Mean and standard deviation parameter determination techniques for splitting based probabilistic shaping

Abstract

This disclosure provides methods, components, devices and systems for mean and standard deviation parameter determination techniques for splitting based probabilistic shaping. For example, for an output sequence of length n with an energy parameter E, probabilistic shaping may be applied to subsequences of length m subsequences, where each subsequence satisfies a respective energy parameter E m for the subsequence. E m for each subsequence may be based on a cumulative distribution model, which may be Gaussian-like, and may depend on an inverse standard deviation parameter and a mean parameter. Lookup-table based methods or approximation based methods may be used for determination of the mean parameters and the standard deviation parameters (e.g., in order to determine the inverse standard deviation parameter) which are used to calculate E m for subsequences in a splitting based probabilistic shaping operation.

Description

MEAN AND STANDARD DEVIATION PARAMETER DETERMINATION TECHNIQUES FOR SPLITTING BASED PROBABILISTIC SHAPINGTECHNICAL FIELD

[0001] This disclosure relates generally to wireless communication, and more specifically to systems, devices, methods, and techniques associated with mean and standard deviation parameter determination techniques for splitting based probabilistic shaping. DESCRIPTION OF THE RELATED TECHNOLOGY

[0002] Communication systems are deployed to provide communication services such as voice, video, packet data, messaging, or broadcast, among others. A communication system may include a wireless communication network (such as a radio access network (RAN) ) that supports communication between wireless communication devices such as network entities (such as base stations) , client devices (such as one or more user equipments (UEs) ) , and others. Such devices may communicate with one another using a variety of protocols (such as radio access technologies (RATs) ) , including those of cellular-based systems such as fourth generation (4G) systems (such as Long Term Evolution (LTE) systems) , fifth generation (5G) systems (such as 5G New Radio (5G-NR) systems) , and sixth generation (6G) systems. A wireless communication network may support communication by implementing system resources (such as frequency resources, time resources, spatial resources) in accordance with a wireless communication protocol.SUMMARY

[0003] The systems, methods, and devices of this disclosure each have several innovative aspects, no single one of which is solely responsible for the desirable attributes disclosed herein. The following is a summary of some non-limiting aspects of the disclosure:

[0004] A method for wireless communications by a first wireless communication device is described. The method may include determining, for generation of a sequence of output symbols from a sequence of input bits using a splitting based probabilistic shaping operation, a respective estimated mean parameter associated with a respective subsequence energy parameter for each subsequence of a set of subsequences of output symbols of the sequence of output symbols, where determination of the respective estimated mean parameter is based on a subsequence length parameter and: one or more mean parameter values from a mean lookup table that correspond to a sequence length parameter for the sequence of output symbols and a normalized energy parameter for the sequence of output symbols, where the mean lookup table is based on an alphabet associated with the sequence of output symbols, and where the normalized energy parameter is based on the sequence length parameter and an energy parameter for the sequence of output symbols; or a mean approximation formula based on the normalized energy parameter and the sequence length parameter, performing the splitting based probabilistic shaping operation on the sequence of input bits to obtain the sequence of output symbols, where the sequence of output symbols satisfies the energy parameter based on each subsequence of the set of subsequences of output symbols satisfying the respective subsequence energy parameter in accordance with the respective estimated mean parameter, and transmitting, to a second wireless communication device, the sequence of output symbols via a communication channel.

[0005] A first wireless communication device for wireless communications is described. The first wireless communication device may include a processing system that includes processor circuitry and memory circuitry that stores code. The processing system may be configured to cause the first wireless communication device to determine, for generation of a sequence of output symbols from a sequence of input bits using a splitting based probabilistic shaping operation, a respective estimated mean parameter associated with a respective subsequence energy parameter for each subsequence of a set of subsequences of output symbols of the sequence of output symbols, where determination of the respective estimated mean parameter is based on a subsequence length parameter and: one or more mean parameter values from a mean lookup table that correspond to a sequence length parameter for the sequence of output symbols and a normalized energy parameter for the sequence of output symbols, where the mean lookup table is based on an alphabet associated with the sequence of output symbols, and where the normalized energy parameter is based on the sequence length parameter and an energy parameter for the sequence of output symbols; or a mean approximation formula based on the normalized energy parameter and the sequence length parameter, perform the splitting based probabilistic shaping operation on the sequence of input bits to obtain the sequence of output symbols, where the sequence of output symbols satisfies the energy parameter based on each subsequence of the set of subsequences of output symbols satisfying the respective subsequence energy parameter in accordance with the respective estimated mean parameter, and transmit, to a second wireless communication device, the sequence of output symbols via a communication channel.

[0006] Another first wireless communication device for wireless communications is described. The first wireless communication device may include means for determining, for generation of a sequence of output symbols from a sequence of input bits using a splitting based probabilistic shaping operation, a respective estimated mean parameter associated with a respective subsequence energy parameter for each subsequence of a set of subsequences of output symbols of the sequence of output symbols, where determination of the respective estimated mean parameter is based on a subsequence length parameter and: one or more mean parameter values from a mean lookup table that correspond to a sequence length parameter for the sequence of output symbols and a normalized energy parameter for the sequence of output symbols, where the mean lookup table is based on an alphabet associated with the sequence of output symbols, and where the normalized energy parameter is based on the sequence length parameter and an energy parameter for the sequence of output symbols; or a mean approximation formula based on the normalized energy parameter and the sequence length parameter, means for performing the splitting based probabilistic shaping operation on the sequence of input bits to obtain the sequence of output symbols, where the sequence of output symbols satisfies the energy parameter based on each subsequence of the set of subsequences of output symbols satisfying the respective subsequence energy parameter in accordance with the respective estimated mean parameter, and means for transmitting, to a second wireless communication device, the sequence of output symbols via a communication channel.

[0007] A non-transitory computer-readable medium storing code for wireless communications is described. The code may include instructions executable by executable by at least one processor (e.g., directly, indirectly, after pre-processing, without pre-processing) to determine, for generation of a sequence of output symbols from a sequence of input bits using a splitting based probabilistic shaping operation, a respective estimated mean parameter associated with a respective subsequence energy parameter for each subsequence of a set of subsequences of output symbols of the sequence of output symbols, where determination of the respective estimated mean parameter is based on a subsequence length parameter and: one or more mean parameter values from a mean lookup table that correspond to a sequence length parameter for the sequence of output symbols and a normalized energy parameter for the sequence of output symbols, where the mean lookup table is based on an alphabet associated with the sequence of output symbols, and where the normalized energy parameter is based on the sequence length parameter and an energy parameter for the sequence of output symbols; or a mean approximation formula based on the normalized energy parameter and the sequence length parameter, perform the splitting based probabilistic shaping operation on the sequence of input bits to obtain the sequence of output symbols, where the sequence of output symbols satisfies the energy parameter based on each subsequence of the set of subsequences of output symbols satisfying the respective subsequence energy parameter in accordance with the respective estimated mean parameter, and transmit, to a second wireless communication device, the sequence of output symbols via a communication channel.

[0008] In some examples of the method, first wireless communication devices, and non-transitory computer-readable medium described herein, determining the respective estimated mean parameter may include operations, features, means, or instructions for selecting a mean parameter value from the mean lookup table as the respective estimated mean parameter based on the mean parameter value being associated with a reference sequence length that matches the sequence length parameter and a reference normalized energy parameter that matches the normalized energy parameter, where the mean parameter value may be scaled by the subsequence length parameter to determine the respective estimated mean parameter.

[0009] In some examples of the method, first wireless communication devices, and non-transitory computer-readable medium described herein, determining the respective estimated mean parameter may include operations, features, means, or instructions for performing an interpolation operation between at least two mean parameter values from the mean lookup table to select a mean parameter value, where the at least two mean parameter values may be selected based on being associated with reference sequence lengths in proximity to the sequence length parameter, being associated with reference normalized energy parameters proximate to the normalized energy parameter, or a combination thereof, and where the mean parameter value may be scaled by the subsequence length parameter to determine the respective estimated mean parameter.

[0010] In some examples of the method, first wireless communication devices, and non-transitory computer-readable medium described herein, determining the respective estimated mean parameter may include operations, features, means, or instructions for determining a mean parameter value using the mean approximation formula, where the mean approximation formula may be selected from a set of multiple mean approximation formulas based on the sequence length parameter and the alphabet, where the mean parameter value may be scaled by the subsequence length parameter to determine the respective estimated mean parameter.

[0011] Some examples of the method, first wireless communication devices, and non-transitory computer-readable medium described herein may further include operations, features, means, or instructions for determining, for generation of the sequence of output symbols from the sequence of input bits using the splitting based probabilistic shaping operation, a respective estimated standard deviation parameter associated with the respective subsequence energy parameter for each subsequence, where determination of the respective estimated standard deviation parameter may be based on the subsequence length parameter and: one or more standard deviation parameter values from a standard deviation lookup table that correspond to the sequence length parameter for the sequence of output symbols and the normalized energy parameter for the sequence of output symbols, where the standard deviation lookup table may be based on the alphabet; or a standard deviation approximation formula based on the normalized energy parameter and the sequence length parameter, where each subsequence of the set of subsequences of output symbols satisfies the respective subsequence energy parameter in accordance with the respective estimated standard deviation parameter.

[0012] In some examples of the method, first wireless communication devices, and non-transitory computer-readable medium described herein, determining the respective estimated standard deviation parameter may include operations, features, means, or instructions for selecting a standard deviation parameter value from the standard deviation lookup table as the respective estimated standard deviation parameter based on the standard deviation parameter value being associated with a reference sequence length that matches the sequence length parameter and a reference normalized energy parameter that matches the normalized energy parameter, where the standard deviation parameter value may be scaled by the subsequence length parameter to determine the respective estimated standard deviation parameter.

[0013] In some examples of the method, first wireless communication devices, and non-transitory computer-readable medium described herein, determining the respective estimated standard deviation parameter may include operations, features, means, or instructions for performing an interpolation operation between at least two standard deviation parameter values from the standard deviation lookup table to select a standard deviation parameter value, where the at least two standard deviation parameter values may be selected based on being associated with reference sequence lengths in proximity to the sequence length parameter, being associated with reference normalized energy parameters proximate to the normalized energy parameter, or a combination thereof, and where the standard deviation parameter value may be scaled by the subsequence length parameter to determine the respective estimated standard deviation parameter.

[0014] In some examples of the method, first wireless communication devices, and non-transitory computer-readable medium described herein, determining the respective estimated standard deviation parameter may include operations, features, means, or instructions for determining a standard deviation parameter value using the standard deviation approximation formula, where the standard deviation approximation formula may be selected from a set of multiple standard deviation approximation formulas based on the sequence length parameter and the alphabet, where the standard deviation parameter value may be scaled by the subsequence length parameter to determine the respective estimated standard deviation parameter.

[0015] Some examples of the method, first wireless communication devices, and non-transitory computer-readable medium described herein may further include operations, features, means, or instructions for determining a respective inverse standard deviation parameter for each subsequence of the set of subsequences from an lookup table based on the respective estimated standard deviation parameter, where the respective subsequence energy parameter may be based on the respective inverse standard deviation parameter.

[0016] In some examples of the method, first wireless communication devices, and non-transitory computer-readable medium described herein, the alphabet may be based on a modulation type associated with the splitting based probabilistic shaping operation.BRIEF DESCRIPTION OF THE DRAWINGS

[0017] Figure 1 shows an example of a wireless communication system.

[0018] Figure 2A shows an example of a probabilistic encoding diagram that supports mean and standard deviation parameter determination techniques for splitting based probabilistic shaping.

[0019] Figure 2B shows an example of a probabilistic alphabet that supports mean and standard deviation parameter determination techniques for splitting based probabilistic shaping.

[0020] Figure 2C shows an example of a probabilistic modulation constellation that supports mean and standard deviation parameter determination techniques for splitting based probabilistic shaping.

[0021] Figure 3 shows an example of a signaling diagram that supports mean and standard deviation parameter determination techniques for splitting based probabilistic shaping.

[0022] Figure 4 show an example of a mean parameter interpolation diagram that supports mean and standard deviation parameter determination techniques for splitting based probabilistic shaping.

[0023] Figure 5 shows an example of a standard deviation parameter interpolation diagram that supports mean and standard deviation parameter determination techniques for splitting based probabilistic shaping.

[0024] Figure 6 shows an example of a process flow that supports mean and standard deviation parameter determination techniques for splitting based probabilistic shaping.

[0025] Figure 7 shows a block diagram of a processing system that supports mean and standard deviation parameter determination techniques for splitting based probabilistic shaping.

[0026] Figure 8 shows a diagram of a system including a UE that supports mean and standard deviation parameter determination techniques for splitting based probabilistic shaping in accordance with one or more aspects of the present disclosure.

[0027] Figure 9 shows a diagram of a system including a network entity that supports mean and standard deviation parameter determination techniques for splitting based probabilistic shaping in accordance with one or more aspects of the present disclosure.

[0028] Figure 10 shows a flowchart illustrating methods that support mean and standard deviation parameter determination techniques for splitting based probabilistic shaping.

[0029] Details of aspects and advantages of the subject matter in this disclosure are set forth in the drawings and accompanying descriptions. Like reference numbers and designations in the various drawings indicate like elements.DETAILED DESCRIPTION

[0030] A communication system may include a radio access network (RAN) that supports wireless communication. Communication of a RAN may be performed in accordance with one or more radio access technologies (RATs) , including 4G, 5G, or 6G, among others, including technologies not explicitly mentioned herein. A RAT may employ access technologies (such as multiplexing technologies) including code division multiple access (CDMA) , time division multiple access (TDMA) , frequency division multiple access (FDMA) , orthogonal FDMA (OFDMA) , single-carrier FDMA (SC-FDMA) , time division synchronous code division multiple access (TD-SCDMA) , or discrete Fourier transform spread orthogonal frequency division multiplexing (DFT-S-OFDM) , among others. A RAT may support one or more service types, including machine type communication (MTC) , massive MTC (mMTC) , Internet of Things (IoT) , narrowband IoT (NB-IoT) , reduced capability (RedCap) , enhanced mobile broadband (eMBB) , ultra-reliable low-latency communication (URLLC) , or public safety, among others.

[0031] To support these and other target verticals, a communication system (such as a RAN) may be designed to implement one or more of a modularized functional infrastructure, a disaggregated and service-based network architecture, network function virtualization, network slicing, multi-access edge computing, spatial processing or multipath techniques, IoT or RedCap device connectivity and management, industrial connectivity, licensed and unlicensed spectrum access, sidelink or other device-to-device (D2D) direct communication (such as vehicle-to-everything (V2X) ) , frequency spectrum expansion, overlapping spectrum use, small cell deployments, non-terrestrial network (NTN) deployments, device aggregation, advanced duplex communication (such as sub-band full-duplex (SBFD) ) , multiple-subscriber implementations, high-precision positioning, radio frequency (RF) sensing, network energy savings (NES) , low-power signaling and radios, or artificial intelligence or machine learning (AI / ML) , among other examples.

[0032] The foregoing and other technological improvements may support use cases such as voice calls, messaging, data transfer, streaming, wireless data centers, extended reality (XR) and metaverse applications, vehicle connectivity, holographic and mixed reality communication, autonomous and collaborative robots, sensing networks, gesture monitoring, human-brain interfacing, digital twin applications, asset management, and universal coverage using non-terrestrial or aerial platforms, among other examples. As the demand for connectivity continues to increase, further improvements may be implemented, and other RATs, including 6G and beyond, may be introduced to enable new applications and use cases. The systems, methods, and devices described herein may enable one or more of the foregoing technologies or new technologies or support one or more of the foregoing use cases or new use cases.

[0033] In some wireless communication systems, wireless communication devices may use coding techniques to encode information bits onto symbols for transmission over a wireless medium. High order encoding techniques may be combined with forward error correction (FEC) to improve spectral efficiency but may still lead to a shaping gap with respect to the channel capacity. Such networks may use probabilistic shaping techniques to create a non-uniform distribution of the encoded symbols to reduce or eliminate the shaping gap. For example, a distribution of modulated symbols may be shaped such that different symbols may have different probabilities of usage, where such a distribution may be referred to as a non-uniform distribution of symbols. Probabilistic shaping may be a technique used to increase spectral efficiency of the coded modulation, and may generate non uniformly distributed coded modulation symbols, or non-uniformly distributed constellations. An example of a probabilistic shaping framework may be probabilistic amplitude shaping (PAS) (such as distribution matching) . PAS may shape an amplitude of a constellation of modulated symbols (such that the amplitude may be non-uniform) , while leaving the sign of the constellation uniformly distributed.

