Simulating images acquired after longer delays in medical applications based on inverse problem

Abstract

A solution is proposed for imaging a body-part of a patient in a medical application. A corresponding imaging method (400) comprises simulating (416-464) at least one simulated high-delay image corresponding to one or more acquired low-delay images; the simulated high-delay image simulates an increase of its acquisition delay from administration of a contrast agent to the patient with respect to the ones of the acquired low-delay images. The simulated high-delay image is simulated by optimizing an objective function comprising a fidelity term based on a comparison between one or more of the acquired low-delay images and corresponding simulated low-delay images; the simulated low-delay images are generated from the simulated high-delay image to simulate a corresponding decrease of the acquisition delay. Corresponding computer program (300) and computer program product for implementing the imaging method (400) are proposed. Moreover, a computing system (110) for performing the imaging method (400) and an imaging system (100) comprising the computing system (110) and a scanner (105) are proposed. A corresponding medical method is further proposed.

Description

SIMULATING IMAGES ACQUIRED AFTER LONGER DELAYS IN MEDICAL APPLICATIONS BASED ON INVERSE PROBLEMTechnical field

[0001] The present disclosure relates to the field of medical applications. More specifically, this disclosure relates to imaging procedures in medical applications based on contrast agents.Background art

[0002] The background of the present disclosure is hereinafter introduced with the discussion of techniques relating to its context. However, even when this discussion refers to documents, acts, artifacts and the like, it does not suggest or represent that the discussed techniques are part of the prior art or are common general knowledge in the field relevant to the present disclosure.

[0003] Imaging procedures are commonplace in medical applications to inspect body-parts of patients by physicians through images providing visual representations of the body-parts (typically, in a substantially non-invasive manner even if the body-parts are not visible directly) . For this purpose, a contrast agent is typically administered to a patient undergoing each imaging procedure for providing a contrast-enhancement of a (biological) target of interest (for example, a lesion) , so as to make it more conspicuous in the images. This facilitates a task of the physicians in several medical applications, for example, in diagnostic applications for discovering / monitoring lesions.

[0004] However, the imaging procedures may be quite lengthy. In fact, each imaging procedure at first requires administering the contrast agent to the corresponding patient. It is then necessary to wait for an (acquisition) delay allowing the contrast agent to provide the desired contrast-enhancement of the target. For example, in Magnetic Resonance Imaging (MRI) procedures for diagnostic applications relating to the liver, a plurality of images are acquired during a dynamic phase of the MRI procedure (comprising an arterial phase and a venous phase) ; these images are used to detect any lesions in the liver. In case a lesion is found, another image is acquired during a next static phase; this image is then used to characterize the lesion (for example, to distinguish between a benign tumor and a malign tumor) . However, the acquisition delay (from the administration of the contrast agent) may be relatively long. Therefore, the patient is required to remain in a corresponding healthcare facility for a long time  (or even to return to the healthcare facility another day for completing the imaging procedure) . Moreover, when the imaging procedure is performed in a single operation, the patient is required to remain as far as possible motionless (in order to minimize movement artifacts in the acquired images) for its whole duration. This is quite difficult (if not impossible) , and in any case uncomfortable for the patient (with any unavoidable movements of the patient that adversely affect a quality of the obtained results) . For example, in the above-mentioned MRI procedure, the static phase occurs several tens of minutes after the dynamic phase. In this case, the patient accesses a corresponding MRI scanner to acquire the images during the dynamic phase, leaves the MRI scanner and then, if necessary, accesses the MRI scanner again to acquire the images during the static phase.

[0005] In this context, it has also been proposed to simulate an increase of the acquisition delay. For example, US-A-2022 / 343505 proposes forecasting MRI images. For this purpose, a plurality of first MRI images are received; the first MRI images show an examination region during a first time span after administering a contrast agent to a patient. The first MRI images are fed to a prediction model (preferably, an artificial neural network) . The prediction model has been trained on the basis of reference MRI images by means of supervised learning to generate, from first reference MRI images (showing an examination region during a first time span after administering a contrast agent) one or more second reference MRI images showing the examination region during a second time span following the first time span chronologically. One or more predicted MRI images (showing the examination region during a second time span following the first time span chronologically) are then generated by means of the prediction model. This allows quickening the MRI procedure.

[0006] However, the above-mentioned approach has inherent limitations, mainly due to the fact that a corresponding problem of simulating the increase of the acquisition delay is ill-posed, since it does not have unique solutions changing continuously with the (acquired) images that are used to generate the (simulated) images simulating the increase of the acquisition delay. Particularly, it is not possible to achieve optimal stability and accuracy simultaneously. Therefore, if the neural network is configured to provide high accuracy it may be overfitted and then exhibits variance errors  (magnifying small perturbations in the acquired images) or, vice-versa, if the neural network is configured to provide high stability it may be underfitted and then exhibits bias errors (i.e., low conformity of the simulated images to corresponding images that would have been actually acquired after the corresponding acquisition delay) . This may adversely affect a quality of the simulated images. In fact, in real-word scenarios the acquired images are subjected to small, unavoidable perturbations mainly due to non-quantifiable noise present therein. As a consequence, the simulated images may exhibit artifacts, and small structural changes (for example, tumors in their earlier development phase) may not be captured (especially if only a low noise has been considered during the training phase of the neural network) .

[0007] All of the above makes it difficult to distinguish the target from other nearby (biological) features. This adversely affects the task of the physicians, with corresponding risks for the health of the patients (for example, false positives / negatives or wrong follow-up in diagnostic applications) .Summary

[0008] A simplified summary of the present disclosure is herein presented in order to provide a basic understanding thereof; however, the sole purpose of this summary is to introduce some concepts of the disclosure in a simplified form as a prelude to its following more detailed description, and it is not to be interpreted as an identification of its key elements nor as a delineation of its scope.

[0009] In general terms, the present disclosure is based on the idea of leveraging an inverse problem.

[0010] Particularly, an aspect provides an imaging method for imaging a body-part of a patient in a medical application. The imaging method comprises simulating at least one simulated high-delay image corresponding to one or more acquired low-delay images; the simulated high-delay image simulates an increase of its acquisition delay from administration of a contrast agent to the patient with respect to the ones of the acquired low-delay images. The simulated high-delay image is simulated by optimizing an objective function comprising a fidelity term based on a comparison between one or more of the acquired low-delay images and corresponding simulated low-delay images; the simulated low-delay images are generated from the simulated high-delay image to simulate a corresponding decrease of the acquisition delay.

[0011] A further aspect provides a computer program for implementing the imaging method.

[0012] A further aspect provides a corresponding computer program product.

[0013] A further aspect provides a computing system for implementing the imaging method.

[0014] A further aspect provides an imaging system comprising the computing system and a scanner.

[0015] A further aspect provides a corresponding medical method.

[0016] More specifically, one or more aspects of the present disclosure are set out in the independent claims and advantageous features thereof are set out in the dependent claims, with the wording of all the claims that is herein incorporated verbatim by reference (with any advantageous feature provided with reference to any specific aspect that applies mutatis mutandis to every other aspect) .Brief description of the drawings

[0017] The solution of the present disclosure, as well as further features and the advantages thereof, will be best understood with reference to the following detailed description thereof, given purely by way of a non-restrictive indication and with its explanations intended to apply by analogy to every aspects thereof (irrespectively of the context in which they occur) ; the description is to be read in conjunction with the accompanying drawings (wherein, for the sake of simplicity, corresponding elements are denoted with equal or similar references and their explanation is not repeated, and the name of each entity is generally used to denote both its type and its attributes, such as value, content and representation) . Particularly:

[0018] FIG. 1 shows a schematic block diagram of an imaging system that may be used to practice the solution according to an embodiment of the present disclosure,

[0019] FIG. 2 shows the general principles of the solution according to an embodiment of the present disclosure,

[0020] FIG. 3 shows the main software components that may be used to implement the solution according to an embodiment of the present disclosure, and

[0021] FIG. 4A-FIG. 4C show an activity diagram describing the flow of activities relating to an imaging procedure according to an embodiment of the present disclosure.Detailed description

[0022] With reference in particular to FIG. 1, a schematic block diagram is shown of an imaging system 100 that may be used to practice the solution according to an embodiment of the present disclosure.

[0023] The imaging system 100 comprises the following components.

[0024] A scanner 105 is used to acquire images representing body-parts of patients in medical applications, during corresponding imaging procedures based on administration thereto of a contrast agent for enhancing contrast of a corresponding (biological) target, such as a lesion. For example, the scanner 105 is of MRI type for use in MRI procedures. In this case, not detailed in the figure, the MRI scanner 105 has a gantry for receiving a patient; the gantry houses a superconducting magnet (for generating a very high stationary magnetic field) , multiple sets of gradient coils for different axes (for adjusting the stationary magnetic field) and an RF coil (with a specific structure for applying magnetic pulses to a type of body-part and for receiving corresponding response signals) .

[0025] A computing system 110, for example, a (personal) computer, is used to control operation of the scanner 105. For this purpose, the computer 110 is coupled with the scanner 105. For example, in the case of the MRI scanner 105 the computer 110 is arranged outside a scanner room used to shield the scanner 105 and it is coupled with it via a cable passing through a penetration panel. The computer 110 comprises several units that are connected among them through a bus structure 115. Particularly, a microprocessor (μP) 120, or more, provides a logic capability of the computer 110. A non-volatile memory (ROM) 125 stores basic code for a bootstrap of the computer 110 and a volatile memory (RAM) 130 is used as a working memory by the microprocessor 120. The computer 110 is provided with a mass-memory 135 for storing programs and data, for example, a Solid-State Disk (SSD) . Moreover, the computer 110 comprises a number of controllers 140 for peripherals, or Input / Output (I / O) , units. Particularly, as far as relevant to the present disclosure, the peripherals comprise corresponding drives for relevant units of the scanner 105, a monitor for displaying images, a keyboard for entering information / commands, a trackball for moving a pointer on the monitor, a drive for reading / writing removable storage units (such as USB keys) and so on.

[0026] With reference now to FIG. 2, the general principles are shown of the solution according to an embodiment of the present disclosure.

[0027] During each imaging procedure, the computer (not shown in the figure) receives one or more (acquired) images that provide a representation of the body-part of the patient under examination. The acquired images have been acquired by the scanner (not shown in the figure) at corresponding acquisition times during the imaging procedure. The acquired images comprise one or more acquired low-delay images that provide a (contrast-enhanced) representation of the body-part. The acquired low-delay images have been acquired by the scanner with an acquisition delay from administration of a contrast agent to the patient equal to corresponding low-delays. For example, in an MRI procedure for diagnostic applications relating to a liver, the acquired low-delay images are acquired during an (arterial / venous) dynamic phase of the MRI procedure. Optionally, the acquired images may also comprise an acquired zero-contrast image. The acquired zero-contrast image provides a representation of the body-part without the contrast-enhancement. The acquired zero-contrast image has been acquired by the scanner before or at administration of the contrast agent to the patient.

[0028] The computer simulates, or synthesizes, a (simulated high-delay) image, or more, corresponding to the acquired low-delay images; the simulated high-delay image provides a (contrast-enhanced) representation of the body-part simulating an increase of the acquisition delay from the low-delays to a high-delay being longer than the low-delays. Therefore, the simulated high-delay image simulate its acquisition at an acquisition time following the acquisition times of the acquired images in chronological order. For example, in the MRI procedure for diagnostic applications relating to the liver, the simulated high-delay image simulates its acquisition during a static phase of the MRI procedure. The computer then outputs information relating to the body-part, based on the simulated high-delay image, to a physician in charge of the imaging procedure (for example, by displaying the simulated high-delay image on the monitor of the computer) .

