be identical but complementary. Referring to FIG. 7, the first and second parts 310, 320 can be orientated in opposite directions to each other, forming the complementary split-ring structure.

[0112] According to some implementations of the disclosure, one or more of a radius of the inner ring, a radius of the outer ring, and the spanning angles Phi_a, and Phi_b can be variable to obtain a target phase manipulation. In other words, the one or more varying geometrical parameters comprise one or more of the first angle Phi_a, and the second angle Phi_b, a radius r_a of the outer ring, and / or a radius r_b of the inner ring.

[0113] The other parameters, such as the unit-cell period p (e.g., the distance between two adjacent unit-cells) , the tag length t, and the gap between the two surfaces of the rings may be constant across the array of unit-cells 350. In one exemplary example, the unit-cell period p, the tag length t, and the gap are respectively, 5 mm, 0.1 mm, and 0.1 mm. Relative permittivity and tangent delta of the substrate material may be 3 and 0.001, respectively.

[0114] For example, FIG. 8 illustrates a phase distribution profile of the unit-cells 350 in a polar plot of one polarization, where each of the unit-cells 350 provides a phase shift of one of twelve (12) phase shift values or levels covering a whole range of 360°.

[0115] In some implementations, each unit-cell 350 is geometrically dimensioned to provide a phase shift according to an associated transmission phase profile in a specific linear polarization and at 28 GHz frequency. In some implementations, by varying the geometrical parameters such as the first angle Phi_a, the second angle Phi_b, and the radius r_a of the outer ring, a full circle of transmission phase can be achieved.

[0116] Table 2 provides the values of the varying geometrical parameters of a unit-cell 350 to provide a corresponding phase shift, according to one exemplary example. For example, for a cell-unit designed for a zero (0) degree phase shift, the first angle Phi_a can be 105°, the second angle Phi_b can be 75°, and a radius r_a of the outer ring can be 2.5 mm. Similarly, for a cell-unit designed for a thirty (30) degree phase shift, the first angle Phi_a can be 120°, the second angle Phi_b can be 90°, and a radius r_a of the outer ring can be 2 mm. As can be seen from the values in Table 2, the first angle Phi_a may be larger or smaller than the second angle Phi_b, depending on the phase distribution profile of the corresponding unit-cell 350. It should also be appreciated that Table 2 only provides one exemplary implementation of the target phase profile, and other combinations of the varying geometrical parameters may be possible to provide the same phase distribution. The first angle Phi_a may be the same as the second angle Phi_b.

[0117] Table 2

[0118] In some alternative implementations, a phase distribution using seven (7) discrete unit-cells phase shifts values may be implemented with the design of the metasurface lens 300. In such implementations, the adjacent phase difference is 360° / 7≈51.5°.

[0119] Table 3

[0120] Table 3 provides the values of the varying geometrical parameters of a unit-cell to provide a corresponding phase shift, according to one exemplary example. For example, for a cell-unit designed for a zero (0) degree phase shift, the first angle Phi_a can be 15°, the second angle Phi_b can be 120°, and a radius r_a of the outer ring can be 2 mm. Similarly, for a cell-unit designed for a 51.43° phase shift, the first angle Phi_a can be 110°, the second angle Phi_b can be 160°, and a radius r_a of the outer ring can be 1.5 mm. As can be seen from the values in Table 3, the first angle Phi_a may be larger or smaller than the second angle Phi_b, depending on the phase distribution profile of the corresponding unit-cell. It should also be appreciated that Table 3 only provides one exemplary implementation of the target phase profile, and other combinations of the varying geometrical parameters may be possible to provide the same phase distribution. The first angle Phi_a may be the same as the second angle Phi_b.

[0121] In various implementations of this disclosure, the propagating antenna element 210 of the UCA 200 can be designed to radiate in one linear polarization. Accordingly, the metasurface lens 300 is designed in that polarization while performing neutral over the other linear polarization. FIG. 8 illustrates the phase distribution in a polar plot for TE polarization. As illustrated in FIG. 9, the unit-cells are insensitive to the impinging waves of the other polarization, i.e., for TM polarization. One can readily appreciate that the propagating antenna element 210 of the UCA 200 may be designed to radiate in TM polarization and the metasurface lens 300 may be designed accordingly as a transmission mode metasurface lens in TM polarization.