[0034] PAS may shape the amplitude for a set of symbols of a given length such that the total energy of the set of symbols is less than a defined energy parameter. PAS based on arithmetic coding methods may involve serial processing, and computations may grow linearly with the cardinality of the set of symbols, n. Splitting based probabilistic shaping may be used to reduce serial processing (e.g., serial computation) latency on which probabilistic shaping, such as PAS, is applied. For example, for an output sequence of length n with an energy parameter E, splitting based probabilistic shaping may be applied to generate distinct subsequences of length equal to a split size parameter   (e.g., where  ) , where each subsequence satisfies a respective energy constraint defined by a respective value of a subsequence energy parameter  where each respective value is determined in a respective step of an encoding process of the splitting based probabilistic shaping.  for each subsequence may be based on a cumulative distribution model, which may be Gaussian-like, and may depend on a mean parameter and an inverse standard deviation parameter. Calculation of the mean parameter and the inverse standard deviation parameter, however, may be computationally intensive.

[0035] Aspects of the subject matter described in this disclosure relate to lookup-table based methods or approximation based methods for determination of the mean parameter and the standard deviation parameter which are used to calculate  for subsequences in a splitting based probabilistic shaping operation.  may refer to the subsequence energy constraint to be satisfied for a subsequence via encoding parameters used for the subsequence. For example, for the splitting based probabilistic shaping, an alphabet (e.g., an alphabet of amplitude symbols) may be defined. In a lookup table based method, the transmitting device may select a mean lookup table and a standard deviation lookup table based on the alphabet (e.g., based on the cardinality of the alphabet) . The alphabet may refer to the possible symbol values, which may depend on the modulation type (e.g., QAM-16, QAM-64, QAM-256, QAM-1024) . To determine a value of the subsequence energy parameter  for a to-be-generated subsequence of a to-be-generated sequence, the transmitting device may select a mean value for the mean from the mean lookup table and a standard deviation value from the standard deviation lookup table that corresponds to the sequence length n and a normalized energy parameter where where may be a finite-precision inverse sequence length parameter based on the sequence length parameter n (e.g., where may be determined using a look-up table) . In cases where there are not exact matches between the sequence length n and / or the normalized energy parameter for a subsequence and reference values in the lookup tables, the transmitting device may use interpolation (e.g., linear interpolation) from values in the lookup tables to identify a mean value (e.g., a value of a mean parameter) and / or a standard deviation value (e.g., a value of a standard deviation parameter) for the subsequence. The mean parameter and the standard deviation parameter may have a specific data type (e.g., as finite precision (FP) -K numbers for a small positive integer K) of limited bit resolution. The transmitting device may scale the mean value from the lookup tables by the subsequence length  to determine the mean parameter used for calculation of  In the approximation based methods, the transmitting device may use formulas selected based on the alphabet that are functions of ω and n to identify a mean value and / or a standard deviation value. The transmitting device may scale the mean value identified by the approximation techniques by the subsequence length  to determine the mean parameter used for calculation of  for a to-be-generated subsequence of a to-be-generated sequence. The transmitting device may use a lookup table to determine the inverse standard deviation parameter from the standard deviation parameter in order to calculate

[0036] Particular aspects of the subject matter described in this disclosure can be implemented to realize one or more of the following potential advantages. In some examples, by implementing lookup table based methods and / or approximation formula based methods to determine the mean parameter and the standard deviation parameter which are used to calculate  for subsequences in a splitting based probabilistic shaping operation, splitting based probabilistic shaping may be implemented without the intensive computations otherwise demanded to determine  for each subsequence. Accordingly, implementation of the described techniques may enable probabilistic shaping to be applied to longer input sequences (e.g., and thus larger data transmissions) . Further, implementation of the described techniques may enable splitting based probabilistic shaping to be implemented by devices with less power and / or complicated circuitry as compared to the power and / or complex circuitry demanded to perform the computations of the per-subsequence mean parameters and the standard deviation parameters. Additionally or alternatively, implementation of the described techniques may enable parallel generation of subsequences (e.g., a subsequence of energy   (e.g.,  ) and another subsequence (e.g.,  ) , which may reduce processing latency. For example, the sequence that includes such subsequences may be formed via concatenating subsequences that satisfy respective energy conditions.

[0037] Figure 1 shows an example of a wireless communication system 100. The wireless communication system 100 includes a core network 150 and a RAN 120 that support communication with one or more devices, such as UEs 115. A RAN 120 may include one or more network entities 105 configured to support wireless communication with the UEs 115.

[0038] The wireless communication system 100 may support communication among network entities 105 and UEs 115 in accordance with a layered protocol stack. For example, in a user plane, communication at a bearer layer, a Packet Data Convergence Protocol (PDCP) layer, or Service Data Adaption Protocol (SDAP) layer may be Internet Protocol (IP) -based. A Radio Link Control (RLC) layer may perform packet segmentation and reassembly to communicate via logical channels. A Medium Access Control (MAC) layer may perform priority handling and multiplexing of logical channels into transport channels. A MAC layer also may implement error detection techniques, error correction techniques, or retransmissions. In a control plane, a Radio Resource Control (RRC) layer may provide establishment, configuration, and maintenance of an RRC connection between UEs 115 and a network entity 105 or a core network 150, supporting radio bearers for user plane data. A Physical (PHY) layer may map transport channels to physical channels.

[0039] A core network 150 may support user authentication, access authorization, tracking, IP connectivity, and other access, routing, or mobility functions (such as via network entities 105) . A core network 150 may be a 5G core (5GC) or 6G core (6GC) , and may include at least one control plane entity that manages access and mobility and at least one user plane entity that routes packets or interconnects to external networks (such as a serving gateway (S-GW) , a Packet Data Network (PDN) gateway (P-GW) , a user plane function (UPF) ) .

[0040] A network entity 105 may support wireless communication in accordance with one or more coverage areas 110, and may be referred to as a network element, a network node, a RAN node, or network equipment, among other nomenclature. One or more of the network entities 105 may include or may be referred to as a base station. Depending on its capabilities, a base station may be referred to as a NodeB, an eNodeB (eNB) , a next-generation NodeB or giga-NodeB (either of which may be referred to as a gNB) , a 5G NB, a 6G NB, a next-generation eNB (ng-eNB) , a Home NodeB, a Home eNodeB, or other suitable terminology. The wireless communication system 100 may include a heterogeneous network in which different types of network entities 105 support communication for one or more coverage areas 110 using the same or different RATs.

[0041] In some examples, a network entity 105 may be implemented in an aggregated (such as monolithic, standalone) architecture, which may utilize a protocol stack that is physically or logically integrated within one network entity 105 (such as a single physical RAN node) . In some other examples, a network entity 105 may be implemented in a disaggregated architecture, which may utilize a protocol stack that is physically or logically distributed among multiple network entities 105, including in an integrated access and backhaul (IAB) network, an open RAN (O-RAN) , or a virtualized RAN (vRAN) . In a disaggregated architecture, a network entity 105 may include or be referred to as one or more of a central unit (CU) (such as CU 160) , a distributed unit (DU) (such as DU 165) , a radio unit (RU) (such as RU 170) , or a combination thereof. The wireless communication system 100 may also implement a service-based architecture that provides a modular framework in which control plane functionality and common data repositories may be delivered through a set of interconnected network functions (NFs) that may access services of other NFs.

[0042] UEs 115 may be located in a coverage area 110 of one or more network entities 105, and may include or be referred to as an access terminal, a mobile station, a client device, or a subscriber unit. A UE 115 may be, include, or be coupled with a cellular phone, a wireless modem, a tablet device, a laptop computer, a wireless local loop (WLL) station, a camera, a medical or biometric device, a wearable device, a gaming device, an entertainment device, an XR device, a vehicular component or sensor, a smart meter or sensor, industrial manufacturing equipment, a Global Positioning System (GPS) or other positioning device, a robot or other device implementing artificial intelligence, a UE function of a network node, or any other wireless communication device or function that may communicate using a wireless medium.

[0043] The wireless communication system 100 may support various types of communication links among devices. For example, wireless communication between a network entity 105 and a UE 115 may be supported using one or more of a communication link 125 (such as a Uu interface) , which may include downlink communication from a network entity 105 to a UE 115, uplink communication from a UE 115 to a network entity 105, or both. Direct wireless communication between UEs 115 may be supported using a communication link 135 (such as a device-to-device (D2D) communication link, a sidelink, a PC5 interface) .

[0044] Communication between a network entity 105 and a core network 150 may be supported using a backhaul link 132 (such as an S1, N2, N3, NG, or other interface) . In some implementations, communication between network entities 105 may be supported using a backhaul link 132 (such as an X2, Xn, or other interface) either directly (such as directly between network entities 105) or indirectly (such as via a core network 150) . In some implementations (such as in a disaggregated architecture) , communication between a CU 160 and a DU 165 may be supported using a midhaul link 162, and communication between a DU 165 and an RU may be supported using a fronthaul link 168. A backhaul link 132, a midhaul link 162, a fronthaul link 168, or any combination thereof may be or include one or more wired links (such as an electrical link, an optical fiber link) or one or more wireless links (such as a radio link, a wireless optical link) , among other examples or combinations thereof. Wireless backhaul, midhaul, or fronthaul may be implemented via one or more IAB nodes 104, which may act as a relay using resources of an IAB donor network entity 105 (such as via a wireless link 130) .

[0045] The wireless communication system 100 may include one or more of a relay 172 that may steer or reflect signals transmitted by other entities, which may support any of the described communication links. A relay 172 may include active elements or passive elements, and may be in the form of a reconfigurable intelligent surface (RIS) . An RIS may include tunable reflecting antenna arrays or metasurfaces, which may be used to enhance coverage or efficiency in multipath environments.

[0046] Network entities 105 and UEs 115 each may include one or multiple antennas. Multiple antennas of such devices may be used to employ techniques such as transmit diversity, receive diversity, MIMO communication, or beamforming, and may be organized or structured as one or more antenna panels, one or more antenna groups, one or more sets of antenna elements, or one or more antenna arrays, among other examples. As used herein, the term “antenna” may refer to one or more antennas, one or more antenna panels, one or more antenna groups, one or more sets of antenna elements, or one or more antenna arrays. The term “antenna panel” may refer to a group of antennas (such as antenna elements) arranged in an array or panel, which may facilitate beamforming by manipulating parameters associated with the group of antennas. In some implementations, an antenna panel may support RF beamforming for a signal transmitted or received via an antenna port. The term “antenna module” may refer to circuitry including one or more antennas as well as one or more other components (such as filters, amplifiers, processors, beamformers) associated with integrating the antenna module into a device such as a network entity 105 or a UE 115.

[0047] Beamforming, such as directional transmission or directional reception, is a signal processing technique that may be used at a transmitting device or a receiving device (such as at a network entity 105, at a UE 115) to shape or steer a beam 175 (such as an antenna beam, a transmit beam, a receive beam) along a spatial path (such as along a direction) , which may include one or more paths between a transmitting device and a receiving device. Beamforming may be achieved by combining signals communicated via multiple antenna elements of an antenna array such that signals propagating along some orientations (such as relative to the antenna array) experience constructive interference while others may experience destructive interference. Adjustments of signals communicated via the antenna elements may include a transmitting device or a receiving device applying phase offsets, amplitude offsets, or both to signals carried via (such as transmitted by, received by) antenna elements of the device, which may be defined by a beamforming weight set associated with a particular orientation (such as relative to the antenna array of the device) .

[0048] Communication resources of the wireless communication system 100 (such as of a RAN 120) may refer to a resource in the frequency domain (such as a frequency resource, an RF resource) , a resource in the time domain (such as a time resource) , a resource in the spatial domain (such as a spatial resource, a spatial layer) , or a combination thereof. The wireless communication system 100 may leverage orthogonality of such resources to convey different communications to or from different devices (such as for a communication link 125, for a communication link 135, for unicast communication, for multicast communication, for broadcast communication) .

[0049] A frequency resource may refer to a frequency or range of frequencies (such as a bandwidth, a frequency channel) of a frequency band implemented for wireless communication. For example, a frequency resource may refer to a resource of a lower frequency band (such as Frequency Range 1 (FR1) , between 425 MHz and 7.125 GHz) , a mid-band (such as Frequency Range 3 (FR3) , between 7.125 GHz and 24.25 GHz) , or an upper frequency band (such as Frequency Range 2 (FR2) , between 24.25 GHz and 71 GHz) . Communication in the upper frequency band may be referred to as millimeter wave (mmW) communication, and communication above an upper frequency band (such as between mmW and THz frequencies, between 100 GHz and 1 THz) may be referred to as sub-Terahertz (sub-THz) communication.

[0050] A frequency resource may refer to a “carrier” (such as a frequency channel) , or portion thereof, and a carrier bandwidth may be referred to as a “system bandwidth. ” A carrier may be subdivided in the frequency domain, including into subcarriers, bandwidth parts (BWPs) , or both. For example, a resource block (RB) , such as a physical resource block (PRB) , may be defined in accordance with a set of subcarriers (such as twelve consecutive subcarriers in the frequency domain) , and a BWP may be configured in accordance with a set of RBs (such as a set of contiguous RBs) .

[0051] A frequency resource may be configured to carry either downlink communication or uplink communication (such as in a frequency division duplexing (FDD) configuration) , or may be configured to carry both downlink and uplink communication (such as in a time division duplexing (TDD) configuration, in a sub-band full duplex (SBFD) configuration) . One or more numerologies for a carrier may be supported, each associated with a subcarrier spacing (SCS) and a cyclic prefix (CP) . Supported numerologies may vary by frequency range (such as FR1, FR2, FR3) , and a carrier may be divided into portions (such as BWPs) having the same or different numerologies. BWPs may be configured as uplink BWPs or downlink BWPs (such as by a network entity 105) , including in response to network conditions (such as to allocate uplink and downlink BWPs in response to traffic conditions) , device capability (such as allocating BWPs with a greater quantity of RBs to UEs 115 with relatively higher capabilities) , or both. A UE 115 may be configured with a set of multiple BWPs (such as a set of uplink BWPs, a set of downlink BWPs, or both) , and a single BWP of a set (such as an active UL BWP, an active DL BWP, or both) may be active at a given time, such that communication of a UE 115 is supported by active BWP (s) .

[0052] A time resource may refer to a duration of a frame (such as a radio frame, a frame structure) , or portion thereof. For example, a frame may span a duration of 10 ms, and each frame may be identified by a system frame number (SFN) . A frame may be subdivided in the time domain, including into subframes, slots, mini-slots, or a combination thereof. Slots or mini-slots may each include a respective quantity of symbols (such as symbol durations, symbol periods, OFDM symbols) , which may be a function of a configured CP. A duration of a symbol is a function of the SCS or frequency band of operation.

[0053] A spatial resource may refer to an antenna, an antenna direction, an antenna port, a signal direction (such as a beamforming direction) , or other resource that supports spatial orthogonality. A device (such as a network entity 105, a UE 115) may perform communications of a given frequency resource and time resource with a single spatial resource (such as communication without regard to spatial orthogonality) . Additionally, or alternatively, a device may implement multiple spatial resources to support multiple signal streams using resources that are overlapping in the time and frequency domains (such as to support MIMO techniques) .

[0054] Signals of the wireless communication system 100 (such as of a RAN 120) may be communicated using one or more resource elements (REs) , and an RE may refer to a resource that corresponds to one subcarrier in the frequency domain and one symbol in the time domain. An RE may be used to convey a modulation symbol corresponding to one or more bits of information (such as of a physical channel, of a reference signal) in accordance with a modulation scheme. For example, a quadrature phase shift keying (QPSK) or quadrature amplitude modulation (QAM) technique may be implemented to communicate one or more bits that are distinguished in accordance with phase components, amplitude components, or both of a signal conveyed using a RE.A quantity of bits carried by an RE may depend on an order of the modulation scheme, and a relatively higher order may correspond to a relatively higher rate of communication. A device may support communication of REs using multiple subcarriers concurrently by implementing multi-carrier modulation (MCM) techniques such as orthogonal frequency division multiplexing (OFDM) or discrete Fourier transform spread OFDM (DFT-S-OFDM) , among others.

[0055] Physical channels may carry information using modulation symbols conveyed by corresponding REs. Physical shared channels (such as for communicating user data) may include a physical downlink shared channel (PDSCH) for communicating user data in a downlink direction and a physical uplink shared channel (PUSCH) for communicating user data in an uplink direction. Physical control channels (such as for managing communication via physical channels) may include a physical downlink control channel (PDCCH) for communicating downlink control information (DCI) and a physical uplink control channel (PUCCH) for communicating uplink control information (UCI) . A network entity 105 may indicate (such as schedule, allocate) communication resources for a UE 115 using DCI, including indicating downlink resources of a PDSCH (such as in accordance with a downlink grant) , uplink resources of a PUSCH (such as in accordance with an uplink grant) , or a combination thereof. A control region (such as a control resource set (CORESET) ) for a physical control channel may be configured in accordance with a pattern of REs in the time and frequency domains, and one or more control regions may be configured for a set of UEs. A UE 115 may monitor control regions for control information according to one or more search space sets, which may include a common search space set (such as for sending control information to one or more UEs 115) , UE-specific search space sets (such as for sending control information to a UE 115) , or a combination thereof. A physical broadcast channel (PBCH) may be used to broadcast parameters to UEs 115 to synchronize with a network entity 105 and establish communications (such as to establish a communication link 125) .