[0029] In the solution according to an embodiment of the present disclosure, the simulated high-delay image is not generated from the acquired images directly. Conversely, the simulated high-delay image is determined by leveraging an inverse problem of simulating corresponding (simulated low-delay) images from the simulated high-delay image for one or more (comparison) acquired images comprised in the  acquired low-delay images; the simulated low-delay images are representative of the body-part of the patient simulating a decrease of the acquisition delay from the high-delay to the low-delays of the corresponding comparison acquired images. For example, the comparison acquired images are one or more tardive acquired images, i.e., the last acquired images that have been acquired and then are the last acquired low-delay images having the longest (tardive) low-delays (in the following, for the sake of simplicity, reference will be always made to the tardive acquired images, being understood that the same considerations apply to any other comparison acquired images) . Each simulated low-delay image is generated directly from the simulated high-delay image (for example, by means of a decreasing neural network suitably trained for this purpose) . Particularly, when a plurality of acquired images are available (i.e., a plurality of acquired low-delay images or the acquired zero-contrast image and one or more acquired low-delay images) , the simulated low-delay image is generated from the simulated high-delay image and one or more (generation) acquired images equal to the acquired images different from the corresponding tardive acquired image. For example, the generation acquired images are one or more early acquired images, i.e., the first acquired images that have been acquired and then are the acquired zero-contrast image and / or the first acquired low-delay images having the shortest (early) low-delays (in the following, for the sake of simplicity, reference will be always made to the early acquired images, being understood that the same considerations apply to any other generation acquired images) . Particularly, the simulated high-delay image is simulated by optimizing an objective function comprising a fidelity term, which is based on a comparison between the tardive acquired images and the corresponding simulated low-delay images (for example, as the one that minimizes a difference between a single tardive acquired image and the corresponding simulated low-delay image, or the one that minimizes a sum of the differences between multiple tardive acquired images and the corresponding simulated low-delay images) . For example, in the MRI procedure for diagnostic applications relating to the liver, the early acquired images are acquired possibly before / at administration of the contrast agent and in any case during the arterial phase and an early venous phase, and the tardive acquired low-delay images are acquired during a tardive venous phase of the MRI procedure.

[0030] In the following, for the sake of completeness, reference will be always made  to the generation of the simulated low-delay image from the simulated high-delay image and the early acquired images comprising the acquired zero-contrast image; however, it is understood that the same considerations apply when the simulated low-delay image is generated from the simulated high-delay image and any other generation acquired images (i.e., different from the early acquired images, with or without the acquired zero-contrast image) or only from the simulated high-delay image (without any generation acquired images) .

[0031] The above-mentioned solution allows taking advantage of the fact that the simulation of the decrease of the acquisition delay is easier than the simulation of the increase of the acquisition delay. In fact, the images change from the high-delay to the low-delay in a way that may be predicted with relatively high confidence (especially when multiple acquired images, and particularly comprising the acquired zero-contrast image, are available) , whereas this is not the case from the low-delay to the high-delay.

[0032] As a result, it is possible to achieve high stability without sacrificing accuracy; therefore, the simulated high-delay image is in good conformity with the one that would have been actually acquired after the high-delay; at the same time, the simulated high-delay image is relatively insensitive to small perturbations of the acquired images. Therefore, the above-mentioned solution allows achieving low bias errors and low variance errors at the same time, thereby reducing both underfitting and overfitting. All of the above has a beneficial effect on a quality of the simulated high-delay image, irrespectively of any (non-quantifiable) noise that is unavoidable in the acquired images. Particularly, the simulated high-delay image may exhibit less artifacts and may capture even small structural changes (for example, tumors in their earlier development phase) .

[0033] The above-mentioned solution makes it easier to distinguish the target from other nearby (biological) features. This facilitates the task of the physicians, for example, substantially reducing the risk of false positives / negatives and wrong follow-up in diagnostic applications.

[0034] As a further improvement, the simulated high-delay image is simulated by optimizing the objective function comprising the fidelity term with addition of a regularization term. The regularization term adds a cost that makes the optimization considering not only a matching of the simulated low-delay images with the  corresponding tardive acquired images but also specific features of the simulated high-delay image (for example, a penalty for low variability or a priori for a first estimate thereof) . This stabilizes the process of determining the simulated high-delay image (thanks to the fact that it depends on both sources of information, with the fidelity term that privileges conformity of the simulated high-delay image to the acquired images and the regularization term that privileges insensitivity to fluctuations of the acquired images) , thereby significantly improving its quality. In fact, in this way the problem of determining the simulated high-delay image becomes well-posed (i.e., with a unique solution changing continuously with the tardive acquired images) , stable, and convergent as a noise level of the tardive acquired images tends to zero.

[0035] For example, in a specific implementation the simulated high-delay image is determined by solving a minimization problem over it (in variational, or weak, form with conditions to be met in an average sense and not necessarily at every point so as to simplify its solution) . This involves determining the simulated high-delay image that minimizes (min) a loss function given by the fidelity term with addition of the regularization term: Min [Fid (Ita, IsL) +α·Reg () ] =Min [Fid (Ita, ΦH2L (IsH, Iea) ) +α·Reg () ] , wherein Fid () is the fidelity term, Ita are the tardive acquired images (one or more) , IsL are the simulated low-delay images (one or more) corresponding to the tardive acquired images, α is a regularization parameter, Reg () is the regularization term, ΦH2L are the mapping functions (one or more) , for example, resulting from application of the decreasing neural network, for generating the simulated low-delay images IsL, IsH is the simulated high-delay image, and Iea are the early acquired images (one or more) ; the regularization parameter (α≥0) determines an extent of the applied regularization, with the lower the regularization parameter the lower the regularization (thereby privileging conformity of the simulated high-delay images to the acquired images and then accuracy) and the higher the regularization parameter the higher the regularization (thereby privileging insensitivity to fluctuations of the acquired images and then stability) . For example, the regularization parameter may be set preferably to 0.05-0.50, more preferably to 0.10-0.40 and still more preferably to 0.15-0.30, such as to 0.2.

[0036] The fidelity term Fid () may be defined to measure a difference between the  tardive acquired images and the corresponding simulated low-delay images. Particularly, in case of a single tardive acquired image the fidelity term is: Fid () =Dif (Ita0-IsL0) , wherein Dif () is a (difference) function measuring the difference between its arguments, Ita0 is the (single) tardive acquired image and IsL0 is the corresponding simulated low-delay image. Instead, in case of multiple tardive acquired images the fidelity term is: Fid () =Cum [Dif (Itan, IsLn) ] , wherein Itan is the n-th tardive acquired image (with n=1. . T, such as T=2-5) , IsLn is the corresponding n-th simulated low-delay image, and Cum () is a function cumulating its arguments, i.e., the measures of the difference between each pair of tardive acquired image and corresponding simulated low-delay image, for example, equal to their sum:

[0037] For example, in both (single / multiple) cases, the difference function Dif () is equal to the squared Euclidean norm (or 2-norm) of the vector difference between each tardive acquired image and the corresponding simulated low-delay image: Dif (Itan, IsLn) =||Itan-IsLn||2=||Itan-ΦH2Ln (IsH, Iea) ) ||2,

[0038] wherein n=0 in case of single tardive acquired image and n=1…T in case of multiple tardive acquired images, and ΦH2Ln is the specific mapping function for generating the n-th simulated low-delay image (with the whole fidelity term that is this case is then denoted with Fid () =||Ita-IsL||2=||Ita-ΦH2L (IsH, Iea) ) ||2) . More specifically, each image (acquired low-delay image, simulated low-delay image, simulated high-delay image and possible acquired zero-contrast image) is defined by a bitmap comprising a matrix of cells with N rows and M columns (for example, with N=256-1, 024 and M=256-1,024) each containing a value of a basic picture element representing a corresponding location of the body-part, for example, a voxel representing a basic volume; each voxel value defines a brightness of the voxel (in gray-scale) as a function of a (signal) intensity of a response signal relating to the corresponding location; for example, in the case of the MRI scanner the response signal represents the response of the location to the magnetic field applied thereto. For example, the difference function Dif () is equal to the squared Euclidean distance between the tardive acquired image and the corresponding simulated low-delay image in the NxM-dimensional Euclidean space:

[0039] wherein and are the voxel values in the i-th row and the j-th column of the tardive acquired image and the simulated low-delay image, respectively, and  are the corresponding i-th and j-th components of the (vector-valued) mapping function ΦH2Ln applied to the simulated high-delay image IsH and the early acquired images Iea.

[0040] The regularization term Reg () may be defined in different ways. For example, the regularization term Reg () is defined by a total variation of a regularization image (as above, defined by a bitmap comprising a matrix of cells with N rows and M columns each containing the voxel value for the corresponding location of the body-part) , which regularization image is based on the simulated high-delay image. The total variation measures a variability / uniformity of the regularization image, and then of the simulated high-delay image (directly or indirectly) . For example, the regularization term Reg () is based on the gradients of the voxel values of the regularization image (vi, j, with i=1. . N and j=1…M) . Particularly, for each voxel a squared (horizontal) gradient Dr2 along the corresponding row and a squared (vertical) gradient Dc2 along the corresponding column are calculated: Dr (vi, j) 2= (vi, j-vi-1, j) 2 Dc (vi, j) 2= (vi, j-vi, j-1) 2

[0041] (with vi-1, j=0 when i=1 and vi, j-1=0 when j=1) . The total variation may be isotropic. In this case, a local variation LVi, j for the voxel is calculated as:

[0042] where ε is a (bias) constant with very low value (for example, ε=10-7-10-9, such as ε=10-8) that is introduced for numerical stability, since the square-root is not differentiable in 0. The total variation (TV () ) of the regularization image (Ir) is then calculated by cumulating the local variations of its voxels, for example, by summing them:

[0043] Alternatively, the total variation may be anisotropic. In this case, the total variation is  given by:

[0044] For example, the regularization image is equal to the simulated high-delay image: Reg () =TV (IsH) .

[0045] This implementation reduces artifacts in the simulated high-delay image (emphasizing stability with respect to accuracy) .

[0046] Alternatively, a preliminary version of the simulated high-delay image, or preliminary high-delay image, providing a first estimate thereof is generated directly from the acquired images (for example, by means of an increasing neural network suitably trained for this purpose) . The regularization image is then equal to a difference between the simulated high-delay image and the preliminary high-delay image: Reg () =TV (IsH-IpH) =TV (IsH-ΦL2H (Ia) ) , wherein IpH is the preliminary high-delay image, Ia are the acquired images and ΦL2H is a mapping function, for example, resulting from application of the increasing neural network, for generating the preliminary high-delay image IpH. In the following, for the sake of completeness, reference will be always made to the generation of the preliminary high-delay image from all the acquired images; however, it is understood that the same considerations apply when the preliminary high-delay image is generated only from part of the acquired image (i.e., one or more acquired low-delay images, with or without the acquired zero-contrast image) . The difference between the simulated high-delay image and the preliminary high-delay image is calculated by subtracting them voxel-by-voxel. This implementation reduces a time required to solve the minimization problem and then obtaining the simulated high-delay image (emphasizing accuracy with respect to stability) .