[0122] As described above, the one or more varying geometrical parameters of each of the array of unit-cells 350 can be dimensioned to provide one of a plurality discrete phase shifts for the plurality of electromagnetic beams of multiple OAM modes. The target phase shift of the (m, n) th unit-cell of the plurality of the unit-cells 350 can be discretized into one of a plurality of phase shift values, such as one of seven (7) phase shift values as listed in Table 3. The phase shift values may be selected with highest wave transmission intensity profiles for the impinging waves.

[0123] A target phase shift of a (m, n) th unit-cell of the plurality of the unit-cells 350 can be calculated based on a phase distribution function as follows for shaping the custom designed lens:

[0124] where m is a x position index of the unit-cells, n is a y position index of the unit-cells, f is the frequency of operation, c is the speed of light, p is the unit-cell period, focal is the focal length of the metasurface lens, and Theta is the target main beam angle.

[0125] This phase distribution function (1) applies for different OAM modes. A common target main beam angle Theta for the multiple OAM modes is annexed to the phase distribution function to align multiple modes in one direction.

[0126] In some implementations, the divergence angle of OAM mode two (2) may be considered in the design of the metasurface lens to help average multimode co-focusing effects.

[0127] While forming the metasurface lens design, the Phase Function (m, n) calculated by the phase distribution function (1) can be then discretized into a limited number of phase shift values as the target phase shift of the (m, n) th unit-cell for covering the full 360° transmission range.

[0128] Depending on the number of discretized phase distribution (Table 3) , the geometrical parameters of each unit-cell can be varied or designed accordingly to manipulate the phase to the targeted phase shift. As will be described in more detail below, each of the plurality of discrete phase shift values can correspond to a predetermined set of one or more varying geometrical parameters of a unit-cell 350.

[0129] FIG. 10A shows a desired two-dimensional phase distribution of the metasurface lens 300 with varying unit-cells’ dimensions, calculated based on the phase distribution function (1) .

[0130] FIG. 10B shows a two-dimensional phase distribution of the metasurface lens 300, where the phase distribution is discretized into one of seven (7) phase shift values.

[0131] The generated phase distributor implemented by the metasurface lens 300 is shown in FIG. 7. In an exemplary example, the metasurface lens implemented as the phase distributor can have a total dimension of 19×19 cm2. The metasurface lens may be three times the size of the OAM generating source, e.g., the size of the UCA 200.

[0132] FIG. 11 is a schematic diagram of an antenna system 400 comprising the UCA 200 and the apparatus 300. Referring to FIG. 11, the apparatus 300 comprising the metasurface lens can be placed or fixated above the antenna, such as the UCA 200.

[0133] In some implementations, the distance between the apparatus 300, such as the metasurface lens 300, and the antenna, such as the UCA 200, may be about five wavelengths of the propagating wave.

[0134] In some implementations, for the non-zero vortices the metasurface lens 300 may be placed or fixated above the antenna, such as the UCA 200, with a distance of about 5λ, where λ is the wavelength of the propagating wave. For only mode zero (0) , the metasurface lens 300 may be placed above the antenna, such as the UCA 200, with a distance closer at about 3λ.

[0135] FIG. 12A shows a two-dimensional radiation pattern of multiple vortices at 28 GHz frequency at the plane of phi 0°, showing a common main beam angle for different vortices of around 10° with the use of the metasurface lens. FIG. 12B shows a two-dimensional radiation pattern of multiple vortices at 28 GHz frequency at the plane of phi 90°.

[0136] Referring to FIG. 12A, more than one of the non-zero OAM modes radiate around a main beam divergence angle of around 10°. In addition, there is a corresponding increase in radiation directivity when compared with the use of the antenna alone. The semi-symmetrical features in both two-dimensional patterns in FIG. 12A and FIG. 12B show a main direction variation of less than 3 degrees for several vortices.