[0056] Reference signals may be communicated to establish reference characteristics (such as a frequency reference, a temporal reference, a spatial reference, a signal quality reference) between devices of a RAN 120, which may support communication using physical channels. Reference signals communicated between network entities 105 and UEs 115 may include synchronization signals (such as a primary synchronization signal (PSS) , a secondary synchronization signal (SSS) ) that support temporal synchronization, channel state information-reference signals (CSI-RSs) that support evaluating downlink channel characteristics, sounding reference signals (SRSs) that support evaluating uplink channel characteristics, demodulation reference signals (DMRSs) that support demodulation, or phase tracking reference signals (PTRSs) for evaluating oscillator characteristics, among others. Network entities 105 and UEs 115 may receive and measure transmitted reference signals to support one or more of these and other functions.

[0057] Devices of the wireless communication system 100 may be configured to support one or more aspects of the described techniques for mean and standard deviation parameter determination techniques for splitting based probabilistic shaping. For example, a UE 115 may include a processing system 140, and a network entity 105 may include a processing system 145, each of which may be configured to cause the respective device to perform (such as being configured as means for performing) one or more of the described operations. By configuring a processing system 140, a processing system 145, or a combination thereof in accordance with the described techniques, the wireless communication system 100 (such as the RAN 120) may support less complex techniques to determine the mean parameters and the standard deviation parameters which are used to calculate  for subsequences in a splitting based probabilistic shaping operation.

[0058] Figure 2A shows an example of a probabilistic encoding diagram 200 that supports mean and standard deviation parameter determination techniques for splitting based probabilistic shaping. Figure 2B shows an example of a probabilistic alphabet 225 that supports mean and standard deviation parameter determination techniques for splitting based probabilistic shaping. Figure 2C shows an example of a probabilistic modulation constellation 250 that supports mean and standard deviation parameter determination techniques for splitting based probabilistic shaping. The probabilistic encoding diagram 200, the probabilistic alphabet 225, and the probabilistic modulation constellation 250 may implement or may be implemented by aspects of the wireless communication system 100. For example, the probabilistic encoding diagram may be implemented by a transmitting wireless communication device such as a UE 115 or a network entity 105 as described herein.

[0059] A probabilistic shaping component in a PAS architecture may also be referred to as a distribution matcher 210. The distribution matcher 210 may transform an input sequence 205 of information bits to an output sequence 215 of per-dimension amplitudes, aiming at inducing a target probability distribution such as a one-sided Maxwell Boltzmann (MB) distribution, over the underlying amplitude alphabet,  For example, the input sequence 205 may be given by u= (u1, u2, …, uk) , where each element of the input sequence is an element of {0, 1} . The transformation performed by the distribution matcher 210 may be invertible (e.g., lossless) , meaning that the input sequence 205 may be correctly reconstructed given the output sequence 215. The input sequence 205 may be assumed to be independent and identically distributed (i. i. d. ) uniformly distributed, in which case probabilistic shaping may be performed separately with source coding and / or channel coding. As shown in the probabilistic alphabet 225, the amplitude alphabet,  may be  (e.g., for amplitude shape keying (ASK) -8 or I / Q dimension of quadrature amplitude modulation (QAM) -64) , where the probability of “1” is 0.5, the probability of “3” is 0.25, the probability of “5” is 0.15, and the probability of “7” is 0.1. Design objectives of probabilistic shaping may be to perform low-complexity invertible fixed-to-fixed probabilistic shaping and / or to outputs statistically close to i. i. d. according to  (e.g., rate k / n close to entropy bits / symbol) .

[0060] A modulation constellation, as shown in Figure 2C, may be a set of points representing symbols (such as modulation symbols) . For example, a signal may be modulated to produce one or more symbols. An alphabet may be the possible values of the symbols. The symbols may differ from each other in phase, amplitude, or frequency. The modulation constellation may include a point for each symbol that may be transmitted. For instance, each point of the modulation constellation may be expressed in quadrature 265 and in-phase 260 dimensions. Examples of a modulation constellation may include a QAM (for example, 8 QAM, 16 QAM, 64 QAM, 256 QAM, 1024 QAM, or 4096 QAM, among other examples) constellation, a quadrature phase-shift keying (QPSK) constellation, an ASK constellation, or a frequency-shift keying (FSK) constellation, among other examples. In some modulation constellations, some points may be located more closely to the origin than other points in a space with in-phase 260 and quadrature 265 dimensions. For instance, points that are relatively nearer to the origin may utilize relatively less energy or power for transmission, and points that are relatively further from the origin may utilize relatively more energy or power for transmission.

[0061] A non-uniform probabilistic distribution of a modulation constellation may be a distribution of points of a modulation constellation, where at least two points of the modulation constellation have different probabilities of being transmitted. For example, a non-uniform probabilistic distribution of a modulation constellation may be achieved via application of the distribution matcher 210. In some non-uniform probabilistic distributions, points that are nearer to the origin (or points that utilize lower energy or power for transmission) may be transmitted more frequently or may have a greater probability 255 of transmission than points that are further from the origin (or points that utilize higher energy or power for transmission) , which may be transmitted less frequently or may have a lower probability 255 for transmission. For example, some modulation constellations may utilize the MB distribution,  where p (x) denotes the probability of transmitting a point x (for example, a 2N-dimensional modulation point with a transmission power or a distance of the point from the origin) and v is a shaping parameter. Accordingly, the probability of transmitting a point may decrease as the transmission power or distance from the origin increases. As illustrated in the example of the modulation constellation 270 of Figure. 2C, points that are nearer to the origin have a greater probability 255 of transmission than points that are farther from the origin.

[0062] Figure 3 shows an example of a signaling diagram 300 that supports mean and standard deviation parameter determination techniques for splitting based probabilistic shaping. The signaling diagram 300 may be implemented by aspects of the wireless communication system 100. For example, the signaling diagram may include a first wireless communication device 305-a and a second wireless communication device 305-b. The first wireless communication device 305-a may transmit a data transmission 330 to the second wireless communication device 305-b. In some examples where the data transmission 330 is a downlink transmission, the first wireless communication device 305-a may be a network entity 105 as described herein, and the second wireless communication device 305-b may be a UE 115 as described herein. In some examples where the data transmission 330 is an uplink transmission, the first wireless communication device 305-a may be a UE 115 as described herein, and the second wireless communication device 305-b may be a network entity as described herein. In some examples, where the data transmission 330 is a sidelink transmission, the first wireless communication device 305-a and the second wireless communication device 305-b may both be UEs 115 as described herein. In some examples, where the data transmission 330 is a backhaul transmission, the first wireless communication device 305-a and the second wireless communication device 305-b may both be network entities as described herein. In some examples, the wireless communication devices 305 may be communication devices in optical networks.

[0063] As described herein, the first wireless communication device 305-a may implement probabilistic shaping for the data transmission 330. For example, the first wireless communication device 305-a may encode an input sequence 315 of information bits (e.g., u= (u1, u2, …, uk) , where each element of the input sequence is from {0, 1} ) using a probabilistic shaping encoder 320 (e.g., the distribution matcher 210 of Figure 2A) to generate an output sequence 325 (e.g.,  where each element of the input sequence is from the symbol alphabet ) . The data transmission 330 may include the output sequence 325, where the output sequence 325 of symbols before transmission may statistically resemble an i. i. d. sequence drawn according to the probability distribution Pv. In some examples, the probabilistic shaping encoder 320 may encode the input sequence 315 u of k bits to the output sequence 325 s of symbols such that an identified initial maximum sequence energy. In some examples, E (s) may be slightly greater than such as within a few integer values. The second wireless communication device 305-b may receive a sequence 335 of symbols. The second wireless communication device 305-b may decode the sequence 335 of symbols via a probabilistic shaping decoder 340 to obtain an estimated sequence 345 of k bits.

[0064] The transmitter and receiver (e.g., the first wireless communication device 305-a and the second wireless communication device 305-b) may be aligned on parameters of the probabilistic shaping in order to enable the probabilistic shaping decoder to decode the sequence 335. For example, such parameters may include a shaping quadruple the symbol alphabet the energy function E, the shaping parameter ν, and / or probability distribution Pv. For example, such parameters may be predefined or negotiated by the first wireless communication device 305-a and the second wireless communication device 305-b prior to transmission of the data transmission 330.

[0065] Probabilistic shaping may be based on arithmetic coding methods, which have been demonstrated as a strong candidate, performance wise (e.g., energy-based arithmetic coding methods may approach a nearly-optimal shaping gain at finite block-length regimes) for coding and modulation in the physical layer of wireless communication systems. Probabilistic shaping may involve serial processing as well as computation complexity of determining transition probabilities (e.g., there may be a wide range of fractions of candidate sequences, used throughout the encoding and / or decoding processes) . Such computation of transition probabilities may involve multiplication and / or division arithmetic, the amount of which may grow at least linearly with respect to n (which may apply to almost all probabilistic shaping schemes based on arithmetic coding, which may hinder its usefulness in practical applications) . Splitting based probabilistic shaping may be used to address the issues associated with serial processing nature and the increased complexity of determining transition probabilities as n increases.

[0066] In an encoding procedure of a splitting based probabilistic shaping scheme, the encoder (e.g., the probabilistic shaping encoder 320) may determine an energy  of a subsequence of length equal to a split size parameter  in which determining the energy  of the subsequence is based on a cumulative distribution model, an input numeric index x that includes an amount of information to be transmitted, and a sequence count model M such that 0≤x<M. The index x may have a decimal representation, and in terms of a binary expansion, the index x maybe written as The index x may be written as a polynomial in base 2 with each coefficient as a B-bit unsigned integer (e.g., as where (D-1) ×B may be termed a polynomial degree) . Each coefficient in the polynomial representation may take values in [0, 2B) and each progressive two exponents in the polynomial representation differ exactly by B, that is, the difference (e.g., subtraction) of each two progressive two exponents differ by B. For example, each coefficient is represented as a respective 16-bit unsigned integer; for example, the index has a polynomial representation that ends with least significant bits of the form …+b2232+b1216+b0, with b0, b1, b2 each having a numeric value in [0, 65536) . Fractional bits may be allowed in the index x, in which case the lower sum limit for j may start from a negative integer instead of 0.

[0067] The cumulative distribution model, Φv, as shown in equation 1 may be Gaussian-like, and may theoretically capture a true cumulative distribution of the energy of the subsequence. In equation 1,  may refer to a true cumulative distribution of  In equation 1, K my refer to a possible value of  and may be a non-negative integer.

[0068] As shown in equation 1, to determine  for a to-be-generated subsequence, the encoder may determine a mean parameter μ and an inverse standard deviation parameter σ-1. Splitting-based probabilistic shaping schemes may have a finite-precision nature and may demand unique and reversible encoding, and thus may demand an explicit (finite-precision) arithmetic definition for determining μ, the standard deviation parameter σ, and the inverse standard deviation parameter σ-1.

[0069] For example, an FP data type, termed FP-K numbers, with related FP arithmetic, including FP rounding operations, as well as FP addition, subtraction, and multiplication, operations based on the FP rounding operations may be used to determine μ, σ, and σ-1. Further, FP linear interpolation operations may be implemented, and a multiplicative inversion operation may be implemented for methods for μ, σ, and σ-1 determination. Methods to efficiently determine the values of μ or σmay also be implemented, where the efficiently determined value of μ may be denoted as and the efficiently determined value of σ may be denoted as and may be the FP-K data type for configured values of  n, and E. In some examples,  and may be determined using tabulation of a limited quantity of values of μ and σ followed by linear interpolation, in which small look-up tables are easily specified and generated based on the definition of μ and σ, the table sizes and entries of which have characteristic features that are easily detectable. In such cases, look-ups to the tables followed by interpolation may be used to obtain  and In some examples,  and may be determined using an approximation formula. In such examples, each of the involved approximation terms may be defined and characterized and tabulated, and a tabulation approach may be used for efficient approximation. Methods may also be used for determining a multiplicative inverse σ-1 of the standard deviation parameter σ based on table look-up followed by potential simple arithmetic to enhance accuracy, all operations of which can be specified with bounded arithmetic precision.

[0070] For example, the probabilistic shaping encoder 320 may perform a splitting based probabilistic shaping scheme for the input sequence 315. During the splitting based probabilistic shaping scheme, the probabilistic shaping encoder 320 has access to the alphabet obtains a sequence length parameter n and a sequence energy parameter E, obtains a subsequence split size  and obtains an index x and a sequence count model M such that 0≤x<M. The probabilistic shaping encoder 320 may determine a finite-precision normalized energy parameter based on E and The probabilistic shaping encoder 320 may determine a subsequence energy  for a subsequence of the output sequence 325 based on the determined and values for the subsequence. The probabilistic shaping encoder 320 may process x to generate a sequence s of symbols over and the energy of s satisfies E (s) ≤E. In some examples, E (s) may be slightly greater than E, such as within a few integer values. For example, for the sequence s of symbols (e.g., the output sequence 325) , a first subsequence of s with length  e.g.,  including the first consecutive  symbols, has an energy exactly equal to  and a second subsequence of s, as a complement of the first subsequence with respect to s, e.g.,  has an energy less than or equal to  or  as δE may be 0 in most cases but may also have a small positive value (e.g., 0.5 or 1) . When δE is positive, the energy of the sequence E (s) may be slightly higher than E as described herein. The probabilistic shaping encoder 320 may generate the first subsequence and the second subsequence in parallel, and the probabilistic shaping encoder 320 may concatenate the first subsequence and the second subsequence to generate s, which may then be transmitted as a signal to the second wireless communication device 305-b (e.g., as the data transmission 330) . The index may be strictly smaller than a sequence count parameter M which may be an FP-KMnumber (e.g., KM=8) , e.g., 0≤x<M. The sequence length parameter may be a positive integer and and the sequence energy parameter is a real number, e.g., a positive integer or a positive dyadic number, and

[0071] The probabilistic shaping encoder 320 (and the probabilistic shaping decoder 340 for decoding) may consider sequences of symbols from the alphabet of size where each element of the alphabet is referred to as a symbol, and where symbol ai has energy, or weight E (ai) and symbol weights, or energies, are nonnegative and mutually distinct. The alphabet may be based on the modulation and coding scheme (MCS) , which may be aligned between the first wireless communication device 305-a and the second wireless communication device 305-b. For example, for QPSK, or QAM-16, or partial QAM-64 or partial QAM-256  (e.g., E (a1) =0, E (a2) =1) ) . A sequence over the alphabet (which may be used as a proxy for a sequence of symbols from the alphabet) may be an ordered tuple of elements, each element of the sequence being from the alphabet (e.g., each element of the sequence may be an element of the alphabet) . Accordingly, a sequence, or a symbol sequence, may be considered as a proxy for a sequence over the alphabet (e.g., the notion of a sequence may be dependent of the underlying alphabet of the sequence) . The length of a sequence may refer to the total quantity of elements of the sequence (e.g., a sequence s= (1, 1, 1, 1, 3, 3, 3, 5, 5, 7) over an alphabet {1, 3, 5, 7} has a length equal to 10) . In some examples (which may be referred to as example 1) , for each symbol i (where i is a running index) , the energy E (ai) of symbol ai may be given as E (ai) =(2i-1) 2. In some examples (which may be referred to as example 2) , for each i, the energy E (ai) of symbol ai may be given  (e.g., example 2 may involve a shifted scaling of (2i-1) 2 in example 1) .

[0072] Given a sequence length parameter n, the energy of a sequence s=(s1, s2, …, sn) over may be defined as the accumulation, e.g., summation, of all its symbol energies along the sequence s, as shown in equation 2.

[0073] Given a set of distinct and ordered integer indices such that i1<i2<… <iR and a subset of {1, 2, …, n} , (i.e.,  ) , a subsequence energy associated with a sequence s over and the set of indices as the accumulation (e.g., summation) of all symbol energies of s along as shown in equation 3. For example,  in which case may be referred to as a prefix subsequence of s. The complement of with respect to {1, 2, …, n} is denoted by The probabilistic shaping encoder 320 may generate the sequence s such that and  hold.

