Integrated micro search coil magnetometer

Abstract

A fully integrated micro search coil magnetometer (μSCM) with a low-noise instrumentation amplifier is provided for low-frequency magnetic field measurements in the range of 1Hz to 1kHz. A micro search coil formed by stacking planar spiral inductors and serially connecting them with an in-phase configuration is used for magnetic field measurements. The critical line width and inner diameter of a planar spiral inductor are theoretically calculated and experimentally verified, enabling the development of a unique CMOS layout. This layout incorporates the calculated critical inner diameter, significantly optimizing the area utilization on the CMOS die. Additionally, the CMOS die includes a polysilicon-layer inductor for on-chip calibration, a Hall effect sensor for DC magnetic field measurement, and a temperature sensor for enhanced functionality. The μSCM delivers a compact, energy-efficient, and highly sensitive solution for low-frequency magnetic field measurements, surpassing the performance of most commercially available Hall effect sensors.

Description

Integrated Micro Search Coil Magnetometer

[0001] CROSS-REFERENCE TO RELATED APPLICATIONS

[0002] This application claims priority to, and the benefit of, US Provisional Patent Application No. 63 / 692,732 filed on September 10, 2024, the disclosure of which is hereby incorporated by reference in its entirety.

[0003] ABBREVIATIONS μSCM         micro search coil magnetometer AC           alternating-current ADC          analog-to-digital converter AMR          anisotropic magnetoresistance ASIC         application-specific integrated circuit CFIA         current feedback instrumentation amplifier CMOS         complementary metal-oxide semiconductor DC           direct-current FIT          finite integration technique GMR          giant magnetoresistive INA          instrumentation amplifier IoT          Internet of Things MEMS         micro-electromechanical systems NEMI         noise equivalent magnetic induction NMC          nested Miller compensation PCB          printed circuit board PD           partial discharge QFN          quad flat no-lead SCM          search coil magnetometer SQUID        superconducting quantum interference device TMR          tunneling magnetoresistanceTECHNICAL FIELD

[0004] The present disclosure generally relates to a magnetometer that uses a micro search coil for magnetic field measurements. In particular, the present disclosure relates to a micro search coil magnetometer formed with a calibrating coil for calibrating the search coil, and an INA for amplifying an induced voltage generated by the search coil, where the search coil, calibrating coil, and INA are realized on a single semiconductor die.BACKGROUND

[0005] Magnetometers are widely used for measuring magnetic fields in various scientific, industrial, and biomedical applications. There are several types of magnetometers, including Hall effect sensors [1] , AMR sensors [2] , GMR sensors [3] , magnetostrictive [4] ,  TMR sensors [5] , optical magnetometers [6] , MEMS Lorentz-force magnetometers [7] , [8] , fluxgate magnetometers [9] , SQUIDs

[0010] , and atomic magnetometers

[0011] ,

[0012] . Each type has its own measurement range

[0013] , specific applications, advantages, and disadvantages. Hall effect sensors are compact and cost-effective but exhibit limited sensitivity, while AMR and GMR sensors offer higher sensitivity and are widely used in industrial applications, but require more complex manufacturing processes. TMR sensors provide even greater sensitivity but at the cost of increased complexity and power requirements. Optical magnetometers and atomic magnetometers are extremely sensitive, with atomic magnetometers capable of detecting magnetic fields down to the femto-Tesla range; however, their high cost and operational complexity limit their use to specialized scientific applications. MEMS Lorentz-force magnetometers utilize MEMS technology for compact and low-power designs, but are less effective at detecting weak magnetic fields. Fluxgate magnetometers are suitable for low-frequency applications, but their bulky design and high-power consumption make them unsuitable for compact systems. SQUIDs, on the other hand, achieve unparalleled sensitivity but require cryogenic cooling, which increases both cost and complexity

[0014] -

[0017] .

[0006] SCMs have inherent advantages that set them apart from other magnetometer types. They are passive sensors, requiring no external power for their operation

[0018] , which inherently leads to low noise levels and ultra-low power consumption. They can operate for several years with small batteries

[0019] . Additionally, SCMs exhibit low temperature dependency

[0020] , making them stable in varying environmental conditions. Their simple realization

[0021] based on Faraday’s law of electromagnetic induction makes them a reliable and straightforward choice for many applications. Importantly, SCMs have the widest dynamic range among all types of magnetometers, allowing them to measure a broad range of magnetic field strengths from very weak to extremely strong fields without saturation

[0022] . However, traditional SCMs are bulky and not compatible with CMOS technology. This bulkiness severely hinders their application in cases that require miniaturized sensors, such as portable devices, biomedical implants, and compact IoT systems.

[0007] Limited research has focused on the miniaturization of traditional SCMs, despite the growing demand for compact and power-efficient magnetic field sensors

[0023] –

[0027] . Miniaturization of SCMs can be achieved through the use of planar spiral inductors, either at the PCB

[0028] ,

[0029] level or the CMOS level

[0023] ,

[0024] . While PCB-based planar spiral inductors offer a scalable and cost-effective solution, they are generally limited in resolution and integration capabilities. CMOS-based planar spiral inductors, on the other hand, provide an opportunity for seamless integration with on-chip circuitry, enabling reduced size, improved performance, and lower power consumption. Planar spiral inductors have been extensively used in high-frequency applications, such as RF circuits, due to their efficient inductance properties and ease of fabrication

[0030] ,

[0031] . However, their application in low-frequency magnetic field sensing has been largely unexplored.

[0008] Saransh Sharma et al.

[0023] presented the development of a 3D AC magnetic sensor fully implemented in a standard 65-nm CMOS process. The sensor utilizes three orthogonal, highly dense on-chip coils (X, Y, and Z axes) for electromagnetic induction-based sensing, achieving a magnetic field resolution of <10μT rms at a frequency of 500Hz. It operates within a measurement range of ±10mT and consumes an ultralow power of only 14.8μW, making it highly suitable for power-constrained biomedical applications. The sensor’s compact design integrates all sensing and signal processing circuitry, including a low-noise INA, bandpass filter, programmable gain amplifier, peak detection circuit, and a 12-bit SAR ADC, on a single chip. The coil resistance is 8MΩ for the X and Y sensor coils and 5.4MΩfor the Z sensor coil, corresponding to thermal noise floors of and respectively. No optimization method was employed for the design of the coils to achieve a better resolution.

[0009] Beverley Eyre et al.

[0024] presented a multi-axis micro-coil magnetic sensor using a standard CMOS fabrication process combined with post-fabrication micromachining techniques. The sensor consists of three orthogonal sensing coils, with two coils rotated perpendicular to the substrate using aluminum hinges and one coil remaining on the substrate. Fabricated using a two-layer aluminum metallization process, the coils are optimized for sensitivity and resolution, which are frequency-dependent and exhibit a linear frequency response. The sensor demonstrates temperature independence, making it suitable for reliable operation in varying environmental conditions. Integrated on-chip electronics, including amplification, filtering, and analog-to-digital conversion, minimize signal degradation and enhance performance. With a large inherent bandwidth (limited only by the associated amplifiers) and resistance, inductance, and capacitance values enabling gigahertz operation, the sensor achieves resolution as low as 35nT at 1MHz with a sensitivity of 40V / T in the die size of less than 5mm2. This work requires post-CMOS processing. Moreover, no optimization was utilized for the coil design.

[0010] A low-noise ASIC preamplifier presented by Amine Rhouni et al.

[0032] is designed and fabricated for traditional bulky search coil magnetometers, which require large input transistor pairs to achieve extremely low noise levels. To meet the stringent noise requirements, the first amplification stage employs input transistors with an exceptionally large gate area (W / L = 20,000μm / 10μm) . This design enables the preamplifier to achieve an input-referred voltage noise of at 10Hz, demonstrating its ability to process weak magnetic signals with high sensitivity. Although the preamplifier achieves an impressive NEMI of at 10Hz, it is tested with a traditional SCM that uses a ferromagnetic core with a diameter of 3mm and a length of 10cm. These significant core dimensions are essential for amplifying weak magnetic signals, underscoring the compatibility of the ASIC preamplifier with large-scale, conventional search coil magnetometers.

