Transmission and reception of binary sequences

Abstract

Examples of the invention relate to first and second communication devices for the transmission and reception of binary sequences in a communication system. Therefore, the first communication device (100) transmits a communication signal (510) to a second communication device (300), and the communication signal (510) comprises a first binary sequence which is formed based on a second binary sequence. The second binary sequence is in turn formed based on: permute a seed sequence s 0 or a binary complement of the seed sequence s 0 with a first permutation function p; extend or truncate the permuted seed sequence s 0 or the permuted binary complement of the seed sequence s 0 to a length L'; and permute the extended or truncated seed sequence s 0 or the extended or truncated binary complement of the seed sequence s 0 with a second permutation function π. Furthermore, examples of the invention also relate to corresponding methods and a computer program.

Description

TRANSMISSION AND RECEPTION OF BINARY SEQUENCESCROSS-REFERENCE TO RELATED APPLICATION

[0001] This application claims priority to International Patent Application No. PCT / CN2024 / 121881, filed on September 27, 2024, which is incorporated herein by reference in its entirety.TECHNICAL FIELD

[0002] Examples of the invention relate to first and second communication devices for the transmission and reception of binary sequences in a communication system. Furthermore, examples of the invention also relate to corresponding methods and a computer program.BACKGROUND

[0003] The concept of wake-up signal (WUS) has been introduced in several wireless standards in order to help devices to significantly reduce their functionalities and thus power consumption.

[0004] During Rel-18 standardization, 3GPP RAN1 completed a study on a new low power WUS (LP-WUS) enabling larger power saving than the currently specified WUSs in LTE-M and NB-IoT. This new signal will enable new categories of low-power user equipments (UEs) equipped with a complementary low-power wake-up receiver (LR) to monitor traffic and wake-up the power-hungry main radio (MR) only when needed. LP-WUS will be orthogonal frequency division multiplexing (OFDM) -based on off keying (OOK) modulated signal enabling very low-power envelope detection receiver.

[0005] In order to support the deployment of LP-WUS, 3GPP agreed to specify a corresponding new low-power synchronization signal (LP-SS) . LP-SS will also use OFDM-based OOK waveform to support LR using envelope detection providing significantly reduced functionalities and thus power consumption. LP-SS should be designed to achieve rough timing synchronization by envelope detection.SUMMARY

[0006] An objective of examples of the invention is to provide a solution which mitigates or solves the drawbacks and problems of conventional solutions.

[0007] Another objective of examples of the invention is to provide binary sequences easy to implement in communication systems and networks.

[0008] The above and further objectives are solved by the subject matter of the independent claims.

[0009] Further examples of the invention can be found in the dependent claims.

[0010] According to a first aspect of the invention, the above mentioned and other objectives are achieved with a first communication device configured to: transmit a communication signal to a second communication device, the communication signal comprising a  first binary sequence with length L, the first binary sequence being based on a second binary sequence with length L′, where the second binary sequence is a binary sequence in a set of second binary sequences, wherein each second binary sequence in the set of second binary sequences is formed based on: permute a seed sequence s0 or a binary complement of the seed sequence s0 with a first permutation function  p, where the seed sequence s0 has length Lm≠L′; extend or truncate the permuted seed sequence s0 or the permuted binary complement of the seed sequence  s0 to length L′; and permute the extended or truncated seed sequence s0 or the extended or truncated binary complement of the  seed sequence s0 with a second permutation function π.

[0011] Lengths L, L′, and Lm are integer values.

[0012] An advantage of the first communication device according to the first aspect is that it enables the generation of binary sequences which are low complex to implementation in communication devices.

[0013] In an implementation form of a first communication device according to the first aspect, the communication signal is an on-off keying signal.

[0014] An advantage with this implementation form is that it enables the detection of a binary sequence with a low-power device equipped with an envelope detector. The low-power device may be part of a communication device.

[0015] In an implementation form of a first communication device according to the first aspect, the communication signal is an OFDM or a DFT-s-OFDM modulated on-off keying signal.

[0016] An advantage with this implementation form is that it enables the detection of a binary sequence with a low-power device equipped with an envelope detector, while also being able to be generated within a legacy OFDM transmitter compliant with 3GPP standards.

[0017] In an implementation form of a first communication device according to the first aspect, the communication signal is a LP-SS signal, a LP-WUS preamble, or an ambient IoT preamble.

[0018] An advantage with this implementation form is that it provides a synchronization signal for further detection of LP-WUS or an ambient IoT signal, currently specified by 3GPP.

[0019] In an implementation form of a first communication device according to the first aspect, the first binary sequence is a line encoded version of the second binary sequence.

[0020] An advantage with this implementation form is that line encoding enables low complex detection at the receiver of a communication device.

[0021] In an implementation form of a first communication device according to the first aspect, the line encoding is a one-to-one mapping or a Manchester encoding.

[0022] An advantage with this implementation form is that Manchester encoding enables low complexity detection by energy comparison of two consecutive (OOK) symbols without relying on a detection threshold.

[0023] In an implementation form of a first communication device according to the first aspect, the seed sequence s0 is a pseudo random binary sequence.

[0024] An advantage with this implementation form is that it enables good auto-correlation properties, notably limited peak side lobe (PSL) .

[0025] In an implementation form of a first communication device according to the first aspect, Lm is a function of L′.

[0026] An advantage with this implementation form is that it enables to select a sequence length Lm being compatible with existing pseudo random binary sequence constructions.

[0027] In an implementation form of a first communication device according to the first aspect, the pseudo random binary sequence is an m-sequence or a Gold sequence.

[0028] An advantage with this implementation form is that m-sequences and Gold sequences have good auto-correlation and cross-correlation properties.

[0029] In an implementation form of a first communication device according to the first aspect, the binary complement of the seed sequence s0 is obtained as (1+s0) mod2, where mod2 is the modulo 2 operator.

[0030] An advantage with this implementation form is that it enables the use of a sequence with the same auto-correlation property, but having better cross-correlation property compared to other sequences in a set of sequences.

[0031] In an implementation form of a first communication device according to the first aspect, permuting the seed sequence s0 or the binary complement of the seed sequence s0 with the first permutation function p comprises: cyclical shift the seed sequence s0 or the binary complement of the seed sequence s0 with an integer value c.

[0032] An advantage with this implementation form is that cyclic shifting a sequence is easy to implement while providing good correlation properties.

[0033] In an implementation form of a first communication device according to the first aspect, extending the permuted seed sequence s0 or the permuted binary complement of the seed sequence s0 comprises a cyclic extension or a zero-padding extension.

[0034] An advantage with this implementation form is that cyclic extension is a method to extend a sequence with low effect on its correlation properties, while zero-padding may be beneficial in regards of power allocation properties.

[0035] In an implementation form of a first communication device according to the first aspect, the second permutation function π is a permutation polynomial.

[0036] An advantage with this implementation form is that permutation polynomial provides permutation given in a closed-form expression and thus enables low-implementation complexity.

[0037] In an implementation form of a first communication device according to the first aspect, the permutation polynomial is a linear permutation polynomial, LPP, or a quadratic permutation polynomial, QPP.

[0038] An advantage with this implementation form is that the polynomial of the lowest degrees, i.e., LPP and QPP, provides the lowest implementation complexity. Notably, LPP is the combination of a cyclic shifting operation and decimation operation.

[0039] In an implementation form of a first communication device according to the first aspect, the first binary sequence has a bounded autocorrelation zone around its main autocorrelation peak, wherein the autocorrelation zone has a length Z where Z is an integer.

[0040] An advantage with this implementation form is that it allows to have improved timing estimation with the receiver using a restricted search window. Indeed, the receiver may assume some maximum timing uncertainty given the last time a sequence was received and a known network transmission periodicity.

[0041] In an implementation form of a first communication device according to the first aspect, a peak side lobe, PSL, of an autocorrelation of the first binary sequence is bounded by where max|*| is the maximum operator returning the greatest value of function As [d] over all possible d such  that d≠0 and |d|≤Z, and As [d] is the autocorrelation of a sequence s at shift delay d.

[0042] An advantage with this implementation form is that it enables to control and design the PSL of the first sequence in the binary domain.

[0043] In an implementation form of a first communication device according to the first aspect, the first binary sequence is a 16-bit length Manchester encoded sequence given in decimal and binary representation: 38246: [0110011010101001] 39574: [0110100101011001] 42586: [0101101001100101] 39513: [1001101001011001] 38294: [0110100110101001] 42586: [0101101001100101] 39333: [1010010110011001] 43366: [0110011010010101] .

[0044] An advantage with this implementation form is that it provides a set of first binary sequences where the PSL is minimized in the smallest possible zone Z=1, which is relevant for receivers with very restricted search window limited to a search around the main lobe of the auto-correlation peak.

[0045] In an implementation form of a first communication device according to the first aspect, the first binary sequence is a 32-bit length Manchester encoded sequence given in binary representation: [10101001011010010101010110100110] [10011010101001010110010110101001] [10010101011010101010011001100101] [10100110100110010101101010010101] [01010101100101011010011010101001] [10101001010110101001100101100101] [10010110011010100101101001010101] [10101001101001011001100101010101] [10010110010101011001010110101010] [10010101010110101001011010011001] [10010110010101100101101010100101] [10100110010110100110101001010101] .

[0046] An advantage with this implementation form is that it provides a set of first binary sequences where the PSL is minimized for Z=1, and bounded for Z = 2, 3, which is relevant for receivers with restricted search window limited to a search around the main lobe of the auto-correlation peak.

[0047] In an implementation form of a first communication device according to the first aspect, the first communication device is configured to: transmit a control message to the second communication device, the control message indicating at least one of  the first binary sequence and the second binary sequence.

[0048] An advantage with this implementation form is that enables to pre-configure the second communication device for performing detection of the communication signal transmitted by the first communication device.

[0049] According to a second aspect of the invention, the above mentioned and other objectives are achieved with a second communication device configured to: receive a communication signal from a first communication device, the communication signal comprising a first  binary sequence with length L, the first binary sequence being based on a second binary sequence with length L′, where the second binary sequence is a binary sequence in a set of second binary sequences, wherein each second binary sequence in the set of second binary sequences is formed based on: permute a seed sequence s0 or a binary complement of the seed sequence s0 with a first permutation function  p, where the seed sequence s0 has length Lm≠L′; extend or truncate the permuted seed sequence s0 or the permuted binary complement of the seed sequence  s0 to length L′; and permute the extended or truncated seed sequence s0 or the extended or truncated binary complement of the  seed sequence s0 with a second permutation function π.

[0050] An advantage of the second communication device according to the second aspect is that it enables the use of binary sequences which are low complex to implementation in communication devices.

[0051] In an implementation form of a second communication device according to the second aspect, the second communication device is configured to: correlate the communication signal with a corresponding local communication signal to perform a time / frequency  synchronization or obtain a power estimation.

[0052] An advantage with this implementation form is that accurate and low-complexity time / frequency synchronization and power estimation can be performed.

[0053] In an implementation form of a second communication device according to the second aspect, the communication signal is an on-off keying signal.

[0054] An advantage with this implementation form is that it enables the detection of a binary sequence with a low-power device equipped with an envelope detector. The low-power device may be part of a communication device.

[0055] In an implementation form of a second communication device according to the second aspect, the communication signal is an OFDM or a DFT-s-OFDM modulated on-off keying signal.

[0056] An advantage with this implementation form is that it enables the detection of a binary sequence with a low-power device equipped with an envelope detector, while also being able to be generated within a legacy OFDM transmitter compliant with 3GPP standards.

[0057] In an implementation form of a second communication device according to the second aspect, the communication signal is a LP-SS signal, a LP-WUS preamble, or an ambient IoT preamble.

[0058] An advantage with this implementation form is that it provides a synchronization signal for further detection of LP-WUS or an ambient IoT signal, currently specified by 3GPP.