[0074] As described herein, the first wireless communication device 305-a and the second wireless communication device 305-b may negotiate or align parameters related to splitting based probabilistic encoding. For example, parameters related to the determination of and may be referred to as hyperparameters and may be negotiated or aligned by the first wireless communication device 305-a and the second wireless communication device 305-b. For example, such hyperparameters may include a shaping quadruple In some examples, such hyperparameters may include an inversion table input precision parameter Kin (or L notation) and output precision parameter Kout (or L′) . In some examples, such hyperparameters may include a first length parameter nnosplitmax (e.g., 25) and second length parameter nspsmalln (e.g., 49) . In some examples, such hyperparameters may include a first split parameter  (e.g., 12) and second split parameter   (e.g., 24) . The split size  for n∈[nnosplitmax, nspsmalln) , and the split size  for n≥nspsmalln. In some examples, such hyperparameters may include precision parameters KΩ for specifying bit resolution of Kmean for and Kstddev for and Kinv for In some examples, such hyperparameters may include an internal interpolation parameter Kinter for specifying interim result precision during interpolation. In some examples, the values of the hyperparameters may depend on the configuration of and specification of E. In some examples, the network entity 105 may configure the hyperparameters for a UE 115 (e.g., whether the UE is the transmitting device for a physical uplink shared channel (PUSCH) transmission or the receiving device for a physical downlink shared channel transmission (PDSCH) ) .

[0075] Letting K be an integer such that K≥2, e.g., K=8, or K=6, or small integers alike, a real number z may be called an FP-K number if it satisfies the following conditions: (1) z can be written in the form of z=a2L; (2) L is an integer, and satisfies Lmin≤L≤Lmax for design parameters Lmin and Lmax, and L may be referred to as an exponent; (3) a is either 0, or is a real number satisfying 1≤a<2 and a2K-1 is a positive integer, and a may be referred to as a mantissa; and (4) a binary expansion of the formula for “a” can be written in the form a=1. b1b2…bK-1 where the bi are the bits. An FP-K number, z, may be written as where k1>k2> . . . >kd>k1-K; and the FP-K number is an integer if and only if kd≥0. In an alternative definition of an FP-K number, z may be an FP-K number if z can be written as z=a2L such that a is a nonnegative integer such that a is either 0 or satisfies that 2K-1≤a<2K (note that the alternative definition is equivalent to the above format definition, through a change of exponent L and bit-shift operations of a) .

[0076] Given a non-negative real number y, three types of rounding operations may be used, the input of each of which is a real number (e.g., an FP-K′number, and the output of each of which is an FP-K number; typically, K<K′) . The three types of rounding operations may include: (1) Downward rounding  (e.g., the largest FP-K number less than or equal to y) ; (2) Upward rounding  (e.g., the smallest FP-K number larger than or equal to y) ; and (3) Nearest rounding the closest FP-K number to z (with ties rounded up) , with closeness measured by absolute difference in numeric value.

[0077] An FP-Ka addition operation may be defined with downward rounding, nearest rounding, and upward rounding, for real numbers z1 and z2, e.g., z1 and z2 are FP-K numbers for some K, respectively, as and in which the involved “+” operator is defined for the set of real numbers. An FP-Kasubtraction operation may be defined with downward rounding, nearest rounding, and upward rounding, for z1 and z2 (e.g., FP-K numbers, respectively, as and ) . An FP-Ka multiplication operation may be defined downward rounding, nearest rounding, and upward rounding, for z1 and z2, e.g., FP-K numbers, respectively, as and in which the involved “×” operator is defined for the set of real numbers.

[0078] For a look-up table if a table entry is from a look-up table with 2L-1storing, for each number 1. b1b2 . . . bL-1 in binary expansion form (that is, 1+21-Lj for 0≤j<2L-1) , a respective FP-L′number as an approximate multiplicative inverse of the respective FP-L number (e.g., for an L=8 and L’ =10 example, the look-up table is of size 2^7×10 including 2^7 table entries; and each table entry corresponds to a respective FP-10 number (e.g., it is of a matrix form with 10 columns and 27 rows) ) , the table entry corresponding to j tabulates For inversion, given positive real number y (e.g., an FP-K number and a positive integer Kinv) a (multiplicative) inverse of y may be defined as an FP-Kinv number denoted by based on the look-up table as follows: (1) first obtain from y and denote and use a2L-1 for table look-up to extract an FP-L′number ξ=u2l; (2) then obtain if Kinv≥L′, and otherwise. Inversion accuracy may be improved by further computation based on a series expansion.

[0079] Under real arithmetic, given an ordered pair of real numbers (s1, t1) and another ordered pair of real numbers (s2, t2) such that it holds that s1<s2 and t1<t2, and a real number z, define a real-valued linear interpolation operation,  may be defined such that can be evaluated according to the equation 4.

[0080] If s2-s1=2B for some integer B, then the expression in equation 4 simplifies to t1+2B (t2-t1) (z-s1) in which case no division may be demanded, which may be used for the determination of the mean and / or standard deviation parameters as described herein.

[0081] Under finite-precision arithmetic, a finite-precision linear interpolation operation, term it specifies each of the operations, + / - / × / ÷, in the real-valued linear interpolation operation, by a respective finite-precision addition, subtraction, multiplication (with a suitable rounding operation choice) , or inversion operation as described herein. For example, for positive integers K1, K2 and K3,  may be defined as shown in equation 5. Some rounding operations in equation 5 may be skipped and the choice of rounding operations may not be unique.

[0082] From the sequence length parameter n and based on the inverse look-up table the probabilistic shaping encoder 320 may determine an FP-Kinv number as the finite-precision inverse sequence length parameter denoted by which may be used to determine the finite-precision normalized energy parameter, denoted by The probabilistic shaping encoder 320 may perform a finite-precision multiplication operation on and the sequence energy parameter E to obtain an FP-KΩ number as finite-precision normalized energy parameter For example,  may be defined as Alternatively, the finite-precision normalized energy parameter and the sequence length parameter n may be available to the probabilistic shaping encoder 320, from which the probabilistic shaping encoder 320 may determine the sequence energy parameter E through a multiplication of and n.

[0083] The true mean parameter  for a subsequence may be a function of the sequence length parameter n and the sequence energy parameter E with respect to split size  For the alphabet energy function E over split size sequence length parameter n, and sequence energy parameter E, the true mean parameter  may be formally defined as in equation 6.

[0084] The upper limit of the sum in equation 6 in defining may be replaced by  (e.g., l cannot exceed times the maximum symbol energy which may be assumed to be that corresponds to symbol of ) . The split size may be integer-valued and may be strictly positive (e.g.,  or or and depends on n) . In some examples, each term corresponding to a respective value of l in the equation 6 for defining involves a respective term of the form an alternative way to define may involve exponentiation of logarithms under a base of such quantities, e.g., use  under natural base e to define the ratio corresponding to l. The sequence energy parameter E is nonnegative but can be non-integer-valued. For example, E may be equal in value to a multiplication of n and a normalized energy parameter which is real-valued and may have a bounded-precision (e.g.,  is an FP-KΩ number for a positive-integer-valued precision parameter KΩ, e.g., KΩ=8 or KΩ=10) . Two options may be used to handle non-integer values of E for the mean parameter determination. In a first option (Option 1) interpolation may be used to respectively approximate and Nc (n, E) , in which the interpolations may be at logarithmic domain (e.g., use interpolation to approximate and logNc (n, E) at non-integer values of E-l and E, respectively, and then define  using the interpolated quantities) . In a second option (Option 2)  and may first be obtained, where denotes the largest integer smaller than or equal to E, and denotes the smallest integer larger than or equal to E; then interpolation may be used (e.g., linear interpolation) to define based on interpolating the following two points:  and

[0085] The true standard deviation parameter may be a function of the sequence length parameter n and the sequence energy parameter E with respect to split size For the alphabet energy function E over split size sequence length parameter n, and sequence energy parameter E, the true standard deviation parameter  may be defined as in Equation 7. or

[0086] The upper limit in equation 7 in defining can be replaced by  (e.g., l cannot exceed  times the maximum symbol energy which is assumed to be that corresponds to symbol of ) . The split size is integer-valued and is strictly positive (e.g.,  or or and depends on n) . The square of the standard deviation parameter may be referred to as the variance parameter, and may be denoted by The definition of the variance parameter may be introduced first, and define the standard deviation parameter as the square root of the variance parameter. As described herein, the sequence energy parameter E is nonnegative but can be non-integer-valued. Two options may be used to handle non-integer values of E for the standard deviation parameter determination. In a first option (Option 1) interpolation may be used to respectively approximate and Nc (n, E) , in which the interpolations may be at logarithmic domain (e.g., use interpolation to approximate and logNc (n, E) at non-integer values of E-l and E, respectively, and then define using the interpolated quantities) . In a second option (Option 2)  and may first be obtained, where denotes the largest integer smaller than or equal to E, and denotes the smallest integer larger than or equal to E; then interpolation may be used (e.g., linear interpolation) to define based on interpolating the following two points:  and

[0087] Definition of the true mean parameter as described herein may involve N (n, E) and Nc (n, E) , which may be defined below. In a first option for defining N (n, E) , the quantity of sequences over an alphabet with each sequence being of length n and energy equal to E may be given by equation 8. As described with reference to equation 2, the energy of a sequence s= (s1, s2, …, sn) is the accumulation of all its symbol energies along the sequence s. In equation 8, for the alphabet as a fixed or configured alphabet, the superscript that indicates what the alphabet is, may be omitted, and N (n, E) may be written as proxies, and N (n, E) can be viewed as a two-variable function of n and E.

[0088] In a second option for defining N (n, E) , energy-based quantities can be recursively defined through a recursion for integer values of E as shown in equation 9. In equation 9, The initialization from n=0 is set as N (0, E) =1 when E=0 and N (0, E) =0 when E<0. N (n, E) may then be defined for a range of non-integer values of E by an interpolation (e.g., a linear interpolation, of N (n, E1) and N (n, E2) such that E1≤E≤E2, e.g.,  and –largest integer smaller than E and smallest integer larger than E, or linear interpolation between (E1 / n, logN (n, E1) ) and (E2 / n, logN (n, E2) ) for defining logN (n, E) ) . In equation 9, E (ai) may be given by  as described herein.

[0089] In a first option for defining Nc (n, E) , the quantity of sequences over an alphabet with each sequence being of length n and energy equal to E may be given by equation 10. As described with reference to equation 2, the energy of a sequence s=(s1, s2, …, sn) is the accumulation of all its symbol energies along the sequence s. In equation 10, for the alphabet as a fixed or configured alphabet, the superscript that indicates what the alphabet is, may be omitted, and Nc (n, E) may be written as proxies, and Nc (n, E) can be viewed as a two-variable function of n and E.

[0090] In a second option for defining Nc (n, E) , energy-based quantities can be recursively defined through a recursion for integer values of E as shown in equation 11. In equation 11, The initialization from n=0 is set as Nc (0, E) =1 when E≥0 and Nc (0, E) =0 when E<0. Nc (n, E) may then be defined for a range of non-integer values of E by an interpolation (e.g., a linear interpolation, of Nc (n, E1) and Nc (n, E2) such that E1≤E≤E2, e.g.,  and –largest integer smaller than E and smallest integer larger than E, or linear interpolation between (E1 / n, logNc (n, E1) ) and (E2 / n, logNc (n, E2) ) for defining logNc (n, E) ) . In equation 11, E (ai) may be given by  as described herein.

[0091] In a third option for defining N (n, E) , the initialization from n=0 is set as log N (0, E) =0 for E=0 and logN (0, E) =-∞ for all E<0. For positive integer values of E, ln N (n, E) can be recursively defined as in equation 12. In equation 12, the natural log and exponent may be replaced by base-2 log and base-2 exponent, or the like. For non-integer values of E, ln N (n, E) may be defined by interpolation. In equation 12, E (ai) may be given by as described herein.

[0092] In a third option for defining Nc (n, E) , the initialization from n=0 is set as log Nc (0, E) =0 for E=0 and logNc (0, E) =-∞ for all E<0. For positive integer values of E, ln Nc (n, E) can be recursively defined as in equation 13. In equation 13, the natural log and exponent may be replaced by base-2 log and base-2 exponent, or the like. For non-integer values of E, ln Nc (n, E) may be defined by interpolation. In equation 13, E (ai) may be given by as described herein.

[0093] As described herein, the determination of the true mean parameter value and / or the true standard deviation parameter per subsequence may be computationally intensive. Accordingly, in some examples, a look-up table based method may be used for determining the mean parameter value and / or the standard deviation parameter value.

[0094] For example, for the mean parameter, for a configured alphabet (e.g., the alphabet is associated with a configured modulation scheme, such as -ary QAM) a set of reference points and a set of reference points  related to the alphabet may be defined. The defined set of reference points may include a total of positive integers (e.g., for  (such as for QAM-256) define  and ) . The defined set of reference points includes a total of positive numbers each having a bounded precision (e.g., for (such as for QAM-256) define where denotes the set of all integers) . Any difference in value between two consecutive reference points may be a positive or negative power of two. The table  may be defined as including a total of rows and a total of columns, where each row corresponds to a respective distinct reference point in and each column corresponds to a respective distinct reference point in The table entry corresponding to the reference point and reference point specifies a mean value of the energy E1 of a symbol subsequence of length 1 of a uniformly at random generated sequence having length equal to and energy at most  Each table entry has a bounded precision and is an FP-Kmean number for a positive Kmean (e.g., Kmean=8) . The precision parameter Kmean may depend on the configured alphabet

[0095] The table entry corresponding to reference point and reference point  is denoted by may be an FP-Kmean number and may be determined based on and followed by a rounding operation, as shown in the interpolation diagram 350. For example, the result 355 for the estimated mean parameter from the table may be determined as a linear interpolation between the following two points in the table:  and Arounding operation may be performed on the result 355 of the linear interpolation. Table 1 shows an example of a look-up table for QAM-256 and the examples and Table 1 shows the first 33 columns of in decimal representation. Table 1

[0096] In the look-up table based approach to estimate the mean parameter, the probabilistic shaping encoder 320 may identify at least one of two reference points and from the set of reference points such that where n stands for the sequence length parameter. The probabilistic shaping encoder 320 may identify at least one of two reference points and from the set of reference points such that where refers to the normalized energy parameter having an FP-KΩ number format for some positive integer KΩ (e.g., KΩ=10, which is a bit resolution precision parameter aligned between the transmitter side and the receiver side) . Four distinct cases may be possible that may affect table entry reading and linear interpolation. In Case 1,  and and thus the probabilistic shaping encoder 320 may perform a single table entry reading and may not perform interpolation. In Case 2,  and and thus the probabilistic shaping encoder 320 may perform two table entry readings and one linear interpolation. In Case 3,  and and thus the probabilistic shaping encoder 320 may perform two table entry readings and one linear interpolation. In Case 4,  and and thus the probabilistic shaping encoder 320 may perform two table entry readings and three linear interpolations.

[0097] In Case 1 ( and ) , the probabilistic shaping encoder 320 extracts (e.g., reads to obtain) from the table the table entry corresponding to reference point and reference point and denotes by the extracted table entry. The probabilistic shaping encoder 320 performs a multiplication operation of the split size and the extracted table entry and performs a rounding operation over the result of the multiplication, the result of which gives the value of  a notation used to denote the determined mean parameter of the form

[0098] In Case 2 ( and ) , the probabilistic shaping encoder 320 extracts (e.g., reads to obtain) from the table two table entries corresponding respectively to reference points and denoted by and to reference points and denoted by The probabilistic shaping encoder 320 performs a linear interpolation operation approximately based on two points  and in the standard Cartesian coordinate system, and based on the normalized energy parameter. The probabilistic shaping encoder 320 performs rounding operation (s) on the interpolation result to generate an FP-Kmeannumber denoted by The linear interpolation operation may be based on a finite-precision implementation of one of the following forms: (1)  or (2)  For example, a finite-precision evaluation for Case 2 involves two subtractions, a multiplication, and an addition, each of which has a respective afterwards rounding operation (e.g., a nearest rounding operation) . The probabilistic shaping encoder 320 performs a multiplication operation of the split size and the FP-Kmean number denoted by and performs a rounding operation over the result of the multiplication (e.g.,  ) .

[0099] In Case 3 ( and ) , the probabilistic shaping encoder 320 extracts (e.g., reads to obtain) from the table two table entries corresponding respectively to reference points and denoted by and to reference points and denoted by The probabilistic shaping encoder 320 performs a linear interpolation operation approximately based on two points  and in the standard Cartesian coordinate system, and based on a multiplicative inverse of the sequence length parameter n. The linear interpolation and followed rounding operation (s) generate an FP-Kmean number denoted by ) . The linear interpolation operation may be based on a finite-precision implementation of one of the following forms: (1)  or (2)  Afinite-precision evaluation for Case 3 involves two subtractions, a multiplication, and an addition, each of which has a respective afterwards rounding operation (e.g., a nearest rounding operation) . Subsequently after performing the linear interpolation operation.