[0011] A simulation-driven design and fabrication of a μSCM optimized for low magnetic field detection is presented in reference

[0025] . Using COMSOL simulations, the optimal coil design was determined to have a 60μm thickness, 40μm spacing, and 30 turns, balancing sensitivity and miniaturization. The use of air as the core simplifies fabrication, while flip-chip bonding

[0033] is introduced as an alternative to traditional fabrication methods. However, the paper does not include details on resolution, die size, or the frequency of the measured magnetic field, nor does it present any optimization to achieve a minimum NEMI.

[0012] A micro-coil sensor designed for measuring magnetic field leakage with high precision and compact size is presented by Tetsuya Hirota et al.

[0020] . The sensor operates based on Faraday’s law of electromagnetic induction, where the micro-coil is positioned close to the source of the magnetic field leakage. As the leakage field varies, it induces a voltage in the coil, which is then measured as the output signal. This approach enables the detection of localized magnetic fields with fine spatial resolution. However, details regarding the sensor’s die size, specific fabrication process, or the frequency range of the measured magnetic fields are not explicitly mentioned in the paper.

[0013] Yu-Jung Cha et al.

[0034] presented a thin film inductive microsensor for non-contact and non-destructive detection of surface flaws on both magnetic and non-magnetic metallic specimens. The sensor features a planar inductive coil with a Co-Ni-Fe magnetic core, fabricated using sputtering, electroplating, dry etching, and photolithography, with compact dimensions of 288μm × 360μm and a thickness of 23μm. Flaw detection is based on eddy current principles, where a wire-based excitation coil (asingle straight copper coil, 120μm in diameter) generates an AC magnetic field (0.6–1.8 MHz, 0.1–1.2 A) that induces eddy currents in the specimen. Surface flaws disrupt these currents, causing magnetic field variations, which the planar inductive microsensor (with 40 turns) detects as induced voltage signals, enabling precise identification of flaw positions, shapes, and dimensions. However, the sensor demonstrates a high spatial resolution of 0.1mm during flaw detection and imaging; the sensitivity, noise level, and resolution of the micro-coil are not calculated or measured. Later, Yu-Jung Cha et al.

[0035] showed how increasing coil turns, magnetic permeability, driving frequency (0.5–2.0 MHz) , and current (0.1–1.4 A) enhance sensitivity. The sensor enables precise detection and imaging of cracks with a spatial resolution of 50μm per scan, offering both crack profile and material-specific information. Despite a better spatial resolution, the performance metrics of a μSCM have not been studied comprehensively.

[0014] One of the main advantages of a planar spiral inductor is its ability to operate across a wide range of input magnetic field frequencies. For instance, in

[0036] , a planar spiral inductor is employed to detect magnetic fields in the megahertz range. In this work, a miniaturized on-chip spiral inductor is developed as a loop antenna sensor for detecting PD activity in high-voltage equipment. Fabricated using CMOS technology, the sensor features a 70-turn square planar inductor with a side length of 1.8mm. It detects magnetic fields generated by PDs, producing an induced voltage of approximately 100mV at a separation distance of 5cm, with a resonant frequency of ～5MHz. Although the design parameters of the planar spiral inductor and an experimental equivalent circuit model are included, no optimization method is proposed to improve the signal-to-noise ratio. Due to the intrinsic working principle based on Faraday’s law, fixed SCMs cannot be used for DC magnetic field measurement

[0037] . Although the vibrating-coil sensor can be used to measure the DC magnetic field, it requires a more complicated fabrication process to realize moving parts

[0038] .

[0015] A μSCM can also be implemented using low-cost PCB multilayer technology. Michal Ulvr et al.

[0029] presented the design, fabrication, and comprehensive characterization of single-layer, double-layer, and 10-layer PCB search coils for measuring AC magnetic flux density up to 1T in a frequency range up to 10kHz within a 10mm air gap. The study compares analytical design methods, FIT simulations, and experimental results, demonstrating strong agreement in key parameters such as resistance, inductance, and the search coil constant. However, while analytical calculations for resistance, inductance, and the total area of the PCB coil are provided, the work does not address NEMI optimization through theoretical calculations, FEM simulations, or experimental approaches.

[0016] E.M. Ka et al.

[0039] introduced a μSCM designed for high-precision magnetic field distribution measurements with a spatial resolution of 0.1mm × 0.2mm and a magnetic field resolution of 1mT. The magnetometer incorporates a single-turn search coil fabricated using PCB technology (0.2mm width, 100mm length) and a Terfenol-D actuator vibrating at 1.8kHz, which enhances sensitivity without requiring a bias magnetic field. To reduce noise caused by the stray AC magnetic field from the actuator, the system utilizes an even-function λ-H magnetostriction curve and a lock-in amplifier technique. While the magnetometer demonstrated accurate magnetic field distribution measurements closely aligned with FEM simulations, it lacks a detailed theoretical analysis of its spatial resolution and sensor resolution.

[0017] In the industry, there is a need for low-frequency magnetic field measurements in the range of 1Hz to 1kHz. The above-mentioned works

[0023] -

[0039] do not address magnetic field measurements in this frequency range, or SCMs proposed in these works are bulky, energy-inefficient or not highly sensitive. There is a need in the art for a magnetometer that is compact, energy-efficient, and highly sensitive for low-frequency magnetic field measurements.SUMMARY

[0018] Disclosed herein is a μSCM for conducting magnetic field measurements. The disclosed μSCM is compactly realizable and is optimizable for measuring low-frequency magnetic field with high energy efficiency.

[0019] The μSCM comprises a search coil, a calibrating coil, and an INA. The search coil is used for sensing an AC magnetic field to yield an induced voltage. The search coil comprises a plurality of first planar spiral inductors for transducing the AC magnetic field. Respective first planar spiral inductors are stacked together and are serially connected in an in-phase configuration. The calibrating coil is used for generating a reference magnetic field at the search coil, where the reference magnetic field is used for calibrating the search coil. The calibrating coil is formed as a second planar spiral inductor. Furthermore, the calibrating coil is positioned proximal to one end of the search coil. The INA is used for amplifying the induced voltage to generate a magnetic-field sensing signal. Advantageously, the INA, search coil and calibrating coil are integrated on a single semiconductor die. As a result, the μSCM can be compactly formed.

[0020] In certain embodiments, the INA is a CMOS amplifier.

[0021] It is preferable that the INA is a chopper amplifier for mitigating flicker noise in the induced voltage. The chopper amplifier may be a nested-chopped current-feedback INA.

[0022] In certain embodiments, the INA is an amplifier having a 3dB bandwidth covering at least a low-frequency range of 1Hz and 1kHz.

[0023] In certain embodiments, the second and respective first planar spiral inductors use a common layout design in realization.

[0024] In certain embodiments, each of the respective first planar spiral inductors is made of metal.

[0025] In certain embodiments, the plurality of first planar spiral inductors consists of six first planar spiral inductors.

[0026] In certain embodiments, the second planar spiral inductor is made of polysilicon.

[0027] In certain embodiments, the μSCM further comprises a temperature sensor for measuring the temperature of the μSCM. It thereby allows temperature compensation to be made for the magnetic-field sensing signal.

[0028] It is preferable and advantageous that the temperature sensor is additionally integrated on the single semiconductor die.

[0029] The temperature sensor may be fabricated by using polysilicon in a single semiconductor die.

[0030] In certain embodiments, the μSCM further comprises a Hall effect sensor for sensing a DC magnetic field.

[0031] Similarly, it is preferable and advantageous that the Hall effect sensor is additionally integrated on the single semiconductor die.