[0059] In an implementation form of a second communication device according to the second aspect, the first binary sequence is a line encoded version of the second binary sequence.

[0060] An advantage with this implementation form is that line encoding enables low complex detection at the receiver of a communication device.

[0061] In an implementation form of a second communication device according to the second aspect, the line encoding is a one-to-one mapping or a Manchester encoding.

[0062] An advantage with this implementation form is that Manchester encoding enables low complexity detection by energy comparison of two consecutive (OOK) symbols without relying on a detection threshold.

[0063] In an implementation form of a second communication device according to the second aspect, the seed sequence s0 is a pseudo random binary sequence.

[0064] An advantage with this implementation form is that it enables good auto-correlation properties, notably limited PSL.

[0065] In an implementation form of a second communication device according to the second aspect, Lm is a function of L′.

[0066] An advantage with this implementation form is that it enables to select a sequence length Lm being compatible with existing pseudo random binary sequence constructions.

[0067] In an implementation form of a second communication device according to the second aspect, the pseudo random binary sequence is an m-sequence or a Gold sequence.

[0068] An advantage with this implementation form is that m-sequences and Gold sequences have good auto-correlation and cross-correlation properties.

[0069] In an implementation form of a second communication device according to the second aspect, the binary complement of the seed sequence s0 is obtained as (1+s0) mod2, where mod2 is the modulo 2 operator.

[0070] An advantage with this implementation form is that it enables the use of a sequence with the same auto-correlation property, but having better cross-correlation property compared to other sequences in a set of sequences.

[0071] In an implementation form of a second communication device according to the second aspect, permuting the seed sequence s0 or the binary complement of the seed sequence s0 with the first permutation function p comprises: cyclical shift the seed sequence s0 or the binary complement of the seed sequence s0 with an integer value c.

[0072] An advantage with this implementation form is that cyclic shifting a sequence is easy to implement while providing good correlation properties.

[0073] In an implementation form of a second communication device according to the second aspect, extending the permuted seed sequence s0 or the permuted binary complement of the seed sequence s0 comprises a cyclic extension or a zero-padding extension.

[0074] An advantage with this implementation form is that cyclic extension is a method to extend a sequence with low effect on its correlation properties, while zero-padding may be beneficial in regards of power allocation properties.

[0075] In an implementation form of a second communication device according to the second aspect, the second permutation function π is a permutation polynomial.

[0076] An advantage with this implementation form is that permutation polynomial provides permutation given in a closed-form expression and thus enables low-implementation complexity.

[0077] In an implementation form of a second communication device according to the second aspect, the permutation polynomial is a LPP or a QPP.

[0078] An advantage with this implementation form is that the polynomial of the lowest degrees, i.e., LPP and QPP, provides the lowest implementation complexity. Notably, LPP is the combination of a cyclic shifting operation and decimation operation.

[0079] In an implementation form of a second communication device according to the second aspect, the first binary sequence has a bounded autocorrelation zone around its main autocorrelation peak, wherein the autocorrelation zone has a length Z where Z is an integer.

[0080] An advantage with this implementation form is that it allows to have improved timing estimation with the receiver using a restricted search window. Indeed, the receiver may assume some maximum timing uncertainty given the last time a sequence was received and a known network transmission periodicity.

[0081] In an implementation form of a second communication device according to the second aspect, a peak side lobe, PSL, of an autocorrelation of the first binary sequence is bounded by where max|*| is the maximum operator returning the greatest value of function As [d] over all possible d such  that d≠0 and |d|≤Z, and As [d] is the autocorrelation of a sequence s at shift delay d.

[0082] An advantage with this implementation form is that it enables to control and design the PSL of the first sequence in the binary domain.

[0083] In an implementation form of a second communication device according to the second aspect, the first binary sequence is a 16-bit length Manchester encoded sequence given in both decimal and binary representation: 38246: [0110011010101001] 39574: [0110100101011001] 42586: [0101101001100101] 39513: [1001101001011001] 38294: [0110100110101001] 42586: [0101101001100101] 39333: [1010010110011001] 43366: [0110011010010101] .

[0084] An advantage with this implementation form is that it provides a set of first binary sequences where the PSL is minimized in the smallest possible zone Z=1, which is relevant for receivers with very restricted search window limited to a search around the main lobe of the auto-correlation peak.

[0085] In an implementation form of a second communication device according to the second aspect, the first binary sequence is a 32-bit length Manchester encoded sequence given in binary representation: [10101001011010010101010110100110] [10011010101001010110010110101001] [10010101011010101010011001100101] [10100110100110010101101010010101] [01010101100101011010011010101001] [10101001010110101001100101100101] [10010110011010100101101001010101] [10101001101001011001100101010101] [10010110010101011001010110101010] [10010101010110101001011010011001] [10010110010101100101101010100101] [10100110010110100110101001010101] .

[0086] An advantage with this implementation form is that it provides a set of first binary sequences where the PSL is minimized for Z=1, and bounded for Z = 2, 3, which is relevant for receivers with restricted search window limited to a search around the main lobe of the auto-correlation peak.

[0087] In an implementation form of a second communication device according to the second aspect, the second communication device is configured to: receive a control message from the first communication device, the control message at least one of the first  binary sequence and the second binary sequence.

[0088] According to a third aspect of the invention, the above mentioned and other objectives are achieved with a method for a first communication device, the method comprises: transmitting a communication signal to a second communication device, the communication signal comprising  a first binary sequence with length L, the first binary sequence being based on a second binary sequence with length L′, where the second binary sequence is a binary sequence in a set of second binary sequences, wherein each second binary sequence in the set of second binary sequences is formed based on: permuting a seed sequence s0 or a binary complement of the seed sequence s0 with a first permutation function  p, where the seed sequence s0 has length Lm≠L′; extending or truncating the permuted seed sequence s0 or the permuted binary complement of the seed  sequence s0 to length L′; and permuting the extended or truncated seed sequence s0 or the extended or truncated binary complement of the  seed sequence s0 with a second permutation function π.

[0089] The method according to the third aspect can be extended into implementation forms corresponding to the implementation forms of the first communication device according to the first aspect. Hence, an implementation form of the method comprises the feature (s) of the corresponding implementation form of the first communication device.

[0090] The advantages of the methods according to the third aspect are the same as those for the corresponding implementation forms of the first communication device according to the first aspect.

[0091] According to a fourth aspect of the invention, the above mentioned and other objectives are achieved with a method for a second communication device, the method comprises: receiving a communication signal from a first communication device, the communication signal comprising a  first binary sequence with length L, the first binary sequence being based on a second binary sequence with length L′, where the second binary sequence is a binary sequence in a set of second binary sequences, wherein each second binary sequence in the set of second binary sequences is formed based on: permuting a seed sequence s0 or a binary complement of the seed sequence s0 with a first permutation function  p, where the seed sequence s0 has length Lm≠L′; extending or truncating the permuted seed sequence s0 or the permuted binary complement of the seed  sequence s0 to length L′; and permuting the extended or truncated seed sequence s0 or the extended or truncated binary complement of the  seed sequence s0 with a second permutation function π.

[0092] The method according to the fourth aspect can be extended into implementation forms corresponding to the implementation forms of the second communication device according to the second aspect. Hence, an implementation form of the method comprises the feature (s) of the corresponding implementation form of the second communication device.

[0093] The advantages of the methods according to the fourth aspect are the same as those for the corresponding implementation forms of the second communication device according to the second aspect.

[0094] Examples of the invention also relate to a computer program, characterized in program code, which when run by at least one processor causes the at least one processor to execute any method according to examples of the invention. Further, examples of the invention also relate to a computer program product comprising a computer readable medium and the mentioned computer program, wherein the computer program is included in the computer readable medium, and may comprises one or more from the group of: read-only memory (ROM) , programmable ROM (PROM) , erasable PROM (EPROM) , flash memory, electrically erasable PROM (EEPROM) , hard disk drive, etc.

[0095] Further applications and advantages of examples of the invention will be apparent from the following detailed description.BRIEF DESCRIPTION OF THE DRAWINGS

[0096] The appended drawings are intended to clarify and explain different examples of the invention, in which:

[0097] Fig. 1 shows a first communication device according to examples of the invention;

[0098] Fig. 2 shows a flow chart of a method for a first communication device according to examples of the invention;

[0099] Fig. 3 shows a second communication device according to examples of the invention;

[0100] Fig. 4 shows a flow chart of a method for a second communication device according to examples of the invention; and

[0101] Fig. 5 shows a communication system according to examples of the invention.DETAILED DESCRIPTION

[0102] 3GPP Rel-19 will support 4 binary LP-SS sequences. The gNB will explicitly configure a binary sequence for LP-SS from a set of binary LP-SS sequences. The purpose of specifying multiple sequences is to mitigate inter-cell interference via sequence planning. 3GPP agreed to only consider m-sequence or Gold sequence type as currently used for other purposes in the current 3GPP specifications. Alternatively, specifying tables of computer-generated sequences is also considered.

[0103] A selected binary sequence in a cell will be pre-indicated by gNB to the MR of the UE which will then pass it to the LR. Thus, the LR knows exactly which binary sequence to track. The binary LP-SS sequences should have good autocorrelation properties for good detection and precise timing. The cross-correlation among binary LP-SS sequences might contribute to intercell interference but this less of a major issue because LP-WUS will be designed to only align with the current minimum coverage among other new radio (NR) channels.

[0104] The typical motivation for using a set of Gold sequences over m-sequences is to construct much larger set of sequences than the sequence length, as for example 1008 NR SSS sequences of length-127.

[0105] The time-domain resource allocation of LP-SS, i.e., N number of OFDM symbols, has not been agreed. This will result in a trade-off between coverage and overhead. As the needed coverage of a particular cell can be different from other cells, making LP-SS signal length configurable would be beneficial for minimizing overhead.

[0106] For sufficient coverage, LP-SS should be long enough to provide at least the same coverage as the current channel bottleneck in NR. Initial numerical evaluation indicates that Nos=8 OFDM symbols may be enough in some scenarios. Regarding overhead, it would be preferable to confine LP-SS in one slot of 14 OFDM symbols for which usually the first 2 OFDM symbols are used for physical downlink control channel (PDCCH) , this would lead to Nos≤12.

[0107] Conventional solutions to construct multiple binary sequences, and specifically m-sequences and Gold sequences, are using different cyclic shifts as well as different generator polynomials. In 3GPP specification TS 38.211 defining physical channels and modulation, there is only three types of binary sequences: a very long length-231 Gold sequence used for scrambling, a set of length-127 m-sequences used in primary synchronization channel (PSS) , and a set of length-127 Gold sequences used in secondary synchronization channel (SSS) . The different sequences in PSS / SSS are obtained by different cyclic shifts of m-sequences.

[0108] Some issues may arise when trying to construct a new set of m-sequences of a desired length using the conventional solutions. For example, with aperiodic correlation, sequences made from different cyclic shifts have a cross-correlation that is inversely proportional with the shift value such that only large shifts may be useful to construct a set of sequences. Further, with small sequence lengths, the number of m-sequences that can be obtained by different generator polynomials of an m-sequence is rather small. Moreover, sequences constructed from different polynomials need to be generated or stored independently which increase the receiver complexity and the energy consumption thereof.

[0109] Therefore, an objective of examples of the invention is to provide a set of binary sequences having better aperiodic correlation properties and / or lower-implementation complexity compared to conventional solutions. Thereby, improved synchronization of e.g., an OOK-modulated signal, notably LP-SS, is possible. Another objective is to propose binary sequences for current specification of LP-SS in 3GPP RAN1, and notably for the most likely LP-SS sequence length L to be agreed in 3GPP where the LP-SS sequence would be constructed based on m-sequence of length Lm which may be prior to Manchester encoding. Yet another objective of examples of the invention is to provide a solution for designing other OOK synchronization signals, such as LP-WUS preambles or Ambient IoT preambles, for the use in current and future communication systems and standards.