[0100] In Case 4 ( and ) , the probabilistic shaping encoder 320: (1) reads table entries and and performs a linear interpolation operation on and to obtain an FP-Kmean number  (2) reads table entries and and performs a linear interpolation operation on and to obtain an FP-Kmean number  and (3) performs a linear interpolation on and to obtain  having an FP-Kmean number format.

[0101] As an example of linear interpolation in Case 2, the probabilistic shaping encoder 320 may apply a finite-precision linear interpolation operation on the ordered pair of numbers and the ordered pair of numbers for Case 2 to determine For example, the probabilistic shaping encoder 320 may apply and since is a power of 2 by design, no multiplicative inversion may be demanded for Case 2.

[0102] As an example of linear interpolation in Case 3, the probabilistic shaping encoder 320 may apply a finite-precision linear interpolation operation on the ordered pair of numbers and the ordered pair of numbers for Case 3 to determine and respectively denote a FP-Kinv number as a finite-precision multiplicative inverse of and and  may be applied to

[0103] Figure 4 illustrates an example interpolation in Case 4 for the mean parameter. In each of the four cases, the mean parameter after determining

[0104] Using the look-up table approach, observations over a wide range of n and E, the mean parameter the mean parameter obtained based on the look-up table approach are accurate, e.g., to within one around the corresponding value of the true mean

[0105] In some examples, an approximation formula may be used to determine the mean parameter for a subsequence. For example, the approximation formula for μ1 (n, E) may be given by equation 14, where the sequence energy parameter E satisfies E=nω, where Mu and Gu depend on and E and are functions of the normalized energy parameter ω, one or more ranges of integers may be defined such that each range gives rise to respective Mu and Gu, and the sequence length parameter n may be used to select which respective Mu and Gu values are used to determine For example, in a first technique, a piecewise polynomial in ω(e.g., of degree 2) for each piece of the piecewise polynomial (e.g., of the form c0+c1 (ω-ωref) +c2 (ω-ωref) 2 for a reference point ωref) , may be defined to be each of the two smooth functions, and the polynomial coefficients for each piece of the piecewise polynomial may be specified. As another example, in a second technique, a respective and distinct table may be defined for each of the smooth functions, in which each table entry of the respective and distinct table specifies a value of the corresponding function evaluated at a corresponding value of then linear interpolation may be used to determine and for any other value of that is not tabulated.

[0106] In the second technique, each table definition may specify reference points and corresponding table entries plus data type. For example, set of reference points may be defined for Mu and a set of reference points may be defined for Gu, with each reference point being a positive real number of bounded precision (e.g., as a FP-Krnumber for some small integer Kr) and each reference point serving as a possible value of the normalized energy parameter ω.  may denote the cardinality (e.g., total number of distinct elements of) of the set and may denote the cardinality of the set may be identical to in which case Mu and Gu share a same set of reference points. For example, for  (e.g., QAM-256)  A table may be defined including columns and a table may be defined including columns, with each table having a total of two rows. Each entry of the first row of each table may specify respective reference points, and the reference points listed in the first row of each table may be ordered in ascending order.  indicates that the tables depend on the alphabet as well as the energy function E over the alphabet and Ku indicates that each table entry of the second row of each table is of bounded precision and the bit resolution is specified by Ku. For for a reference point the table entry of the second row of corresponding to w specifies Mu (w) having an FP-Ku data type, whereas for the table areference point the table entry of the second row of corresponding to w specifies Gu (w) having FP-Kudata type. Table 2 shows an example portion of a table that specifies Gu for an example, where there the columns correspond to values and the rows correspond to w values. In Table 2, the first row corresponds to reference points, and the second row corresponds to stored values corresponding to the respective reference points. In Table 2, columns continue after each break (e.g., column (2.0, 3.515625) follows column (1.5, 2.59375) . Table 2

[0107] Over a wide range of n (between 32 and 1024) and E,  obtained based on the approximation formula is accurate (e.g., with approximation absolute error to within 0.2 around the true μ1 (n, E) ) .

[0108] As described herein, the determination of the true standard deviation parameter value parameter per subsequence may be computationally intensive. Accordingly, in some examples, a look-up table based method may be used for determining the standard deviation parameter value.

[0109] For example, for the standard deviation parameter, for a configured alphabet  (e.g., the alphabet is associated with a configured modulation scheme, such as -ary QAM) a set of reference points and a set of reference points  related to the alphabet may be defined. The defined set of reference points may include a total of positive integers (e.g., for  (such as for QAM-256) define  and ) . The defined set of reference points includes a total of positive numbers each having a bounded precision (e.g., for (such as for QAM-256) define where denotes the set of all integers, similarly to the table ) . Any difference in value between two consecutive reference points may be a positive or negative power of two. The table may be defined as including a total of rows and a total of columns, where each row corresponds to a respective distinct reference point in and each column corresponds to a respective distinct reference point in The Table entry corresponding to the reference point and reference point specifies a standard deviation value of the energy of a symbol subsequence of length of a uniformly at random generated sequence having length equal to and energy at most Each table entry has a bounded precision and is an FP-Kstddev number for a positive Kstddev (e.g., Kstdev=8) . The precision parameter Kstddev may depend on the configured alphabet

[0110] The table entry corresponding to reference point and reference point  is denoted by may be an FP-Kstddev number and may be determined based on and followed by a multiplicative scaling operation, and followed by a rounding operation, as shown in the interpolation diagram 360. For example, the result 365 for the respective estimated standard deviation parameter from the table may be determined as a linear interpolation between the following two points in the table:  and The multiplicative scaling operation may involve a scaling factor The table entry  may be specified as the multiplication of the interpolation result and the value of the scaling factor evaluated with respect to the value of split size and the value of reference point The scaling factor may involve an explicit specification, which may use the parametric form in equation 14. In equation 14, ωu denotes a uniform symbol energy parameter In equation 15, the constants and may depend on the alphabet and the split size parameter and are between 0 and 1, e.g., for and we define and The rounding operation may be performed on the multiplication of the interpolation result and the value of the scaling factor. If If otherwise

[0111] Table 3 shows an example of a look-up table for QAM-256 and the examples and Table 3 shows the first 33 columns of in decimal representation, where the table has 7 rows and 44 columns (e.g., Table 3 shows the first 33 of 44 total columns) . Table 3

[0112] In the look-up table based approach to estimate the standard deviation parameter, the probabilistic shaping encoder 320 may identify at least one of two reference points and from the set of reference points such that where n stands for the sequence length parameter. If is identical to then this action can be omitted since the identified reference point (s) will be identical in this case. The probabilistic shaping encoder 320 may identify at least one of two reference points  and from the set of reference points such that where refers to the normalized energy parameter having an FP-KΩ number format for some positive integer KΩ (e.g., KΩ=10, which is a precision parameter aligned between the transmitter side and the receiver side) . If is identical to then this action can be omitted since the identified reference point (s) will be identical in this case. Four distinct cases may occur that may affect table entry reading and linear interpolation. In Case 1,  and and thus the probabilistic shaping encoder 320 may perform a single table entry reading and may not perform interpolation. In Case 2,  and and thus the probabilistic shaping encoder 320 may perform two table entry readings and one linear interpolation. In Case 3,  and and thus the probabilistic shaping encoder 320 may perform two  table entry readings and one linear interpolation. In Case 4,  and  and thus the probabilistic shaping encoder 320 may perform two  table entry readings and three linear interpolations.

[0113] In Case 1 ( and ) , the probabilistic shaping encoder 320 extracts (e.g., reads to obtain) from the table the table entry corresponding to reference point and reference point and denotes by the extracted table entry, the result of which gives the value of anotation used to denote the determined standard deviation parameter.

[0114] In Case 2 ( and ) , the probabilistic shaping encoder 320 extracts (e.g., reads to obtain) from the table two table entries corresponding respectively to reference points and denoted by and to reference points and denoted by The probabilistic shaping encoder 320 performs a linear interpolation operation approximately based on two points  and in the standard Cartesian coordinate system, and based on the normalized energy parameter. The probabilistic shaping encoder 320 performs rounding operation (s) on the interpolation result to generate an FP-Kstddevnumber denoted by The linear interpolation operation may be based on a finite-precision implementation of one of the following forms: (1)  or (2)  For example, a finite-precision evaluation for Case 2 involves two subtractions, a multiplication, and an addition, each of which has a respective afterwards rounding operation (e.g., a nearest rounding operation) . The FP-Kstddev number generated by the linear interpolation and the rounding operation gives

[0115] In Case 3 ( and ) , the probabilistic shaping encoder 320 extracts (e.g., reads to obtain) from the table two table entries corresponding respectively to reference points and denoted by and to reference points and denoted by The probabilistic shaping encoder 320 performs a linear interpolation operation approximately based on two points  and in the standard Cartesian coordinate system, and based on a multiplicative inverse of the sequence length parameter n. The linear interpolation and followed rounding operation (s) generate an FP-Kstddev number denoted by ) . The linear interpolation operation may be based on a finite-precision implementation of one of the following forms: (1)  or (2)  Afinite-precision evaluation for Case 3 involves two subtractions, a multiplication, and an addition, each of which has a respective afterwards rounding operation (e.g., a nearest rounding operation) . The FP-Kstddev number generated by the linear interpolation and rounding operation gives

[0116] As an example of linear interpolation in Case 2, the probabilistic shaping encoder 320 may apply a finite-precision linear interpolation operation on the ordered pair of numbers and the ordered pair of numbers for Case 2 to determine For example, the probabilistic shaping encoder 320 may apply and since is a power of 2 by design, no multiplicative inversion may be demanded for Case 2.

[0117] As an example of linear interpolation in Case 3, the probabilistic shaping encoder 320 may apply a finite-precision linear interpolation operation on the ordered pair of numbers and the ordered pair of numbers for Case 3 to determine and respectively denote a FP-Kinv number as a finite-precision multiplicative inverse of and and  may be applied to

[0118] Figure 5 illustrates an example interpolation in Case 4 for the standard deviation parameter. In case 4, the probabilistic shaping encoder 320 may apply multiple finite-precision linear interpolation operations to determine the standard deviation parameter.

[0119] Using the look-up table approach, observations over a wide range of n and E, the standard deviation parameter obtained based on the look-up table approach are accurate, e.g., to within one around the true standard deviation

[0120] In some examples, an approximation formula may be used to determine the standard deviation parameter for a subsequence. For example, the approximation formula for  may be given by equation 16, where the sequence energy parameter E satisfies E=nω, where Ms and Gs depend on and E and are functions of the normalized energy parameter ω, one or more ranges of integers may be defined such that each range gives rise to respective Ms and Gs, and the sequence length parameter n may be used to select which respective Ms and Gs values are used to determine For example, in a first technique, a piecewise polynomial in ω (e.g., of degree 2) for each piece of the piecewise polynomial (e.g., of the form d0+d1 (ω-ωref) +d2 (ω-ωref) 2 for a reference point ωref) , may be defined to be each of the two smooth functions, and the polynomial coefficients for each piece of the piecewise polynomial may be specified. As another example, in a second technique, a respective and distinct table may be defined for each of the smooth functions, in which each table entry of the respective and distinct table specifies a value of the corresponding function evaluated at a corresponding value of then linear interpolation may be used to determine and for any other value of that is not tabulated.

[0121] In the second technique, each table definition may specify involved reference points and corresponding table entries plus data type. For example, set of reference points may be defined for Ms and a set of reference points may be defined for Gs, with each reference point being a positive real number of bounded precision (e.g., as a FP-Kr number for some small integer Kr) and each reference points serving as a possible value of the normalized energy parameter ω.  may denote the cardinality (e.g., total number of distinct elements of) of the set and may denote the cardinality of the set may be identical to in which case Ms and Gs share a same set of reference points. For example, for  (e.g., QAM-256)  Atable may be defined including columns and a table may be defined including columns, with each table having a total of two rows. Each entry of the first row of each table may specify respective reference points, and the reference points listed in the first row of each table may be ordered in ascending order.  indicates that the tables depend on the alphabet as well as the energy function E over the alphabet and Ks indicates that each table entry of the second row of each table is of bounded precision and the bit resolution is specified by Ks. For for a reference point the table entry of the second row of corresponding to w specifies Ms (w) having an FP-Ku data type, whereas for the table areference point the table entry of the second row of corresponding to w specifies Gs (w) having FP-Ksdata type. Table 4 shows an example portion of a table that specifies Gs for an example, where there the columns correspond to values and the rows correspond to w values. In Table 4, the first row corresponds to reference points, and the second row corresponds to stored values corresponding to the respective reference points. In Table 4, columns continue after each break (e.g., column (2.0, 14.6875) follows column (1.5, 11.25) . Table 4

[0122] Over a wide range of n (between 50 and 1024) and E,  obtained based on the approximation formula is accurate (e.g., with approximation absolute error to within 1 around the true  ) .

[0123] The probabilistic shaping encoder 320 may determine a multiplicative inverse of to obtain a value of the inverse standard deviation parameter  The standard deviation parameter may have an FP-Kstddev number format for a small integer Kstddev (e.g., 8) . An FP-Kinv number format may be used for the inverse standard deviation parameter for a small integer Kinv such that Kinv≥Kstddev (e.g., Kinv=8, or Kinv=10) .

[0124] The probabilistic shaping encoder 320 may determine the inverse standard deviation parameter by a table-based finite-precision inversion on the standard deviation parameter determined based on the table entry reading and linear interpolation methods. Determining the inverse standard deviation parameter  may involve reading a table entry followed by a potential finite-precision rounding operation on the extracted table entry. The table entry may be selected from look-up table that stores, for each number 1. b1b2…bB-1 in binary expansion form, a respective FP-Anumber as an approximate multiplicative inverse of the respective FP-Anumber. For a B=8 and A=10 example, the look-up table may be of size 27×10 including 27 table entries. Each table entry may correspond to a respective FP-10 number (e.g., is of a matrix form with 10 columns and 27 rows) . The potential finite-precision rounding operation is used when A>Kinv to reduce precision.

[0125] As described herein, the probabilistic shaping encoder 320 may determine the subsequence energy  for a subsequence of the output sequence 325 based on the determined and For any positive integer k, denote by an evaluation of by finite-precision arithmetic; and let  by an FP-KΦ number as a finite-precision evaluation of the cumulative distribution model according to the probabilistic shaping encoder 320 may determine  as the unique integer such that in which

[0126] After the probabilistic shaping encoder 320 may determines the probabilistic shaping encoder 320 may update the value of index x and sequence count model M by performing the operations in equation 17, in which KM and KΦ are a small integer, e.g., KM=8 and KΦ=12. The first subtraction involves high-order bits of x due to the FP-KΦ number format of which can therefore be performed efficiently.

[0127] Figure 4 shows an example of a mean parameter interpolation diagram 400 that supports mean and standard deviation parameter determination techniques for splitting based probabilistic shaping. The mean parameter interpolation diagram 400 may implement or may be implemented by aspects of the wireless communication system 100 or the signaling diagram 300 as described herein. For example, the mean parameter interpolation diagram 400 may illustrate interpolation methods that may be performed by a transmitting device such as the first wireless communication device 305-a of Figure 3 to determine the mean parameter in Case 4.

[0128] As described herein, in case 4, the probabilistic shaping encoder 320 determines having an FP-Kmean number format by performing table entry reading and linear interpolation. In case 4,  and In case 4, the probabilistic shaping encoder 320 may perform a first linear interpolation between point 405 and point 410 based on to obtain point 415 The probabilistic shaping encoder 320 may perform a second linear interpolation between point 420 and point 425 based on to obtain point 430 The probabilistic shaping encoder 320 may perform a third linear interpolation between point 415 and point 430 based on to obtain point 435 In some examples, finite-precision linear interpolation as described herein may be used in case 4 as an alternative to linear interpolation (e.g., the first linear interpolation, the second linear interpolation, the third linear interpolation) .

[0129] The probabilistic shaping encoder 320 may perform a multiplication operation of the split size and the FP-Kmean number as the result of the third linear interpolation, and performs a rounding operation over the result of the multiplication operation, the result of which is denoted by

[0130] Figure 5 shows an example of a standard deviation parameter interpolation diagram 500 that supports mean and standard deviation parameter determination techniques for splitting based probabilistic shaping. The standard deviation parameter interpolation diagram 500 may implement or may be implemented by aspects of the wireless communication system 100 or the signaling diagram 300 as described herein. For example, the standard deviation parameter interpolation diagram 500 may illustrate interpolation methods that may be performed by a transmitting device such as the first wireless communication device 305-a of Figure 3 to determine the standard deviation parameter in Case 4.