[0137] FIGs. 13A -13F provide more details of the two-dimensional radiation patterns with a comparison between using the antenna alone and using the antenna together with the metasurface lens for different modes: (A) mode 0, (B) mode +1, (C) mode +2, (D) mode +3, (E) mode +4, and (F) mode +5, respectively. Solid lines represent the radiation pattern for using the antenna alone, and dashed ones represent the radiation pattern for using the antenna alone together with the metasuface lens.

[0138] Table 4 is a summary of the radiating parameters of several vortices before and after applying the apparatus 300 comprising the metasurface lens.

[0139] Table 4

[0140] As can be seen from FIGs. 13A -13F and Table 3, multiple OAM modes are directed to radiate around a main beam divergence angle. In addition, there is a corresponding increase in radiation directivity when compared with the use of the antenna alone.

[0141] FIGs. 14A -14F illustrate phase patterns at the main beam direction of several OAM modes with a comparison between using the antenna alone (solid lines) and using the antenna together with the metasurface lens (dash lines) . For mode zero (0) , the phase pattern is a constant phase and does not have any twisted phase like non-zero vortices; for mode one (1) the phase pattern shows one rotation of 360°; for mode two (2) the phase pattern demonstrates two rotations of 360°. Similarly, FIGs. 14D -14F show three, four and five rotations of 360°, for mode 3, 4, and 5, respectively.

[0142] As can be seen from the phase patterns, the modified vortices still hold their phase profiles of a corresponding 360° circle rotation while being co-focused along one divergence angle.

[0143] FIG. 15 is a flowchart showing steps of a method (500) of converging multiple OAM modes, according to some implementations of this disclosure;

[0144] The method (500) starts at step (502) of forming a metrasurface lens comprising a two-dimensional array of unit-cells on a substrate. The formed metasurface lens is then placed (504) in front of an antenna, such as the UCA 200, in a direction of a plurality of electromagnetic beams of multiple OAM modes generated by the antenna. As described above, the array of unit-cells is phase engineered to direct the plurality of electromagnetic beams of multiple OAM modes towards a common target main beam angle.

[0145] In some implementations, the plurality of electromagnetic beams of multiple OAM modes comprises electromagnetic beams of a plurality of non-zero OAM modes. The antenna can comprise the UCA 200 composed of sixteen (16) antenna elements spaced around a circular perimeter, described with reference to FIG. 2. The generated plurality of electromagnet beams may be at an operating frequency of 28 GHz. Further, the UCA 200 can be designed to radiate in one linear polarization, such as in TE polarization or in TM polarization.

[0146] In some implementations, the metasurface lens structure may be placed or fixated at a distance to the antenna of about five wavelengths of the electromagnetic beams. This can be done for the multiple non-zero OAM modes, and may be moved closer to about three wavelengths of the electromagnetic beams for zero OAM mode.

[0147] In some implementations, each of the array of unit-cells can comprise a complementary split-ring structure, as shown as FIG. 7. Each unit-cell may comprise a first part positioned on a first surface of the substrate and a second part positioned on a second surface of the substrate parallel to the first surface. Further, each of the first and second parts may comprise an outer ring spanning a first angle of Phi_a, and a concentric inner ring spanning a second angle of Phi_b. The first and second rings may be connected by a tag.

[0148] According to some implementations of this disclosure, the step of forming (502) the metasurface lens can further comprise geometrically dimensioning (506) the array of unit-cells to provide a range of transmission phase shifts for the plurality of electromagnetic beams of multiple OAM modes. The range of transmission phase shifts for the plurality of electromagnetic beams of multiple OAM modes may be provided in a specific linear polarization, such as the same polarization as the one generated by the antenna. For example, the metasurface lens can be a transmission mode metasurface lens operating in either TE or TM polarization.