[0110] Fig. 1 shows a first communication device 100 according to an example of the invention. In the example shown in Fig. 1, the first communication device 100 comprises a processor 102, a transceiver 104 and a memory 106. The processor 102 is coupled to the transceiver 104 and the memory 106 by communication means 108 known in the art. The first communication device 100 may be configured for wireless and / or wired communications in a communication system. The wireless communication capability may be provided with an antenna or antenna array 110 coupled to the transceiver 104, while the wired communication capability may be provided with a wired communication interface 112 e.g., coupled to the transceiver 104.

[0111] The processor 102 may be referred to as one or more general-purpose central processing units (CPUs) , one or more digital signal processors (DSPs) , one or more application-specific integrated circuits (ASICs) , one or more field programmable gate arrays (FPGAs) , one or more programmable logic devices, one or more discrete gates, one or more transistor logic devices, one or more discrete hardware components, or one or more chipsets. The memory 106 may be a read-only memory, a random access memory (RAM) , or a non-volatile RAM (NVRAM) . The transceiver 104 may be a transceiver circuit, a power controller, or an interface providing capability to communicate with other communication modules or communication devices, such as network nodes and network servers. The transceiver 104, memory 106 and / or processor 102 may be implemented in separate chipsets or may be implemented in a common chipset.

[0112] That the first communication device 100 is configured to perform certain actions can in this disclosure be understood to mean that the first communication device 100 comprises suitable means and devices, such as e.g., the processor 102 and the transceiver 104, configured to perform the actions.

[0113] According to examples of the invention the first communication device 100 is configured to: transmit a communication signal 510 to a second communication device 300, the communication signal 510 comprising a first binary sequence with length L, the first binary sequence being based on a second binary sequence with length L′, where the second binary sequence is a binary sequence in a set of second binary sequences, wherein each second binary sequence in the set of second binary sequences is formed based on: permute a seed sequence s0 or a binary complement of the seed sequence s0 with a first permutation function p, where the seed sequence s0 has length Lm≠L′; extend or truncate the permuted seed sequence s0 or the permuted binary complement of the seed sequence s0 to length L′; and permute the extended or truncated seed sequence s0 or the extended or truncated binary complement of the seed sequence s0 with a second permutation function π.

[0114] Furthermore, in an example of the invention, the first communication device 100 comprises a transceiver configured to transmit a communication signal 510 to a second communication device 300, the communication signal 510 comprising a first binary sequence with length L, the first binary sequence being based on a second binary sequence with length L′, where the second binary sequence is a binary sequence in a set of second binary sequences, wherein each second binary sequence in the set of second binary sequences is formed based on: permute a seed sequence s0 or a binary complement of the seed sequence s0 with a first permutation function p, where the seed sequence s0 has length Lm≠L′; extend or truncate the permuted seed sequence s0 or the permuted binary complement of the seed sequence s0 to length L′; and permute the extended or truncated seed sequence s0 or the extended or truncated binary complement of the seed sequence s0 with a second permutation function π.

[0115] Moreover, in yet another example of the invention, the first communication device 100 for a communication system 500 comprises a processor and a memory having computer readable instructions stored thereon which, when executed by the processor, cause the processor to: transmit a communication signal 510 to a second communication device 300, the communication signal 510 comprising a first binary sequence with length L, the first binary sequence being based on a second binary sequence with length L′, where the second binary sequence is a binary sequence in a set of second binary sequences, wherein each second binary sequence in the set of second binary sequences is formed based on: permute a seed sequence s0 or a binary complement of the seed sequence s0 with a first permutation function p, where the seed sequence s0 has length Lm≠L′; extend or truncate the permuted seed sequence s0 or the permuted binary complement of the seed sequence s0 to length L′; and permute the extended or truncated seed sequence s0 or the extended or truncated binary complement of the seed sequence s0 with a second permutation function π.

[0116] Fig. 2 shows a flow chart of a corresponding method 200 which may be executed in a first communication device 100, such as the one shown in Fig. 1. The method 200 comprises: transmitting 202 a communication signal 510 to a second communication device 300, the communication signal 510 comprising a first binary sequence with length L, the first binary sequence being based on a second binary sequence with length L′, where the second binary sequence is a binary sequence in a set of second binary sequences, wherein each second binary sequence in the set of second binary sequences is formed based on: permuting 204 a seed sequence s0 or a binary complement of the seed sequence s0 with a first permutation function p, where the seed sequence s0 has length Lm≠L′; extending or truncating 206 the permuted seed sequence s0 or the permuted binary complement of the seed sequence s0 to length L′; and permuting 208 the extended or truncated seed sequence s0 or the extended or truncated binary complement of the seed sequence s0 with a second permutation function π.

[0117] Fig. 3 shows a second communication device 300 according to an example of the invention. In the example shown in Fig. 3, the second communication device 300 comprises a processor 302, a transceiver 304 and a memory 306. The processor 302 is coupled to the transceiver 304 and the memory 306 by communication means 308 known in the art. The second communication device 300 may be configured for wireless and / or wired communications in a communication system. The wireless communication capability may be provided with an antenna or antenna array 310 coupled to the transceiver 304, while the wired communication capability may be provided with a wired communication interface 312 e.g., coupled to the transceiver 304.

[0118] The processor 302 may be referred to as one or more general-purpose CPUs, one or more DSPs, one or more ASICs, one or more FPGAs, one or more programmable logic devices, one or more discrete gates, one or more transistor logic devices, one or more discrete hardware components, one or more chipsets. The memory 306 may be a read-only memory, a RAM, or a NVRAM. The transceiver 304 may be a transceiver circuit, a power controller, or an interface providing capability to communicate with other communication modules or communication devices. The transceiver 304, the memory 306 and / or the processor 302 may be implemented in separate chipsets or may be implemented in a common chipset.

[0119] That the second communication device 300 is configured to perform certain actions can in this disclosure be understood to mean that the second communication device 300 comprises suitable means and devices, such as e.g., the processor 302 and the transceiver 304, configured to perform the actions.

[0120] According to examples of the invention the second communication device 300 is configured to: receive a communication signal 510 from a first communication device 100, the communication signal 510 comprising a first binary sequence with length L, the first binary sequence being based on a second binary sequence with length L′, where the second binary sequence is a binary sequence in a set of second binary sequences, wherein each second binary sequence in the set of second binary sequences is formed based on: permute a seed sequence s0 or a binary complement of the seed sequence s0 with a first permutation function p, where the seed sequence s0 has length Lm≠L′; extend or truncate the permuted seed sequence s0 or the permuted binary complement of the seed sequence s0 to length L′; and permute the extended or truncated seed sequence s0 or the extended or truncated binary complement of the seed sequence s0 with a second permutation function π.

[0121] Furthermore, in an example of the invention, the second communication device 300 comprises a transceiver configured to: receive a communication signal 510 from a first communication device 100, the communication signal 510 comprising a first binary sequence with length L, the first binary sequence being based on a second binary sequence with length L′, where the second binary sequence is a binary sequence in a set of second binary sequences, wherein each second binary sequence in the set of second binary sequences is formed based on: permute a seed sequence s0 or a binary complement of the seed sequence s0 with a first permutation function p, where the seed sequence s0 has length Lm≠L′; extend or truncate the permuted seed sequence s0 or the permuted binary complement of the seed sequence s0 to length L′; and permute the extended or truncated seed sequence s0 or the extended or truncated binary complement of the seed sequence s0 with a second permutation function π.

[0122] The second communication device 300 comprises a processor configured to receive a communication signal 510 from a first communication device 100, the communication signal 510 comprising a first binary sequence with length L, the first binary sequence being based on a second binary sequence with length L′, where the second binary sequence is a binary sequence in a set of second binary sequences, wherein each second binary sequence in the set of second binary sequences is formed based on: permute a seed sequence s0 or a binary complement of the seed sequence s0 with a first permutation function p, where the seed sequence s0 has length Lm≠L′; extend or truncate the permuted seed sequence s0 or the permuted binary complement of the seed sequence s0 to length L′; and permute the extended or truncated seed sequence s0 or the extended or truncated binary complement of the seed sequence s0 with a second permutation function π.

[0123] Moreover, in yet another example of the invention, the second communication device 300 for a communication system 500 comprises a processor and a memory having computer readable instructions stored thereon which, when executed by the processor, cause the processor to: receive a communication signal 510 from a first communication device 100, the communication signal 510 comprising a first binary sequence with length L, the first binary sequence being based on a second binary sequence with length L′, where the second binary sequence is a binary sequence in a set of second binary sequences, wherein each second binary sequence in the set of second binary sequences is formed based on: permute a seed sequence s0 or a binary complement of the seed sequence s0 with a first permutation function p, where the seed sequence s0 has length Lm≠L′; extend or truncate the permuted seed sequence s0 or the permuted binary complement of the seed sequence s0 to length L′; and permute the extended or truncated seed sequence s0 or the extended or truncated binary complement of the seed sequence s0 with a second permutation function π.

[0124] Fig. 4 shows a flow chart of a corresponding method 400 which may be executed in a second communication device 300, such as the one shown in Fig. 3. The method 400 comprises: receiving 402 a communication signal 510 from a first communication device 100, the communication signal 510 comprising a first binary sequence with length L, the first binary sequence being based on a second binary sequence with length L′, where the second binary sequence is a binary sequence in a set of second binary sequences, wherein each second binary sequence in the set of second binary sequences is formed based on: permuting 404 a seed sequence s0 or a binary complement of the seed sequence s0 with a first permutation function p, where the seed sequence s0 has length Lm≠L′; extending or truncating 406 the permuted seed sequence s0 or the permuted binary complement of the seed sequence s0 to length L′; and permuting 408 the extended or truncated seed sequence s0 or the extended or truncated binary complement of the seed sequence s0 with a second permutation function π.

[0125] Further details related to examples of the invention may be described in a 3GPP context. Thus, 3GPP terminology, definitions, expressions and system architecture may be used. Especially, the first communication device 100 according to the invention may in these examples be configured to perform any of the described functions of a 3GPP gNB. Correspondingly, the second communication device 300 according to the invention may in these examples be configured to perform any of the described functions of a 3GPP UE. It may however be noted that examples of the invention are not limited thereto.

[0126] Fig. 5 shows a communication system or a communication network 500 set in a 3GPP context according to examples of the invention. The communication system 500 in the disclosed example comprises a first communication device 100 and a second communication device 300 configured to communicate and operate in the communication system 500. For simplicity, the shown communication system 500 only comprises one first communication device 100 and one second communication device 300. However, the communication system 500 may comprise any number of first communication devices 100 and any number of second communication devices 300 without deviating from the scope of the invention.

[0127] In this particular example, the first communication device 100 is configured as a network access node, such as a base station (BS) , while the second communication device 300 is configured as a client device, such as a UE. The network access node may be part of a radio access network (RAN) and can include a communication interface for communication with a network (NW) such as a core network (CN) . The communication between the first communication device 100 and the second communication device 300 may be performed using channels in the downlink (DL) and uplink (UL) according to standards. In non-shown examples of the invention, the communication between the first communication device 100 and the second communication device 300 may be performed in sidelink channels.

[0128] In Fig. 5, the first communication device 100 transmits a communication signal 510 in the communication system 500 to the second communication device 300. The communication signal 510 comprises a first binary sequence having the characteristics and properties according to examples of the invention. The second communication device 300 receives the communication signal 510 and detects the first binary sequence by using demodulation and decoding procedures.

[0129] In examples of the invention, the communication signal 510 may be an OOK signal. For implementation in 3GPP systems, the communication signal 510 may also be an OFDM or a discrete Fourier Transform-spread-OFDM (DFT-s-OFDM) modulated OOK signal. In different applications, the communication signal 510 may be a LP-SS signal, a LP-WUS preamble, or an ambient IoT preamble.