[0131] As described herein, in case 4, the probabilistic shaping encoder 320 determines having an FP-Kstddev number format by performing table entry reading and linear interpolation. In case 4,  and In case 4, the probabilistic shaping encoder 320 may perform a first linear interpolation between point 505 and point 510 based on to obtain point 515 The probabilistic shaping encoder 320 may perform a second linear interpolation between point 520 and point 525 based on to obtain point 530 The probabilistic shaping encoder 320 may perform a third linear interpolation between point 515 and point 530 based on to obtain point 535

[0132] The result of the third linear interpolation, denoted by may be the determined value for the standard deviation parameter. The probabilistic shaping encoder 320 may forward and for subsequence energy selection as described herein.

[0133] Figure 6 shows an example of a process flow 600 that supports mean and standard deviation parameter determination techniques for splitting based probabilistic shaping. The process flow includes a first wireless communication device 605-a and a second wireless communication device 605-b, which may be examples of wireless communication devices 305 as described herein. In the following description of the process flow 600, the communications between the first wireless communication device 605-a and the second wireless communication device 605-b may be transmitted in a different order than the example order shown, or the operations performed by the first wireless communication device 605-a and the second wireless communication device 605-b may be performed in different orders or at different times. Some operations may also be omitted from the process flow 600, and other operations may be added to the process flow 600.

[0134] At 610, the first wireless communication device 605-a may determine, for generation of a sequence of output symbols from a sequence of input bits using a splitting based probabilistic shaping operation, a respective estimated mean parameter associated with a respective subsequence energy parameter for each subsequence of a set of subsequences of output symbols of the sequence of output symbols. Determination of the respective estimated mean parameter is based on a subsequence length parameter and: (1) one or more mean parameter values from a mean lookup table that correspond to a sequence length parameter for the sequence of output symbols and a normalized energy parameter for the sequence of output symbols, where the mean lookup table is based on an alphabet associated with the sequence of output symbols, and where the normalized energy parameter is based on the sequence length parameter and an energy parameter for the sequence of output symbols; or (2) a mean approximation formula based on the normalized energy parameter and the sequence length parameter.

[0135] At 620, the first wireless communication device 605-a may perform the splitting based probabilistic shaping operation on the sequence of input bits to obtain the sequence of output symbols, where the sequence of output symbols satisfies the energy parameter based on each subsequence of the set of subsequences of output symbols satisfying the respective subsequence energy parameter in accordance with the respective estimated mean parameter.

[0136] At 625, the first wireless communication device 605-a may transmit, to the second wireless communication device 605-b, the sequence of output symbols via a communication channel.

[0137] In some examples (e.g., in case 1) , determining the respective estimated mean parameter at 610 includes: selecting a mean parameter value from the mean lookup table as the respective estimated mean parameter based on the mean parameter value being associated with a reference sequence length that matches the sequence length parameter and a reference normalized energy parameter that matches the normalized energy parameter, where the mean parameter value is scaled by the subsequence length parameter to determine the respective estimated mean parameter.

[0138] In some examples (e.g., in cases 2, 3, or 4) , determining the respective estimated mean parameter at 610 includes: performing an interpolation operation between at least two mean parameter values from the mean lookup table to select a mean parameter value, where the at least two mean parameter values are selected based on being associated with reference sequence lengths in proximity to the sequence length parameter, being associated with reference normalized energy parameters proximate to the normalized energy parameter, or a combination thereof, and where the mean parameter value is scaled by the subsequence length parameter to determine the respective estimated mean parameter.

[0139] In some examples, determining the respective estimated mean parameter at 610 includes: determining a mean parameter value using the mean approximation formula, where the mean approximation formula is selected from a set of multiple mean approximation formulas based on the sequence length parameter and the alphabet, where the mean parameter value is scaled by the subsequence length parameter to determine the respective estimated mean parameter.

[0140] In some examples, the mean lookup table is selected from a set of multiple mean lookup tables associated with a set of multiple alphabets based on the mean lookup table being associated with the alphabet, where the alphabet is based on a modulation type associated with the splitting based probabilistic shaping operation.

[0141] In some examples, at 615, the first wireless communication device 605-a may determine, for generation of the sequence of output symbols from the sequence of input bits using the splitting based probabilistic shaping operation, a respective estimated standard deviation parameter associated with the respective subsequence energy parameter for each subsequence. Determination of the respective estimated standard deviation parameter may be based on the subsequence length parameter and: (1) one or more standard deviation parameter values from a standard deviation lookup table that correspond to the sequence length parameter for the sequence of output symbols and the normalized energy parameter for the sequence of output symbols, where the standard deviation lookup table is based on the alphabet; or (2) a standard deviation approximation formula based on the normalized energy parameter and the sequence length parameter. In such examples each subsequence of the set of subsequences of output symbols satisfies the respective subsequence energy parameter in accordance with the respective estimated standard deviation parameter.

[0142] In some examples (e.g., in case 1) , determining the respective estimated standard deviation parameter at 615 includes: selecting a standard deviation parameter value from the standard deviation lookup table as the respective estimated standard deviation parameter based on the standard deviation parameter value being associated with a reference sequence length that matches the sequence length parameter and a reference normalized energy parameter that matches the normalized energy parameter, where the standard deviation parameter value is scaled by the subsequence length parameter to determine the respective estimated standard deviation parameter.

[0143] In some examples (e.g., in cases 2, 3, or 4) , determining the respective estimated standard deviation parameter at 615 includes: performing an interpolation operation between at least two standard deviation parameter values from the standard deviation lookup table to select a standard deviation parameter value, where the at least two standard deviation parameter values are selected based on being associated with reference sequence lengths in proximity to the sequence length parameter, being associated with reference normalized energy parameters proximate to the normalized energy parameter, or a combination thereof, and where the standard deviation parameter value is scaled by the subsequence length parameter to determine the respective estimated standard deviation parameter.

[0144] In some examples, the first wireless communication device 605-a may select the standard deviation lookup table from a set of multiple standard deviation lookup tables associated with a set of multiple alphabets based on the standard deviation lookup table being associated with the alphabet, where the alphabet is based on a modulation type associated with the splitting based probabilistic shaping operation.

[0145] In some examples, determining the respective estimated standard deviation parameter at 615 includes: determining a standard deviation parameter value using the standard deviation approximation formula, where the standard deviation approximation formula is selected from a set of multiple standard deviation approximation formulas based on the sequence length parameter and the alphabet, where the standard deviation parameter value is scaled by the subsequence length parameter to determine the respective estimated standard deviation parameter.

[0146] In some examples, the first wireless communication device 605-a may determine a respective inverse standard deviation parameter for each subsequence of the set of subsequences from an lookup table based on the respective estimated standard deviation parameter, where the respective subsequence energy parameter is based on the respective inverse standard deviation parameter.

[0147] In some examples, the respective estimated standard deviation parameter has an FP number format (e.g., may be an FP-K number) . In some examples, the respective estimated mean parameter has an FP number format (e.g., may be an FP-K number) . For example, a number z having an FP number format may of the form z=a2L (e.g., of the form a first nonnegative integer a times 2 to the power of a second integer L, where: L is an integer, and satisfies L_min≤L≤L_max for design parameters L_min and L_max; and a is either 0, or is a real number satisfying 1≤a<2 and a2^ (K-1) is a positive integer, and a may be referred to as a mantissa) .

[0148] In some examples, the normalized energy parameter may involve a rounding function applied to a product of the energy parameter and an inverse of the sequence length parameter.

[0149] In some examples, a second respective subsequence energy parameter associated with a second subsequence of the set of subsequences is based on a first respective subsequence energy parameter associated with a first subsequence of the set of subsequences. For example, the subsequence energy parameter of the second subsequence may iteratively depend on the energy parameter of the first subsequence. In the case of more than two subsequences, the energy parameter of the third subsequence may be based on (e.g., iteratively depend on) the subsequence energy parameters of the first and second subsequences.

[0150] In some examples, transmitting the sequence of output symbols at 625 includes transmitting a downlink message that includes the sequence of output symbols, where the first wireless communication device is a network entity.

[0151] In some examples, transmitting the sequence of output symbols at 625 includes an uplink message including the sequence of output symbols, where the first wireless communication device is a UE.

[0152] Figure 7 shows an example of a processing system 720 that supports mean and standard deviation parameter determination techniques for splitting based probabilistic shaping. A processing system 720 may be an example of a processing system 145 (such as network entity 105) and may include a mean parameter manager 725, a probabilistic shaping manager 730, a transmission manager 735, a mean parameter lookup table manager 740, a mean parameter interpolation manager 745, a mean parameter approximation manager 750, a standard deviation parameter manager 755, a standard deviation parameter lookup table manager 760, a standard deviation parameter interpolation manager 765, a standard deviation parameter approximation manager 770, an inverse standard deviation parameter manager 775, or any combination thereof. A processing system 720, or various component thereof, may be an example of means for performing (such as a means for causing a network entity 105 to perform) various techniques described herein.

[0153] The mean parameter manager 725 may be configured to cause the UE 115 or the network entity 105 to determine, for generation of a sequence of output symbols from a sequence of input bits using a splitting based probabilistic shaping operation, a respective estimated mean parameter associated with a respective subsequence energy parameter for each subsequence of a set of subsequences of output symbols of the sequence of output symbols, where determination of the respective estimated mean parameter is based on a subsequence length parameter and: one or more mean parameter values from a mean lookup table that correspond to a sequence length parameter for the sequence of output symbols and a normalized energy parameter for the sequence of output symbols, where the mean lookup table is based on an alphabet associated with the sequence of output symbols, and where the normalized energy parameter is based on the sequence length parameter and an energy parameter for the sequence of output symbols; or a mean approximation formula based on the normalized energy parameter and the sequence length parameter. The probabilistic shaping manager 730 may be configured to cause the UE 115 or the network entity 105 to perform the splitting based probabilistic shaping operation on the sequence of input bits to obtain the sequence of output symbols, where the sequence of output symbols satisfies the energy parameter based on each subsequence of the set of subsequences of output symbols satisfying the respective subsequence energy parameter in accordance with the respective estimated mean parameter. The transmission manager 735 may be configured to cause the UE 115 or the network entity 105 to transmit, to a second wireless communication device, the sequence of output symbols via a communication channel.

[0154] In some examples, to support determining the respective estimated mean parameter, the mean parameter lookup table manager 740 may be configured to cause the UE 115 or the network entity 105 to select a mean parameter value from the mean lookup table as the respective estimated mean parameter based on the mean parameter value being associated with a reference sequence length that matches the sequence length parameter and a reference normalized energy parameter that matches the normalized energy parameter, where the mean parameter value is scaled by the subsequence length parameter to determine the respective estimated mean parameter.

[0155] In some examples, to support determining the respective estimated mean parameter, the mean parameter interpolation manager 745 may be configured to cause the UE 115 or the network entity 105 to perform an interpolation operation between at least two mean parameter values from the mean lookup table to select a mean parameter value, where the at least two mean parameter values are selected based on being associated with reference sequence lengths in proximity to the sequence length parameter, being associated with reference normalized energy parameters proximate to the normalized energy parameter, or a combination thereof, and where the mean parameter value is scaled by the subsequence length parameter to determine the respective estimated mean parameter.

[0156] In some examples, to support determining the respective estimated mean parameter, the mean parameter approximation manager 750 may be configured to cause the UE 115 or the network entity 105 to determine a mean parameter value using the mean approximation formula, where the mean approximation formula is selected from a set of multiple mean approximation formulas based on the sequence length parameter and the alphabet, where the mean parameter value is scaled by the subsequence length parameter to determine the respective estimated mean parameter.

[0157] In some examples, the mean parameter lookup table manager 740 may be configured to cause the UE 115 or the network entity 105 to select the mean lookup table from a set of multiple mean lookup tables associated with a set of multiple alphabets based on the mean lookup table being associated with the alphabet, where the alphabet is based on a modulation type associated with the splitting based probabilistic shaping operation.

[0158] In some examples, the standard deviation parameter manager 755 may be configured to cause the UE 115 or the network entity 105 to determine, for generation of the sequence of output symbols from the sequence of input bits using the splitting based probabilistic shaping operation, a respective estimated standard deviation parameter associated with the respective subsequence energy parameter for each subsequence, where determination of the respective estimated standard deviation parameter is based on the subsequence length parameter and: one or more standard deviation parameter values from a standard deviation lookup table that correspond to the sequence length parameter for the sequence of output symbols and the normalized energy parameter for the sequence of output symbols, where the standard deviation lookup table is based on the alphabet; or a standard deviation approximation formula based on the normalized energy parameter and the sequence length parameter, where each subsequence of the set of subsequences of output symbols satisfies the respective subsequence energy parameter in accordance with the respective estimated standard deviation parameter.

[0159] In some examples, to support determining the respective estimated standard deviation parameter, the standard deviation parameter lookup table manager 760 may be configured to cause the UE 115 or the network entity 105 to select a standard deviation parameter value from the standard deviation lookup table as the respective estimated standard deviation parameter based on the standard deviation parameter value being associated with a reference sequence length that matches the sequence length parameter and a reference normalized energy parameter that matches the normalized energy parameter, where the standard deviation parameter value is scaled by the subsequence length parameter to determine the respective estimated standard deviation parameter.

[0160] In some examples, to support determining the respective estimated standard deviation parameter, the standard deviation parameter interpolation manager 765 may be configured to cause the UE 115 or the network entity 105 to perform an interpolation operation between at least two standard deviation parameter values from the standard deviation lookup table to select a standard deviation parameter value, where the at least two standard deviation parameter values are selected based on being associated with reference sequence lengths in proximity to the sequence length parameter, being associated with reference normalized energy parameters proximate to the normalized energy parameter, or a combination thereof, and where the standard deviation parameter value is scaled by the subsequence length parameter to determine the respective estimated standard deviation parameter.

[0161] In some examples, the standard deviation parameter lookup table manager 760 may be configured to cause the UE 115 or the network entity 105 to select the standard deviation lookup table from a set of multiple standard deviation lookup tables associated with a set of multiple alphabets based on the standard deviation lookup table being associated with the alphabet, where the alphabet is based on a modulation type associated with the splitting based probabilistic shaping operation.

[0162] In some examples, to support determining the respective estimated standard deviation parameter, the standard deviation parameter approximation manager 770 may be configured to cause the UE 115 or the network entity 105 to determine a standard deviation parameter value using the standard deviation approximation formula, where the standard deviation approximation formula is selected from a set of multiple standard deviation approximation formulas based on the sequence length parameter and the alphabet, where the standard deviation parameter value is scaled by the subsequence length parameter to determine the respective estimated standard deviation parameter.

[0163] In some examples, the inverse standard deviation parameter manager 775 may be configured to cause the UE 115 or the network entity 105 to determine a respective inverse standard deviation parameter for each subsequence of the set of subsequences from an lookup table based on the respective estimated standard deviation parameter, where the respective subsequence energy parameter is based on the respective inverse standard deviation parameter.

[0164] In some examples, the respective estimated standard deviation parameter has an FP number format.

[0165] In some examples, the respective estimated mean parameter has an FP number format.

[0166] In some examples, the normalized energy parameter includes a rounding function applied to a product of the energy parameter and an inverse of the sequence length parameter.

[0167] In some examples, a second respective subsequence energy parameter associated with a second subsequence of the set of subsequences is based on a first respective subsequence energy parameter associated with a first subsequence of the set of subsequences.

[0168] In some examples, to support transmitting the sequence of output symbols, the transmission manager 735 may be configured to cause the UE 115 or the network entity 105 to transmit a downlink message including the sequence of output symbols, where the first wireless communication device is a network entity.

[0169] In some examples, the transmission manager 735 may be configured to cause the UE 115 or the network entity 105 to transmit an uplink message including the sequence of output symbols, where the first wireless communication device is a UE.

[0170] In some examples, the alphabet is based on a modulation type associated with the splitting based probabilistic shaping operation.

[0171] By including or configuring a processing system 720 for operation in a processing system 720 as described herein, the processing system 720 may support techniques for reduced processing, reduced power consumption, and more efficient utilization of communication resources.

[0172] Figure 8 shows an example of a system 800 including a device 805 that supports mean and standard deviation parameter determination techniques for splitting based probabilistic shaping. The device 805 may be an example of or include components of UE 115. The device 805 may communicate (such as wirelessly) with one or more other devices (such as network entities 105, UEs 115) . The device 805 may include components for transmitting and receiving communication, which may include a processing system 820, an input / output (I / O) controller, such as an I / O controller 810, a transceiver 815, antenna (s) 825, a memory 830, and a processor 840. Components of the device 805 may be coupled (such as operatively, communicatively, functionally, electronically, electrically, in electronic communication) a bus 855.

[0173] The transceiver 815 may support bi-directional communication via antenna (s) 825, and may support transmission operations, reception operations, or both, as described herein. The transceiver 815 may implement functionality of a modem (such as a wireless modem) and may include one or more RF chains. An RF chain may include one or more filters, mixers, oscillators, amplifiers, analog-to-digital converters (ADCs) , and other components that convert between an analog signal (such as for transmission or reception via an air interface) and a digital signal (such as for digital processing at the device 805) . The transceiver 815 may modulate symbols and provide the modulated symbols to antenna (s) 825 for transmission, and demodulate symbols from signals received using antenna (s) 825.