[0047] With reference now to FIG. 3, the main software components are shown that may be used to implement the solution according to an embodiment of the present disclosure.

[0048] All the software components (programs and data) are denoted as a whole with the reference 300. The software components 300 are typically stored in the mass memory and loaded (at least in part) into the working memory of the computer 110  when the programs are running, together with an operating system and other application programs not directly relevant to the solution of the present disclosure (thus omitted in the figure for the sake of simplicity) . The programs are initially installed into the mass memory, for example, from removable storage units or from a network. In this respect, each program may be a module, segment or portion of code, which comprises one or more executable instructions for implementing the specified logical function.

[0049] An acquirer 305 drives the components of the scanner dedicated to acquiring the possible (operative) acquired zero-contrast image and a sequence of one or more (operative) acquired low-delay images of the body-part of the patient during each imaging procedure. The acquirer 305 exposes a user interface for interacting with it to control the imaging procedure. The acquirer 305 writes an (operative) acquired images repository 310, which contains the acquired (zero-contrast / low-delay) images being acquired during the imaging procedure that is in progress. The acquired images repository 310 has an entry for each acquired image storing its bitmap.

[0050] A pre-preprocessor 315 optionally pre-processes the acquired images, after their generation from corresponding raw signals (for example, by registering, denoising and so on them) . The pre-processor 315 reads / writes the acquired images repository 310. An optimizer 320 simulates one or more (operative) simulated high-delay images corresponding to the acquired images (by optimizing the objective function comprising the fidelity term with the possible addition of the regularization term) . The optimizer 320 reads the acquired images repository 310. Moreover, the optimizer 320 writes an (operative) simulated images repository 325, which contains the simulated high-delay images being simulated during the imaging procedure that is in progress. The simulated images repository 325 has an entry for each simulated high-delay image storing its bitmap.

[0051] The optimizer 320 optionally uses an increasing machine learning model, for example, an increasing neural network 330, which is configured to determine the corresponding preliminary high-delay image for each simulated high-delay image from the acquired images by applying machine learning techniques. The increasing neural network 330 reads the acquired images repository 310. In any case, the optimizer 320 uses a decreasing machine learning model, for example, a decreasing neural network 335, which is configured to determine the simulated low-delay image  corresponding to each tardive acquired image from each simulated high-delay image and the early acquired images again by applying machine learning techniques. The decreasing neural network 335 reads the simulated images repository 325 and possibly the acquired images repository 310. The increasing neural network 330 and the decreasing neural network 335 are provided in one or more configurations for corresponding increasing factors and decreasing factors, respectively (with the increasing factor and the decreasing factor of each pair being one corresponding to the inverse of the other, for example, equal thereto) . The increasing factor quantifies the increase of the acquisition delay from the low-delays (of the acquired low-delay images, for example, the highest one) to the high-delay (of the preliminary high-delay image) , and vice-versa the decreasing factor quantifies the decrease of the acquisition delay from the high-delay (of the simulated high-delay image) to the low-delay (of the simulated low-delay image) . Particularly, the increasing factor corresponds to a ratio between the relevant high-delay and low-delay and the decreasing factor corresponds to a ratio between the relevant low-delay and high-delay. For example, the increasing factor may range from 2 to 30, preferably from 5 to 25 and still more preferably from 10 to 20 (such as 15) and the decreasing factor may range from 1 / 2 to 1 / 30, preferably from 1 / 5 to 1 / 25 and still more preferably from 1 / 10 to 1 / 20 (such as 1 / 15) .

[0052] A displayer 340 drives the monitor of the computer 110 for displaying the information based on the (acquired / simulated) images during each imaging procedure. The displayer 340 reads the acquired images repository 310 and the simulated images repository 325.

[0053] Basically, the machine learning technique applied by the increasing neural network 330 and the decreasing neural network 335 is used to perform a specific task (in this case, generating the preliminary high-delay image and the simulated low-delay image, respectively) without using explicit instructions but inferring how to do so automatically from examples (by exploiting a corresponding model that has been learnt from them) . In the specific implementation at issue, there is applied a deep learning technique, which is a branch of machine learning based on deep neural networks, i.e., neural networks (each comprising one or more layers of neurons performing operations based on corresponding weights followed by an activation function introducing a non-linearity factor, which neurons are connected via synapses  transferring data among them unidirectionally) with one or more hidden layers arranged between an input layer and an output layer (for receiving the acquired images and providing the preliminary high-delay image in case of the increasing neural network 330 or for receiving the simulated high-delay image and the early acquired images and providing the simulated low-delay image in case of the decreasing neural network 335) .

[0054] Each (increasing / decreasing) neural network 330, 335 may be implemented with any architecture that is available in the field of image processing for medical applications, possibly customized empirically to facilitate its training and to improve its performance. For example, the neural network 330, 335 is a Convolutional Neural Network (CNN) , i.e., a specific type of deep neural network wherein one or more of its hidden layers perform (cross) convolution operations through a kernel that is applied in succession on limited portions of its input by shifting it by a selected stride. More specifically, the neural network 330, 335 is a residual neural network, comprising skip connections each adding (with an identity mapping) the input of a layer to the output of another layer following it (to facilitate the training as the depth defined by the hidden layers increases) , such as based on the ResV-Net architecture; the ResV-Net architecture features two symmetric paths (similarly to the standard U-Net architecture, but with pooling operations replaced by convolutional operations to facilitate the training) : an encoder (which reduces spatial information while increasing feature information) followed by a decoder (which extracts feature information and expands it spatially) . Different implementations of the ResV-Net architecture are available. For example, the neural network 330, 335 is a variant of the one described in “A. Bone, S. Ammari, J. -P. Lamarque, M. Elhaik, E. Chouzenoux, F. Nicolas, P. Robert, C. Balleyguier, N. Lassau, and M. -M. Roh′e - “Contrast-enhanced brain MRI synthesis with deep learning: key input modalities and asymptotic performance” -2021 IEEE 18th International Symposium on Biomedical Imaging (ISBI) -IEEE, 2021, pp. 1159–1163” , which in turn is adapted from the one described in “F. Milletari, N. Navab, and S. A. Ahmadi -"V-net: Fully convolutional neural networks for volumetric medical image segmentation" -2016 fourth international conference on 3D vision (3DV) -IEEE, 2016, pp. 565-571” . Particularly, the encoder comprises four blocks each of a residual convolutional module followed by a down-sampling module. The  residual convolutional module is formed by a number of convolutional layers (1 for the first block, 2 for the second block, 3 for the third block and 3 for the fourth block) , each applying a kernel of 3x3 with a stride of 1; each convolutional layer is followed by a 0.2 Leaky Rectified Linear Unit (ReLU) activation function (LeakyReLU (x) =x for x≥0 and LeakyReLU (x) =0.2·x for x<0) . Each residual convolutional module doubles the number of channels of the data (values for each cell) , for example, starting from 12. The input of each residual convolutional module is saved and then component-wise added to the output of the 0.2 Leaky ReLU activation function. The down-sampling module is formed by a convolutional layer that applies a kernel of 2x2 with a stride of 2. The decoder comprises four blocks (symmetric to the ones of the encoder) followed by a final residual convolutional module. Each block comprises a residual convolutional module (as the corresponding one in the encoder but now halving the number of channels) followed by an up-sampling module. The up-sampling module is formed by a convolutional layer that applies a transpose kernel of 2x2 with a stride of 2. The input of each residual convolutional module of the decoder is concatenated with the output of the corresponding residual convolutional module of the encoder. A corresponding block connecting the encoder with the decoder (commonly referred to as bottleneck) comprises a unique residual convolutional module formed by three convolutional layers each applying a kernel of 3x3 with a stride of 1; each convolutional layer is followed by the 0.2 Leaky ReLU activation function. The final residual convolutional module is formed by three convolutional layers, the first two each applying a kernel of 3x3 with a stride of 1 (reducing the number of channels to 1) and the third applying a kernel of 1x1; the first two convolutional layers are followed by the 0.2 Leaky ReLU activation function and the last convolutional layer is followed by a standard ReLU activation function (ReLU (x) =x for x≥0 and ReLU (x) =0 for x<0) .

[0055] The (increasing / decreasing) neural networks 330, 335 may be trained as usual in a supervised manner by using a plurality of sample sets, each defining an input and a corresponding desired output of the neural network 330, 335 that supervise its training. Each sample set comprises an optional (sample) zero-contrast image, one or more (sample) low-delay images, and a (sample) high-delay image; the sample zero-contrast image corresponds to no contrast-enhancement, the sample low-delay images  correspond to different (sample) low-delays, and the sample high-delay image corresponds to a (sample) high-delay, with corresponding increase / decrease of the acquisition delay equal to the ones to be simulated. The sample sets have been acquired, at least in part, from body-parts (of the same type as the one of the body-parts to be imaged) of corresponding subjects. The subjects of the sample sets are persons (of clinical applications or test studies) and / or animals, for example, rats (of pre-clinical studies) . In case of incomplete sample sets, the (missing) images of each sample set have been simulated from the other (available) images of the sample set, such as analytically.

[0056] The sample sets are then used as usual to train each neural network 330, 335 so as to optimize its capability of generating a (target) image of each sample set defining a ground truth (the sample high-delay image for the increasing neural network 330 or one of the sample low-delay images for the decreasing neural network 330) from the other (source) images of the sample set (the possible sample zero-contrast image and the sample low-delay images for the increasing neural network 330 or the sample high-delay image, the other sample low-delay images and the possible sample zero-contrast image for the decreasing neural network 330) . Particularly, a part of the sample sets is used as a training subset. The source images of each sample set are applied to the neural network 330, 335 (with its weights being initialized randomly) so as to obtain a corresponding output image. Until a loss value based on a difference between the output image and the target image of the sample set (for example, defined by the Structural Similarity Index Measure (SSIM) ) is acceptable, the weights of the neural network 330, 335 are updated, for example, applying the ADAptive Moment estimation (ADAM) method based on the Stochastic Gradient Descent (SGD) algorithm (wherein the SGD algorithm determines a direction and an amount of the update according to a gradient of a loss function, giving the loss value as a function of the weights being approximated with a backpropagation algorithm, and the ADAM method determines a corresponding learning rate automatically) . This operation may be performed in a batch mode (after processing a batch of sample sets for a cumulative value of their loss values, such as an average thereof) . The process is repeated a number of times (epochs) . Once a configuration of the neural network 330, 335 has been found providing an optimal minimum of the loss value, the neural network 330, 335 is  verified. Particularly, a rest of the sample sets is used as a verification subset. The source images of each sample set are applied to the neural network 330, 335 so as to obtain a corresponding output image and to calculate its loss value with respect to the target image of the sample set as above. If a cumulative value of all the loss values (such as their average) is acceptable, this means that the capability of generalization of the neural network 330, 335 (from its configuration learned from the training subset to the verification subset) is satisfactory; otherwise, the training of the neural network 330, 335 is repeated with a different training subset and / or training parameters (such as learning rate, epochs and so on) .

[0057] With reference now to FIG. 4A-FIG. 4C, an activity diagram is shown describing the flow of activities relating to an imaging procedure according to an embodiment of the present disclosure.