[0149] According to further implementations of this disclosure, the step of forming (502) the metasurface lens can further comprise geometrically dimensioning (508) each of the array of unit-cells to provide one of a plurality of discrete phase shifts for the plurality of electromagnetic beams of multiple OAM modes. Such a step can include geometrically dimensioning one or more varying geometrical parameters of each unit-cell, such as one or more of the first angle Phi_a of the outer ring, and the second angle Phi_b of the inner ring, a radius of the inner ring, or a radius of the outer ring. The one or more varying geometrical parameters of each unit-cell can be dimensioned to provide one of the discrete phase shifts for the plurality of electromagnetic beams of multiple OAM modes. In one exemplary example, the number of discrete phase shifts may be seven (7) .

[0150] FIG. 16 is a flowchart showing steps of a method (600) of converging multiple OAM modes, according to some implementations of this disclosure.

[0151] The method (600) comprises calculating (602) a target phase shift of a (m, n) th unit-cell of the plurality of the unit-cells based on a phase distribution function as set out in equation (1) . The method further comprises discretizing (604) the phase shift of the (m, n) th unit-cell into one of a plurality of discrete phase shift values. Each of the discrete phase shift values can correspond to a predetermined set of one or more varying geometrical parameters of a unit-cell, such as one or more of the first angle Phi_a of the outer ring, and the second angle Phi_b of the inner ring, a radius of the inner ring, or a radius of the outer ring. In one exemplary example, the number of discrete phase shifts may be seven (7) .

[0152] The apparatuses, methods, designs and systems described herein provide a compact metasurface lens structure placed adjacent to the OAM antenna, designed to co-focus multiple OAM modes (e.g., up to 13 modes including positive and negative modes (0, ±1, .., ±6) ) .

[0153] As described herein in various implementations, multiple OAM modes can be directed toward a single approximate divergence angle at a desired operating frequency, with a single substrate and a passive metasurface lens. The methodology described can be expanded to include additional vortex modes, custom frequencies, different polarizations, and / or other similar radiation sources. Considering all the generated modes, pattern directivity can vary from 14 to 21 dBi and sidelobe level from -6 to -9 dB. In addition to controlling the divergence angle, the described metasurface lens exhibits a greater than 5 dB increase in the directivity value of each OAM mode whilst maintaining an acceptable side lobe level as well.

[0154] The structure described can reduce the size and complexity of previous antenna lens systems. For example, the designs described can improve upon bulky dielectric lens and other systems which may involve multilayering and / or stacking of antenna designs. These designs often require complicated feed structures and can radiate only a limited number of OAM modes. In contrast, the structure described in various implementations may be applied together with some systems to increase the number of co-focused OAM modes.

[0155] As described in various implementations, the unit-cells are custom formed to redirect generated vortices at a target divergence angle. The system is engineered to manipulate both the radiation pattern magnitude and phase of the generated OAMs that may place the OAM system into the microwave and millimeter-wave spectrum.

[0156] The various implementations disclosed herein provide a solution suitable for the application of multiple OAM modes (e.g., multiple linearly polarized OAM modes) for addressing the characteristic divergence of vortex waves. The procedure and methodology described in various implementations exploits the compact metasurface lens and improves the divergence pattern for multiple vortices. This in turn can improve the link quality by co-focusing OAM multimodal vortex waves. Such a multimodal system can be used in multifunctional and multidisciplinary antenna systems, which are desirable for a green and energy efficient environment. The apparatuses and methods disclosed herein may be used in applications and proposals of spatial multiplexing technology in 5G and 6G backhaul and / or fixed wireless access links.

[0157] Although implementations have been described above with reference to the accompanying drawings, those of skill in the art will appreciate that variations and modifications may be made without departing from the scope thereof as defined by the appended claims.

[0158] It is to be understood that the singular forms “a” , “an” and “the” include plural referents unless the context clearly dictates otherwise. Thus, for example, reference to “a device” includes reference to one or more of such devices, i.e. that there is at least one device. The terms “comprising” , “having” , “including” and “containing” are to be construed as open-ended terms (i.e., meaning “including, but not limited to, ” ) unless otherwise noted. All methods described herein can be performed in any suitable order unless otherwise indicated herein or otherwise clearly contradicted by context. The use of examples or exemplary language (e.g., “such as” ) is intended merely to better illustrate or describe implementations of the invention and is not intended to limit the scope of the invention unless otherwise claimed.