[0130] Furthermore, previous to the transmission of the communication signal 510, the first communication device 100 may be configured to transmit a control message 520 to the second communication device 300. The control message 520 indicates at least one of the first binary sequence and the secondary binary sequence in the set of secondary binary sequences, the latter being used to form the first binary sequence. Thus, the second communication device 300 is informed in control signaling which secondary binary sequence that has been used by the first communication device 100. This means that the second communication device 300 can use the knowledge of the transmitted signal to performance synchronization task, such as time and / or frequency synchronization. If the first binary sequence is indicated by the control message 520, the second communication device 300 knows directly which first binary sequence the first communication device 100 has used in the communication signal 510.

[0131] The control message 520 may comprise at least one index indicating a specific sequence in a pre-defined table of sequences known to the second communication device 300. Such tables may be standardized. The control message 520 may be transmitted in a control channel such as PDCCH, physical uplink control channel (PUCCH) , and physical sidelink control channel (PSCCH) depending on the application and use case. The control message 520 may be part of radio resource control (RRC) configuration, or comprised in a medium access control (MAC) control element (CE) of a downlink control information (DCI) or uplink control information (UCI) .

[0132] Generally, a considered criteria for the design of a LP-SS sequence is that it should have a balanced number of ‘0’ and ‘1’ . This results in a balanced number of ON and OFF symbols which is beneficial for adaptive gain control in the LR as well as easier noise / interference estimation and cancellation for radio resource management (RRM) measurements. We will say that a L-length binary unipolar sequence s [n] is balanced if for L being an even integer. For L being an odd integer, the definition of balanced sequences could be extended either as satisfying  or

[0133] Manchester encoding is considered for both LP-WUS and LP-SS and is a serial encoding of each individual bit into two bits, i.e., [0 1] or [1 0] . The recognized benefit for LP-WUS is easy individual bit decoding based on energy comparison. For LP-SS, its benefit is less recognized as it is seen by many as unnecessary or detrimental for the sequence correlation properties. Nevertheless, Manchester encoding has benefits for LP-SS as well. Firstly, it enables not only to have a balanced number ON and OFF symbols in the LP-SS signal but as well inside each OFDM symbol. If the same power is used among OFDM symbols, with Manchester encoding each ON symbol are always at the same power level. Also, as discussed later below, in the case of so-called mismatched correlation, Manchester encoding enables to leverage good correlation properties. A limitation of Manchester encoding is however that the design dimension is halved which may lead to reduced correlation properties. For example, with 32 OOK symbols, LP-SS without Manchester encoding can be generated from a length-32 binary sequence, while LP-SS with Manchester encoding can only be based on a length-16 binary sequence. Manchester encoding is an example of a so-called line encoding. Different line encodings have been considered for Ambient IoT, such as Manchester encoding with different rate (e.g. 1 / 4 or 1 / 8) , pulse position modulation (PPM) , Miller encoding, and PIE code (0→10, 1→1110) .

[0134] The length of a binary LP-SS sequence also depends on the number of OOK symbols M per OFDM symbol, for which M=1, 2, 4 was already agreed to be supported. The integer value of M determines the width of the main lobe of the correlator output in the detector at the receiver which directly impacts the timing precision. In general, the higher value of M, the narrower is the main lobe and thus the obtained timing precision. It has been observed that M=1 does not provide good timing and its practicality for LP-SS is thus questionable. Altogether, the binary sequence length is L=M×Nos which may be a Manchester encoding of an original (L′=L / 2) -length sequence. Then the binary sequence of length L′=L or L′=L / 2 will be based (e.g. extension or truncation) on m-sequence or Gold-sequence of length Lm.

[0135] Moreover, to decrease complexity in the receiver of the second communication device 300, correlation with a binary local binary sequence may be preferred, thus avoiding multiplications. Thus, in examples of the invention, the second communication device 300 is configured to correlate the received communication signal 510 with a corresponding local communication signal to perform a time / frequency synchronization or to obtain a power estimation of the received communication signal 510.

[0136] The time / frequency synchronization may be performed by correlating the received communication signal 510 with a corresponding local communication signal which is a modulated version of the same first binary sequence in the received communication signal 510 but for which the modulation may slightly differ from the transmitted communication signal 510. For example, the corresponding local communication signal in the second communication device 300 may simply be an oversampled version of the first binary signal without OFDM modulation but with cyclic prefixes added at the same locations as in the received communication signal 510. Another example is when the first binary sequence is modulated to a + / -1 alphabet, oversampled, and added cyclic prefixes. The correlation in time / frequency synchronization is typically performed with several time and frequency hypotheses. Thus, the hypothesis parameters providing the maximum correlation peaks are retained as the time / frequency synchronization result.

[0137] The power estimation on the other hand may be performed based on a value of the correlation peaks or the energy of the received communication signal 510. For example, if the power estimation is below a threshold value, the second communication device 300 may consider to be out-of-coverage of a cell and therefore initiate a suitable procedure, such as waking-up its main radio in the case of a low-power wake-up receiver or trying to access another cell.

[0138] Three possible correlator solutions in the receiver of the second communication device 300 may be considered but examples of the invention are not limited thereto.

[0139] In a first example of such a correlator, translation of the received envelope signal and correlation with a local bipolar signal is performed. This is likely the most frequently considered receiver design. By translating the received signal around e.g., its mean value one can recover correlation properties of bipolar sequences. However, with a sliding window approach, the mean of the received signal changes, such that for this receiver to work well, the translating operation should be re-done at every sliding window instant leading to implementation complexity. Moreover, mean computation and translating would need to be done after analogue-to-digital conversion (ADC) with limited precision and thus possibly subsequent approximation errors. It may also be noted that the signal needs to have a balanced number of ON and OFF symbols to be centered around its mean value.

[0140] In a second example of such a correlator, correlating the received envelope signal with a local bipolar signal is performed. Such a receiver is also known as a mismatched decoder. Without the need of translating the received signal, this is less complex to implement and thus would likely consume less power in the receiver. This is also similar to the correlator considered in WiFi as it has the benefit to enable distinguishing a sequence and its binary complement via the correlation peak sign. It has been shown that the combination of Manchester encoding and mismatched decoding enables to recover the correlation properties of the pre-encoded bipolar sequence.

[0141] In a third example of such a correlator, correlating the received envelope signal with a reference unipolar sequence is performed. Even though the autocorrelation profile of a unipolar signal may seem bad with a triangular shape, simulation shows that it can provide good detection performance. Thus, it has been shown for a specific Manchester encoded sequence that this correlator requires a smaller signal-to-noise ratio (SNR) than mismatched decoding to achieve the same misdetection given the same false-alarm rate.

[0142] In accordance with the receiver aspects of the second communication signal 300, the design in the example of a set of LP-SS sequences needs to consider good aperiodic autocorrelation and cross-correlation. The aperiodic correlation between two L-lengh sequences s1 [n] and s2 [n] is defined as and the autocorrelation of a sequence s [n] as As [d] =Cs, s [d] .     (2)

[0143] Here the sequences could be either unipolar or bipolar binary.

[0144] Good autocorrelation will provide a better timing through e.g., sliding window detection. In order to avoid large timing error, the peak side lobe (PSL) of the autocorrelation function defined as should be minimized. Also, in order to improve the timing accuracy, the first side lobe (FSL) of the autocorrelation  function defined as FSL (s) =max {|As [-1] |, |As [1] |}       (4) should be minimized. The main lobe has a triangular shape with value As [-1] and As [1] as its basis and As [0]  as its peak.

[0145] For a set of sequences  the PSL and FSL are defined respectively as and

[0146] The FSL indicates the width of this main lobe, and the smaller the FSL is, the narrower the main lobe. The LP-SS sequence is an OOK-modulated and upsampled signal, and the targeted timing precision is typically inside the main lobe after modulation. The narrower the main lobe is, the more precise the timing estimation is likely to be.

[0147] Since the coverage of LP-SS will be rather limited, only a set of few sequences may be considered for mitigating inter-cell interference among neighboring cells, and good cross-correlation would minimize the inter-cell interference. The interference would be decreased by minimizing the maximum cross-correlation (MCC) of the set of sequences  defined as

[0148] It is remarked that if the set of sequences is made of unipolar sequences, the absolute value in all these metrics could be removed.

[0149] In the case of considering mismatched correlation, the metrics are re-defined as follows.

[0150] Consider a set of unipolar sequences,  such that si [n] ∈ {0, 1} . For each unipolar sequence there is bipolar equivalent defined as (2si [n] -1) ∈ {-1, 1} .

[0151] In this case, the mismatched cross-correlation between s1 [n] and s2 [n] is defined as and the mismatched autocorrelation is

[0152] In general,  and remarked that the mismatched cross-correlation between s1 [n] and s2 [n] could have be defined by inverting the sequence order in the correlation corresponding to and the mismatched autocorrelation accordingly. The proper choice between Eq. (6) and (8) depends on LR  correlator implementation, and we assume the implementation according to Eq. (6) .

[0153] Then the PSL, FSL and MCC are defined similarly as in Eq. (3) - (5) but without absolute value as

[0154] All the metrics above could be considered to be limited in a correlation zone, i.e., that the maximum in PSL, FSL or MCC are measured over a restricted subset of samples.

[0155] Given a sequence length L, we define L′=L / 2MC where MC=1 or 0 if Manchester encoding is considered or not, respectively.

[0156] In examples of the invention, a set of second binary sequences is constructed / generated from a single seed sequence s0 [n] of length Lm, where length Lm is a function of length L′such as Lm=L′, or Lm=2m-1 where or

[0157] In examples of the invention, the seed sequence s0 is a pseudo random binary sequence. More specifically, the seed sequence s0 may be an m-sequence or a Gold sequence. In further examples of the invention, the seed sequence s0 may be selected as an m-sequence or a Gold sequence having specific autocorrelation characteristics, e.g., with lowest possible PSL or FSL, or a function of both.

[0158] An advantage of an m-sequence is that it is known to be almost balanced. For example, if the extension size is of one and needs to be a 0. The good shift values are the positions of the zeros starting from this end, which gives about half of the possible shifts.

[0159] In another example, the seed sequence is a computer search sequence optimizing auto-correlation properties such as PSL or FSL, or a function of both.

[0160] In examples of the invention, the permutation of the seed sequence s0 or the binary complement of the seed sequence s0 with a first permutation function p is a cyclical shift. Thus, permuting the seed sequence s0 or the binary complement of the seed sequence s0 with the first permutation function p comprises cyclical shift the seed sequence s0 or the binary complement of the seed sequence s0 with an integer value c. It may be remarked that the cyclic shifting is a special case of permutation. The method can therefore be extended to permutation before extension or truncation.

[0161] The seed sequence s0 [n] of length Lm may be permuted by a first permutation function p [n] , i.e., which is a one-to-one mapping from {0, 1, …, Lm-1} to itself, before being truncated and extended to a sequence of length L′. In general, the first permutation function p [n] could be any type of permutation. Permutation of prime interest herein are simple operations such as cyclic shifting where such that the seed sequence s0 [n] of length Lm is shifted by c∈ {0, …, Lm-1} and truncated or extended to length L′to provide the shifted sequence

[0162] It may be noted that the case when shift c=0 may also be considered, in which the first permutation p (n) reduces to identity.

[0163] Further, it may be remarked that a cyclic shifted version of a seed m-sequence can also be obtained by changing the initial state of the linear feedback shift registers (LFSR) generating the seed m-sequence. Other permutation polynomials can be relevant e.g., it is known that decimation, i.e.,  where d and Lm are relative prime (greater common divisor (gcd) , gcd (d, Lm) =1) , of an m-sequence generates another m-sequence. The combination of decimation and shifting leads to a so-called linear permutation polynomial (LPP) .

