Methods and apparatus for determining array associated with resource allocation in mobile communications

Abstract

Various solutions for determining array associated with resource allocation with respect to an apparatus in mobile communications are described. The apparatus may determine a plurality of kernels of an array associated with a resource allocation. The apparatus may determine the array according to the plurality of kernels. The apparatus may transmit a plurality of signals based on the array associated with the resource allocation.

Description

METHODS AND APPARATUS FOR DETERMINING ARRAY ASSOCIATED WITH RESOURCE ALLOCATION IN MOBILE COMMUNICATIONSCROSS REFERENCE TO RELATED PATENT APPLICATION (S)

[0001] The present disclosure is part of a non-provisional application claiming the priority benefit of U.S. Patent Application No. 63 / 627,839, filed 1 February 2024 and U.S. Patent Application No. 63 / 633,105, filed 12 April 2024. The contents of aforementioned applications are herein incorporated by reference in their entirety.TECHNICAL FIELD

[0002] The present disclosure is generally related to mobile communications and, more particularly, to determining array associated with resource allocation with respect to apparatus in mobile communications.BACKGROUND

[0003] Unless otherwise indicated herein, approaches described in this section are not prior art to the claims listed below and are not admitted as prior art by inclusion in this section.

[0004] Regarding New Radio (NR) mobile communications, in some network environments related to radar engineering, the detection of surrounding objects may be typically achieved through the measurement of signal delay and Doppler shift. Wireless signals, transmitted across frequency, time, and / or spatial domains for communication purposes, exhibit radio characteristics analogous to those employed in sensing applications. These characteristics may be repurposed to enable dual communication and sensing functionalities. The design and implementation of multi-dimensional, large-scale sparse arrays may represent a critical area of research in the field of integrated sensing and communication, as such arrays provide a foundation for optimizing performance, reducing resources overhead, and addressing the challenges associated with simultaneous sensing and communication requirements. However, the designs of these large-scale arrays may be complicated so that the computational complexity may be significantly high.

[0005] Accordingly, the development of an array design scheme that minimizes computational complexity has become a critical consideration in the advancement of modern wireless communication networks. Therefore, there is a recognized need for effective schemes that enable a more streamlined and efficient array design process.SUMMARY

[0006] The following summary is illustrative only and is not intended to be limiting in any way. That is, the following summary is provided to introduce concepts, highlights, benefits and advantages of the novel and non-obvious techniques described herein. Select implementations are further described below in the detailed description. Thus, the following summary is not intended to identify essential features of the claimed subject matter, nor is it intended for use in determining the scope of the claimed subject matter.

[0007] An objective of the present disclosure is to propose solutions or schemes that address the aforementioned issues pertaining to determining array associated with resource allocation with respect to apparatus in mobile communications.

[0008] In one aspect, a method may involve an apparatus determining a plurality of kernels of an array associated with a resource allocation. The method may also involve the apparatus determining the array according to the plurality of kernels. The method may further involve the apparatus transmitting a plurality of signals based on the array associated with the resource allocation.

[0009] In one aspect, a method may involve an apparatus determining a plurality of kernels of an array associated with a resource allocation. The method may also involve the apparatus determining the array according to the plurality of kernels. The method may further involve the apparatus receiving a plurality of signals based on the array associated with the resource allocation.

[0010] It is noteworthy that, although description provided herein may be in the context of certain radio access technologies, networks and network topologies such as Long-Term Evolution (LTE) , LTE-Advanced, LTE-Advanced Pro, 5th Generation (5G) , New Radio (NR) , Internet-of-Things (IoT) and Narrow Band Internet of Things (NB-IoT) , Industrial Internet of Things (IIoT) , and 6th Generation (6G) , the proposed concepts, schemes and any variation (s)  / derivative (s) thereof may be implemented in, for and by other types of radio access technologies, networks and network topologies. Thus, the scope of the present disclosure is not limited to the examples described herein.BRIEF DESCRIPTION OF THE DRAWINGS

[0011] The accompanying drawings are included to provide a further understanding of the disclosure and are incorporated in and constitute a part of the present disclosure. The drawings illustrate implementations of the disclosure and, together with the description, serve to explain the principles of the disclosure. It is appreciable that the drawings are not necessarily in scale as some components may be shown to be out of proportion than the size in actual implementation in order to clearly illustrate the concept of the present disclosure.

[0012] FIG. 1A is a diagram depicting an example scenario under schemes in accordance with implementations of the present disclosure.

[0013] FIG. 1B is a diagram depicting an example scenario under schemes in accordance with implementations of the present disclosure.

[0014] FIG. 2 is a diagram depicting an example scenario under schemes in accordance with implementations of the present disclosure.

[0015] FIG. 3 is a diagram depicting an example scenario under schemes in accordance with implementations of the present disclosure.

[0016] FIG. 4 is a diagram depicting an example scenario under schemes in accordance with implementations of the present disclosure.