[0032] Other aspects of the present disclosure are disclosed as illustrated by the embodiments hereinafter.BRIEF DESCRIPTION OF THE DRAWINGS

[0033] FIGS. 1A-1G collective FIGS. 1A-1G collectively illustrate the working principle of a μSCM as disclosed herein, and realization of the μSCM on a CMOS die, wherein:

[0034] FIG. 1A depicts a diagram illustrating a working principle of the μSCM;

[0035] FIG. 1B depicts a layout pattern of a planar spiral inductor, and an approximation model thereof;

[0036] FIG. 1C depicts, as an example, a realization of a search coil of the μSCM with 6 metal layers in the CMOS process, where the search coil is used to sense a magnetic field;

[0037] FIG. 1D depicts a block-diagram view of a CMOS die on which the μSCM is formed;

[0038] FIG. 1E depicts a layout view of the CMOS die;

[0039] FIG. 1F depicts an enlarged layout view of a Hall effect sensor, a temperature and an INA; and

[0040] FIG. 1G is a diagram showing: a fabricated PCB for CMOS-die characterization; the CMOS die in a QFN package; and an image of a corresponding wire-bonded die before packaging.

[0041] FIGS. 2A-2E collectively illustrate effects of layout parameters on NEMI, wherein:

[0042] FIG. 2A shows the effect of M on NEMI;

[0043] FIG. 2B shows the effect of Do on NEMI;

[0044] FIG. 2C shows the effect of s on NEMI;

[0045] FIG. 2D shows the effect of Di on NEMI; and

[0046] FIG. 2E shows the effect of w on NEMI.

[0047] FIGS. 3A-3C depict different aspects of the INA, which is a nested-chopped CFIA, as used in the disclosed μSCM, wherein:

[0048] FIG. 3A is a block diagram schematic of the INA;

[0049] FIG. 3B is a transistor-level design of the first stage amplifier used in the INA; and

[0050] FIG. 3C is a transistor-level design of the output-stage amplifier, i.e. the second and third stages of the INA.

[0051] FIGS. 4A-4D plot various sets of simulation and measurement results for the designed and fabricated INA, wherein:

[0052] FIG. 4A plots post-layout simulation results for the input referred noise of the INA before chopping;

[0053] FIG. 4B plots post-layout simulation results for the input referred noise of the INA after chopping;

[0054] FIG. 4C plots post-layout simulation and measurement results for the gain frequency response of the fabricated INA; and

[0055] FIG. 4D plots post-layout simulation and measurement results for the phase frequency response of the fabricated INA.

[0056] FIGS. 5A-5D provide various diagrams related to the characterization of the fabricated μSCM, wherein:

[0057] FIG. 5A depicts a homemade characterization setup;

[0058] FIG. 5B plots a time-domain input-output response at a 100 Hz magnetic field;

[0059] FIG. 5C plots measurement results for the sensitivity of the μSCM as a function of the input magnetic field’s frequency; and

[0060] FIG. 5D plots output-noise measurement results of the μSCM connected to the INA.

[0061] FIGS. 6A-6D plot various sets of measurement results for other features of a CMOS die on which the μSCM is fabricated, wherein:

[0062] FIG. 6A plots a time-domain input-output response of on-chip calibration by exciting a polysilicon coil realized in the μSCM with a 200mVpp sinusoidal voltage at a frequency of 250Hz;

[0063] FIG. 6B plots on-chip calibration measurement results as a function of input-voltage frequency under a same excitation amplitude of 200 mVpp;

[0064] FIG. 6C plots measurement results for the Hall effect sensor; and

[0065] FIG. 6D plots measurement results for the temperature sensor.

[0066] Skilled artisans will appreciate that elements in the figures are illustrated for simplicity and clarity and have not necessarily been depicted to scale.DETAILED DESCRIPTION

[0067] Herein in the specification and appended claims, “low frequency” means a frequency between 1Hz and 1kHz inclusively, unless otherwise stated.

[0068] As used herein, “low-frequency magnetic field” means an AC magnetic field having an oscillation frequency between 1Hz and 1KHz inclusively.

[0069] As used herein, “low-frequency amplifier” means an amplifier configured to amplify an input signal having a frequency between 1Hz and 1KHz inclusively. A low-frequency amplifier may be realized as an amplifier having a 3dB bandwidth covering at least a frequency range of 1Hz and 1kHz.

[0070] The present disclosure provides a fully CMOS-integrated μSCM with a low-noise INA, accompanied with a comprehensive theoretical analysis for low-frequency magnetic field measurements in the range of 1Hz to 1kHz. The critical line width and inner diameter are theoretically calculated and experimentally verified, enabling the development of a unique CMOS layout. This layout incorporates the calculated critical inner diameter, significantly optimizing the area utilization on the CMOS die. Additionally, the CMOS die includes a polysilicon-layer inductor for on-chip calibration, a Hall effect sensor for DC magnetic field measurement, and a temperature sensor for enhanced functionality. The present disclosure marks a major advancement in the art, delivering a compact, energy-efficient, and highly sensitive solution for low-frequency magnetic field measurements, surpassing the performance of most commercially available Hall effect sensors.

[0071] Before details of the μSCM are elaborated, an overview of the present work related to the disclosed μSCM together with a summary of advantages of the μSCM over existing techniques is given.

[0072] 1. Overview of the present work and advantages of disclosed μSCM

[0073] The disclosed μSCM is a miniaturized SCM designed for measuring low-frequency magnetic fields. CMOS processing is leveraged to realize the μSCM, which uses a planar spiral inductor integrated with a low-noise INA. Traditionally, planar spiral inductors have been used mainly in high-frequency applications. The present work, differently, demonstrates that planar inductors can be effectively employed for low-frequency (1-1000 Hz) magnetic field measurements with proper design optimization. The disclosed μSCM achieves a NEMI in the nT / √Hz range. The key to the μSCM’s performance lies in the optimization of the planar spiral inductor’s layout parameters, including outer diameter (Do) , inner diameter (Di) , line spacing (s) , line width (w) , line thickness (h) , and noise parameters of the employed amplifier. Theoretical analysis reveals critical dimensions for Di and w that minimize the NEMI within a fixed die size. Notably, due to the critical Di dimension, the available area at the center of the μSCM is utilizable to integrate a readout circuitry within the same CMOS process. This integration of the sensor and electronics enables a highly miniaturized and integrated magnetic field measurement solution. The present work demonstrates a novel approach to realizing a high-performance, miniaturized search coil magnetometer by leveraging CMOS-based planar inductor technology and careful optimization of the inductor layout parameters. The disclosed μSCM is a compact, energy-efficient, high-performance magnetic field sensor. Its applications potentially span a wide range of fields, including biomedical diagnostics, environmental monitoring, IoT systems, etc.

[0074] Advantages of the disclosed μSCM are summarized as follows.

[0075] · Low-cost highly sensitive CMOS compatible sensor using TSMC or the other semiconductor foundry’s 0.18μm CMOS foundry processes: The use of a planar spiral inductor and integration with readout circuitry in the same CMOS process enables a highly miniaturized and integrated magnetic field measurement solution, unlike the traditionally bulky and non-CMOS compatible search coil magnetometers.

[0076] · Ability to measure low-frequency magnetic fields: While planar spiral inductors have been mainly used for high-frequency applications, the present work demonstrates their effective use for low-frequency (1-1000 Hz) magnetic field measurements through careful design optimization. Previous works have not utilized their presented μSCM to measure low-frequency magnetic fields.

[0077] · High performance: The disclosed μSCM achieves a low NEMI in the nT / √Hz range, a key performance metric for magnetometers.

[0078] · Simplified coil construction: The magnetometer employs a single-winding, oscillator-based design, in contrast to the more common fluxgate magnetometer architecture that requires multiple windings. The single-winding approach provides benefits such as lower cost, reduced power dissipation, and a reduced number of coil windings compared to prior art magnetometers.

[0079] 2. Disclosed μSCM: materials and methods

[0080] 2.1. Working principle and realization of the sensor system

[0081] FIGS. 1A-1G collectively illustrate a working principle of the μSCM 100 and realization of the μSCM 100 on a CMOS die 190.