[0058] In this respect, each block may correspond to one or more executable instructions for implementing the specified logical function on the computer. Particularly, the activity diagram represents an exemplary process that may be used for imaging a body-part of a patient during the imaging procedure with a method 400. Particularly, in the following reference is made to an MRI procedure for a diagnostic application relating to the liver (being understood that the same considerations apply to any other type of imaging procedure) .

[0059] The process begins at the black start circle 402 as soon as the imaging procedure is started (as indicated by a corresponding command entered by the physician or a healthcare operator, such as a radiologic technologist, via the user interface of the acquirer after the patient has reached a proper position with reference to the scanner, such as inside the gantry in the case of the MRI scanner) . In response thereto, the acquirer at block 404 determines operative parameters of the imaging procedure, and particularly its (early / tardive) low-delays and high-delay. The (low / high) delays are provided manually by the physician according to specific characteristics of the imaging procedure, for example, patient, body-part, clinical condition and so on (or they are the only ones available) . For example, the delays are entered directly or retrieved from pre-defined models (either accepted as is or updated) . The optimizer at block 406 then configures the increasing neural network (if used) and the decreasing neural network according to the required increasing factors and  decreasing factors, respectively (if necessary) ; for example, the increasing factor is from the longest low-delay to the high-delay and the decreasing factor is from the high-delay to each tardive low-delay. Particularly, in the MRI procedure at issue the low-delays correspond to the dynamic phase; for example, the low-delays comprise two early low-delays, corresponding to the arterial phase (such as occurring 20-30 seconds after the administration of the contrast agent) and to the early (portal) venous phase (such as occurring 60-70 seconds after the administration of the contrast agent) , and one or more tardive low-delays corresponding to the tardive venous phase (such as occurring 3-7 minutes after the administration of the contrast agent) . The high-delay instead corresponds to the static phase (such as occurring 30-90 minutes after the administration of the contrast agent) .

[0060] The acquirer at block 408 starts acquiring the acquired zero-contrast images of the body-part, with the displayer that displays them in real-time on the monitor of the computer. In this phase, the body-part contains no contrast agent or at least no significant amount thereof (since the patient has never been administered any contrast agent or a relatively long time has elapsed from a previous administration of any contrast agent to the patient ensuring that it has been substantially cleared) . Once the physician has selected one of the acquired zero-contrast images (by means of a corresponding command entered via the user interface of the acquirer directly or by the healthcare operator) , the acquirer at block 410 saves this acquired zero-contrast image into the acquired images repository (initially empty) .

[0061] The displayer at block 412 displays a message on the monitor of the computer prompting for administration of the contrast agent. In response thereto, the healthcare operator administers the contrast agent to the patient. For example, the contrast agent is of targeted-type, i.e., adapted to reaching a specific target and to remaining substantially immobilized therein. This result may be achieved by using either a non-target-specific contrast agent (adapted to accumulating in the target without any specific interaction therewith, such as by passive accumulation) or a target-specific contrast agent (adapted to attaching to the target by means of a specific interaction therewith, such as achieved by incorporating a target-specific ligand into the formulation of the contrast agent, for example, based on chemical binding properties and / or physical structures capable of interacting with different tissues, vascular  properties, metabolic characteristics and so on) . The contrast agent may be administered to the patient intravenously as a bolus (for example, with a syringe) . Consequently, the contrast agent circulates within a vascular system of the patient until reaching the target and binding thereto; the remaining (unbound) contrast agent is instead cleared from a blood pool of the patient. For example, in the MRI procedure at issue the contrast agent is a gadolinium-based contrast agent (GBCA) , such as based on gadobenate dimeglumine, or Gd-BOPTA (commercially available under the name of Multihance by Bracco Imaging S. p. A., trademarks thereof) , Gd-EOB-DTPA, Gd-EOB-DTPA disodium and so on. This contrast agent is distributed freely and rapidly into both the normal parenchyma and any (benign / malign) lesions. Therefore, during the dynamic phase the contrast agent provides information about blood flow in the liver (different between lesions and normal parenchyma) , which information allows detecting possible lesions being present in the liver. Particularly, the arterial phase provides information about a blood supply of the liver and the venous phase provides information about a vascular structure of the liver (corresponding to different retentions of the contrast agent during the early venous phase and the tardive venous phase) . Later on, the contrast agent accumulates in the hepatocytes (of the normal parenchyma and any benign lesion) , whereas it is progressively released from any malign lesion devoid of them. Therefore, during the static phase the contrast agent provides information about the biliary system of the liver, which information allows characterizing any lesions being detected during the dynamic phase.

[0062] The acquirer at block 414 acquires the acquired low-delay images of the body-part at the corresponding low-delays and saves them into the acquired images repository. At the same time, the displayer displays the acquired low-delay images in real-time on the monitor of the computer (for example, in sequence, with or without the possibility of moving along them, all together, with or without the possibility of zooming a selected one, and so on) . Particularly, in the MRI procedure at issue this allows the physician to analyze the acquired low-delay images (acquired during the dynamic phase, and more specifically during the arterial phase, the early venous phase and the tardive venous phase) to detect possible lesions in the liver. The pre-processor at block 416 optionally pre-processes the acquired low-delay images. For example, the pre-processor co-registers the acquired low-delay images with the acquired zero- contrast image (to bring them into spatial correspondence, such as by applying a rigid transformation to the acquired low-delay images) , de-noises the acquired low-delay images (to reduce their noise, such as by means of an autoencoder being trained in an unsupervised way to optimize a capability thereof of encoding images, ignoring insignificant data thereon (being due to noise) and then decoding the obtained result, so as to reconstruct the same images with reduced noise) and so on.

[0063] The flow of activity branches at block 418 according to a configuration of the optimizer (selected manually, defined by default or the only one available) . If the regularization term (i.e., type and / or regularization parameter) may be defined dynamically, the optimizer at block 420 estimates a noise of the tardive acquired images (if not already done) ; particularly, in case of multiple tardive images this operation is performed for a selected one of them (for example, the first one, the last one and so on) or for each of them (then combining the obtained results, for example, averaging them) . For this purpose, the optimizer calculates a noise matrix, which is defined by a matrix of cells (with the same size as the one of the tardive acquired images) each containing a value representing an intensity of a noise in the corresponding voxel of the tardive acquired images; for example, for each (relevant) tardive acquired image, the noise matrix is obtained by subtracting the tardive acquired image as de-noised from the tardive acquired image as originally acquired.

[0064] Moving to block 422, if the type of regularization term may be selected dynamically (according to the configuration of the optimizer) the process descends into block 424. The optimizer now selects the type of regularization term according to the noise of the tardive acquired images. For example, the optimizer calculates the standard deviation of the values of the noise matrix; if the standard deviation is (possibly strictly) lower than a threshold value, such as 0.02-0.04, the type of regularization term is set to the total variation of the difference between the simulated high-delay image and the preliminary high-delay image, whereas otherwise the type of regularization term is set to the total variation of the simulated high-delay image. The process continues to block 426 from block 424 or directly from block 422 if the type of regularization term is set statically (either configurable or fixed) .

[0065] At this point, if the regularization parameter may be selected dynamically (according to the configuration of the optimizer) the process descends into block 428.  The optimizer now sets the regularization parameter according to the tardive acquired images, either their whole contents or their noise level; as above, in case of multiple tardive acquired images this operation is performed for a selected one or for each of them (then combining the obtained results) . For example, the regularization parameter is set according to the whole content of the tardive acquired images by applying the L-curve method. For this purpose, an L-curve is determined by plotting the Euclidean norm of the simulated high-delay image (||IsH||, minimizing the loss function Fid(Ita, ΦH2L (IsH, Iea) ) +α·Reg () , and thus depending on the regularization parameter α) against the Euclidean norm of a residual term (||Ita-ΦH2L (IsH, Iea) ||, calculated as described above with reference to the fidelity term, in case of a single tardive acquired image directly or in case of multiple tardive acquired images by cumulating, such as summing, the corresponding results) ; the L-curve typically has a generic “L” shape, with a vertical part dominated by the conformity of the simulated high-delay image to the acquired images (high accuracy) and a horizontal part dominated by the regularization (high stability) . The regularization parameter is set to the value corresponding to the maximum bend of the L-curve. In this way, the regularization parameter so obtained provides a trade-off between the opposed requirements of accuracy and stability of the simulated high-delay image. The maximum bend of the L-curve may be determined by the splines method or the triangle method. As a further example, the regularization parameter is set according to the noise level of the tardive acquired images by applying the discrepancy principle. For this purpose, the optimizer calculates the noise level equal to a norm (such as the Euclidean norm) of the values of the noise matrix. The optimizer then determines the regularization parameter by solving a discrepancy equation in the regularization parameter α: Δ (α) = ||Ita-ΦH2L (IsH, Iea) ||2-τ·||η||2=0,

[0066] wherein ||Ita-ΦH2L (IsH, Iea) ||2 is the fidelity term (depending on the simulated high-delay image IsH and then on the regularization parameter α) , τ is a control parameter (for example, equal to 1.01) , η is the noise matrix and ||η||2 is the squared Euclidean norm of the noise matrix (defining the noise level of the tardive acquired images) . In this way, the obtained regularization parameter provides the simulated high-delay image that reproduces the acquired images as closely as possible, given the estimated noise level. The discrepancy equation may be solved by using any root-finding  algorithm (providing an approximated value of the regularization parameter) , for example, based on the Newton's method. The process continues to block 430 from block 428, directly from block 426 if the regularization parameter is set statically (either configurable or fixed) or directly from block 418 if the regularization term at all is set statically (either configurable or fixed) .

[0067] An optimization loop is now entered for determining the simulated high-delay image iteratively. Particularly, the optimizer initializes the simulated high-delay image to one of the tardive acquired images (IsH= Itan) , for example, a last one of them (the only one available if a single tardive acquired image has been acquired) , i.e., corresponding to the tardive venous phase in the MRI procedure at issue. The choice of always starting from the tardive acquired image even when the preliminary high-delay image is available limits a dependency thereon with a beneficial effect on the quality. The optimizer at block 432 now takes a (current) tardive acquired image into account (the only one available if a single tardive acquired image has been acquired or starting from a first one in any arbitrary order if multiple tardive acquired images have been acquired) . The optimizer at block 434 applies the early acquired images (i.e., the acquired zero-dose image and the acquired images corresponding to the arterial phase and the early venous phase in the MRI procedure at issue) and the simulated high-delay image to the decreasing neural network so as to obtain the corresponding simulated low-delay image (IsLn=ΦH2Ln (IsH, Iea) ) . The optimizer at block 436 calculates the measure of the difference between the tardive acquired image and the simulated low-delay image (for example, Dif () =||Itan-IsLn||2) . The optimizer at block 438 cumulates this difference into the fidelity term (being initialized to zero) , for example, by adding the difference thereto (Fid () =Fid () +Dif () ) . The optimizer at block 440 verifies whether all the tardive acquired images have been processed. If not, the process returns to block 432 to repeat the same operations with a next tardive acquired image (in any arbitrary order) . Conversely, once all the tardive acquired images have been processed (always true when a single tardive acquired image has been acquired) the flow of activity descends into block 442.