[0164] Depending on the value of the shift value c, the seed sequence s0, c [n] may be balanced or not, and the possible values of c can be further restricted such that the seed sequence s0, c [n] is balanced, i.e.,  for L even; and or for L′odd.

[0165] The shift in Eq. (9) can equivalently be defined as with

[0166] Alternative extension solutions may be considered instead of cyclic extension. Such an alternative is zero padding where the seed sequence is extended according to   for the first n= 0, …, Lm-1 and then the seed sequence is extended according to s0, c [n] =0 for n= Lm, …, L′-1.

[0167] Another extension solution is to choose a specific extension to ensure to achieve the balanced property i.e.,  for L even. For example, if L′-Lm=1, the extra bit for extension is systematically selected to be s0, c [L′-1] =0 if the seed sequence already satisfy and s0, c [L′-1] =1 otherwise.

[0168] As m-sequences are by construction almost balanced i.e.,  if the seed sequence is a m-sequence to be extended by only one element, as for example length 7 to 8 or extending length 15 to 16, a zero padding provides the balanced property.

[0169] The seed sequence s0 may be flipped, i.e., taken as its binary complement s1, c [n] = (1+s0, c [n] ) mod 2 .         (10)

[0170] So, in general, for f∈ {0, 1} we can write sf, c [n] = (f+s0, c [n] ) mod 2 , n= 0, …, L′-1      (11)

[0171] For the main case of interest when length L is even, if is balanced, then s1, c [n] is balanced. Thus, the binary complement of the seed sequence s0 can be used to form the set of second binary sequences according to examples of the invention.

[0172] Since, Lm≠L extension or truncation may need to be performed after the first permutation step using the first permutation function p.

[0173] The sequence may be permuted as where π [n] is a second permutation function, i.e., it is a one-to-one mapping from {0, 1, …, L′-1} to itself.

[0174] If one would consider the relation Lm=L′, the first permutation function p, such as a shift with shift value c, may be combined with the second permutation function π [n] in a single permutation operation. However, with the relation Lm≠L′this is in general not possible, and the first permutation and second permutation offer different degrees of freedom for sequence construction.

[0175] In general, the second permutation function π [n] may be any type of suitable permutation function. Actually, any two balanced sequences, or sequences with any fixed numbers of 1’s, can be written as a permutation of each other, and thus the set of permutations fully characterize the degrees of freedom of the set of sequences of interest. Nevertheless, searching among all possible permutations is impracticable as it suffers of a combinatorial explosion since they are L′! possible permutations of a sequence of length L′.

[0176] Of particular interests are subsets of permutations that can be given in closed form expression such that neither the final sequence nor the second permutation function π needs to be stored in a memory, and instead only the seed sequence s0 needs to be stored to generate the set of second binary sequences.

[0177] In examples of the invention, the second permutation function π is a permutation polynomial.

[0178] Specific examples of interest are permutation polynomials in the form π (n) = (a0+ a1n+a2n2+...+adnd) mod L′         (13) with ai∈ {0, 1, …, L′-1} . Not all coefficients ai are valid for π (n) to be a permutation, i.e., providing a one-to- one mapping from {0, 1, …, L′-1} to itself.

[0179] Thus, in examples of the invention, the permutation polynomial is a linear permutation polynomial or a quadratic permutation polynomial.

[0180] In an example, the degree of the polynomial is d=1 and π (n) = (a0+ a1n) mod L′ and is called a linear permutation polynomial (LPP) . For the second permutation function π (n) to be an LPP, a1 needs to satisfy gcd (a1, L′) =1. The operation performed by an LPP can be seen as a decimation on the periodic sequence and a shift.

[0181] In another example, the degree of the polynomial is d=2 and π (n) = (a0+ a1n+ adn2) mod L′ is called a quadratic permutation polynomial (QPP) . The restriction for π (n) to be a QPP, and moreover an irreducible QPP i.e., which is not equivalent to an LPP. The number of irreducible QPP is scarcer than LPP.

[0182] In examples of the invention, the obtained L′-length sequence can be written directly from the Lm-length seed sequence s0 [n] as

[0183] In the above example, we first shift and extend / truncate the seed sequence and then permute the seed sequence. The shifting by integer value c cannot be absorbed into the coefficients of the permutation polynomial π [n] because they are performed within two different modulo arithmetic.

[0184] The opposite case, by first permuting the seed sequence and then extended may also be considered. Nevertheless, through numerical examples, it is observed that much better correlation can be obtained if permutation is done after extension / truncation rather than before extension / truncation. If considering LPP, by performing permutation first, even though the number of possible a1 may be larger as for example Lm could be a prime then only a0 becomes relevant as shifting by c the Lm length sequence is already considered. By applying permutation after extension, one can instead consider any a0 which provides more degrees of freedom. If considering QPP, QPP cannot be applied on odd prime sequence length which is the case for some m-sequence and Gold sequences, while after extension / truncation to L′even, QPPs always exist and can be considered.

[0185] It is observed that the combination of m-sequence as the seed sequence and permutation with a LPP provides a set of sequences with good correlation properties. M-sequences have rather good aperiodic correlations. An LPP, π (n) = (a0+ a1n) mod L′, is the combination of a decimation, a1n, and shift, +a0. Decimation of an m-sequence gives another m-sequence, if the coefficient a1 satisfies gcd (a1, Lm) =1. Here decimation is applied to the extended sequence, so a1 must satisfy gcd (a1, L′) =1. Usually, good sequence set uses LPP with both gcd (a1, Lm) =1 and gcd (a1, L′) =1, but not only.

[0186] As previously understood, the first binary sequence may be a line encoded version of a second binary sequence in the set of second binary sequences in examples of the invention. The line encoding may be a one-to-one mapping or a Manchester encoding in yet further examples of the invention.

[0187] In the example of Manchester encoding, the second binary sequence may be Manchester encoded to a sequence of length L= 2L′, i.e., each sequence element is sequentially mapped to two elements as

[0188] A set of N number of sequences can be constructed by a set of N tuples { {f1 , c1, π1} , {f2 , c2, π2} , …, {fN , cN, πN} } . One method is to construct a large set using for example all LPPs and then find a subset such that the subset: i) down selects sequences satisfying some autocorrelation properties such as minimizing the PSL and / or the FSL, and ii) then a subset is selected such it satisfies cross-correlation properties as for example minimizing the MCC.

[0189] It may be remarked that a time-reversed sequence, i.e., sequence {s [L-1] , s [L-2] , …, s [0] } given the sequence {s [0] , s [1] , …, s [L-1] } is a special case of shifting. With Manchester encoding, a time reversed sequence of a Manchester encoding sequence can obtained by shifting and bit flipping the sequence prior to Manchester encoding. Two times reversed sequences have the same auto-correlation metrics, and therefore can be found in embodiment tables listing sequences with given good correlation metrics. However, nothing can be said in general about their cross-correlation for which is possible to find case with high and low MCC.

[0190] LP-SS is targeted to be decoded by low-power and low memory and complexity LR devices. M-sequence are inexpensive to implement with short LFSR. With examples of the present invention, only one LFSR needs to be implemented, and other sequences can be generated online from simple operations such as flipping, shifting, and interleaving according to a polynomial in a closed-form expression. Notably, LPP is simply decimation / up-sampling and shifting. The seed m-sequence can be selected according to a preferred generator polynomial as polynomials with fewest number of additions leads to less complex implementation of LFSR. This aspect was a criterion in the design of NR SSS sequences. This aspect is more relevant if LP-SS binary sequence of length of at least 32 would be needed. Also, for sequence of length 32 or more, at table of few parameters can be easier to describe in a specification document than 32-bit long sequences.

[0191] Performance

[0192] A relevant metric may be the one characterizing the timing performance and inter-cell interference. The timing performance is characterized by the autocorrelation profile and minimizing the peak sidelobe as well as the width of the main lobe. The width of the main lobe is small if the first valley value is small. The inter-cell interference is characterized by the maximum cross-correlation among sequences.

[0193] We provide examples of sets of sequences obtained according to the herein disclosed solution that improve the correlation properties compared to conventional solutions. They are tabulated according to same autocorrelation characteristics and thus provided a uniform timing performance among cells. The examples are all found through search of LPP over m-sequence, as we performed similar search extended to QPP, as well as Gold sequence as seed sequence, for which we found the same performance.

[0194] In addition, we provide examples of subsets of 4 sequences picked up from these tables where the subset is found to have small maximum cross-correlation to limit inter-cell interference. Other subsets of 4 sequences from the provided table may provide the same correlation metrics or be preferable for implementation as for example minimizing the number of operations by reusing the same permutation function for several sequences.

[0195] 16-bit length Manchester encoded sequences for mismatched correlation

[0196] The obtained sequences according to examples of the invention with best autocorrelation function metrics are listed in Table 1 and Table 2 for mismatched correlation. They are given in decimal representation obtained as [b0 b1… bL-1] →b0·20+ b1·21+…+ bL-1·2L-1. We found 2 sequences with FSL= -4 and PSL= 1 and 16 sequences with FSL= -5 and PSL= 2. Table 1 and Table 2 provide the generating tuples {fi , ci, πi} where the seed sequence s0 [n] is taken as the m-sequence [1 0 0 1 0 1 1] of length Lm=7 cyclically extended to L′=8 obtained from the generator polynomial x3+x1+1. The tuples {fi , ci, πi} are non-unique as different tuples can generate the same sequence. If taking the other generator polynomial, the exact same set of sequence is found.

[0197] Table 1: 16-bit length Manchester encoded sequences fulfilling FSL= -4 and PSL= 1 for mismatched correlation.

[0198] Table 2: 16-bit length Manchester encoded sequences fulfilling FSL= -5 and PSL= 2 for mismatched correlation. The seed sequence is s0= [1 0 0 1 0 1 1] .

[0199] From these sets of sequences of good autocorrelation sequences, we can down select a subset of 4 sequences as in Table 4. The correlation properties of the best obtained 4-sequence subsets according to examples of the invention (EOI) are given in Table 3 and compared to the best-found subsets from a conventional solution (CS) searching among all m-sequences. The obtained improvements are highlighted in bold font from which it can be derived that the obtained sequence subset have a better FSL values which will improve the timing accuracy, as well as better cross-correlation which will decrease interference. This 4-sequence sets have a unipolar correlation of FSL=2, PSL=4, MCC=6, which is not the best. It may be remarked that it is possible that the same sequence is generated by different parameters, and we give therein such examples.

[0200] Table 3: Best found correlation metrics for N=4 Manchester encoded sequences of length L=16.

[0201] Table 4: Set of N=4 Manchester encoded sequences of length L=16 providing mismatched correlation properties as in Table 3 (a) .

[0202] We also consider sequence construction where the sequence is obtained after zero-padding of the seed sequence instead of the cyclic extension. We found less sequences with similar correlation properties. One sequence with FSL= -4 and PSL= 1 which the sequence 13 in decimal representation, and nine sequences with FSL= -4 and PSL= 1, which are in decimal representation sequences {38249, 39509, 39573, 42329, 42341, 42389, 42581, 43353, 43365} being the Manchester encoding of sequences {134, 176, 184, 194, 196, 200, 208, 226, 228} .

[0203] 16-bit length Manchester encoded sequences for unipolar correlation

[0204] Table 5 and Table 6 for unipolar correlation provides the list of sequences with best unipolar autocorrelation metrics. It can be remarked that sequences in Table 2 is a subset of Table 6. The best metrics obtained for 4-sequence set with unipolar correlation are in Table 3 (b) , and corresponds to subsets in Table 7. One benefit of the second set of sequences {38569, 42645, 43353, 43621} is that it can only be implemented with shift without decimation. These sets of sequences have mismatched autocorrelation metrics than in Table 3 (a) but a larger MCC due to one sequence, i.e., it can provide the same FSL and PSL for 3 of the 4 sequences.