[0174] The processor 840 may be a general-purpose processing component that supports various operations (such as applications) of the device 805. The memory 830 may be a general-purpose storage component that stores code executable by the processor 840. Such code may include instructions that, when executed by the processor 840, cause the device 805 to perform various functions (such as to support an application of the device 805) . The I / O controller 810 may manage inputs and outputs for the device 805, may manage peripherals not integrated into the device 805, or may represent a physical connection (such as port) to an external peripheral. The processor 840 may interact with a modem, a keyboard, a mouse, a touchscreen, or other device (such as via I / O controller 810) . In some implementations, a user may interact with the device 805 via the I / O controller 810 or via hardware components controlled by the I / O controller 810.

[0175] The processing system 820 may be an example of a processing system 140 or a processing system 700. For example, the processing system 820 may include processor circuitry 845 and memory circuitry 850 that stores code, and may be configured to cause the device 805 to perform operations that support mean and standard deviation parameter determination techniques for splitting based probabilistic shaping. Although the processing system 820 is illustrated as a separate component, which may involve a separate chip, chipset, or other module, in some implementations, one or more functions described with reference to the processing system 820 may be supported by or performed by a transceiver 815, antenna (s) 825, a processor 840, memory 830, or any combination thereof, such that a processing system 820 may include one or more of a transceiver 815, antenna (s) 825, a processor 840, memory 830, or any combination thereof.

[0176] By including or configuring the processing system 820 for operation in the device 805 as described herein, may support techniques for reduced latency, improved user experience related to reduced processing, reduced power consumption, more efficient utilization of communication resources, longer battery life, and improved utilization of processing capability.

[0177] Figure 9 shows an example of a system 900 including a device 905 that supports mean and standard deviation parameter determination techniques for splitting based probabilistic shaping. The device 905 may communicate (such as via one or more wired interfaces or one or more wireless interfaces) with other network devices or network equipment such as a core network 150-b, other network entities 105, UEs 115, or any combination thereof. The device 905 may include components for transmitting and receiving communication, which may include a processing system 920, a transceiver 910, antenna (s) 915, a memory 925, and a processor 930. Components of the device 905 may be coupled (such as operatively, communicatively, functionally, electronically, electrically, in electronic communication) via one or more interfaces.

[0178] The transceiver 910 may communicate bi-directionally with another transceiver via wired or wireless links, and may support transmission operations, reception operations, or both, as described herein. The transceiver 910 may include a modem to modulate and demodulate signals, to provide the modulated signals for transmission (such as via antenna (s) 915, via a wired interface) , and to demodulate received signals (such as received via antenna (s) 915, received via a wired interface) . The transceiver 910 may be operable to support communication via one or more communication links (such as a communication link 125-b, a backhaul link 132-b, a midhaul link 162-b, fronthaul link 168-b) .

[0179] The processor 930 may be a general-purpose processing component that supports various operations (such as applications) of the device 905. The memory 925 may be a general-purpose storage component that stores code executable by the processor 930. Such code may include instructions that, when executed by the processor 930, cause the device 905 to perform various functions (such as to support an application of the device 905) .

[0180] For examples in which the device 905 is a network entity 105 in a disaggregated architecture, one or more components of the device 905 may be located at one or more of a CU 160-b, a DU 165-b, or an RU 170-b, one or more of which may include aspects of the processing system 920, the processor 930, the memory 925, or the transceiver 910. Functions of the device 905 may be performed at different components or an operation may be divided between different components (such as different functions being supported by aspects of the CU 160-b, the DU 165-b, or the RU 170-b, the transceiver 910, the processor 930, the memory 925, the processing system 920, or any combination thereof) . For example, the processing system 920 may be a component of one or more of the CU 160-b, the DU 165-b, or the RU 170-b. In some examples, interfaces between components of device 905 (such as CU 160-b, DU 165-b, RU 170-b) may support communication at a protocol layer or between protocol layers of a protocol stack.

[0181] In some examples, the processing system 920 may manage aspects of communication with the core network 150-b (such as via a backhaul link 132) . For example, the processing system 920 may manage the transfer of data communication for UEs 115 with a gateway of the core network 150-b. In some examples, the processing system 920 may manage communication with one or more other network entities 105 and may include a controller or scheduler for controlling communication with UEs 115 (such as in cooperation with the one or more other network entities 105) . In some examples, the processing system 920 may support an interface (such as X2 interface, Xn interface) to provide communication between network entities 105.

[0182] The processing system 920 may be an example of a processing system 145 or a processing system 700. For example, the processing system 920 may include processor circuitry 935 and memory circuitry 940 that stores code, and the processing system 920 may be configured to cause the device 905 to perform operations that support mean and standard deviation parameter determination techniques for splitting based probabilistic shaping. Although the processing system 920 is illustrated as a separate component, which may involve a separate chip, chipset, or other module, in some implementations, one or more functions described with reference to the processing system 920 may be supported by or performed by a transceiver 910, antenna (s) 915, a processor 930, memory 925, or any combination thereof, such that a processing system 920 may include one or more of a transceiver 910, antenna (s) 915, a processor 930, memory 925, or any combination thereof. Further, processor circuitry 935 and memory circuitry 940 each may be implemented at the device 905 in accordance with an aggregated architecture, or the processor circuitry 935 and the memory circuitry 940 may be implemented at one or more of a CU 160-b, a DU 165-b, or an RU 170-b in accordance with a disaggregated architecture.

[0183] By including or configuring the processing system 920 for operation in the device 905 as described herein, may support techniques for reduced latency, improved user experience related to reduced processing, reduced power consumption, more efficient utilization of communication resources, longer battery life, and improved utilization of processing capability.

[0184] Figure 10 shows an example of a method 1000 that supports mean and standard deviation parameter determination techniques for splitting based probabilistic shaping. Operations of the method 1000 may be performed by a UE 115 or a network entity 105 or respective components (such as using a processing system configured to cause the respective device to perform one or more of the operations) , as described herein.

[0185] At 1005, the method may include determining, for generation of a sequence of output symbols from a sequence of input bits using a splitting based probabilistic shaping operation, a respective estimated mean parameter associated with a respective subsequence energy parameter for each subsequence of a set of subsequences of output symbols of the sequence of output symbols, where determination of the respective estimated mean parameter is based at least in part on a subsequence length parameter and: one or more mean parameter values from a mean lookup table that correspond to a sequence length parameter for the sequence of output symbols and a normalized energy parameter for the sequence of output symbols, where the mean lookup table is based at least in part on an alphabet associated with the sequence of output symbols, and where the normalized energy parameter is based at least in part on the sequence length parameter and an energy parameter for the sequence of output symbols; or a mean approximation formula based at least in part on the normalized energy parameter and the sequence length parameter. In some examples, aspects of the operations of 1005 may be performed by a mean parameter manager 725.

[0186] At 1010, the method may include performing the splitting based probabilistic shaping operation on the sequence of input bits to obtain the sequence of output symbols, where the sequence of output symbols satisfies the energy parameter based at least in part on each subsequence of the set of subsequences of output symbols satisfying the respective subsequence energy parameter in accordance with the respective estimated mean parameter. In some examples, aspects of the operations of 1010 may be performed by a probabilistic shaping manager 730.

[0187] At 1015, the method may include transmitting, to a second wireless communication device, the sequence of output symbols via a communication channel. In some examples, aspects of the operations of 1015 may be performed by a transmission manager 735.

[0188] Aspect 1: A method for wireless communications at a first wireless communication device, comprising: determining, for generation of a sequence of output symbols from a sequence of input bits using a splitting based probabilistic shaping operation, a respective estimated mean parameter associated with a respective subsequence energy parameter for each subsequence of a set of subsequences of output symbols of the sequence of output symbols, wherein determination of the respective estimated mean parameter is based at least in part on a subsequence length parameter and: one or more mean parameter values from a mean lookup table that correspond to a sequence length parameter for the sequence of output symbols and a normalized energy parameter for the sequence of output symbols, wherein the mean lookup table is based at least in part on an alphabet associated with the sequence of output symbols, and wherein the normalized energy parameter is based at least in part on the sequence length parameter and an energy parameter for the sequence of output symbols; or a mean approximation formula based at least in part on the normalized energy parameter and the sequence length parameter; performing the splitting based probabilistic shaping operation on the sequence of input bits to obtain the sequence of output symbols, wherein the sequence of output symbols satisfies the energy parameter based at least in part on each subsequence of the set of subsequences of output symbols satisfying the respective subsequence energy parameter in accordance with the respective estimated mean parameter; and transmitting, to a second wireless communication device, the sequence of output symbols via a communication channel.

[0189] Aspect 2: The method of aspect 1, wherein determining the respective estimated mean parameter comprises: selecting a mean parameter value from the mean lookup table as the respective estimated mean parameter based at least in part on the mean parameter value being associated with a reference sequence length that matches the sequence length parameter and a reference normalized energy parameter that matches the normalized energy parameter, wherein the mean parameter value is scaled by the subsequence length parameter to determine the respective estimated mean parameter.

[0190] Aspect 3: The method of any of aspects 1 through 2, wherein determining the respective estimated mean parameter comprises: performing an interpolation operation between at least two mean parameter values from the mean lookup table to select a mean parameter value, wherein the at least two mean parameter values are selected based at least in part on being associated with reference sequence lengths in proximity to the sequence length parameter, being associated with reference normalized energy parameters proximate to the normalized energy parameter, or a combination thereof, and wherein the mean parameter value is scaled by the subsequence length parameter to determine the respective estimated mean parameter.

[0191] Aspect 4: The method of any of aspects 1 through 3, wherein determining the respective estimated mean parameter comprises: determining a mean parameter value using the mean approximation formula, wherein the mean approximation formula is selected from a plurality of mean approximation formulas based at least in part on the sequence length parameter and the alphabet, wherein the mean parameter value is scaled by the subsequence length parameter to determine the respective estimated mean parameter.

[0192] Aspect 5: The method of any of aspects 1 through 4, further comprising: selecting the mean lookup table from a plurality of mean lookup tables associated with a plurality of alphabets based at least in part on the mean lookup table being associated with the alphabet, wherein the alphabet is based at least in part on a modulation type associated with the splitting based probabilistic shaping operation.

[0193] Aspect 6: The method of any of aspects 1 through 5, further comprising: determining, for generation of the sequence of output symbols from the sequence of input bits using the splitting based probabilistic shaping operation, a respective estimated standard deviation parameter associated with the respective subsequence energy parameter for each subsequence, wherein determination of the respective estimated standard deviation parameter is based at least in part on the subsequence length parameter and: one or more standard deviation parameter values from a standard deviation lookup table that correspond to the sequence length parameter for the sequence of output symbols and the normalized energy parameter for the sequence of output symbols, wherein the standard deviation lookup table is based at least in part on the alphabet; or a standard deviation approximation formula based at least in part on the normalized energy parameter and the sequence length parameter, wherein each subsequence of the set of subsequences of output symbols satisfies the respective subsequence energy parameter in accordance with the respective estimated standard deviation parameter.

[0194] Aspect 7: The method of aspect 6, wherein determining the respective estimated standard deviation parameter comprises: selecting a standard deviation parameter value from the standard deviation lookup table as the respective estimated standard deviation parameter based at least in part on the standard deviation parameter value being associated with a reference sequence length that matches the sequence length parameter and a reference normalized energy parameter that matches the normalized energy parameter, wherein the standard deviation parameter value is scaled by the subsequence length parameter to determine the respective estimated standard deviation parameter.

[0195] Aspect 8: The method of any of aspects 6 through 7, wherein determining the respective estimated standard deviation parameter comprises: performing an interpolation operation between at least two standard deviation parameter values from the standard deviation lookup table to select a standard deviation parameter value, wherein the at least two standard deviation parameter values are selected based at least in part on being associated with reference sequence lengths in proximity to the sequence length parameter, being associated with reference normalized energy parameters proximate to the normalized energy parameter, or a combination thereof, and wherein the standard deviation parameter value is scaled by the subsequence length parameter to determine the respective estimated standard deviation parameter.

[0196] Aspect 9: The method of any of aspects 6 through 8, further comprising: selecting the standard deviation lookup table from a plurality of standard deviation lookup tables associated with a plurality of alphabets based at least in part on the standard deviation lookup table being associated with the alphabet, wherein the alphabet is based at least in part on a modulation type associated with the splitting based probabilistic shaping operation.

[0197] Aspect 10: The method of any of aspects 6 through 9, wherein determining the respective estimated standard deviation parameter comprises: determining a standard deviation parameter value using the standard deviation approximation formula, wherein the standard deviation approximation formula is selected from a plurality of standard deviation approximation formulas based at least in part on the sequence length parameter and the alphabet, wherein the standard deviation parameter value is scaled by the subsequence length parameter to determine the respective estimated standard deviation parameter.

[0198] Aspect 11: The method of any of aspects 6 through 10, further comprising: determining a respective inverse standard deviation parameter for each subsequence of the set of subsequences from an lookup table based at least in part on the respective estimated standard deviation parameter, wherein the respective subsequence energy parameter is based at least in part on the respective inverse standard deviation parameter.

[0199] Aspect 12: The method of any of aspects 6 through 11, wherein the respective estimated standard deviation parameter has an FP number format.

[0200] Aspect 13: The method of any of aspects 1 through 12, wherein the respective estimated mean parameter has an FP number format.

[0201] Aspect 14: The method of any of aspects 1 through 11, wherein the normalized energy parameter comprises a rounding function applied to a product of the energy parameter and an inverse of the sequence length parameter.

[0202] Aspect 15: The method of any of aspects 1 through 14, wherein a second respective subsequence energy parameter associated with a second subsequence of the set of subsequences is based at least in part on a first respective subsequence energy parameter associated with a first subsequence of the set of subsequences.

[0203] Aspect 16: The method of any of aspects 1 through 15, wherein transmitting the sequence of output symbols comprises: transmitting a downlink message comprising the sequence of output symbols, wherein the first wireless communication device is a network entity.

[0204] Aspect 17: The method of any of aspects 1 through 16, further comprising: transmitting an uplink message comprising the sequence of output symbols, wherein the first wireless communication device is a UE.

[0205] Aspect 18: The method of any of aspects 1 through 17, wherein the alphabet is based at least in part on a modulation type associated with the splitting based probabilistic shaping operation.

[0206] Aspect 19: A first wireless communication device for wireless communications, comprising a processing system that includes processor circuitry and memory circuitry that stores code, the processing system configured to cause the first wireless communication device to perform a method of any of aspects 1 through 18.

[0207] Aspect 20: A first wireless communication device for wireless communications, comprising at least one means for performing a method of any of aspects 1 through 18.

[0208] Aspect 21: A non-transitory computer-readable medium storing code for wireless communications, the code comprising instructions executable by one or more processors to perform a method of any of aspects 1 through 18.

[0209] Aspect 22: A first wireless communication device for wireless communications, comprising one or more memories storing processor-executable code, and one or more processors coupled with the one or more memories and individually or collectively operable to execute the code, directly or after compilation, to cause the first wireless communication device to perform a method of any of aspects 1 through 18.

[0210] It should be noted that methods described herein describe possible implementations. Other implementations in accordance with the described techniques are possible, including implementations in which operations are rearranged or otherwise modified relative to the described methods. Further, aspects from two or more of the described methods may be combined.

[0211] Although aspects of 5G or 6G systems may be described for purposes of example and corresponding terminology may be used in the description, the techniques described herein are applicable beyond 5G, or 6G networks. For example, the described techniques may be applicable to other communication systems such as Institute of Electrical and Electronics Engineers (IEEE) 802.11 (Wi-Fi) , IEEE 802.20, Flash-OFDM, or other systems and radio technologies not explicitly mentioned herein.

[0212] As used herein, a processing system (such as a processing system 140, a processing system 145) includes processor (or “processing” ) circuitry in the form of one or multiple processors, microprocessors, processing units (such as central processing units (CPUs) , graphics processing units (GPUs) , neural processing units (NPUs) (also referred to as neural network processors or deep learning processors (DLPs) ) , or digital signal processors (DSPs) ) , processing blocks, application-specific integrated circuits (ASICs) , programmable logic devices (PLDs) , or other discrete gate or transistor logic or circuitry (any one or more of which may be generally referred to herein individually as a “processor” or collectively as “the processor” or “the processor circuitry” ) . Such processors may be individually or collectively configurable or configured to perform functions or operations described herein. A group of processors collectively configurable or configured to cause a device to perform a set of functions may include a first processor configured to cause the device to perform a first function of the set and a second processor configured to cause the device to perform a second function of the set. In some other examples, each of a group of processors may be configured to cause a device to perform a same set of functions.