[0068] The flow of activity now branches according to a number of (optimization) iterations of the optimization loop. At a first iteration of the optimization loop or if the simulated high-delay image is determined directly (without any iteration of the  optimization loop) , the process continues to block 444. At this point, the flow of activity further branches according to the type of the regularization term. If the regularization term is not based on any preliminary high-delay image, the optimizer at block 446 calculates the regularization term as the total variation of the simulated high-delay image (Reg () =TV (IsH) ) . Conversely, the optimizer at block 448 applies the acquired images to the increasing neural network so as to obtain the preliminary high-delay image (IpH=ΦL2H (Ia) ) . The optimizer at block 450 calculates the regularization term as the total variation of the difference between the simulated high-delay image and the preliminary high-delay image (Reg () =TV (IsH-IpH) ) . Referring back to block 442, at any next iteration of the optimization loop, the process instead continues to block 452 wherein the optimizer calculates the regularization term as the total variation of the difference between the simulated high-delay image (as set for the next iteration of the optimization loop) and the simulated high-delay image obtained at a previous iteration of the optimization loop (immediately) preceding it, differentiated with the apex k-1 The process now continues to block 454 from block 446, from block 450 or from block 452. At this point, the optimizer calculates the loss function by adding the regularization term multiplied by the regularization parameter to the fidelity term (Fid (Ita, IsL) +αk·Reg () , wherein αk is the regularization parameter for the k-th iteration, α0 for the first iteration being initialized as described above) . The optimizer at block 456 verifies whether a minimum of the loss function has been reached (for example, when the loss function is not improving significantly for two or more iterations) . If not, the optimizer at block 458 updates the simulated high-delay image in an attempt to reduce the loss function (for example, by means of the deterministic Gradient Descent (GD) algorithm) . The process then returns to block 432 to repeat the same operations with the (updated) simulated high-delay image.

[0069] Conversely, once the minimum of the loss function has been reached, the process descends from block 456 into block 460. The optimizer now verifies an (optimization) termination condition of the optimization loop. For example, the termination condition is based on a comparison of a convergence index (measuring a degree of convergence of the simulated high-delay image towards the desired result) with a threshold value. This termination condition as well may be based on the discrepancy principle; in this case, the termination condition is based on the  comparison of the convergence index equal to ||Ita-ΦH2L (IsH, Iea) ||2 with the threshold value equal to τ·||η||2. In addition or in alternative, the termination condition is based on a comparison of the number of iterations of the optimization loop (k, starting from k=0 for the first iteration of the optimization loop) with a maximum value (Max, such as 5-10) . If the termination condition is not satisfied, the process passes to block 462. Particularly, in the example at issue this happens when both the convergence index is (strictly) higher than the threshold value and the number of iterations of the optimization loop is (strictly) lower than the maximum value: ||Ita-ΦH2L (IsH, Iea) ||2 >τ·||η||2 AND k<Max.

[0070] In this case, the optimizer performs a further iteration of the optimization loop. For this purpose, the optimizer saves the simulated high-delay image so obtained into a temporary variable for exploiting it in the next iteration of the optimization loop (as described above) . Moreover, the optimization loop may be iterated in a non-stationary manner by varying the regularization parameter at each iteration thereof; for example, the optimizer at block 464 updates the regularization parameter according to a geometric sequence: αk=α0·qk,

[0071] wherein k is the number of iterations, αk is the regularization parameter for the k-th iteration, αo is the initial value of the regularization parameter (for the first iteration, k=0) and q is a constant (with 0<q<1) . The process then returns to block 430 to repeat the same operations for the next iteration of the optimization loop. In this way, the quality of the simulated high-delay image generally increases at each iteration of the optimization loop. In any case, the quality of the simulated high-delay image being obtained at the end is significantly less dependent on the choice of the regularization parameter (which may also be set to a pre-defined value without producing any sensible worsening of the quality) . Referring back to block 460, as soon as the termination condition is satisfied, the optimization loop is exited by saving the simulated high-delay image so obtained into the corresponding repository and then descending to block 466. Particularly, in the example at issue this happens when the convergence index is lower than the threshold value, the number of iterations of the optimization loop is equal to the maximum value or both of them (always true when no iteration is to be performed or Max=1) : ||Ita-ΦH2L (IsH, Iea) ||2 ≤τ·||η||2 OR k=Max.

[0072] The above-described implementation provides a good compromise between the opposed requirements of high accuracy and low computation time. In fact, although the iteration of the optimization loop does not guarantee convergence from a strictly theoretical point of view, it provides an acceptable quality in a relatively short time in most practical situations.

[0073] The flow of activity now branches again according to the configuration of the optimizer. Particularly, if the tardive low-delays may be increased dynamically, the flow of activity further branches at block 468 according a number of (advancement) iterations of a corresponding advancement loop. If the number of iterations of the advancement loop is higher than one (meaning that one or more simulated high-delay images have already been simulated in corresponding previous iterations of the advancement loop) , the optimizer verifies an (advancement) termination condition of the advancement loop. For example, the optimizer at block 470 calculates corresponding similarity coefficients (for example, the  coefficients) between each pair of simulated high-delay image that have been simulated in consecutive last iterations of the advancement loop (such as the last two ones) ; the termination condition is set according to a comparison of the similarity coefficients with a threshold value, such as set to true when all the similarity coefficients reach the threshold value (for example, they are higher than 0.8-0.9) or set to false otherwise. The flow of activity branches at block 472 according to the termination condition. If the termination condition is not satisfied (false) , the process passes to block 474. The same point is also reached directly from block 468 in case of the first iteration of the advancement loop. The acquirer now acquires a new version of the tardive acquired images (corresponding to the tardive venous phase in the MRI procedure at issue) for a next iteration of the advancement loop. Therefore, the tardive acquired images of the next iteration of the advancement loop are acquired at acquisition times following the ones of the tardive acquired images of the previous iteration of the advancement loop chronologically, so that the low-delays of the tardive acquired images of the next iteration of the advancement loop are longer than the low-delays of the tardive acquired images of the previous iteration of the advancement loop. For example, the tardive acquired images of the next iteration of the advancement loop are acquired  immediately after the previous iteration of the advancement loop, or after a pre-defined period (such as 5-15 s) from the acquisition of the tardive acquired images of the previous iteration of the advancement loop. The process then returns to block 430 for simulating a further simulated high-delay image corresponding to these tardive acquired images. Therefore, the high-delay of the simulated high-delay image increases accordingly (by a delta between the low-delays of the tardive acquired images of the next iteration of the advancement loop and the low-delays of the tardive acquired images of the previous iteration of the advancement loop) . In this way, the acquisition times of the tardive acquired images are increased as long as they improve a quality of the simulated high-delay image (stopping as soon as further increases would not provide any significant advantage) , with the corresponding increase of the high-delay of the simulated high-delay image that is irrelevant in practice. Particularly, in the MRI procedure at issue this happens as soon a difference between the contrast agent accumulated in the hepatocytes and the contrast agent released from any malign lesion is enough to simulate the simulated high-delay image with acceptable quality. In this way, the acquisition time of the tardive acquired images self-adapts to each imaging procedure according to the corresponding pharmacokinetics of the contrast agent (typically depending on a number of factors like patient, body-part, clinical condition, and so on) .

[0074] The flow of activity instead descends into block 476 from block 466 if the tardive low-delays are fixed statically, or from block 472 if the termination condition of the advancement loop is satisfied (true) . At this point, the displayer displays information relating to the body-part based on the (last) simulated high-delay image so obtained (of a type selected manually, defined by default or the only one available) ; for example, the simulated high-delay image is displayed alone, superimposed on the acquired zero-contrast image, combined with the acquired images by applying High Dynamic Range (HDR) techniques, and so on (as above, in sequence or together with the acquired images) . Therefore, the simulated high-delay image mimics the representation of the body-part that would have been obtained at the corresponding high-delay (if not increasing it by reducing motion / aliasing artifacts that might be caused by the actual waiting for the high-delay) . At the same time, the patient needs to remain in a corresponding healthcare facility for a shorter time (corresponding to  the longest low-delay) , with the imaging procedure that in most cases may be completed in a single operation (and especially without requiring the patient to return to the healthcare facility another day for completing it) . Moreover, the patient is required to remain as far as possible motionless (in order to minimize movement artifacts in the acquired images) for a shorter period, thereby making it easier and less uncomfortable for the patient. The simulated high-delay image may be made available with a small gap from the acquisition of the acquired images (required for its simulation) ; this gap is relatively low (for example, of the order of a few seconds) so that it is acceptable in most practical situations, i.e., always for offline applications and generally for real-time applications as well. Particularly, in the MRI procedure at issue the physician may promptly analyze the simulated high-delay image (simulating its acquisition during the static phase) to characterize any lesions that may have been detected in the acquired low-delay images.

[0075] The process then ends at the concentric white / black stop circles 478.

[0076] For example, the above-described process may be applied in the MRI application at issue by administering the contrast agent (based on Gd-BOPTA) to the patient at a dose of 0.1 mL / kg (0.05 mmol / kg) of body weight as a single intravenous bolus injection followed by saline flush. The acquired zero-contrast images are acquired using a transverse breath-hold 3D-T1 weighted fat-suppressed spoiled gradient-recalled echo sequence (3D GRE T1-WI) . The acquired low-delay images are acquired using breath-hold fat saturated turbo spin echo (TSE) T2-weighted images (WI) sequences, single-shot turbo spin-echo T2-WI sequences, DWI (b=0 sec / mm2, b=150 sec / mm2, b=800 sec / mm2) , in-phase (IP) and out-of-phase (OP) T1-weighted images (WI) , and transverse breath-hold 3D-T1 weighted fat-suppressed spoiled gradient-recalled echo sequence (3D GRE T1-WI) . One or more simulated high-delay images are simulated so as to simulate their acquisition at the corresponding high-delays using the same 3D GRE T1-WI sequences of the acquired zero-contrast images (HBP fat suppressed 3D GRE T1-WI) .

[0077] Modifications

[0078] In order to satisfy local and specific requirements, a person skilled in the art may apply many logical and / or physical modifications and alterations to the present disclosure, provided that it remains within the scope of the claims. More specifically,  although this disclosure has been described with a certain degree of particularity with reference to one or more embodiments thereof, it should be understood that various omissions, substitutions and changes in the form and details as well as other embodiments are possible. Particularly, different embodiments of the present disclosure may be practiced even without the specific details (such as the numerical values) set forth in the preceding description to provide a more thorough understanding thereof; conversely, well-known features may have been omitted or simplified in order not to obscure the description with unnecessary particulars. Moreover, it is expressly intended that specific elements and / or method steps described in connection with any embodiment of the present disclosure may be incorporated in any other embodiment as a matter of general design choice. Moreover, items presented in a same group and different embodiments, examples or alternatives are not to be construed as de facto equivalent to each other (but they are separate and autonomous entities) . In any case, each numerical value should be read as modified according to applicable tolerances; particularly, unless otherwise indicated, the terms “substantially” , “about” , “approximately” and the like should be understood as within 10%, preferably 5%and still more preferably 1%. Moreover, each range of numerical values should be intended as expressly specifying any possible number along the continuum within the range (comprising its end points) . Ordinal or other qualifiers are merely used as labels to distinguish elements with the same name but do not by themselves connote any priority, precedence or order. The terms include, comprise, have, contain, involve and the like should be intended with an open, non-exhaustive meaning (i.e., not limited to the recited items) , the terms based on, dependent on, according to, function of and the like should be intended as a non-exclusive relationship (i.e., with possible further variables involved) , the term a / an should be intended as one or more items (unless expressly indicated otherwise) , and the term means for (or any means-plus-function formulation) should be intended as any structure adapted or configured for carrying out the relevant function.