[0082] FIG. 1A conceptually illustrates the working principle of the μSCM 100. The working principle is based on Faraday’s law of induction. When a planar spiral inductor 210 is exposed to an external alternating magnetic field 290, a voltage (Vout) is induced at the output terminal of the planar spiral inductor 210.

[0083] FIG. 1B depicts a layout pattern 220 of the planar spiral inductor 210, and an approximation model 222 thereof. The planar spiral inductor 210 can be defined by its layout parameters: w, s, Di, Do, and line thickness (h) . Since the line thickness or sheet resistance is predetermined in any CMOS process, it follows that w, s, Di, and Do can be used to optimize the μSCM 100. The planar spiral inductor 210 can be approximated with a set of closed-loop turns 221 in modeling, resulting in the approximation model 222. The approximation of the planar spiral inductor 210 with the set of closed-loop turns 221 and its design parameters (w, s, Di, and Do) are shown in FIG. 1B.

[0084] FIG. 1C depicts, as an example, a realization of a search coil 110 and a calibrating coil 120 in the μSCM 100 in the CMOS process, where the search coil 110 is used to sense a magnetic field, and the calibrating coil 120 is used to calibrate the search coil 110. The search coil 110 shown in FIG. 1C is realized in 6 metal layers 111-116 available in the 1P6M TSMC 180nm CMOS process. In each metal layer, a planar spiral inductor is formed and all 6 inductors are connected in series and in-phase configuration. Another inductor, which is the calibrating coil 120, is realized by the available polysilicon layer in the utilized CMOS process for on-chip calibration. The schematic of the 6 metal inductors 111-116 and the polysilicon inductor 120 is depicted in FIG. 1C.

[0085] A block diagram view of the CMOS die 190 is illustrated in FIG. 1D. The CMOS die 190, on which the μSCM 100 is formed, is integrated with an INA 130 (which is a low-noise amplifier) , a temperature sensor 140, a Hall effect sensor 150, a stack of metallic planar spiral inductors forming the search coil 110, and a polysilicon inductor used as the calibrating coil 120 for on-chip calibration of the μSCM 100. The total size of the CMOS die 190 is 3mm ×3mm. The final layout of the CMOS die 190, which includes active and passive devices of the designed INA 130, and CMOS MEMS sensors, is shown in FIG. 1E. The enlarged layout view of the temperature sensor 140, Hall effect sensor 150, and the INA 130 are depicted in FIG. 1F.

[0086] The fabricated die 190 is wire bonded to the base of a QFN 48 5mm × 5mm package, then molded by epoxy compound for wire bonding protection. Afterwards, the QFN package is placed on the designed PCB for characterization. The photograph of the QFN package after wire bonding, epoxy molding (top and bottom view) , and the designed PCB for the CMOS die characterization are illustrated in FIG. 1G.

[0087] 2.2. Theoretical analysis

[0088] The working principle of μSCM is based on Maxwell-Faraday’s induction law, which can be expressed by

[0089] where is the curl operator, E is the induced electric field, and B is the input magnetic field. If the μSCM is parallel to the xy plane, and the input magnetic field is uniform and perpendicular to the surface of the coil the electric field can be obtained in cylindrical coordinate by

[0090] where Bm is the maximum input magnetic field, f is the frequency of the magnetic field, t is the time, r is the distance from the center of the coil, and is the unit vector in cylindrical coordinate. A planar spiral inductor can be approximated by closed-loop filaments in magnetostatics as shown in FIG. 1B, and the induced voltage on each filament can be calculated by the line integral of the electric field around each turn. Therefore, the maximum induced voltage on the μSCM (Vout_m) can be calculated by

[0091] where Ai  and n are the area of the ith turn and the number of turns of the planar spiral inductor, respectively. The sensitivity (S) of a μSCM is defined by the ratio of the Vout_m to Bm, and is formulated by

[0092] The sensitivity of the μSCM can be calculated using EQN. (5) below, provided that all available metal layers (M) in the CMOS process, where M is fixed for a given CMOS process, are utilized for designing the stacked inductors. EQN. (5) is given by

[0093] The NEMI (which is the minimum detectable magnetic field and called resolution) of a μSCM is defined by the ratio of the input-referred noise to the sensitivity

[0019] ,

[0032] ,

[0040] . If an INA with input current noise (ini) , input voltage noise (eni) , output noise (eno) , and a known DC gain (G) is connected to the output terminals of a μSCM, the total input-referred noise of the μSCM is calculated by

[0094] where R1 and R2 represent the resistances of the middle-pin-grounded coil (as shown in FIG. 1D) , measured between the ground and the input terminals of the INA, and enR1 and enR2 are the thermal noise of R1 and R2, respectively. Therefore, the NEMI of the μSCM, which is connected to the INA in the CMOS process with M metal layers, can be calculated by

[0095] To study the effect of all design parameters (M, Di, Do, w, and s) of the μSCM on NEMI, EQNS. (8) - (12) must be solved simultaneously, where

[0096] and

[0097] The effects of the 5 aforesaid design parameters on NEMI are illustrated in FIGS. 2A-2E. FIG. 2A shows the effect of M on NEMI. FIG. 2B shows the effect of Do on NEMI. FIG. 2C shows the effect of s on NEMI. FIG. 2D shows the effect of Di on NEMI. FIG. 2E shows the effect of w on NEMI. According to the theoretical analysis and the results shown in FIGS. 2A-2E, the following conclusions can be drawn.

[0098] · The NEMI decreases monotonically when M increases.

[0099] · The NEMI decreases monotonically when Do increases.

[0100] · The NEMI decreases monotonically when s decreases (At the low-frequency range, where the coupling capacitance of the μSCM can be ignored

[0041] ) .

[0101] · There is a critical Di that results in minimum NEMI. This critical Di is very important since the available area from this critical Di is used for the design of the integrated INA. This unique layout configuration (as shown in FIG. 1E) has saved a noticeable area on the CMOS die compared to

[0023] .

[0102] · There is a critical w that results in minimum NEMI. The line width is the most important design parameter that has a significant effect on NEMI. Almost 50 percent lower NEMI can be achieved by choosing the critical w as shown in FIG. 2E.

[0103] In the fabricated CMOS die: M was chosen to be six, since we used the 1P6M 180nm RF general-purpose TSMC CMOS process; the outer dimensions of the fabricated μSCM were chosen to be 2850μm × 2960μm due to the available die size in this tape-out; s was chosen to be 280nm for M1 to M5 and 2.5μm for M6 due to the PDK of the CMOS process; the critical Di for the utilized outer dimensions (2850μm × 2960μm) is 850nm for all metal layers; the number of turns (n) of the planar spiral inductor is 200 for layers M1 to M5, and 207 for the M6 layer; the critical w for M1 to M5 is 5μm, and for M6 is 2.5μm; and notably, the thickness of the M6 in the utilized CMOS process is 4μm, which leads to much smaller sheet resistance compared to M1-M5 layers.

[0104] 2.3. INA design

[0105] The disclosed μSCM is designed for measuring low-frequency magnetic fields (<1kHz) , where flicker noise is the dominant noise source in conventional amplifiers. To address this issue, a nested-chopped current-feedback INA configuration is selected. The INA was realized using a 0.18μm CMOS process integrated with the μSCM. To minimize mismatch, the input and feedback transconductors are designed with identical transconductance (gm) and arranged using a common-centroid layout. These transconductors are followed by a fully differential cascode circuit, with the output stage implemented as a folded-cascode design. Unlike traditional designs, which rely on voltage feedback, CFIAs use current feedback, allowing for a higher slew rate and wider bandwidth that remain nearly constant across varying gain settings. Additionally, CFIAs exhibit lower power consumption and reduced distortion, as their architecture avoids the high gain-bandwidth trade-offs typically seen in traditional INAs.

[0106] The input impedance in CFIAs is also high, which minimizes loading effects on the source signal. Furthermore, their design inherently reduces the influence of parasitic capacitances, leading to improved stability and better performance in low-frequency noise-sensitive environments, such as biomedical or precision magnetic field measurements. A detailed design analysis of this configuration has been outlined in our previous works

[0042] –

[0045] .