Claims

1.An apparatus for converging multiple orbital angular momentum (OAM) modes, comprising:a metasurface lens comprising a two-dimensional array of unit-cells on a substrate, the metasurface lens being placed in front of an antenna in a direction of a plurality of electromagnetic beams of multiple OAM modes generated by the antenna,wherein the array of unit-cells is phase engineered to direct the plurality of electromagnetic beams of multiple OAM modes towards a common target main beam angle.2.The apparatus according to claim 1, wherein the plurality of electromagnetic beams of multiple OAM modes comprises electromagnetic beams of a plurality of non-zero OAM modes.3.The apparatus according to claim 1 or 2, wherein a distance between the metasurface lens and the antenna is about five wavelengths of the electromagnetic beams.4.The apparatus according to any one of claims 1 to 3, wherein the antenna comprises a uniform circular array composed of a plurality of antenna elements spaced around a circular perimeter.5.The apparatus according to claim 4, wherein the uniform circular array comprises 16 antenna elements spaced around the circular perimeter.6.The apparatus according to any one of claims 1 to 5, wherein the antenna generates the plurality of electromagnet beams at a frequency of operation of 28 GHz.7.The apparatus according to any one of claims 1 to 6, wherein each of the array of unit-cells comprises a complementary split-ring structure.8.The apparatus according to any one of claims 1 to 7, wherein each of the array of unit-cells comprises a first part positioned on a first surface of the substrate and a second part positioned on a second surface of the substrate parallel to the first surface.9.The apparatus according to claim 8, wherein each of the first and second parts comprises an outer ring spanning a first angle of Phi_a, and a concentric inner ring spanning a second angle of Phi_b, and the first and second rings are connected by a tag.10.The apparatus according to any one of claims 1 to 9, wherein the array of unit-cells is geometrically dimensioned to provide a range of transmission phase shifts for the plurality of electromagnetic beams of multiple OAM modes.11.The apparatus according to any one of claims 1 to 10, wherein the array of unit-cells is geometrically dimensioned to provide a range of transmission phase shifts for the plurality of electromagnetic beams of multiple OAM modes in linear polarization.12.The apparatus according to any one of claims 1 to 11, wherein each of the array of unit-cells is geometrically dimensioned to provide one of a plurality of discrete phase shifts.13.The apparatus according to any one of claims 1 to 12, wherein each of the array of unit-cells comprises one or more varying geometrical parameters.14.The apparatus according to claim 13, wherein the one or more varying geometrical parameters comprise one or more of the first angle Phi_a of the outer ring, and the second angle Phi_b of the inner ring, a radius of the inner ring, or a radius of the outer ring.15.The apparatus according to claim 13 or 14, wherein the one or more varying geometrical parameters of each of the array of unit-cells are dimensioned to provide one of a plurality of discrete phase shifts for the plurality of electromagnetic beams of multiple OAM modes.16.The apparatus according to any one of claims 1 to 15, wherein a target phase shift of a (m, n) th unit-cell of the plurality of the unit-cells is based on a phase shift (m, n) : where m is a x position index of the unit-cells, n is a y position index of the unit-cells, f is a frequency of operation, c is the speed of light, p is a unit-cell period, focal is a focal length of the metasurface lens, and Theta is the target main beam angle.17.The apparatus according to claim 16, wherein the target phase shift of the (m, n) th unit-cell is based on discretizing the phase shift (m, n) into one of a plurality of discrete phase shift values.18.The apparatus according to claim 17, wherein each of the plurality of discrete phase shift values corresponds to a predetermined set of one or more varying geometrical parameters of a unit-cell.19.The apparatus according to any one of claims 12, 15, 17 and 18, wherein a number of the plurality discrete phase shifts or discrete phase shift values is 7.20.A method of converging multiple orbital angular momentum (OAM) modes, comprising:forming a metasurface lens comprising a two-dimensional array of unit-cells