[0205] Table 5: 16-bit length Manchester encoded sequences fulfilling FSL= 2 and PSL= 3 for unipolar correlation.

[0206] Table 6: 16-bit length Manchester encoded sequences fulfilling FSL= 1 and PSL= 4 for unipolar correlation.

[0207] Table 7: Set of N=4 Manchester encoded sequences of length L=16 providing unipolar correlation properties as in Table 3 (b) .

[0208] 16-bit length sequences without Manchester encoding for mismatched correlation

[0209] In this case we start from the 15-length seed m-sequence [100010011010111] generated from the generator polynomial x4+x1+1. In the case of no Manchester encoding, it may be noted that the seed sequence has 8 ones and 7 zeros, so in order to have a balanced property when extending to length 16, we consider zero-padding instead of cyclic extension as the case of Manchester encoding before.

[0210] With mismatched correlation, the sequences with best autocorrelation metrics are given in Table 8, Table 9, Table 10, and Table 11. We found only two sequences that have the best autocorrelation metrics of FSL = -3 and PSL = 1. If we increase the FSL to -2, we find 4 sequences but MCC = 6 which is quite high. Thus, we consider increasing the PSL to 2 instead. Four sequences have autocorrelations FSL = -4 and PSL = 2 but also high MCC = 7. So, considering further larger autocorrelation metrics with FSL = -3 with PSL = 2, we get 96 sequences given in Table 11. Due to the large number of sequences we only give their decimal representation here.

[0211] Among these we found multiples 4-sequence set having an MCC = 3 as shown in Table 12 (a) , achieved by one example in Table 13. There are many subsets fulfilling the same correlation properties, other examples are {41623, 43789, 44121, 51539} , {39477, 42263, 44121, 51859} , {42263, 44121, 45269, 51859} , {37543, 43789, 44121, 53913} , {39477, 44121, 45269, 53913} , {39477, 42263, 45269, 58697} , {37543, 45269, 53913, 58697} . Most of these subsets have unipolar correlation metrics equal to PSL = 2, FSL = 4, MCC = 5.

[0212] Table 8: 16-bit length sequences without Manchester encoded fulfilling FSL= -3 and PSL= 1 for mismatched correlation.

[0213] Table 9: 16-bit length sequences without Manchester encoded fulfilling FSL= -2 and PSL= 1 for mismatched correlation.

[0214] Table 10: 16-bit length sequences without Manchester encoded fulfilling FSL= -4 and PSL= 2 for mismatched correlation.

[0215] Table 11: 16-bit length sequences without Manchester encoded fulfilling FSL= -3 and PSL= 2 for mismatched correlation.

[0216] Table 12: Best found correlation metrics for N=4 sequences of length L=16 without Manchester coding.

[0217] Table 13: Set of N=4 sequences without Manchester encoding of length L=16 providing mismatched correlation properties as in Table 12 (a) .

[0218] 16-bit length sequences without Manchester encoding for unipolar correlation

[0219] If considering primary unipolar correlation, we found 4 sequences with FSL = 1 and PSL = 4 given in Table 14, and 35 sequences with FSL = 2 and PSL = 3 and FSL = 3. An example of best 4-sequence sets found with MCC = 5 is given in Table 16.

[0220] Table 14: 16-bit length sequences without Manchester encoding fulfilling FSL= 1 and PSL= 4 for unipolar correlation.

[0221] Table 15: 16-bit length sequences without Manchester encoding fulfilling FSL= 2 and PSL= 3 for unipolar correlation.

[0222] Table 16: Set of N=4 sequences without Manchester encoding of length L=16 providing unipolar correlation properties as in Table 12 (b) .

[0223] 16-bit length sequences without Manchester encoding for bipolar correlation

[0224] In this case of no Manchester encoding, we consider also the legacy bipolar correlation as in Table 12 (c) and the present solution is also able to improve the correlation metrics.

[0225] 32-bit length sequences with Manchester encoding for mismatched correlation

[0226] The seed sequence considered is again the 15-length m-sequence [100010011010111] generated from the generator polynomial x4+x1+1. The sequences found with best autocorrelation metrics are listed from Table 17 to Table 23. The best found correlation metrics for subsets of 4 sequences are provided in Table 24 (a) with examples of subsets satisfying these metrics in Table 25 and Table 26.

[0227] Table 17: 16-bit length sequence generators of 32-bit length Manchester encoded sequences fulfilling FSL=-11 and PSL= 5 for mismatched correlation.

[0228] Table 18: 32-bit length Manchester encoded sequences fulfilling FSL= -9 and PSL=2 for mismatched correlation.

[0229] Table 19: 32-bit length Manchester encoded sequences fulfilling FSL= -8 and PSL=2 for mismatched correlation.

[0230] Table 20: 16-bit length sequence generators of 32-bit length Manchester encoded sequences fulfilling FSL=-7 and PSL=2 for mismatched correlation.

[0231] Table 21: 16-bit length sequence generators of 32-bit length Manchester encoded sequences fulfilling FSL=-6 and PSL=2 for mismatched correlation.

[0232] Table 22: 16-bit length sequence generators of 32-bit length Manchester encoded sequences fulfilling FSL=-5 and PSL=2 for mismatched correlation.

[0233] Table 23: 32-bit length Manchester encoded sequences fulfilling FSL= -9 and PSL=3 for mismatched correlation.

[0234] Table 24: Best found correlation metrics for N=4 Manchester encoded sequences of length L=32.

[0235] Table 25: Set of N=4 Manchester encoded sequences of length L=32 providing mismatched correlation properties as in Table 3 (a) of FSL= -9, and PSL=3, and MCC = 6.

[0236] Table 26: Sets of N=4 Manchester encoded sequences of length L=32 providing mismatched correlation properties as in Table 3 (a) of FSL= -7, and PSL=2, MCC = 6.

[0237] 32-bit length sequences with Manchester encoding for unipolar correlation

[0238] The seed sequence considered is again the 15-bit length m-sequence [100010011010111] generated from the generator polynomial x4+x1+1. The sequences found with best autocorrelation metrics are listed from Table 27 and Table 28. The best found correlation metrics for subsets of 4 sequences are provided in Table 24 (b) with examples of subsets satisfying these metrics in Table 29 and Table 30.

[0239] Table 27: 16-length sequence generators of 32-bit length Manchester encoded sequences fulfilling FSL= 4 and PSL=7 for unipolar correlation.

[0240] Table 28: 16-bit length sequence generators of 32-bit length Manchester encoded sequences fulfilling FSL= 3 and PSL=8 for unipolar correlation.

[0241] Table 29: Sets of N=4 Manchester encoded sequences of length L=32 providing unipolar correlation properties as in Table 3 (a) of FSL= 3, and PSL=8, MCC = 10.

[0242] Table 30: Sets of N=4 Manchester encoded sequences of length L=32 providing unipolar correlation properties as in Table 3 (a) of FSL= 4, and PSL=7, MCC = 10.

[0243] 32-bit length sequences without Manchester encoding for mismatched correlation

[0244] For this case we consider as the seed sequence, the 32-bit computer generated sequence [1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0] that was specified in WiFi for WUS preamble. In WiFi, two preambles are possible, one based on this sequence and the other based on the binary complement of this sequence. The sign of a mismatched correlation of the received envelope with a bipolar version of the sequence enables to determine if this sequence or its binary complement has been transmitted. In this case, permutation with LPP is applied on the seed sequence or its binary complement, and the cyclic shift value in the first permutation is fixed to c=0.

[0245] The sequences found with best autocorrelation metrics for the case of mismatched correlation are listed in Table 31 to Table 33. Examples of subset of 4 sequences bit best correlations metrics are provided in Table 34. The sequences found with best autocorrelation metrics for the case of unipolar correlation are listed from Table 35. Examples of subset of 4 sequences bit best correlations metrics are provided in Table 36.

[0246] Table 31: 32-bit length sequences without Manchester encoding fulfilling FSL= -3 and PSL=2 for mismatched correlation.

[0247] Table 32: 32-bit length sequences without Manchester encoding fulfilling FSL= -2 and PSL=2 for mismatched correlation.

[0248] Table 33: 32-bit length sequences without Manchester encoding fulfilling FSL= -3 and PSL=3 for mismatched correlation.

[0249] Table 34: Two sets of N=4 sequences without Manchester encoding of length L=32 providing mismatched correlation properties fulfilling FSL= -3, PSL=3, and MCC = 5.

[0250] Table 35: 32-bit length sequences without Manchester encoding fulfilling FSL= 6 and PSL=7 for unipolar correlation.

[0251] Table 36: Two sets of N=4 sequences (without Manchester encoded) of length L=32 providing unipolar correlation properties fulfilling FSL= 6, PSL=7, and MCC = 9.

[0252] Through the exhaustive number of embodiments presented above it can be remarked that good sequence sets with low correlation metrics of interest to LP-WUS application, have almost systematically only sequences where both the first and last elements of the sequence equal to 1. This is verified if considering Manchester encoding or not, and considering mismatched correlation or unipolar correlation.

[0253] In the following disclosure yet further examples of the invention are presented. In these examples the first binary sequence has a bounded autocorrelation zone around its main autocorrelation peak. The autocorrelation zone has a length Z, where Z is an integer.

[0254] In 3GPP it was indeed agreed to consider for evaluation a detection search window of a least [-25us, 25us] , which for the considered OOK modulation corresponds to search in a small zone of few samples around the main peak. Accordingly, it is relevant to limit the evaluation of the sequence autocorrelation peak sidelobes (PSL) to a zone of few sequence elements. In other word to design sequences with low correlation zone properties (LCZ) . The aperiodic correlation between two L-lengh sequences s1 [n] and s2 [n] is defined as and the autocorrelation of a sequence s [n] as As [d] =Cs, s [d] . The Peak Side Lobe (PSL) of the autocorrelation function with a zone Z of the first binary sequence is bounded by where max|*| is the maximum operator returning the greatest value of function As [d] over all possible d such  that d≠0 and |d|≤Z, and As [d] is the autocorrelation of a sequence s at shift delay d.

[0255] For a sequence set  the PSL and FSL are defined respectively as

[0256] However, for the cross-correlation representing inter-cell interference, sequences can overlap with any random delay, and no restricted zone should be considered in the cross-correlation property.

[0257] For the considered OOK modulation with rates of 2 and 4 OOK symbols per OFDM symbol, this corresponds respectively to 1.5 and 3 samples of the autocorrelation functions. For relaxing implementation constraints, it is benefic to consider also larger LCZ, e.g., up to Z=4 and Z=6 for rate 2 and 4 OOK symbols per OFDM symbol, respectively.

[0258] As previously, for convenience, the sequences are given in binary representation and decimal representation obtained as [b0 b1 … bL-1] →b0·20+ b1·21+...+ bL-1·2L-1.

[0259] 12-bit length Manchester encoded sequences

[0260] Here the length of the first binary sequence is L=12. The seed sequence is the m-sequence [1 0 0 1 0 1 1] of length Lm=7 truncated to L′=6 obtained from the generator polynomial x3+x1+1.

[0261] For mismatched correlation with length-1 LCZ

[0262] For an LCZ of length Z=1, this corresponds to minimize only the FSL without constraint on other side lobes.

[0263] We found 3 sequences with FSL=PSL (Z=1) = -5 and 3 sequences with PSL (Z=1) = -4 given in Table 37.

[0264] Table 37: 12-bit length Manchester encoded sequences fulfilling PSL (Z=1) = -5 and PSL (Z=1) = -4 for mismatched correlation.

[0265] In order to find 4-sequence sets with lower MCC, we relax the autocorrelation metric to FSL=PSL (Z=1) = -3 which leads to 26 sequences listed in Table 38. From this table, it is possible to find many 4-sequence sets with MCC = 3 or MCC = 4.