[0107] FIGS. 3A-3C depict different aspects of the CFIA used in the disclosed μSCM. The block diagram of the designed and fabricated INA is shown in FIG. 3A, while the transistor-level schematic of the first-stage amplifier is depicted in FIG. 3B. Additionally, the transistor-level schematic of the second and third stages (atwo-stage class-AB output) is illustrated in FIG. 3C. The three-stage amplifier is designed to remain stable across all process corners by employing a combination of NMC and improved cascode compensation. To achieve unity-gain stability, the NMC method requires the condition in EQN. (13) to be satisfied for a phase margin of 60°

[0046] , where EQN. (13) is given by

[0108] In the design, it is aimed for conditional stability at closed-loop gains of 50 [i.e. 34dB] or higher to optimize power efficiency. This approach is practical, as the application demands precise closed-loop gains of approximately 230. Consequently, the stability condition defined in EQN. (13) can be relaxed, leading to a new stability constraint expressed in EQN. (14) as shown below. To ensure conditional stability of our amplifier, the criteria outlined in EQN. (14) were met. The final design parameters are as follows: gm1 = 104.4μA / V, gm2 = 36 μA / V, gm3 = 843.5μA / V, CM1 = 2pF, CM2 = 25.22pF, and CL = 50pF. EQN. (14) is given by

[0109] The detailed transistor sizes for the first, second, and third stage amplifiers, as shown in FIGS. 3A-3C, are provided in Table 1.

[0110] Table 1. Size of all transistors in the first, second and third stage amplifiers of the INA.

[0111] 3. Results and discussion

[0112] 3.1. Amplifier characterization

[0113] The designed and fabricated INA is specifically developed to amplify the induced voltage at the output terminals of the μSCM, which operates in a low-frequency range (<1kHz) . In this frequency range, flicker noise becomes a dominant noise source, significantly impacting the NEMI of the μSCM. Addressing this challenge is critical to achieving the desired sensitivity and performance of the sensor system.

[0114] FIGS. 4A-4D plot various sets of simulation and measurement results for the designed and fabricated INA.

[0115] Before applying the chopping technique, the input-referred noise of the INA shows prominent flicker noise contributions, as illustrated in FIG. 4A, which plots post-layout simulation results for the input referred noise of the INA before chopping. The corner frequency of the flicker noise exceeds 6kHz, meaning that the noise remains significant even at lower operational frequencies. For instance, at 100Hz, the input-referred noise of the INA is measured at demonstrating that flicker noise substantially increases the overall noise floor of the system and degrades the NEMI.

[0116] To mitigate this issue, the chopping technique is employed. This technique effectively modulates the input signal to a higher frequency, where flicker noise is less significant, and then demodulates it back to the baseband after amplification. By doing so, the flicker noise is pushed to frequencies well below the operational range, drastically reducing its impact. FIG. 4B plots post-layout simulation results for the input referred noise of the INA after chopping is used. As shown in FIG. 4B, the corner flicker noise frequency is shifted from greater than 6kHz to less than 100mHz, effectively minimizing its contribution to the overall noise.

[0117] The results demonstrate a substantial improvement in noise performance. At 100Hz, the input-referred noise is reduced from  (without chopping) to (with chopping) , representing a nearly 50%reduction. This significant decrease in noise ensures that the flicker noise no longer limits the NEMI of the μSCM, enabling higher sensitivity and better performance in low-frequency magnetic field measurements. The successful implementation of the chopping technique highlights its effectiveness in overcoming the challenges posed by flicker noise in low-frequency instrumentation amplifiers.

[0118] The closed-loop frequency response of the designed and fabricated INA was measured using a Vector Network Analyzer (Bode 100, Omicron Lab, Klaus, Austria) and obtained through post-layout simulations performed with Cadence software. The results, including the gain and phase frequency responses, are compared in FIG. 4C and FIG. 4D, respectively. FIGS. 4C and 4D both plot post-layout simulation and measurement results for respective frequency responses of the fabricated INA, where FIG. 4C gives the frequency response of the gain and FIG. 4D reports the frequency response of the phase. From the results of FIGS 4C and 4D, it is apparent that both the simulated and measured results show excellent agreement, validating the accuracy of the design and fabrication processes.

[0119] The measured and simulated DC gains are 47.38dB and 47.27dB, respectively, demonstrating minimal deviation between simulation and experimental results. Similarly, the measured and simulated bandwidths are 2.89kHz and 2.86kHz, respectively, showcasing a close match. This limited bandwidth acts as a natural low-pass filter, effectively suppressing high-frequency noise and electromagnetic interference, which is particularly important for low-frequency applications such as precision sensing.

[0120] The absence of excessive gain peaking in the gain response, as shown in FIG. 4C, and the gradual phase roll-off indicate that the system is stable under closed-loop conditions. A stable phase roll-off without abrupt changes suggests sufficient phase margin, implying that the INA is robust against instability. Furthermore, the close alignment between the measured and simulated phase responses confirms that the stability considerations during the design stage (use of nested Miller compensation technique) successfully translated to the fabricated device.

[0121] 3.2. μSCM characterization

[0122] FIGS. 5A-5D provide various diagrams related to characterization of the fabricated μSCM.

[0123] The characterization setup for the μSCM is shown in FIG. 5A. This setup includes a homemade electromagnet, a homemade power amplifier, a DC power supply (Tektronix PS280) , and a function generator (Agilent 33120A) . The power amplifier was specifically designed and fabricated to provide sufficient current to drive the electromagnet. A commercial Hall sensor (A1324LLHLT-T, Allegro Microsystems Inc., Manchester, NH, USA) was used as a reference to measure the magnetic field generated between the poles of the electromagnet as a function of the input voltage applied to the power amplifier.

[0124] To measure the output voltage of the INA, which amplifies the induced voltage on the μSCM, a low-input-capacitance passive probe (TPP0101) connected to an oscilloscope (Tektronix TBS 1052 B-EDU) was utilized. The predicted and measured time-domain input-output response of the CMOS μSCM at a 100 Hz magnetic field is shown in FIG. 5B. The predicted output voltage of the INA was calculated using EQN. (5) and the simulated DC gain of the INA (47.27 dB) . As illustrated in FIG. 5B, the measured results closely match the predicted values, demonstrating a strong correlation between the theoretical and experimental analyses.

[0125] The sensitivity of the μSCM as a function of the input magnetic field frequency was measured using the characterization setup. The comparison between the measured and predicted sensitivities over a range of frequencies below 1kHz is depicted in FIG. 5C. Within the frequency range of interest (<1kHz) , the sensitivity is shown to be linearly proportional to the frequency. The excellent agreement between the measured and predicted results confirms the validity of the theoretical analysis and the accuracy of the system design.

[0126] To evaluate noise performance, the output noise of the INA at zero input magnetic field was measured by a spectrum analyzer (HP DSA Dynamic Signal Analyzer 35665A) . FIG. 5D plots the output-noise measurement results of the μSCM connected to the INA against frequency as obtained by the spectrum analyzer. Using the measured output noise, the input current noise of the INA was calculated based on EQN. (15) . The eno / G term was neglected in this calculation, as the output noise voltage (eno) is typically small and further divided by the gain (G) , rendering this term negligible. The calculated input current noise of the INA was found to be

[0127] Finally, after obtaining the sensitivity and noise measurement results, the NEMI of the μSCM was computed by using EQN. (7) . At a 1kHz magnetic field, the NEMI was determined to be  which is significantly better than most commercially available fully CMOS magnetic field sensors, such as Hall effect sensors. This result highlights the superior noise performance and sensitivity of the proposed μSCM design, validating its potential for high-precision low-frequency magnetic field sensing applications.