on a substrate, andplacing the metasurface lens in front of an antenna in a direction of a plurality of electromagnetic beams of multiple OAM modes generated by the antenna,wherein the array of unit-cells is phase engineered to direct the plurality of electromagnetic beams of multiple OAM modes towards a common target main beam angle.21.The method of claim 20, wherein the plurality of electromagnetic beams of multiple OAM modes comprises electromagnetic beams of a plurality of non-zero OAM modes.22.The method of claim 20 or 21, wherein placing the metasurface lens comprises placing the metasurface lens at a distance to the antenna of about five wavelengths of the electromagnetic beams.23.The method of any one of claims 20 to 22, wherein the antenna comprises a uniform circular array composed of 16 antenna elements spaced around a circular perimeter.24.The method of any one of claims 20 to 23, wherein the antenna generates the plurality of electromagnet beams at a frequency of operation of 28 GHz.25.The method of any one of claims 20 to 24, wherein each of the array of unit-cells comprises a complementary split-ring structure.26.The method of any one of claims 20 to 25, wherein each of the array of unit-cells comprises a first part positioned on a first surface of the substrate and a second part positioned on a second surface of the substrate parallel to the first surface.27.The method of claim 26, wherein each of the first and second parts comprises an outer ring spanning a first angle of Phi_a, and a concentric inner ring spanning a second angle of Phi_b, and the first and second rings are connected by a tag.28.The method of any one of claims 20 to 27, wherein forming the metasurface lens comprises geometrically dimensioning the array of unit-cells to provide a range of transmission phase shifts for the plurality of electromagnetic beams of multiple OAM modes.29.The method of any one of claims 20 to 28, wherein forming the metasurface lens comprises geometrically dimensioning the array of unit-cells to provide a range of transmission phase shifts for the plurality of electromagnetic beams of multiple OAM modes in linear polarization.30.The method of any one of claims 20 to 29, wherein forming the metasurface lens comprises geometrically dimensioning each of the array of unit-cells to provide one of a plurality of discrete phase shifts for the plurality of electromagnetic beams of multiple OAM modes.31.The method of any one of claims 20 to 30, wherein forming the metasurface lens comprises dimensioning one or more varying geometrical parameters of each of the array of unit-cells.32.The method of claim 31, wherein forming the metasurface lens comprises dimensioning one or more of the first angle Phi_a of the outer ring, and the second angle Phi_b of the inner ring, a radius of the inner ring, or a radius of the outer ring.33.The method of claim 31 or 32, wherein forming the metasurface lens comprises dimensioning the one or more varying geometrical parameters of each of the array of unit-cells to provide one of a plurality of discrete phase shifts for the plurality of electromagnetic beams of multiple OAM modes.34.The method of any one of claims 20 to 33, further comprising calculating a target phase shift of a (m, n) th unit-cell of the plurality of the unit-cells based on a phase shift (m, n) : where m is a x position index of the unit-cells, n is a y position index of the unit-cells, f is a frequency of operation, c is the speed of light, p is a unit-cell period, focal is a focal length of the metasurface lens, and Theta is the target main beam angle.35.The method of claim 34, further comprising discretizing the phase shift (m, n) of the (m, n) th unit-cell of the plurality of the unit-cells into one of a plurality of discrete phase shift values as the target phase shift of a (m, n) th unit-cell of the plurality of the unit-cells.36.The method according to claim 35, wherein each of the plurality of discrete phase shift values corresponds to a predetermined set of one or more varying geometrical parameters of a unit-cell.37.The method according to any one of claims 30, 33, 35 and 36, wherein a number of the plurality discrete phase shifts or discrete phase shift values is 7.38.An antenna system, comprising: an antenna for generating a plurality of electromagnetic beams of multiple orbital angular momentum (OAM) modes, and the apparatus for converging multiple OAM modes according to any one of claims 1 to 19.

Images