[0079] For example, an embodiment provides an imaging method for imaging a body-part of a patient in a medical application. However, the body-part may be of any type (for example, organs, regions thereof, tissues, bones, joints and so on) and in any condition (for example, healthy, pathological with any lesions and so on) , and it may  belong to any patient (for example, persons, animals and so on) ; moreover, the imaging method may be used in any medical application (for example, diagnostic, therapeutic or surgical applications, based on MRI, CT, fluoroscopy, fluorescence or ultrasound techniques, and so on) . In any case, although the imaging method may facilitate the task of a physician, it only provides intermediate results that may help him / her but with the medical activity stricto sensu that is always made by the physician himself / herself.

[0080] In an embodiment, the imaging method comprises the following steps under the control of a computing system. However, the computing system may be of any type (see below) .

[0081] In an embodiment, the imaging method comprises receiving (by the computing system) one or more acquired low-delay images. However, the acquired low-delay images may be in any number and of any type (for example, providing a spatial / frequency representation, in 2D / 3D, with any size and resolution, with pixel / voxels values having any chromaticity and bit depth, and so on) , and they may be received in any way (for example, in real-time, off-line, locally, remotely and so on) .

[0082] In an embodiment, the acquired low-delay images provide a representation of the body-part after an acquisition delay from administration of a contrast agent to the patient equal to corresponding low-delays. However, the contrast agent may be of any type (for example, any targeted contrast agent, such as based on specific or non-specific interactions, any non-targeted contrast agent, for the same type of medical application and then providing a high-efficiency or for a different medical application and then providing a low-efficiency, at a full dose that is standard in medical practice or at any reduced dose being lower than the full dose, and so on) and the low-delays may have any values (for example, depending on the type of contrast agent, imaging procedure and / or body-part, on the type, weight, age of the patient, fixed and so on) . Moreover, the contrast agent may have been administered to the patient in any manner, comprising in a non-invasive manner (for example, orally for imaging the gastrointestinal tract, via a nebulizer into the airways, via topical spray application and so on) and in any case without any substantial physical intervention on the patient that would require professional medical expertise or entail any health risk for him / her (for  example, intramuscularly) . In any case, this is a computer-implemented method only comprising steps performed by the computing system (which steps may be performed even independently of the acquisition of the low-delay images and then without requiring any interaction with the patient) .

[0083] In an embodiment, the imaging method comprises simulating (by the computing system) at least one simulated high-delay image corresponding to the acquired low-delay images. However, the simulated high-delay images may be in any number (for example, a single one for pre-defined values of the low-delays, multiple ones for increasing values of the low-delays until obtaining the desired one, multiple ones for pre-defined values of the low-delays, with or without the possibility of increasing the high-delay in a similar manner, and so on) and simulated in any way (for example, in real-time, off-line, locally, remotely, for the whole content of the acquired low-delay images or a region of interest thereof, selected either manually or automatically, and so on) .

[0084] In an embodiment, the simulated high-delay image provides a representation of the body-part simulating an increase of the acquisition delay from the low-delays to a high-delay being longer than the low-delays. However, the high-delay may have any value (for example, either in absolute or relative terms, set statically or determined dynamically, with corresponding information that may be entered directly, retrieved from a chosen model, set by default with or without the possibility of updating it, fixed and so on) , with the simulated high-delay image that may also simulate an increase of the dose and / or the efficiency of the contrast agent (for example, from the reduced dose to the full dose, from the full dose to a boosted dose being higher than the full dose, from a contrast agent specific for a different medical application to a contrast agent specific for the medical application at issue, and so on) .

[0085] In an embodiment, the simulated high-delay image is simulated by optimizing an objective function. However, the objective function may be of any type (for example, with or without any regularization term, to be minimized / maximized and so on) and it may be optimized in any way (for example, in discrete / continuous mode, in weak / strong form, with any initialization of the simulated high-delay image, in a direct / iterative manner and so on) .

[0086] In an embodiment, the objective function comprises a fidelity term based on a  comparison between one or more comparison acquired images comprised in the acquired low-delay images and corresponding simulated low-delay images. However, the fidelity term may be of any type (for example, based on any measure of the difference or similarity between each pair of comparison acquired image and simulated low-delay image, such as defined by the taxicab norm, Euclidean norm, p-norm and the like of any distance between their values, such as the Euclidean distance, the Wasserstein distance, the Chebyshev distance, the Manhattan distance, the Minkowski distance and so on) and based on any number and type of comparison acquired images (for example, tardive acquired low-delay images, early acquired low-delay images, intermediate acquired low-delay images and so on) .

[0087] In an embodiment, each of the simulated low-delay images is generated from the simulated high-delay image to simulate a decrease of the acquisition delay from the high-delay to the low-delay of the corresponding comparison acquired image. However, the simulated low-delay image may be generated in any way (for example, with any machine learning model, such as a neural network, a generative model, a genetic algorithm and the like, analytically, with or without using additional information, such as relating to patient, body-part, clinical condition and so on) .

[0088] In an embodiment, the imaging method comprises outputting (by the computing system) information relating to the body-part based on the simulated high-delay image. However, the information may be of any type (for example, providing a representation of the body-part, such as by the simulated high-delay image alone, superimposed on the acquired zero-contrast image, combined with the acquired images in any way and the like, providing one or more parameters indicative of a condition of the body-part, such as local / global parameters, based on the values of the simulated high-delay image in a Region of Interest (ROI) alone or in combination with a region representing healthy tissue, and so on) and it may be output in any way (for example, displayed on any device, such as a monitor, virtual reality glasses and the like, or more generally output in real-time or off-line in any way, such as printed, transmitted remotely and so on) .

[0089] Further embodiments provide additional advantageous features, which may however be omitted at all in a basic implementation. In this respect, it is expressly intended that the features of each of the following embodiments may be combined with  the above features either alone or in combination with the features of any number of the other following embodiments.

[0090] In an embodiment, the imaging method comprises receiving (by the computing system) a plurality of acquired images comprising the acquired low-delay images. However, the acquired images may be in any number and received in any way (as above) .

[0091] In an embodiment, the acquired images provide a representation of the body-part at corresponding acquisition times preceding an acquisition time corresponding to the simulated high-delay image. However, the acquired images may be of any type (for example, a plurality of acquired low-delay images, an acquired zero-contrast image and one or more acquired low-delay images, and so on) .

[0092] In an embodiment, the imaging method comprises simulating (by the computing system) the simulated high-delay image by optimizing the objective function comprising the fidelity term based on the comparison between the comparison acquired images and the corresponding simulated low-delay images each being generated from the simulated high-delay image and one or more generation acquired images comprising the acquired images different from the comparison acquired images. However, the generation acquired images may be in any number and of any type (for example, the early acquired images, all or only part of the acquired images different from the corresponding comparison acquired images, with or without the acquired zero-contrast image, and so on) .

[0093] In an embodiment, the acquired images comprise a plurality of the acquired low-delay images. However, the multiple acquired low-delay images may be in any number and of any type (see above) .

[0094] In an embodiment, the acquired images comprise an acquired zero-contrast image, providing a representation of the body-part without the contrast agent, and at least one of the acquired low-delay images. However, the acquired zero-contrast image may be of any type (for example, acquired with any advance with respect to the administration of the contrast agent, together with the administration of the contrast agent and so on) and provided in addition to any number and type of acquired low-delay images (see above) .

[0095] In an embodiment, the comparison acquired images are tardive acquired  images having the highest low-delays. However, the tardive acquired images may be defined in any way (for example, relating to one or more phases of the imaging method, for low-delays longer than any value defined either in absolute or relative terms, and so on) .

[0096] In an embodiment, the comparison acquired images are a single one of the acquired low-delay images. However, the single comparison acquired image may be of any type (for example, a last one, any other one and so on) .

[0097] In an embodiment, the comparison acquired images are a plurality of the acquired low-delay images. However, the multiple comparison acquired images may be in any number and of any type (for example, relating to one or more phases of the imaging method, for a specific range of the low-delays, the last ones, any other ones and so on) .

[0098] In an embodiment, the imaging method comprises simulating (by the computing system) the simulated high-delay image by optimizing the objective function comprising the fidelity term based on a cumulative value of a comparison between each of the comparison acquired images and the corresponding simulated low-delay image. However, the cumulative value may be defined in any way (for example, calculating any measure of the difference or similarity between each pair of comparison acquired image and simulated low-delay image and then cumulating the obtained values, by cumulating the comparison acquired images and the simulated low-delay images and then calculating any measure of the difference or similarity between the obtained results, with the relevant data that are cumulated in any way, such as based on their sum, average, maximum and the like) .

[0099] In an embodiment, the imaging method comprises repeating (by the computing system) a plurality of advancement iterations of an advancement loop comprising said receiving the comparison acquired images and said simulating the simulated high-delay image for increasing values of the high-delay. However, each advancement iteration may involve any simulation of the simulated high-delay image (for example, with an increase of the high-delay corresponding to the increase of the low-delays, with the increase of the high-delay reduced so to maintain the same value thereof, with a further pre-defined increase of the high-delay and so on) .

[0100] In an embodiment, the advancement loop is reiterated until satisfying an  advancement termination condition. However, the advancement termination condition may be of any type (for example, based on any stability of the simulated high-delay image, any maximum number of advancement iterations or increase of the low-delays, both of them, in response to a manual command entered in response to the display in succession of the simulated high-delay images and so on) .

[0101] In an embodiment, the low-delays of the comparison acquired images of each next one of the advancement iterations are longer than the low-delays of the comparison acquired images of a previous one of the advancement iterations preceding the next advancement iteration. However, the low-delays may be increased in any way (for example, by any pre-defined amount, either fixed or changing with any linear / non-linear law over time, according to the duration of the previous advancement iteration and so on) .

[0102] In an embodiment, the imaging method comprises outputting (by the computing system) the information relating to the body-part based on the simulated high-delay image corresponding to the advancement iteration satisfying the advancement termination condition. However, the information may be based on any simulated high-delay image (for example, the last one being simulated, the preceding one with respect to which the advancement termination condition is satisfied and so on) and in any way (for example, alone, in any combination with one or more other simulated high-delay images and so on) .

[0103] In an embodiment, the advancement termination condition is based on a stability of the simulated high-delay image for two or more last ones of the advancement iterations. However, the stability may be determined in any way (for example, for any number of the advancement iterations, any comparison among the corresponding simulated high-delay images, such all the differences among the simulated high-delay images, their mean, median and the like reaching any threshold value, with each difference defined by any coefficient, such as  Bray–Curtis, Czekanowski and so on) .

[0104] In an embodiment, the imaging method is for imaging the body-part being a liver for use in the medical application being a diagnostic application. However, the diagnostic application to the liver may be of any type (for example, for detecting and / or characterizing a lesion, for monitoring it and so on) .

[0105] In an embodiment, the imaging method is based on an MRI procedure. However, the MRI procedure may be of any type (for example, standard, of CEST type, based on any MRI sequence, such as spin echo, gradient echo, inversion recovery and so on) .

[0106] In an embodiment, the acquired low-delay images correspond to a dynamic phase of the MRI procedure. However, the acquired low-delay images may correspond to any part of the dynamic phase (for example, the arterial phase, the venous phase, any early / tardive part thereof and so on) .