[0128] 3.3. On-chip calibration, temperature sensing, and Hall effect sensor characterizations

[0129] To implement the on-chip calibration structure on the CMOS die, the polysilicon layer beneath the μSCM was utilized to fabricate an excitation coil, as illustrated in FIG. 1C and FIG. 1D. The design parameters of the polysilicon coil include a line width of 20μm, a line spacing of 0.5μm, outer dimensions of 2960μm × 2850μm, and a total of 51 turns. The working principle of the on-chip calibration is based on the mutual inductance between the polysilicon coil and the μSCM, as described in previous studies

[0047] -

[0049] . When a current is passed through the polysilicon coil, it induces a voltage on the μSCM due to the mutual inductance. This feature is particularly useful for long-term applications where periodic calibration of the μSCM is essential to maintain accuracy and reliability.

[0130] FIGS. 6A-6D plot various sets of measurement results for other features of the CMOS die such as on-chip calibration, temperature sensing, and Hall effect sensor.

[0131] The calibration process was tested by applying a 200mVpp sinusoidal voltage with a frequency of 250Hz to the polysilicon coil. The output-voltage measurement results are shown in FIG. 6A. These results clearly demonstrate the advantage of the narrow bandwidth of the INA, which acts as a low-pass filter, effectively suppressing high-frequency noise. Furthermore, the relationship between the peak-to-peak output voltage of the μSCM and the excitation frequency of the input voltage to the polysilicon coil is shown in FIG. 6B. This characterization highlights the functionality of the on-chip calibration structure across different frequencies.

[0132] Although the INA requires only a small power of 364μW for operation, this approach offers significant potential for future applications, including wireless powering of the sensor system. Although not investigated in the present work, it is possible to integrate wireless power transfer techniques to enhance the usability of the μSCM in portable and remote sensing applications.

[0133] The CMOS die also integrates additional features to expand its capabilities. For instance, a Hall effect sensor was included to enable DC magnetic field measurement. The input-output response of the Hall effect sensor is shown in FIG. 6C. The offset voltage of the Hall effect sensor, measured at 4.36mV, has been subtracted from the results to ensure accurate sensitivity measurements. The Hall effect sensor exhibits a sensitivity of 50μV / mT without any amplification, demonstrating its suitability for low-power DC magnetic field measurement applications.

[0134] Additionally, a temperature sensor fabricated using n-doped polysilicon is integrated into the CMOS die and shown in FIG. 1F. The input-output response of the temperature sensor is displayed in FIG. 6D, which plots a measured resistance of a polysilicon-based resistor used as the temperature sensor against temperature. The temperature sensor serves a dual purpose of monitoring the environmental temperature and enabling temperature compensation for the μSCM. However, studying the temperature’s effect on the μSCM’s performance and implementing precise temperature compensation requires a more sophisticated measurement setup than the one shown in FIG. 5A. This investigation is not performed in the present work.

[0135] Finally, a comparative analysis between the presented μSCM and commercially available magnetic field sensors, as well as previously reported μSCMs, is summarized in Table 2. The comparison highlights the superior performance of the presented μSCM, particularly in terms of NEMI. The NEMI of the presented μSCM outperforms other designs, and the ratio of NEMI to power consumption (NEMI / P × 109) is more than one order of magnitude better than that of commercial products and prior works. This significant improvement underscores the exceptional efficiency and performance of the presented μSCM, making it a strong candidate for high-precision, low-power magnetic field sensing applications.

[0136] Table 2. Comparison between the presented μSCM, some commercial magnetic field sensors, and previous works.

[0137] 4. Embodiments of present disclosure

[0138] Embodiments of the present disclosure are developed as follows based on the details, examples, applications, etc. regarding the μSCM as disclosed above in Sections 2-3, possibly with generalization and extension.

[0139] An aspect of the present disclosure is to provide a μSCM for performing magnetic-field measurements. The disclosed μSCM, as demonstrated above, is compactly realizable and is optimizable for measuring low-frequency magnetic field with high energy efficiency.

[0140] Although the disclosed μSCM is particularly advantageous for measuring a low-frequency AC magnetic field with a frequency of 1kHz or less, the present disclosure is not limited to operating the μSCM to measure a magnetic field of frequency less than 1kHz. The disclosed μSCM may be used to measure a magnetic field of any oscillation frequency.

[0141] The disclosed μSCM is exemplarily illustrated with the aid of FIGS. 1C-1E. Exemplarily, the μSCM (referenced as 100) comprises a search coil 110, a calibrating coil 120 and an INA 130.

[0142] The search coil 110 is used for sensing an AC magnetic field 295 to yield an induced voltage 118. In particular, the search coil 110 comprises a plurality of first planar spiral inductors (e.g., the planar spiral inductors 111-116 as shown in FIG. 1C) for transducing the AC magnetic field 295. Respective first planar spiral inductors 111-116 in the plurality of first planar spiral inductors are stacked together and are serially connected in an in-phase configuration. In stacking the respective first planar spiral inductors 111-116, it is preferable and advantageous that these inductors 111-116 are axially aligned along a common axis 117.

[0143] The calibrating coil 120 is used for generating a reference magnetic field 125 at the search coil 110, where the reference magnetic field 125 is used for calibrating the search coil 110. Spatially, the calibrating coil 120 is formed as a second planar spiral inductor. In addition, the calibrating coil 120 is positioned proximal to one end of the search coil 110. As a result, the reference magnetic field 125 generated by the calibrating coil 120 is efficiently and directly coupled to the search coil 110. In general, the proximity between the calibrating coil 120 and the search coil 110 can be easily satisfied with a CMOS fabrication process as the calibrating coil 120 and search coil 110 can be separated by a thin insulator such as silicon dioxide. Preferably, the calibrating coil 120 is axially aligned with the respective first planar spiral inductors 111-116 in the search coil 110 along the common axis 117.

[0144] The INA 130 is used for amplifying the induced voltage 118 to generate a magnetic-field sensing signal 131. Preferably and advantageously, the INA 130 is a chopper amplifier for mitigating flicker noise in the induced voltage. Using the chopper amplifier is particularly advantageous when the AC magnetic field 295 under measurement is of low frequency. In the art, there are many designs of the chopper amplifier. In certain embodiments, the chopper amplifier is a nested-chopped current-feedback INA. One realization of the nested-chopped current-feedback INA are detailed above in Section 2.3.

[0145] As mentioned above, the μSCM 100 is particularly advantageous for measuring a low-frequency AC magnetic field with a frequency of 1kHz or less. As such, the INA 130 may be implemented as a low-frequency amplifier having a bandwidth covering at least a low-frequency range of 1Hz and 1kHz. In certain embodiments, the INA 130 is an amplifier having a 3dB bandwidth covering at least a low-frequency range of 1Hz and 1kHz. The 3dB bandwidth of the amplifier is a range of frequencies such that the gain of the amplifier at a frequency within the 3dB bandwidth does not deviate more than 3dB from a maximum value of the gain over the 3dB bandwidth.

[0146] In the μSCM 100, advantageously, the INA 130, the search coil 110 and the calibrating coil 120 are integrated on a single semiconductor die 190. As a result, the μSCM 100 can be compactly formed. Miniaturization of the μSCM 100 facilitates a magnetic field to be measured with high precision, as one advantage.

[0147] A CMOS fabrication process is commonly used process in the semiconductor manufacturing industry. In certain embodiments, the INA 130 is realized as a CMOS amplifier. Nonetheless, the present disclosure is not limited only to using the CMOS amplifier as the INA 130, other suitable fabrication processes may be used to form the INA 130, provided that the search coil 110 and the calibrating coil 120 can also be integrated into the semiconductor die 190 by these fabrication processes.

[0148] In certain embodiments, the second planar spiral inductor (as used in the calibrating coil 120) and the respective first planar spiral inductors 111-116 (as used in the search coil 110) use a common layout design in realization. For illustration, an example of the common layout design is the layout pattern 220 as shown in FIG. 1B.

[0149] Generally, each of the respective first planar spiral inductors 111-116 is made of metal. In the CMOS fabrication process, aluminum is usually used for metallization. In certain embodiments, the metal used for forming the respective first planar spiral inductors 111-116 is aluminum.