[0213] As used herein, a processing system (such as a processing system 140, a processing system 145) also includes memory circuitry in the form of one or multiple memory devices, memory blocks, memory elements, or other discrete gate or transistor logic or circuitry, each of which may include or implement tangible storage media such as random-access memory (RAM) or read-only memory (ROM) , or combinations thereof (any one or more of which may be generally referred to herein individually as a “memory” or collectively as “the memory” or “the memory circuitry” ) . One or more of the memories may be coupled (such as operatively, communicatively, electronically, electrically) with one or more processors of the processor circuitry and may individually or collectively store processor-executable code or instructions (such as software) that, when executed by one or more of the processors, may cause a device (such as configure the device, using one or more of the processors) to perform functions or operations described herein. Additionally, or alternatively, in some examples, one or more of the processors may be configured to cause a device to perform functions or operations described herein without requiring configuration by software. As used herein, “software” shall be construed to mean instructions, instruction sets, code, code segments, program code, programs, subprograms, software modules, applications, software applications, software packages, routines, subroutines, objects, executables, threads of execution, procedures, or functions, among other examples, whether referred to as software, firmware, middleware, microcode, hardware description language, or otherwise.

[0214] As used herein, a processing system (such as a processing system 140, a processing system 145) may include or be coupled with one or more modems (such as a cellular modem, a 5G-compliant modem, a 6G-compliant modem) . In some examples, one or more processors of a processing system may include or implement one or more of the modems. A processing system also may include or be coupled with multiple radios (collectively “the radio” ) , multiple RF chains, or multiple transceivers, each of which may in turn be coupled with one or more of multiple antennas. In some examples, one or more processors of a processing system may include or implement one or more of the radios, RF chains, or transceivers. An RF chain may include one or more filters, mixers, oscillators, amplifiers, analog-to-digital converters (ADCs) , or other devices that convert between an analog signal (such as for transmission or reception via an air interface) and a digital signal (such as for processing by processor circuitry) .

[0215] Components within a wireless communication system may be coupled (for example, operatively, communicatively, functionally, electronically, and / or electrically) to each other.

[0216] As described herein, being “configured to, ” being “configurable to, ” and being “operable to” may be used interchangeably and may be associated with a capability, when executing code (such as processor-executable code, instructions) stored in memory circuitry (such as a non-transitory computer-readable medium, of the memory circuitry, storing code for wireless communication that is executable by a processing system) or otherwise, to perform one or more of the functions described herein.

[0217] As used herein, the term “determine” or “determining” can encompass one or more of a variety of actions. For example, “determining” can include one or more of calculating, computing, processing, deriving, detecting, estimating, looking up, inferring, ascertaining, measuring, resolving, selecting, obtaining, identifying, interpreting, demodulating, decoding, reading, establishing, forming, or generating, among other examples. In some such examples, determining can involve a processing system performing some type of calculating, computing, deriving, estimating, inferring, ascertaining, resolving, predicting, or other processing to obtain one or more numerical values, sets, elements, or other information or results. In some such examples, determining can involve a processing system identifying, looking up, investigating or otherwise obtaining some type of value, set, element, or other information or result from a table, data structure, database, or an implementation of memory, such as from a larger set of values, sets, or elements or other information or results. In some such examples, determining can involve a processing system identifying, interpreting, demodulating, decoding, detecting, reading, or otherwise obtaining some type of value, set, element, or other information or result signaled in, for example, a received wireless signal. In some such examples, determining can involve a processing system performing a measurement, such as on a received signal.

[0218] As used herein, the phrase “associated with” is intended to be interpreted in the inclusive sense, unless otherwise explicitly indicated. For example, the phrase “associated with” is not to be construed as a reference to a closed set of conditions, factors, criteria, elements, components or actions, among other examples. Specifically, unless a phrase refers to “associated with only ‘a, ’ ” or the equivalent in context, whatever it is that is “associated with ‘a, ’ ” may be associated with “a” alone or associated with a combination of “a” and one or more other conditions, factors, criteria, elements, components or actions, among other examples. The phrase “associated with” may be interpreted to mean or be interchanged with “in association with, ” “in accordance with, ” “based on, ” “based at least in part on, ” “as a function of, ” “in response to, ” “responsive to, ” “using, ” “coupled with, ” in communication with, ” “configured with, ” “included with, ” or “in cooperation with, ” as appropriate in the relevant context unless otherwise explicitly indicated. Additionally, the use of such phrases does not indicate that what follows the phrase is the focal point or primary factor associated with the limitation preceding the phrase.

[0219] As used herein, a phrase referring to “at least one of” or “one or more of” a list of items refers to any combination of those items, including single members. For example, “at least one of: a, b, or c” is intended to cover: a, b, c, a-b, a-c, b-c, and a-b-c. Additionally, as used herein, a phrase referring to “a” or “an” element refers to one or more of such elements acting individually or collectively to perform the recited function (s) . Thus, the terms “a, ” “at least one, ” “one or more, ” and “at least one of one or more” may be interchangeable. For instance, for a claim that refers to “a” component performing one or more functions, each of the individual functions may be performed by a single component or by any combination of multiple components, and subsequent reference to a component introduced with the article “a” using the term “the” may refer to any or all of the single or multiple components. Thus, a component introduced with the article “a” may be understood to mean “one or more” components, and referring to “the” component subsequently in the claims may be understood to be equivalent to referring to “at least one of the one or more” components. Additionally, as used herein, a “set” can refer to one or more items, and a “subset” can refer to a whole set or less than the whole set, but not an empty set. Additionally, as used herein, the term “or” is intended to be interpreted in the inclusive sense, such as when referring to a series, and may be used interchangeably with the term “and / or, ” unless otherwise explicitly indicated (for example, if used in conjunction with “either” or “only one of” ) . For example, “a or b” may include a only, b only, or a combination of a and b. As used herein, the term “and / or, ” when used in a list of two or more items, means that any one of the listed items can be employed by itself, or any combination of two or more of the listed items can be employed. For example, if a composition is described as containing components A, B, and / or C, the composition can contain A alone; B alone; C alone; A and B in combination; A and C in combination; B and C in combination; or A, B, and C in combination

[0220] The disclosure is provided to enable a person having ordinary skill in the art to implement the described techniques. Modifications to the disclosure will be apparent to a person having ordinary skill in the art, and the techniques disclosed herein may be applied with other variations without departing from the scope of the disclosure. Thus, the disclosure is not limited to the examples and designs described herein but is to be accorded the broadest scope consistent with the principles and novel features disclosed herein.

Claims

1.A first wireless communication device, comprising:one or more memories storing processor-executable code; andone or more processors coupled with the one or more memories and individually or collectively operable to execute the code, directly or after compilation, to cause the first wireless communication device to:determine, for generation of a sequence of output symbols from a sequence of input bits using a splitting based probabilistic shaping operation, a respective estimated mean parameter associated with a respective subsequence energy parameter for each subsequence of a set of subsequences of output symbols of the sequence of output symbols, wherein determination of the respective estimated mean parameter is based at least in part on a subsequence length parameter and:one or more mean parameter values from a mean lookup table that correspond to a sequence length parameter for the sequence of output symbols and a normalized energy parameter for the sequence of output symbols, wherein the mean lookup table is based at least in part on an alphabet associated with the sequence of output symbols, and wherein the normalized energy parameter is based at least in part on the sequence length parameter and an energy parameter for the sequence of output symbols; ora mean approximation formula based at least in part on the normalized energy parameter and the sequence length parameter;perform the splitting based probabilistic shaping operation on the sequence of input bits to obtain the sequence of output symbols, wherein the sequence of output symbols satisfies the energy parameter based at least in part on each subsequence of the set of subsequences of output symbols satisfying the respective subsequence energy parameter in accordance with the respective estimated mean parameter; andtransmit, to a second wireless communication device, the sequence of output symbols via a communication channel.2.The first wireless communication device of claim 1, wherein, to determine the respective estimated mean parameter, the one or more processors are individually or collectively operable to execute the code, directly or after compilation, to cause the first wireless communication device to:select a mean parameter value from the mean lookup table as the respective estimated mean parameter based at least in part on the mean parameter value being associated with a reference sequence length that matches the sequence length parameter and a reference normalized energy parameter that matches the normalized energy parameter, wherein the mean parameter value is scaled by the subsequence length parameter to determine the respective estimated mean parameter.3.The first wireless communication device of claim 1, wherein, to determine the respective estimated mean parameter, the one or more processors are individually or collectively operable to execute the code, directly or after compilation, to cause the first wireless communication device to:perform an interpolation operation between at least two mean parameter values from the mean lookup table to select a mean parameter value, wherein the at least two mean parameter values are selected based at least in part on being associated with reference sequence lengths in proximity to the sequence length parameter, being associated with reference normalized energy parameters proximate to the normalized energy parameter, or a combination thereof, and wherein the mean parameter value is scaled by the subsequence length parameter to determine the respective estimated mean parameter.4.The first wireless communication device of claim 1, wherein, to determine the respective estimated mean parameter, the one or more processors are individually or collectively operable to execute the code, directly or after compilation, to cause the first wireless communication device to:determine a mean parameter value using the mean approximation formula, wherein the mean approximation formula is selected from a plurality of mean approximation formulas based at least in part on the sequence length parameter and the alphabet, wherein the mean parameter value is scaled by the subsequence length parameter to determine the respective estimated mean parameter.5.The first wireless communication device of claim 1, wherein the one or more processors are individually or collectively further operable to execute the code, directly or after compilation, to cause the first wireless communication device to:select the mean lookup table from a plurality of mean lookup tables associated with a plurality of alphabets based at least in part on the mean lookup table being associated with the alphabet, wherein the alphabet is based at least in part on a modulation type associated with the splitting based probabilistic shaping operation.6.The first wireless communication device of claim 1, wherein the one or more processors are individually or collectively further operable to execute the code, directly or after compilation, to cause the first wireless communication device to:determine, for generation of the sequence of output symbols from the sequence of input bits using the splitting based probabilistic shaping operation, a respective estimated standard deviation parameter associated with the respective subsequence energy parameter for each subsequence, wherein determination of the respective estimated standard deviation parameter is based at least in part on the subsequence length parameter and: one or more standard deviation parameter values from a standard deviation lookup table that correspond to the sequence length parameter for the sequence of output symbols and the normalized energy parameter for the sequence of output symbols, wherein the standard deviation lookup table is based at least in part on the alphabet; or a standard deviation approximation formula based at least in part on the normalized energy parameter and the sequence length parameter, wherein each subsequence of the set of subsequences of output symbols satisfies the respective subsequence energy parameter in accordance with the respective estimated standard deviation parameter.7.The first wireless communication device of claim 6, wherein, to determine the respective estimated standard deviation parameter, the one or more processors are individually or collectively operable to execute the code, directly or after compilation, to cause the first wireless communication device to:select a standard deviation parameter value from the standard deviation lookup table as the respective estimated standard deviation parameter based at least in part on the standard deviation parameter value being associated with a reference sequence length that matches the sequence length parameter and a reference normalized energy parameter that matches the normalized energy parameter, wherein the standard deviation parameter value is scaled by the subsequence length parameter to determine the respective estimated standard deviation parameter.8.The first wireless communication device of claim 6, wherein, to determine the respective estimated standard deviation parameter, the one or more processors are individually or collectively operable to execute the code, directly or after compilation, to cause the first wireless communication device to:perform an interpolation operation between at least two standard deviation parameter values from the standard deviation lookup table to select a standard deviation parameter value, wherein the at least two standard deviation parameter values are selected based at least in part on being associated with reference sequence lengths in proximity to the sequence length parameter, being associated with reference normalized energy parameters proximate to the normalized energy parameter, or a combination thereof, and wherein the standard deviation parameter value is scaled by the subsequence length parameter to determine the respective estimated standard deviation parameter.9.The first wireless communication device of claim 6, wherein the one or more processors are individually or collectively further operable to execute the code, directly or after compilation, to cause the first wireless communication device to:select the standard deviation lookup table from a plurality of standard deviation lookup tables associated with a plurality of alphabets based at least in part on the standard deviation lookup table being associated with the alphabet, wherein the alphabet is based at least in part on a modulation type associated with the splitting based probabilistic shaping operation.10.The first wireless communication device of claim 6, wherein, to determine the respective estimated standard deviation parameter, the one or more processors are individually or collectively operable to execute the code, directly or after compilation, to cause the first wireless communication device to:determine a standard deviation parameter value using the standard deviation approximation formula, wherein the standard deviation approximation formula is selected from a plurality of standard deviation approximation formulas based at least in part on the sequence length parameter and the alphabet, wherein the standard deviation parameter value is scaled by the subsequence length parameter to determine the respective estimated standard deviation parameter.11.The first wireless communication device of claim 6, wherein the one or more processors are individually or collectively further operable to execute the code, directly or after compilation, to cause the first wireless communication device to:determine a respective inverse standard deviation parameter for each subsequence of the set of subsequences from an lookup table based at least in part on the respective estimated standard deviation parameter, wherein the respective subsequence energy parameter is based at least in part on the respective inverse standard deviation parameter.12.The first wireless communication device of claim 6, wherein the respective estimated standard deviation parameter has a finite precision number format.13.The first wireless communication device of claim 1, wherein the respective estimated mean parameter has a finite precision number format.14.The first wireless communication device of claim 1, wherein the normalized energy parameter comprises a rounding function applied to a product of the energy parameter and an inverse of the sequence length parameter.15.The first wireless communication device of claim 1, wherein a second respective subsequence energy parameter associated with a second subsequence of the set of subsequences is based at least in part on a first respective subsequence energy parameter associated with a first subsequence of the set of subsequences.16.The first wireless communication device of claim 1, wherein, to transmit the sequence of output symbols, the one or more processors are individually or collectively operable to execute the code, directly or after compilation, to cause the first wireless communication device to:transmit a downlink message comprising the sequence of output symbols, wherein the first wireless communication device is a network entity.17.The first wireless communication device of claim 1, wherein the one or more processors are individually or collectively further operable to execute the code, directly or after compilation, to cause the first wireless communication device to:transmit an uplink message comprising the sequence of output symbols, wherein the first wireless communication device is a user equipment (UE) .18.The first wireless communication device of claim 1, wherein the alphabet is based at least in part on a modulation type associated with the splitting based probabilistic shaping operation.19.A method for wireless communications at a first wireless communication device, comprising:determining, for generation of a sequence of output symbols from a sequence of input bits using a splitting based probabilistic shaping operation, a respective estimated mean parameter associated with a respective subsequence energy parameter for each subsequence of a set of subsequences of output symbols of the sequence of output symbols, wherein determination of the respective estimated mean parameter is based at least in part on a subsequence length parameter and:one or more mean parameter values from a mean lookup table that correspond to a sequence length parameter for the sequence of output symbols and a normalized energy parameter for the sequence of output symbols, wherein the mean lookup table is based at least in part on an alphabet associated with the sequence of output symbols, and wherein the normalized energy parameter is based at least in part on the sequence length parameter and an energy parameter for the sequence of output symbols; ora mean approximation formula based at least in part on the normalized energy parameter and the sequence length parameter;performing the splitting based probabilistic shaping operation on the sequence of input bits to obtain the sequence of output symbols, wherein the sequence of output symbols satisfies the energy parameter based at least in part on each subsequence of the set of subsequences of output symbols satisfying the respective subsequence energy parameter in accordance with the respective estimated mean parameter; andtransmitting, to a second wireless communication device, the sequence of output symbols via a communication channel.20.A non-transitory computer-readable medium storing code for wireless communication, the code comprising instructions executable by at least one processor to:determine, for generation of a sequence of output symbols from a sequence of input bits using a splitting based probabilistic shaping operation, a respective estimated mean parameter associated with a respective subsequence energy parameter for each subsequence of a set of subsequences of output symbols of the sequence of output symbols, wherein determination of the respective estimated mean parameter is based at least in part on a subsequence length parameter and:one or more mean parameter values from a mean lookup table that correspond to a sequence length parameter for the sequence of output symbols and a normalized energy parameter for the sequence of output symbols, wherein the mean lookup table is based at least in part on an alphabet associated with the sequence of output symbols, and wherein the normalized energy parameter is based at least in part on the sequence length parameter and an energy parameter for the sequence of output symbols; ora mean approximation formula based at least in part on the normalized energy parameter and the sequence length parameter;perform the splitting based probabilistic shaping operation on the sequence of input bits to obtain the sequence of output symbols, wherein the sequence of output symbols satisfies the energy parameter based at least in part on each subsequence of the set of subsequences of output symbols satisfying the respective subsequence energy parameter in accordance with the respective estimated mean parameter; andtransmit, to a second wireless communication device, the sequence of output symbols via a communication channel.

Images