[0107] In an embodiment, the simulated high-delay image correspond to a static phase of the MRI procedure. However, the simulated high-delay image may correspond to any part of the static phase (for example, with any high-delay from the administration of the contrast agent and so on) .

[0108] In an embodiment, the generation acquired images correspond to an arterial phase and to an early venous phase of the MRI procedure. However, the possibility is not excluded of using different generation acquired images (for example, corresponding to the arterial phase only, the whole venous phase and so on) .

[0109] In an embodiment, the comparison acquired images correspond to a tardive venous phase of the MRI procedure. However, the possibility is not excluded of using different comparison acquired images (for example, corresponding to the whole venous phase, the arterial phase and so on) .

[0110] In an embodiment, the imaging method comprises generating (by the computing system) each simulated low-delay image with a decreasing neural network. However, the decreasing neural network may be of any type (for example, a residual network, a multi-layer perceptron network, a recurrent network and the like, with any number of layers, connections between layers, receptive field, stride, padding, activation functions and so on) .

[0111] In an embodiment, the decreasing neural network has been trained to optimize a capability thereof to simulate the decrease of the acquisition delay from the high-delay to the corresponding low-delay. However, the decreasing neural network may have been trained in any way (for example, with sample sets comprising images acquired from persons / animals, either living or non-living, from artificial objects mimicking the corresponding body-parts, with sample sets at least in part simulated,  with or without zero-contrast images, using any algorithm, such as Stochastic Gradient Descent, Real-Time Recurrent Learning, higher-order gradient descent, Extended Kalman-filtering and the like, any loss function, such as based on Mean Absolute Error, Mean Square Error, perceptual loss and so on) .

[0112] In an embodiment, the objective function comprises a regularization term providing a regularization of said optimizing the objective function. However, the regularization term may be of any type (for example, a penalty, a priori, one or more constraints, such as p-norm, total variation, with or without a generic differential operator, with or without a threshold operator, with or without any initial guess of the simulated high-delay image, and so on) .

[0113] In an embodiment, the regularization term comprises at least one regularization parameter defining an extent of the regularization. However, the regularization parameters may be in any number (for example, a general one for the whole regularization term, specific ones for components thereof and so on) and of any type (for example, static / dynamic, additive / multiplicative / exponential and so on) .

[0114] In an embodiment, the imaging method comprises calculating (by the computing system) a noise indicator based on a noise of at least part of the acquired low-delay images. However, the noise indicator may be calculated in any way (for example, for each relevant acquired low-delay image according to any data source, such as a noise matrix determined from the acquired low-delay image in any way, a background area of the acquired low-delay image and the like, and for each data source with any technique, such as based on any corresponding statistical parameter, norm and so on) and it may be based on any of the acquired low-delay images in any way (for example, equal to the noise indicator of a single acquired low-delay image, such as the last one, the one providing the highest noise indicator and the like, to any combination of the noise indicators, such as their average, maximum and the like, of the acquired low-delay images or a part thereof, such as the tardive acquired images, and so on) .

[0115] In an embodiment, the imaging method comprises selecting (by the computing system) a type of the regularization term among a plurality of candidates thereof according to the noise indicator. However, the candidates may be in any number and of any type (see above) .

[0116] In an embodiment, the imaging method comprises setting (by the computing system) the regularization parameter according to at least part of the acquired low-delay images. However, the regularization parameter may be based on the acquired low-delay images in any way (for example, on any characteristic, such as whole content or noise indicator, of a single acquired low-delay image, such as the last one, the one providing the best value of this characteristic and the like, or any combination, such as average, maximum and the like, of the characteristics of the acquired low-delay images or a part thereof, such as the tardive acquired images, and so on) and it may be set accordingly in any way (for example, by calculating the regularization parameter directly with any techniques, such as discrepancy principle, L-curve method, cross-validation, generalized cross-validation, heuristic assumption, a-priori choice rule, a-posteriori choice rule and the like, by calculating the regularization parameter applying any linear / non-linear function, such as a logarithmic function, to a pre-defined value and so on) .

[0117] In an embodiment, the imaging method comprises calculating (by the computing system) a further noise indicator based on a noise of at least part of the acquired low-delay images. However, the further noise indicator may be of any type (for example, either the same or different with respect to the noise indicator) .

[0118] In an embodiment, the imaging method comprises setting (by the computing system) the regularization parameter according to the further noise indicator. However, the regularization parameter may be set according to the further noise indicator in any way (for example, by calculating it directly from the further noise indicator in any way, by applying any linear-non-linear function, such as a logarithmic function, depending on the further noise indicator to a pre-defined value, such as to increase the regularization parameter as the further noise indicator increases, and so on) .

[0119] In an embodiment, the imaging method comprises calculating (by the computing system) the regularization term to be indicative of a total variation of a regularization image. However, the total variation of the regularization image may be calculated in any way (for example, of isotropic / anisotropic type, based on any gradients of its values, such as along any number of directions, forward, backward or both of them, considering all the directions or only the most significant ones, cumulating the gradients in any way, such as by calculating their sum, mean, median  or any norm, with the addition of any bias term down to none, and so on) for any regularization image (for example, equal to the simulated high-delay image, to any difference between the simulated high-delay image and any preliminary high-delay image, and so on) .

[0120] In an embodiment, the regularization image is equal to the simulated high-delay image. However, the regularization image may be set to the simulated high-delay image in any way (for example, as-is, after applying any post-processing thereto, like a smoothing filter, and so on) .

[0121] In an embodiment, the regularization image is equal to a difference between the simulated high-delay image and a preliminary high-delay image. However, the difference between the simulated high-delay image and the preliminary high-delay image may be defined in any way (for example, by simply subtracting their values, by sub-sampling the images, subtracting their values and then up-sampling the obtained result, and so on) .

[0122] In an embodiment, the preliminary high-delay image is generated from at least part of the acquired low-delay images to simulate the increase of the acquisition delay from the corresponding low-delays to the high-delay. However, the preliminary high-delay image may be generated in any way (for example, either the same or different with respect to the simulated low-delay image) from any number and type of the acquired low-delay images (for example, all the acquired low-delay images, only the comparison acquired images, the last acquired low-delay image, with or without the acquired zero-contrast image, and so on) .

[0123] In an embodiment, the imaging method comprises generating (by the computing system) the preliminary high-delay image with an increasing neural network. However, the increasing neural network may be of any type (for example, either the same or different with respect to the decreasing neural network) .

[0124] In an embodiment, the increasing neural network has been trained to optimize a capability thereof to simulate the increase of the acquisition delay from the corresponding low-delays to the high-delay. However, the increasing neural network may have been trained in any way (for example, either the same or different with respect to the decreasing neural network) .

[0125] In an embodiment, the imaging method comprises initializing (by the  computing system) the simulated high-delay image to a last one of the acquired low-delay images having the highest low-delay. However, the simulated high-delay image may be initialized in any way (for example, to the last acquired low-delay image as-is, multiplied by the increasing factor or a percentage thereof, and so on) or in any other way (for example, to the preliminary high-contrast image, according to any combination of the acquired low-delay images or part thereof, such as their average, and so on) .

[0126] In an embodiment, the imaging method comprises repeating (by the computing system) a plurality of optimization iterations of said optimizing the objective function. However, the optimization iterations may be in any number and of any type (for example, Tikhonov iterations, Landwebber iterations, Arnoldi iterations, Bregman iterations, with or without Krylov projections, non-stationary with the regularization parameter changing in any way or stationary with the same regularization parameter, and so on) .

[0127] In an embodiment, the optimization iterations are repeated until satisfying an optimization termination condition. However, the optimization termination condition may be of any type (for example, based on any convergence index, any maximum number of optimization iterations, both of them and so on) .

[0128] In an embodiment, each next one of the optimization iterations different from a first one of the optimization iterations exploits the simulated high-delay image of a previous one of the optimization iterations preceding the next optimization iteration. However, the simulated high-delay image of the previous optimization iteration may be exploited in any way (for example, to define the regularization term, to initialize the simulated high-delay image and so on) .

[0129] In an embodiment, the imaging method comprises calculating (by the computing system) the regularization term for each next optimization iteration to be indicative of a total variation of a regularization image equal to a difference between the simulated high-delay image of the next optimization iteration and the simulated high-delay image of the previous optimization iteration. However, the difference between the simulated high-delay images may be defined in any way (for example, by subtracting their values as-is, with different weights and so on) .

[0130] In an embodiment, the imaging method comprises setting (by the computing  system) the regularization parameter for each next optimization iteration by applying a variation law to an initial value thereof for the first optimization iteration. However, the variation law may be of any type (for example, exponential, logarithmic, linear and so on) and it may be applied to any initial value (for example, based on the acquired low-delay image as above, pre-defined and so on) .

[0131] Generally, similar considerations apply if the same solution is implemented with an equivalent method, provided that it remains within the scope of the claims (by using similar steps with the same functions of more steps or portions thereof, removing some steps being non-essential, or adding further optional steps) ; moreover, the steps may be performed in a different order, concurrently or in an interleaved way (at least in part) .

[0132] An embodiment provides a computer program, which is configured for causing a computing system to perform the above-mentioned imaging method when the computer program is executed on the computing system. An embodiment provides a computer program product, which comprises one or more computer readable storage media embodying a computer program, the computer program being loadable into a working memory of a computing system thereby configuring the computing system to perform the same imaging method. However, the (computer) program may be executed on any computing system (see below) . The program may be implemented as a stand-alone module, as a plug-in for a pre-existing software program (for example, an imaging application) or even directly in the latter.

[0133] Generally, similar considerations apply if the program is structured in a different way, or if additional modules or functions are provided; likewise, the memory structures may be of other types or may be replaced with equivalent entities (not necessarily consisting of physical storage media) . The program may take any form suitable to be used by any computing system, thereby configuring the computing system to perform the desired operations; particularly, the program may be in the form of external or resident software, firmware, or microcode (either in object code or in source code, for example, to be compiled or interpreted) . Moreover, it is possible to provide the program on any computer readable storage medium. The storage medium is any tangible medium (different from transitory signals per se) that may retain and store instructions for use by the computing system. For example, the storage medium  may be of the electronic, magnetic, optical, electromagnetic, infrared, or semiconductor type; examples of such storage medium are fixed disks (where the program may be pre-loaded) , removable disks, memory keys (for example, of USB type) and the like. The program may be downloaded to the computing system from the storage medium or via a network (for example, the Internet, a wide area network and / or a local area network comprising transmission cables, optical fibers, wireless connections, network devices) ; one or more network adapters in the computing system receive the program from the network and forward it for storage into one or more storage devices of the computing system. In any case, the solution according to an embodiment of the present disclosure lends itself to be implemented even with a hardware structure (for example, by electronic circuits integrated in one or more chips of semiconductor material, such as of Field Programmable Gate Array (FPGA) or Application-Specific Integrated Circuit (ASIC) type) , or with a combination of software and hardware suitably programmed or otherwise configured.

[0134] An embodiment provides a computing system, which comprises means configured for performing the steps of the imaging method of above. An embodiment provides a computing system comprising corresponding circuits (i.e., any hardware suitably configured, for example, by software) for performing the steps of the same imaging method. However, the computing system may be of any type (for example, a computer, a controller and so on) .

[0135] An embodiment provides an imaging system for imaging a body-part of a patient in a medical application. However, the imaging system may be used in any medical application for imaging the body-part of any type, in any condition and of any patient (see above) .