[0150] The number of inductors in the plurality of first planar spiral inductors is usually upper-bounded by the number of metallization layers able to be formed in the CMOS fabrication process. In certain embodiments, the plurality of first planar spiral inductors 111-116 consists of six first planar spiral inductors. As an example, the CMOS die 190 fabricated in the present work has six first planar spiral inductors formed.

[0151] In certain embodiments, the second planar spiral inductor as used in the calibrating coil 120 is made of polysilicon.

[0152] Apart from polysilicon, metal may also be selected for forming the second planar spiral inductor.

[0153] In certain embodiments, the μSCM 100 further comprises a temperature sensor 140 for measuring a temperature of the μSCM 100. It thereby allows temperature compensation to be made for the magnetic-field sensing signal 131.

[0154] Preferably, the temperature sensor 140 is additionally integrated on the semiconductor die 190. As a result, accurate measurement of the temperature of the INA 130 is achievable. Furthermore, compactness of the resultant μSCM 100 is also achieved.

[0155] In certain embodiments, the temperature sensor 140 is fabricated by using polysilicon in the semiconductor die 190. The polysilicon material that is used may be n-doped, p-doped, heavily doped or lightly doped, depending on a particular CMOS process used for fabricating the μSCM 100 and a particular design of the temperature sensor 140.

[0156] The search coil 110 is used for measuring the AC magnetic field 295. Although the μSCM 100 is optimizable for low-frequency AC magnetic-field measurements, it is still desirable if DC magnetic-field measurements can be conducted by the same μSCM 100. In certain embodiments, the μSCM 100 further comprises a Hall effect sensor 150 for sensing a DC magnetic field.

[0157] Preferably, the Hall effect sensor 150 is additionally integrated on the semiconductor die 190. As a result, compactness of the resultant μSCM 100 is achieved.

[0158] The present disclosure may be embodied in other specific forms without departing 1from the spirit or essential characteristics thereof. The present embodiment is therefore to be considered in all respects as illustrative and not restrictive. The scope of the invention is indicated by the appended claims rather than by the foregoing description, and all changes that come within the meaning and range of equivalency of the claims are therefore intended to be embraced therein.

[0159] REFERENCES

[0160] There follows a list of references that are occasionally cited in the specification. Each of the disclosures of these references is incorporated by reference herein in its entirety.

[0161] 1. Ruggeri, J., Ausserlechner, U.,  H. &Dowling, K.M. Inverted pyramid 3-axis silicon Hall-effect magnetic sensor with offset cancellation. Microsystems Nanoeng. 11, (2025) .

[0162] 2. Ai, W. et al. Observation of giant room-temperature anisotropic magnetoresistance in the topological insulator β-Ag2Te. Nat. Commun. 15, 1–9 (2024) .

[0163] 3. Zhang, J., Jin, Z., Chen, G. &Chen, J. An ultrathin, rapidly fabricated, flexible giant magnetoresistive electronic skin. Microsystems Nanoeng. 10, (2024) .

[0164] 4. Zimoch, L. et al. Electret integrated magnetic field sensor based on magnetostrictive polymer composite with nT resolution. Sci. Rep. 15, 1561 (2025) .

[0165] 5. Zhu, W. et al. Large and tunable magnetoresistance in van der Waals ferromagnet / semiconductor junctions. Nat. Commun. 14, 1–7 (2023) .

[0166] 6. Wang, H. et al. Giant magneto-photoluminescence at ultralow field in organic microcrystal arrays for on-chip optical magnetometer. Nat. Commun. 15, (2024) .

[0167] 7. Valle, J.J., Sánchez-Chiva, J.M., Fernández, D. &Madrenas, J. Design, fabrication, characterization and reliability study of CMOS-MEMS Lorentz-force magnetometers. Microsystems Nanoeng. 8, (2022) .

[0168] 8. Tu, C., Ou-Yang, X.H., Wu, Y.J. &Zhang, X.S. Single-structure 3-axis Lorentz force magnetometer based on an AlN-on-Si MEMS resonator. Microsystems Nanoeng. 10, (2024) .

[0169] 9. Chiesi, L., Kejik, P., Janossy, B. &Popovic, R. S. CMOS planar 2D micro-fluxgate sensor. Sensors Actuators, A Phys. 82, 174–180 (2000) .

[0170] 10. Xiang, B. K. et al. Flux focusing with a superconducting nanoneedle for scanning SQUID susceptometry. Microsystems Nanoeng. 9, (2023) .

[0171] 11. Ma, Y. et al. Ultrasensitive SERF atomic magnetometer with a miniaturized hybrid vapor cell. Microsystems Nanoeng. 10, (2024) .

[0172] 12. Liang, Z. et al. Metasurface-integrated elliptically polarized laser-pumped SERF magnetometers. Microsystems Nanoeng. 10, (2024) .

[0173] 13. Javor, J., Stange, A., Pollock, C., Fuhr, N. &Bishop, D. J. 100 pT / cm single-point MEMS magnetic gradiometer from a commercial accelerometer. Microsystems Nanoeng. 6, (2020) .

[0174] 14. Lenz, J. &Edelstein, A.S. Magnetic sensors and their applications. IEEE Sens. J. 6, 631–649 (2006) .

[0175] 15. Liu, X. et al. Overview of Spintronic Sensors With Internet of Things for Smart Living. IEEE Trans. Magn. 55, 1–22 (2019) .

[0176] 16. R. Boll, K.J. O. Sensors A Comprehensive Survey (Volume 5 Magnetic Sensors) .(VCH Verlagsgesellschaft mbH, Weinheim (Federal Republic of Germany) ) .

[0177] 17. Korepanov, V. et al. Advanced field magnetometers comparative study. Meas. J. Int. Meas. Confed. 29, 137–146 (2001) .

[0178] 18. Hadi Tavakkoli, Mingzheng Duan, Xu Zhao, Longheng Qi, Zongqin KE, Izhar, Amine Bermak,  and Y. -K. L. A CMOS Hybrid Magnetic Field Sensor for Real-time Speed Monitoring. IEEE Sens. J. (2022) doi: 10.1109 / JSEN. 2022.3217270.

[0179] 19. Grosz, A., Paperno, E., Amrusi, S. &Liverts, E. Integration of the electronics and batteries inside the hollow core of a search coil. J. Appl. Phys. 107, 09E703 (2010) .

[0180] 20.Hirota, T., Siraiwa, T., Hiramoto, K. &Ishihara, M. Development of Micro-Coil Sensor for Measuring Magnetic Field Leakage. Jpn. J. Appl. Phys. 32, L3328–L3329 (1993) .

[0181] 21. Tumanski, S. Induction coil sensors -A review. Meas. Sci. Technol. 18, (2007) .

[0182] 22. Herrera-May, A. L., Aguilera-Cortés, L. A., García-Ramírez, P. J. &Manjarrez, E. Resonant magnetic field sensors based on MEMS technology. Sensors 9, 7785–7813 (2009) .

[0183] 23. Sharma, S. et al. A 14.8-μ W Power and < 10-μ Trms Noise 3-D AC Magnetic Sensor in CMOS for Biomedical Applications. IEEE J. Solid-State Circuits 2–13 (2024) doi: 10.1109 / JSSC. 2024.3482268.

[0184] 24. Eyre, B., Pister, K. S. J. &Gekelman, W. Multiaxis microcoil sensors in standard CMOS. Micromachined Devices and Components 2642, 183 (1995) .

[0185] 25. Azmi, T.M.A.B. T. &Sulaiman, N. Bin. Simulation Analysis of Micro Coils for the Fabrication of Micro-scaled Search Coil Magnetometer. Proc. -6th Int. Conf. Comput. Commun. Eng. Innov. Technol. to Serve Humanit. ICCCE 2016 183–186 (2016) doi: 10.1109 / ICCCE. 2016.48.

[0186] 26. Tavakkoli, H., Song, K., Zhao, X., Duan, M. &Lee, Y. A Novel Design Nomogram for Optimization of Micro Search Coil Magnetometer for Energy Monitoring in Smart Buildings. Micromachines 13, no. 8 1342.13, 1342 (2022) .