[0266] Table 38: 12-bit length Manchester encoded sequences fulfilling PSL (Z=1) = -3 for mismatched correlation.

[0267] 16-bit lengthManchesterencodedsequences

[0268] Here the length of the first binary sequence is L=16. The seed sequence is the m-sequence [1 0 0 1 0 1 1] of length Lm=7 cyclically extended to L′=8 obtained from the generator polynomial x3+x1+1.

[0269] Formismatchedcorrelationwithlength-1LCZ

[0270] For an LCZ of length Z=1, this corresponds to minimize only the FSL without constraint on other side lobes. We found 24 sequences with FSL=PSL (Z=1) = -5 given in Table 39. Different subsets of 4 sequences with MCC=4 can be found and some examples are provided in Table 40.

[0271] Table 39: 16-bit length Manchester encoded sequences fulfilling PSL (Z=1) = -5 for mismatched correlation.

[0272] Table 40: Sets of N=4 sequences from Table 39 with MCC = 4.

[0273] In order to find 4-sequence sets with lower MCC, we relax the autocorrelation metric to FSL=PSL (Z=1) =-3. Examples of corresponding 4-sequence sets with MCC = 3 are given in Table 41. We observed that these sets have also good unipolar correlation properties.

[0274] Table 41: Sets of N=4 sequences with FSL=PSL (Z=1) = -3 and MCC = 3.

[0275] In addition to the sequences in Table 41, there are other 4-sequence subset where in decimal representation of  we have {116 176 137 94} , {157 154 67 23} , {211 178 113 161} , {226 103 244 26} , {226 179 244 26} , {179 212 134 23} , {11 212 99 100} , {79 185 178 26} , {194 151 205 232} , {196 178 52 94} , {61 151 166 70} , {61 166 23 70} , {54 172 151 71} , {202 38 208 113} , {202 49 94 209} , {19 172 104 229} , {172 38 208 113} , {172 38 208 229} , {172 208 137 229} , {172 208 76 229} .

[0276] Moreover, there are other individual sequences which fulfills PSL (Z=1) = -3 , e.g., 42394: [0101100110100101] which is the Manchester encoding of 203: [11010011] with (f, c, π [n] ) = (0, 0, 5n) ; 38486: [0110101001101001] which is the Manchester encoding of 145: [10001001] with (f, c, π [n] ) = (1, 1, 3n+1) ; and 39258: [0101101010011001] which is the Manchester encoding of 163: [11000101] with (f, c, π [n] ) = (0, 2, n+4) .

[0277] For mismatched correlation with length-2 LCZ

[0278] We found 6 sequences with PSL (Z=2) = -3 given in Table 42. From these sequences, we can construct two sets of 4 sequences with MCC = 5 given in Table 43.

[0279] Table 42: 16-bit length Manchester encoded sequences fulfilling PSL (Z=2) =-3 for mismatched correlation.

[0280] Table 43: Two sets of N=4 sequences from Table 42 with MCC = 5.

[0281] We found 12 sequences with max PSL (Z=2) = -2 given in Table 44. From this sequence, we can construct a set of 4 sequences with MCC = 4 given in Table 45. An interesting property from this set is that the sequences 212 and 178, are the left-right flipped version and the binary flipped version of the sequences of the sequences 43 and 77, respectively.

[0282] Table 44: 16-bit length Manchester encoded sequences fulfilling PSL (Z=2) = -2 for mismatched correlation.

[0283] Table 45: Two sets of N=4 sequences from Table 44 with MCC=4.

[0284] For mismatched correlation with length-3 LCZ

[0285] We found 13 sequences with max PSL (Z=3) = 0 given in Table 46. From these sequence, we can construct multiple sets of 4 sequences with MCC = 4, for example as subsets of sequences before Manchester coding of the sets: {88, 94, 116, 133, 212, 229} , {88, 94, 133, 209, 212, 229} , {88, 104, 133, 229, 233} , {88, 94, 104, 229, 233} , {88, 94, 133, 229, 233} , {92, 197, 209, 212} , {94, 197, 209, 212} .

[0286] Table 46: 16-bit length Manchester encoded sequences fulfilling PSL (Z=3) = 0 for mismatched correlation.

[0287] For mismatched correlation with length-4 LCZ

[0288] We found 8 sequences with max PSL (Z=4) = 0 given in Table 47. From this sequence, we can construct two sets of 4 sequences with MCC = 4 given in Table 48.

[0289] Table 47: 16-bit length Manchester encoded sequences fulfilling PSL (Z=4) = 0 for mismatched correlation.

[0290] Table 48: Two sets of N=4 sequences from Table 47 with MCC = 4.

[0291] For unipolar correlation with length-1 LCZ

[0292] For the case of unipolar correlation, we found 24 sequences with FSL=PSL (Z=1) = 1, which are the same as the sequences listed in Table 39. A subset of 4 sequences with MCC = 5 can be found provided in Table 49.

[0293] Table 49: Sets of N=4 sequences from Table 39 with PSL (Z=1) = 1 and MCC = 5 for unipolar correlation.

[0294] For unipolar correlation with length-2 LCZ

[0295] We found 6 sequences with PSL (Z=2) = 2, which are the same as the sequence given in Table 42. From these sequences, any subsets of 4 sequences gives MCC = 6.

[0296] If increasing the max PSL to PSL (Z=2) = 3, we found 64 sequences. If we limit FSL= 2 with PSL (Z=2) = 3, we found 54 sequences. From these we found 4-sequence subsets with MCC = 5 as given in Table 50.

[0297] Table 50: Set of N=4 sequences with MCC = 5 for unipolar correlation.

[0298] If increasing the max PSL to PSL (Z=2) = 4 but limiting the FSL to FSL= 2, we found 24 sequences listed in Table 51. From these we can find a 4-sequence subset with MCC = 5 given in Table 52.

[0299] Table 51: 16-bit length Manchester encoded sequences fulfilling PSL (Z=4) = 0 and FSL= 2 for unipolar correlation.

[0300] Table 52: Set of N=4 sequences from Table 51 with MCC = 5.

[0301] 16-bit length sequences without Manchester coding

[0302] The construction can also be used for sequence sets without Manchester coding. The seed sequence considered is the 15-bit length m-sequence [100010011010111] generated from the generator polynomial x4+x1+1. A 4-sequence set example for mismatched correlation with length-1 LCZ satisfying PSL (Z=1) = -3 and MCC = 3 is provided in Table 53.

[0303] Table 53: Set of N=4 sequences with PSL (Z=1) = -3 and MCC = 3 for mismatched correlation without Manchester coding.

[0304] 32-bit length Manchester encoded sequences

[0305] Here the length of the first sequence is L=32. The seed sequence considered is the 15-bit length m-sequence [100010011010111] generated from the generator polynomial x4+x1+1.

[0306] For mismatched correlation with length-1 LCZ

[0307] We found 60 sequences with FSL=PSL (Z=1) = -11. We found one subset with MCC = 7 given in Table 54.

[0308] Table 54: Set of N=4 sequences with PSL (Z=1) = -11 and MCC = 7.

[0309] In order to enable sets with lower MCC, we increase the PSL bound to PSL (Z=1) = -9 or -8. There are many of such sequences so we can afford to limit the other sidelobes. Examples of such sequences can be found in Table 55.

[0310] Table 55: Example of sequences with PSL (Z=1) = -9 or PSL (Z=1) = -8 and bounded other sidelobes.

[0311] Examples of specific 4-sequence subsets with MCC = 6 can be found in Table 56. We observe that these sets have also good unipolar correlation properties.

[0312] Table 56: Set of N=4 sequences with PSL (Z=1) = -9 and MCC = 6.

[0313] For mismatched correlation with length-3 LCZ

[0314] We found 20 sequences with max PSL (Z=3) = -1 given in Table 57. From these sequences, we can construct multiple subsets of 4 sequences with MCC = 7, e.g., as subsets of sequences before Manchester coding of the sets given in Table 58.

[0315] Table 57: 32-bit length Manchester encoded sequences fulfilling PSL (Z=3) = -1 for mismatched correlation.

[0316] Table 58: Examples of subsets of N=4 sequences from Table 57 with MCC = 7 for mismatched correlation.

[0317] It can be remarked that the maximum sidelobe in the LCZ comes from the second sidelobes. Thus, we can down select sequences with the smallest third sidelobes, we get 12 sequences given in Table 59. In this table, we can find several 4-sequence subsets with MCC = 8. In Table 60 there are four subsets where the fourth sidelobes have all the same smallest value. This further selection can be beneficial are correlation after modulation can grow.

[0318] Table 59: 32-bit length Manchester encoded sequences fulfilling PSL (Z=3) = -1 and smallest third sidelobes for mismatched correlation.

[0319] Table 60: Examples of subsets of N=4 sequences from Table 59 with MCC = 8 for mismatched correlation and same fourth sidelobe values.

[0320] For mismatched correlation with length-5 LCZ

[0321] We found 26 sequences with max PSL (Z=5) = 0 given in Table 61. From this sequence, we can construct one set of 4 sequences with MCC = 6 given in Table 62.

[0322] Table 61: 32-bit length Manchester encoded sequences fulfilling PSL (Z=5) = 0 for mismatched correlation.

[0323] Table 62: Two sets of N=4 sequences from Table 61 with MCC = 6.

[0324] 32-bit length Manchester encoded sequences optimized for unipolar correlation

[0325] For unipolar correlation with length-3 LCZ

[0326] If considering unipolar correlation, we found 220 sequences with PSL (Z=3) = 7. Given this large number of sequences, we restrict further the low-correlation zone to have the minimum FSL, and to bound the second side lobe to a maximum of 6, while the bound PSL (Z=3) = 7 is reached by the 3rd sidelobe.

[0327] This leads to 28 sequences where in decimal representation we have

[0328] Examples of 4-sequence subset with MCC = 10 are given in Table 63. More subsets with different sequence combinations are possible.

[0329] Table 63: Examples of subsets of N=4 sequences with MCC = 10 for uniform correlation.

[0330] Alternatively, we tried to instead let the second sidelobe reach the bound PSL (Z=3) = 7, and minimize the third sidelobe. We found 12 sequences where Examples of 4-sequence subset with MCC = 11 are given by

[0331] A network access node herein may also be denoted as a radio network access node, an access network access node, an access point (AP) , or a base station (BS) , e.g., a radio base station (RBS) , which in some networks may be referred to as transmitter, “gNB” , “gNodeB” , “eNB” , “eNodeB” , “NodeB” or “B node” , depending on the standard, technology and terminology used. The radio network access node may be of different classes or types such as e.g., macro eNodeB, home eNodeB or pico base station, based on transmission power and thereby the cell size. The radio network access node may further be a station, which is any device that contains an IEEE 802.11-conformant media access control (MAC) and physical layer (PHY) interface to the wireless medium (WM) . The radio network access node may be configured for communication in 3GPP related long term evolution (LTE) , LTE-advanced, fifth generation (5G) wireless systems, such as new radio (NR) and their evolutions, as well as in IEEE related Wi-Fi, worldwide interoperability for microwave access (WiMAX) and their evolutions.

[0332] A client device herein may be denoted as a user device, a user equipment (UE) , a mobile station, an internet of things (IoT) device, a sensor device, a wireless terminal and / or a mobile terminal, and is enabled to communicate wirelessly in a wireless communication system, sometimes also referred to as a cellular radio system. The UEs may further be referred to as mobile telephones, cellular telephones, computer tablets or laptops with wireless capability. The UEs in this context may be, for example, portable, pocket-storable, hand-held, computer-comprised, or vehicle-mounted mobile devices, enabled to communicate voice and / or data, via a RAN, with another communication entity, such as another receiver or a server. The UE may further be a station, which is any device that contains an IEEE 802.11-conformant MAC and PHY interface to the WM. The UE may be configured for communication in 3GPP related LTE, LTE-advanced, 5G wireless systems, such as NR, and their evolutions, as well as in IEEE related Wi-Fi, WiMAX and their evolutions.