[0136] In an embodiment, the imaging system comprises the computing system of above and a scanner for acquiring the acquired low-delay images. However, the scanner may be of any type (for example, MRI, CT, fluoroscopy, fluorescence, ultrasound, PET and so on) .

[0137] In an embodiment, the computing system is coupled with the scanner for receiving the acquired low-delay images therefrom. However, the computing system and the scanner may be coupled in any way (for example, locally / remotely via any type of wired and / or wireless connection, and so on) .

[0138] Generally, similar considerations apply if the computing system and the imaging system each has a different structure or comprises equivalent components or has other operative characteristics, provided that it remains within the scope of the claims. In any case, every component thereof may be separated into more elements, or two or more components may be combined together into a single element; moreover, each component may be replicated to support the execution of the corresponding operations in parallel. Moreover, unless specified otherwise, any interaction between different components generally does not need to be continuous, and it may be either direct or indirect through one or more intermediaries.

[0139] An embodiment provides a medical method for application to a body-part of a patient. However, the medical method may be applied to any body-part of any patient (see above) .

[0140] In an embodiment, the medical method comprises administering a contrast agent to the patient. However, the contrast agent may be administered in any way (for example, with a syringe, an infusion pump, in advance, shortly before acquiring the images, continuously during their acquisition, and so on) .

[0141] In an embodiment, the medical method comprises acquiring one or more acquired low-delay images providing a representation of the body-part after an acquisition delay from said administering the contrast agent to the patient equal to corresponding low-delays. However, the acquired low-delay images may be in any number, of any type and acquired in any way (see above) .

[0142] In an embodiment, at least one simulated high-delay images corresponding to the acquired low-delay images is simulated and information relating to the body-part based on the simulated high-delay image is output according to the imaging method of above. However, these operations may be performed in any way (for example, with the information that is output substantially at the same time or with any delay with respect to the acquisition of the acquired low-delay images, and so on) .

[0143] In an embodiment, the medical method comprises performing a medical procedure relating to the body-part according to the corresponding information. However, the medical procedure may be of any type (for example, a diagnostic procedure, a therapeutic procedure, a surgical procedure and so on) .

[0144] In an embodiment, the medical method is a diagnostic method comprising  evaluating a health condition of the body-part according to the corresponding information. However, the proposed method may find application in any kind of diagnostic applications in the broadest meaning of the term (for example, aimed at discovering new lesions, at monitoring known lesions, and so on) .

[0145] In an embodiment, the diagnostic method is based on an MRI procedure for evaluating the health condition of the body-part being a liver. However, the application to the liver and the MRI procedure may be of any type (see above) .

Claims

1.An imaging method (400) for imaging a body-part of a patient in a medical application, wherein the imaging method (400) comprises, under the control of a computing system (110) :receiving (414) , by the computing system (110) , one or more acquired low-delay images providing a representation of the body-part after an acquisition delay from administration of a contrast agent to the patient equal to corresponding low-delays,simulating (416-464) , by the computing system (110) , at least one simulated high-delay image corresponding to the acquired low-delay images, the simulated high-delay image providing a representation of the body-part simulating an increase of the acquisition delay from the low-delays to a high-delay being longer than the low-delays, wherein the simulated high-delay image is simulated by optimizing (430-458) an objective function comprising a fidelity term based on a comparison between one or more comparison acquired images comprised in the acquired low-delay images and corresponding simulated low-delay images, each of the simulated low-delay images being generated from the simulated high-delay image to simulate a decrease of the acquisition delay from the high-delay to the low-delay of the corresponding comparison acquired image, andoutputting (476) , by the computing system (110) , information relating to the body-part based on the simulated high-delay image.2.The imaging method (400) according to claim 1, wherein the imaging method comprises:receiving (408-414) , by the computing system (110) , a plurality of acquired images comprising the acquired low-delay images, the acquired images providing a representation of the body-part at corresponding acquisition times preceding an acquisition time corresponding to the simulated high-delay image, andsimulating (416-464) , by the computing system (110) , the simulated high-delay image by optimizing (430-458) the objective function comprising the fidelity term based on the comparison between the comparison acquired images and the corresponding simulated low-delay images each being generated from the simulated high-delay image and one or more generation acquired images comprising the acquired images different from the comparison acquired images.3.The imaging method (400) according to claim 2, wherein the acquired images comprise:a plurality of the acquired low-delay images, oran acquired zero-contrast image, providing a representation of the body-part without the contrast agent, and at least one of the acquired low-delay images.4.The imaging method (400) according to any claim from 1 to 3, wherein the comparison acquired images are tardive acquired images having the highest low-delays.5.The imaging method (400) according to any claim from 1 to 4, wherein the comparison acquired images are a single one of the acquired low-delay images.6.The imaging method (400) according any claim from 1 to 4, wherein the comparison acquired images are a plurality of the acquired low-delay images, the imaging method (400) comprising:simulating (416-464) , by the computing system (110) , the simulated high-delay image by optimizing (430-458) the objective function comprising the fidelity term based on a cumulative value of a comparison between each of the comparison acquired images and the corresponding simulated low-delay image.7.The imaging method (400) according to any claim from 1 to 6, wherein the imaging method comprises:repeating (466-474) , by the computing system (110) , a plurality of advancement iterations of an advancement loop, comprising said receiving (414) the comparison acquired images and said simulating (416-464) the simulated high-delay image, until satisfying an advancement termination condition, the low-delays of the comparison acquired images of each next one of the advancement iterations being longer than the low-delays of the comparison acquired images of a previous one of the advancement iterations preceding the next advancement iteration, andoutputting (476) , by the computing system (110) , the information relating to the body-part based on the simulated high-delay image corresponding to the advancement iteration satisfying the advancement termination condition.8.The imaging method (400) according to claim 7, wherein the advancement termination condition is based on a stability of the simulated high-delay image for two  or more last ones of the advancement iterations.9.The imaging method (400) according to any claim from 1 to 8, wherein the imaging method (400) is for imaging the body-part being a liver in the medical application being a diagnostic application based on an MRI procedure, the acquired low-delay images corresponding to a dynamic phase of the MRI procedure and the simulated high-delay image corresponding to a static phase of the MRI procedure.10.The imaging method (400) according to claim 9, wherein the generation acquired images correspond to an arterial phase and to an early venous phase of the MRI procedure and the comparison acquired images correspond to a tardive venous phase of the MRI procedure.11.The imaging method (400) according to any claim from 1 to 10, wherein the imaging method (400) comprises:generating (434) , by the computing system (110) , each simulated low-delay image with a decreasing neural network (335) being trained to optimize a capability thereof to simulate the decrease of the acquisition delay from the high-delay to the corresponding low-delay.12.The imaging method (400) according to any claim from 1 to 11, wherein the objective function comprises a regularization term providing a regularization of said optimizing (430-458) the objective function, the regularization term comprising at least one regularization parameter defining an extent of the regularization.13.The imaging method (400) according to claim 12, wherein the imaging method (400) comprises:calculating (420) , by the computing system (110) , a noise indicator based on a noise of at least part of the acquired low-delay images, andselecting (422-424) , by the computing system (110) , a type of the regularization term among a plurality of candidates thereof according to the noise indicator.14.The imaging method (400) according to claim 12 or 13, wherein the imaging method (400) comprises:setting (420, 426-428) , by the computing system (110) , the regularization parameter according to at least part of the acquired low-delay images.15.The imaging method (400) according to claim 14, wherein the imaging  method (400) comprises:calculating (420) , by the computing system (110) , a further noise indicator based on a noise of at least part of the acquired low-delay images, andsetting (426-428) , by the computing system (110) , the regularization parameter according to the further noise indicator.16.The imaging method (400) according to any claim from 12 to 15, wherein the imaging method (400) comprises:calculating (446) , by the computing system (110) , the regularization term to be indicative of a total variation of a regularization image equal to the simulated high-delay image.17.The imaging method (400) according to any claim from 12 to 15, wherein the imaging method (400) comprises:calculating (448-450) , by the computing system (110) , the regularization term to be indicative of a total variation of a regularization image equal to a difference between the simulated high-delay image and a preliminary high-delay image being generated from at least part of the acquired low-delay images to simulate the increase of the acquisition delay from the corresponding low-delays to the high-delay.18.The imaging method (400) according to claim 17, wherein the imaging method (400) comprises:generating (448) , by the computing system (110) , the preliminary high-delay image with an increasing neural network (330) being trained to optimize a capability thereof to simulate the increase of the acquisition delay from the corresponding low-delays to the high-delay.19.The imaging method (400) according to any claim from 1 to 18, wherein the imaging method (400) comprises:initializing (430) , by the computing system (110) , the simulated high-delay image to a last one of the acquired low-delay images having the highest low-delay.20.The imaging method (400) according to any claim from 1 to 19, wherein the imaging method (400) comprises:repeating (460-464) , by the computing system (110) , a plurality of optimization iterations of said optimizing (430-458) the objective function until satisfying an optimization termination condition, each next one of the optimization iterations different from a first one of the optimization iterations exploiting the simulated high-delay image of a previous one of the optimization iterations preceding the next optimization iteration.21.The imaging method (400) according to claim 20 when dependent directly or indirectly on claim 12, wherein the imaging method (400) comprises:calculating (452) , by the computing system (110) , the regularization term for each next optimization iteration to be indicative of a total variation of a regularization image equal to a difference between the simulated high-delay image of the next optimization iteration and the simulated high-delay image of the previous optimization iteration.22.The imaging method (400) according to claim 20 or 21 when dependent directly or indirectly on claim 12, wherein the imaging method (400) comprises:setting (464) , by the computing system (110) , the regularization parameter for each next optimization iteration by applying a variation law to an initial value thereof for the first optimization iteration.23.A computer program (300) configured for causing a computing system (110) to perform the imaging method (400) according to any claim from 1 to 22 when the computer program is executed on the computing system (110) .24.A computer program product comprising one or more computer readable storage media embodying a computer program, the computer program being loadable into a working memory of a computing system thereby configuring the computing system to perform the imaging method according to any claim from 1 to 22.25.A computing system (110) comprising means (135) configured for performing the steps of the imaging method (400) according to any claim from 1 to 22.26.A computing system comprising corresponding circuits for performing the steps of the imaging method according to any claim from 1 to 22.27.An imaging system (100) for imaging a body-part of a patient in a medical application, wherein the imaging system (100) comprises the computing system (110) according to 25 or 26 and a scanner (105) for acquiring the acquired low-delay images, the computing system (110) being coupled with the scanner (105) for receiving the acquired low-delay images therefrom.28.A medical method for application to a body-part of a patient, wherein the  medical method comprises:administering a contrast agent to the patient,acquiring one or more acquired low-delay images providing a representation of the body-part after an acquisition delay from said administering the contrast agent to the patient equal to corresponding low-delays, at least one simulated high-delay images corresponding to the acquired low-delay images being simulated and information relating to the body-part based on the simulated high-delay image being output according to the imaging method of any claim from 1 to 22, andperforming a medical procedure relating to the body-part according to the corresponding information.29.The medical method according to claim 28, wherein the medical method is a diagnostic method comprising evaluating a health condition of the body-part according to the corresponding information.30.The medical method according to claim 29, wherein the diagnostic method is based on an MRI procedure for evaluating the health condition of the body-part being a liver.

Images