[0187] 27. Tavakkoli, H. et al. Scaling Analysis and Identification of Critical Dimensions of CMOS Compatible Micro Search-Coil Magnetometers for Internet of Things Application. in 2022 IEEE 17th International Conference on Nano / Micro Engineered and Molecular Systems (NEMS) 95–98 (IEEE, 2022) . doi: 10.1109 / NEMS54180.2022.9791209.

[0188] 28. Tavakkoli, H. et al. Dual-mode Arduino-based CMOS-MEMS Magnetic Sensor System with Self-calibration for Smart Buildings’ Energy Monitoring. 17th IEEE Int. Conf. Nano / Micro Eng. Mol. Syst. NEMS 2022 91–94 (2022) doi: 10.1109 / NEMS54180.2022.9791093.

[0189] 29. Ulvr, M. Design of PCB search coils for AC magnetic flux density measurement. AIP Adv. 8, (2018) .

[0190] 30. Yue, C.P., Ryu, C., Lau, J., Lee, T.H. &Wong, S.S. A physical model. 155–158 (1996) .

[0191] 31. Yue, C.P., Ryu, C., Lau, J., Lee, T.H. &Wong, S. S. Physical model for planar spiral inductors on silicon. Tech. Dig. -Int. Electron Devices Meet. 94305, 155–158 (1996) .

[0192] 32. Rhouni, A., Sou, G., Leroy, P. &Coillot, C. Very Low 1 / f Noise and Radiation-Hardened CMOS Preamplifier for High-Sensitivity Search Coil Magnetometers. IEEE Sens. J. 13, 159–166 (2013) .

[0193] 33. Muhammad Afif Bin Tengku Azmi, T. &Sulaiman, N. Bin. Flip-Chip Bonding Fabrication Technique. IOP Conf. Ser. Mater. Sci. Eng. 260, (2017) .

[0194] 34. Yu-Jung Cha, Ki Hyeon Kim, Jong-Sik Shon, Young Ho Kim &Jongryoul Kim. Surface Flaws Detection Using AC Magnetic Field Sensing by a Thin Film Inductive Microsensor. IEEE Trans. Magn. 44, 4022–4025 (2008) .

[0195] 35. Cha, Y.J., Nam, B., Kim, J. &Kim, K.H. Evaluation of the planar inductive magnetic field sensors for metallic crack detections. Sensors Actuators, A Phys. 162, 13–19 (2010) .

[0196] 36. Zeidi, N. et al. Partial discharge detection with on-chip spiral inductor as a loop antenna. Rev. Sci. Instrum. 92, (2021) .

[0197] 37. Grosz, A. &Paperno, E. Analytical optimization of low-frequency search coil magnetometers. IEEE Sens. J. 12, 2719–2723 (2012) .

[0198] 38. Hetrick, R. E. A vibrating cantilever magnetic-field sensor. Sensors and Actuators 16, 197–207 (1989) .

[0199] 39. Ka, E.M. &Son, D. Development of micro-size search coil magnetometer for magnetic field distribution measurement. J. Magn. 13, 34–36 (2008) .

[0200] 40. Coillot, C., Moutoussamy, J., Lebourgeois, R., Ruocco, S. &Chanteur, G. Principle and Performance of a Dual-Band Search Coil Magnetometer: A New Instrument to Investigate Fluctuating Magnetic Fields in Space. IEEE Sens. J. 10, 255–260 (2010) .

[0201] 41. Magnetometers, S. C. Analytical Optimization of Low-Frequency Search Coil Magnetometers. 12, 2719–2723 (2012) .

[0202] 42. Moaaz Ahmed. Design Methodology and Circuit Techniques for CMOS Readout of MEMS Flow Sensors. Thesis degree Dr. Philos. Univ. West. Aust. (2018) doi: https:  / / doi. org / 10.26182 / 5c4aadb078a55.

[0203] 43. Ahmed, M. et al. Fully Integrated Bidirectional CMOS-MEMS Flow Sensor with Low Power Pulse Operation. IEEE Sens. J. 19, 3415–3424 (2019) .

[0204] 44. Ahmed, M., Mohamad, S. &Bermak, A. A nested-chopped current-feedback instrumentation amplifier for MEMS flow sensors. Midwest Symp. Circuits Syst. 0, 1–4 (2016) .

[0205] 45. Ahmed, M., Mohamad, S. &Bermak, A. A power-efficient current-feedback instrumentation amplifier for precision bridge readout. Proc. 2015 IEEE Int. Conf. Electron Devices Solid-State Circuits, EDSSC 2015 555–558 (2015) doi: 10.1109 / EDSSC. 2015.7285174.

[0206] 46. Sansen, W. M. C. "Design of multistage operational amplifiers" in Analog Design essentials. (Dordrecht, The Netherlands: Springer, 2006) .

[0207] 47. Tavakkoli, H., Abbaspour-Sani, E., Khalilzadegan, A., Rezazadeh, G. &Khoei, A. Analytical study of mutual inductance of hexagonal and octagonal spiral planer coils. Sensors Actuators, A Phys. 247, 53–64 (2016) .

[0208] 48. Tavakkoli, H., Abbaspour-Sani, E., Khalilzadegan, A., Abazari, A.M. &Rezazadeh, G. Mutual inductance calculation between two coaxial planar spiral coils with an arbitrary number of sides. Microelectronics J. 85, 98–108 (2019) .

[0209] 49. Tavakkoli, H., Izhar, Zhao, X. &Lee, Y. K. Low-cost Micro Search-Coil Magnetic Sensor with Self Calibration for the Internet of Things. in Proceedings of the 16th Annual IEEE International Conference on Nano / Micro Engineered and Molecular Systems, NEMS 2021 813–817 (IEEE, 2021) . doi: 10.1109 / NEMS51815.2021.9451303.

Claims

1.A micro search coil magnetometer (μSCM) comprising:a search coil for sensing an alternating-current (AC) magnetic field to yield an induced voltage, wherein the search coil comprises a plurality of first planar spiral inductors for transducing the AC magnetic field, respective first planar spiral inductors being stacked together and being serially connected in an in-phase configuration;a calibrating coil for generating a reference magnetic field at the search coil, the reference magnetic field being used for calibrating the search coil, the calibrating coil being positioned proximal to one end of the search coil,wherein the calibrating coil is formed as a second planar spiral inductor; and an instrumentation amplifier (INA) for amplifying the induced voltage to generate a magnetic-field sensing signal, wherein the INA, search coil and calibrating coil are integrated on a single semiconductor die.2.The μSCM of claim 1, wherein the INA is a complementary metal-oxide semiconductor (CMOS) amplifier.3.The μSCM of claim 1, wherein the INA is a chopper amplifier for mitigating flicker noise in the induced voltage.4.The μSCM of claim 3, wherein the chopper amplifier is a nested-chopped current-feedback INA.5.The μSCM of claim 1, wherein the INA is an amplifier having a 3dB bandwidth covering at least a low-frequency range of 1Hz and 1kHz.6.The μSCM of claim 1, wherein the second and respective first planar spiral inductors use a common layout design in realization.7.The μSCM of claim 1, wherein each of the respective first planar spiral inductors is made of metal.8.The μSCM of claim 1, wherein the plurality of first planar spiral inductors consists of six first planar spiral inductors.9.The μSCM of claim 1, wherein the second planar spiral inductor is made of polysilicon.10.The μSCM of any of claims 1-9 further comprising a temperature sensor for measuring a temperature of the μSCM to thereby allow temperature compensation to be made for the magnetic-field sensing signal.11.The μSCM of claim 10, wherein the temperature sensor is additionally integrated on the single semiconductor die.12.The μSCM of claim 11, wherein the temperature sensor is fabricated by using polysilicon in the single semiconductor die.13.The μSCM of any of claims 1-9 further comprising a Hall effect sensor for sensing a direct-current (DC) magnetic field.14.The μSCM of claim 13, wherein the Hall effect sensor is additionally integrated on the single semiconductor die.

Images