[0333] Furthermore, any method according to examples of the invention may be implemented in a computer program, having code means, which when run by processing means causes the processing means to execute the steps of the method. The computer program is included in a computer readable medium of a computer program product. The computer readable medium may comprise essentially any memory, such as previously mentioned a ROM, a PROM, an EPROM, a flash memory, an EEPROM, or a hard disk drive.

[0334] Moreover, it should be realized that the first communication device 100 and the second communication device 300 comprise the necessary communication capabilities in the form of e.g., functions, means, units, elements, etc., for performing or implementing examples of the invention. Examples of other such means, units, elements and functions are: processors, memory, buffers, control logic, encoders, decoders, rate matchers, de-rate matchers, mapping units, multipliers, decision units, selecting units, switches, interleavers, de-interleavers, modulators, demodulators, inputs, outputs, antennas, amplifiers, receiver units, transmitter units, DSPs, TCM encoder, TCM decoder, power supply units, power feeders, communication interfaces, communication protocols, etc. which are suitably arranged together for performing the solution.

[0335] Therefore, the processor (s) of the first communication device 100 and the second communication device 300 may comprise, e.g., one or more instances of a CPU, a processing unit, a processing circuit, a processor, an ASIC, a microprocessor, or other processing logic that may interpret and execute instructions. The expression “processor” may thus represent a processing circuitry comprising a plurality of processing circuits, such as e.g., any, some or all of the ones mentioned above. The processing circuitry may further perform data processing functions for inputting, outputting, and processing of data comprising data buffering and device control functions, such as call processing control, user interface control, or the like.

[0336] Finally, it should be understood that the invention is not limited to the examples described above, but also relates to and incorporates all examples within the scope of the appended independent claims.

Claims

1.A first communication device (100) configured to:transmit a communication signal (510) to a second communication device (300) , the communication signal (510) comprising a first binary sequence with length L, the first binary sequence being based on a second binary sequence with length L′, where the second binary sequence is a binary sequence in a set of second binary sequences, wherein each second binary sequence in the set of second binary sequences is formed based on:permute a seed sequence s0 or a binary complement of the seed sequence s0 with a first permutation function p, where the seed sequence s0 has length Lm≠L′;extend or truncate the permuted seed sequence s0 or the permuted binary complement of the seed sequence s0 to length L′; andpermute the extended or truncated seed sequence s0 or the extended or truncated binary complement of the seed sequence s0 with a second permutation function π.2.The first communication device (100) according to claim 1, wherein the communication signal (510) is an on-off keying signal.3.The first communication device (100) according to claim 2, wherein the communication signal (510) is an OFDM or a DFT-s-OFDM modulated on-off keying signal.4.The first communication device (100) according to any one of the preceding claims, wherein the communication signal (510) is a LP-SS signal, a LP-WUS preamble, or an ambient IoT preamble.5.The first communication device (100) according to any one of the preceding claims, wherein the first binary sequence is a line encoded version of the second binary sequence.6.The first communication device (100) according to claim 5, wherein the line encoding is a one-to-one mapping or a Manchester encoding.7.The first communication device (100) according to any one of the preceding claims, wherein the seed sequence s0 is a pseudo random binary sequence.8.The first communication device (100) according to claim 7, wherein Lm is a function of L′.9.The first communication device (100) according to claim 7 or 8, wherein the pseudo random binary sequence is an m-sequence or a Gold sequence.10.The first communication device (100) according to any one of the preceding claims, wherein the binary complement of the seed sequence s0 is obtained as (1+s0) mod2, where mod2 is the modulo 2 operator.11.The first communication device (100) according to any one of the preceding claims, wherein permuting the seed sequence s0 or the binary complement of the seed sequence s0 with the first permutation function p comprises: cyclical shift the seed sequence s0 or the binary complement of the seed sequence s0 with an integer value c.12.The first communication device (100) according to any one of the preceding claims, wherein extending the permuted seed sequence s0 or the permuted binary complement of the seed sequence s0 comprises a cyclic extension or a zero-padding extension.13.The first communication device (100) according to any one of the preceding claims, wherein the second permutation function π is a permutation polynomial.14.The first communication device (100) according to claim 13, wherein the permutation polynomial is a linear permutation polynomial, LPP, or a quadratic permutation polynomial, QPP.15.The first communication device (100) according to any one of the preceding claims, wherein the first binary sequence has a bounded autocorrelation zone around its main autocorrelation peak, wherein the autocorrelation zone has a length Z where Z is an integer.16.The first communication device (100) according to claim 15, wherein a peak side lobe, PSL, of an autocorrelation of the first binary sequence is bounded by where max |*| is the maximum operator returning the greatest value of function As [d] over all possible d such that d≠0 and |d| ≤Z, and As [d] is the autocorrelation of a sequence s at shift delay d.17.The first communication device (100) according to claim 16, wherein the first binary sequence is a 16-bit length Manchester encoded sequence given in decimal and binary representation:38246: [0110011010101001]39574: [0110100101011001]42586: [0101101001100101]39513: [1001101001011001]38294: [0110100110101001]42586: [0101101001100101]39333: [1010010110011001]43366: [0110011010010101] .18.The first communication device (100) according to claim 16, wherein the first binary sequence is a 32-bit length Manchester encoded sequence given in binary representation:[10101001011010010101010110100110][10011010101001010110010110101001][10010101011010101010011001100101][10100110100110010101101010010101][01010101100101011010011010101001][10101001010110101001100101100101][10010110011010100101101001010101][10101001101001011001100101010101][10010110010101011001010110101010][10010101010110101001011010011001][10010110010101100101101010100101][10100110010110100110101001010101] .19.The first communication device (100) according to any one of the preceding claims, configured to: transmit a control message (520) to the second communication device (300) , the control message (520) indicating at least one of the first binary sequence and the second binary sequence.20.A second communication device (300) configured to:receive a communication signal (510) from a first communication device (100) , the communication signal (510) comprising a first binary sequence with length L, the first binary sequence being based on a second binary sequence with length L′, where the second binary sequence is a binary sequence in a set of second binary sequences, wherein each second binary sequence in the set of second binary sequences is formed based on:permute a seed sequence s0 or a binary complement of the seed sequence s0 with a first permutation function p, where the seed sequence s0 has length Lm≠L′;extend or truncate the permuted seed sequence s0 or the permuted binary complement of the seed sequence s0 to length L′; andpermute the extended or truncated seed sequence s0 or the extended or truncated binary complement of the seed sequence s0 with a second permutation function π.21.The second communication device (300) according to claim 20, configured to: correlate the communication signal (510) with a corresponding local communication signal (510′) to perform a time / frequency synchronization or obtain a power estimation.22.The second communication device (300) according to claim 20 or 21, wherein the communication signal (510) is an on-off keying signal.23.The second communication device (300) according to claim 22, wherein the communication signal (510) is an OFDM or a DFT-s-OFDM modulated on-off keying signal.24.The second communication device (300) according to any one of claims 20 to 23, wherein the communication signal (510) is a LP-SS signal, a LP-WUS preamble, or an ambient IoT preamble.25.The second communication device (300) according to any one of claims 20 to 24, wherein the first binary sequence is a line encoded version of the second binary sequence.26.The second communication device (300) according to claim 25, wherein the line encoding is a one-to-one mapping or a Manchester encoding.27.The second communication device (300) according to any one of claims 20 to 26, wherein the seed sequence s0 is a pseudo random binary sequence.28.The second communication device (300) according to claim 27, wherein Lm is a function of L′.29.The second communication device (300) according to claim 27 or 28, wherein the pseudo random binary sequence is an m-sequence or a Gold sequence.30.The second communication device (300) according to any one of claims 20 to 29, wherein the binary complement of the seed sequence s0 is obtained as (1+s0) mod2, where mod2 is the modulo 2 operator.31.The second communication device (300) according to any one of claims 20 to 30, wherein permuting the seed sequence s0 or the binary complement of the seed sequence s0 with the first permutation function p comprises: cyclical shift the seed sequence s0 or the binary complement of the seed sequence s0 with an integer value c.32.The second communication device (300) according to any one of claims 20 to 31, wherein extending the permuted seed sequence s0 or the permuted binary complement of the seed sequence s0 comprises a cyclic extension or a zero-padding extension.33.The second communication device (300) according to any one of claims 20 to 32, wherein the second permutation function π is a permutation polynomial.34.The second communication device (300) according to claim 33, wherein the permutation polynomial is a LPP or a QPP.35.The second communication device (300) according to any one of claims 20 to 34, wherein the first binary sequence has a bounded autocorrelation zone around its main autocorrelation peak, wherein the autocorrelation zone has a length Z where Z is an integer.36.The second communication device (300) according to claim 35, wherein a peak side lobe, PSL, of an autocorrelation of the first binary sequence is bounded by where max |*| is the maximum operator returning the greatest value of function As [d] over all possible d such that d≠0 and |d| ≤Z, and As [d] is the autocorrelation of a sequence s at shift delay d.37.The second communication device (300) according to claim 36, wherein the first binary sequence is a 16-bit length Manchester encoded sequence given in decimal and binary representation:38246: [0110011010101001]39574: [0110100101011001]42586: [0101101001100101]39513: [1001101001011001]38294: [0110100110101001]42586: [0101101001100101]39333: [1010010110011001]43366: [0110011010010101] .38.The second communication device (300) according to claim 36, wherein the first binary sequence is a 32-bit length Manchester encoded sequence given in binary representation:[10101001011010010101010110100110][10011010101001010110010110101001][10010101011010101010011001100101][10100110100110010101101010010101][01010101100101011010011010101001][10101001010110101001100101100101][10010110011010100101101001010101][10101001101001011001100101010101][10010110010101011001010110101010][10010101010110101001011010011001][10010110010101100101101010100101][10100110010110100110101001010101] .39.The second communication device (300) according to any one of claims 20 to 38, configured to: receive a control message (520) from the first communication device (100) , the control message (520) indicating at least one of the first binary sequence and the second binary sequence.40.A method (200) for a first communication device (100) , the method (200) comprising:transmitting (202) a communication signal (510) to a second communication device (300) , the communication signal (510) comprising a first binary sequence with length L, the first binary sequence being based on a second binary sequence with length L′, where the second binary sequence is a binary sequence in a set of second binary sequences, wherein each second binary sequence in the set of second binary sequences is formed based on:permuting (204) a seed sequence s0 or a binary complement of the seed sequence s0 with a first permutation function p, where the seed sequence s0 has length Lm≠L′;extending or truncating (206) the permuted seed sequence s0 or the permuted binary complement of the seed sequence s0 to length L′; andpermuting (208) the extended or truncated seed sequence s0 or the extended or truncated binary complement of the seed sequence s0 with a second permutation function π.41.A method (400) for a second communication device (300) , the method (400) comprising:receiving (402) a communication signal (510) from a first communication device (100) , the communication signal (510) comprising a first binary sequence with length L, the first binary sequence being based on a second binary sequence with length L′, where the second binary sequence is a binary sequence in a set of second binary sequences, wherein each second binary sequence in the set of second binary sequences is formed based on:permuting (404) a seed sequence s0 or a binary complement of the seed sequence s0 with a first permutation function p, where the seed sequence s0 has length Lm≠L′;extending or truncating (406) the permuted seed sequence s0 or the permuted binary complement of the seed sequence s0 to length L′; andpermuting (408) the extended or truncated seed sequence s0 or the extended or truncated binary complement of the seed sequence s0 with a second permutation function π.42.A computer program with a program code for performing a method according to claim 40 or 41 when the computer program runs on a computer.

Images