[0017] FIG. 5 is a block diagram of an example communication apparatus in accordance with an implementation of the present disclosure.

[0018] FIG. 6 is a flowchart of an example process in accordance with an implementation of the present disclosure.

[0019] FIG. 7 is a flowchart of an example process in accordance with an implementation of the present disclosure. DETAILED DESCRIPTION OF PREFERRED IMPLEMENTATIONS

[0020] Detailed embodiments and implementations of the claimed subject matters are disclosed herein. However, it shall be understood that the disclosed embodiments and implementations are merely illustrative of the claimed subject matters which may be embodied in various forms. The present disclosure may, however, be embodied in many different forms and should not be construed as limited to the exemplary embodiments and implementations set forth herein. Rather, these exemplary embodiments and implementations are provided so that description of the present disclosure is thorough and complete and will fully convey the scope of the present disclosure to those skilled in the art. In the description below, details of well-known features and techniques may be omitted to avoid unnecessarily obscuring the presented embodiments and implementations. Overview

[0021] Implementations in accordance with the present disclosure relate to various techniques, methods, schemes and / or solutions pertaining to determining array associated with resource allocation with respect to apparatus in mobile communications. According to the present disclosure, a number of possible solutions may be implemented separately or jointly. That is, although these possible solutions may be described below separately, two or more of these possible solutions may be implemented in one combination or another.

[0022] FIG. 1A illustrates an example scenario 100A under schemes in accordance with implementations of the present disclosure. In some network scenarios, an apparatus (e.g., a user equipment (UE) or a network node) as a transmitter (TX) and an apparatus (e.g., a UE or a network node) as a receiver (RX) may exchange necessary network parameters. Next, the TX apparatus and the RX apparatus may respectively determine a plurality of kernels of an array associated with a resource allocation. Then, the TX apparatus and the RX apparatus may respectively determine the array according to the determined kernels. After determining the array, the TX apparatus may transmit signals to sensing targets and the RX apparatus may receive the signals reflected from the sensing targets. a (e.g., for sensing and communication purposes under bistatic sensing network scenarios) based on the array associated with the resource allocation.

[0023] FIG. 1B illustrates an example scenario 100B under schemes in accordance with implementations of the present disclosure. In some network scenarios, an apparatus (e.g., a user equipment (UE) or a network node) as both a TX and an RX may determine a plurality of kernels of an array associated with a resource allocation. Then, the apparatus may determine the array according to the determined kernels. After determining the array, the apparatus may transceive signals (e.g., for sensing targets and communication with other network node under monostatic sensing network scenarios) based on the array associated with the resource allocation.

[0024] Based on determining the kernels of the array, the design problem of the array may be simplified to several minor design problems of the kernels, which may significantly reduce the computational complexity. Accordingly, effective schemes that enable a more streamlined and efficient array design process may be provided.

[0025] More specifically, a multi-tier array structure (i.e., array structure composed by the kernels) for multi-dimensional array (e.g., large-scale sparse array) design may be introduced. By using the multi-tier array structure, the array design problem may be simplified to several kernel design problems. The multi-tier array structure may inherently enable a systematic construction of multi-dimensional array patterns, significantly reducing computational complexity for array selection (e.g., sparse array selection) and minimizing the required storage area, potentially eliminating the need for storage entirely.

[0026] Further, the multi-tier array structure may be introduced for low overhead and high performance sensing resource allocation for sensing and positioning in Orthogonal Frequency Division Multiplexing (OFDM) Integrated Sensing And Communication (ISAC) systems, sparse transmission / reception antenna array design for beamforming in massive Multi-Input Multi-Output (MIMO) , and other applications requiring large-scale sparse array. The method may be generally applicable to any resource grids that are used as sampling instances; thus, it is not restricted to OFDM resource element (RE) plane but also helps heterogeneous time division multiplexing (TDM) radars.

[0027] In some embodiments, the TX / RX may determine a plurality of kernels of an array associated with a resource allocation. Then, the TX / RX may determine the array according to the determined kernels. After determining the array, the TX / RX may transceive signals based on the array associated with the resource allocation. For examples, a UE as the TX may transmit the signals to a network node as the RX. A network node as the TX may transmit the signals to a UE as the Rx. An apparatus (e.g., network node or UE) as both TX and RX may transceive signals for sensing and communication purposes.

[0028] In some implementations, the plurality of kernels may include a first kernel and a second kernel. The array may be a Kronecker product of the first kernel and the second kernel according to the following formula: where A may be the array, A1 may be the first kernel, and A2 may be the second kernel. In  addition, a size of the array may be P×Q, a size of A1 may be P1×Q1, a size of A2 may be P2×Q2, P may be equal to P1×P2, and Q may be equal to Q1×Q2.

[0029] More specifically, A∈ {0, 1} P×Q may denote an array pattern of the array with size P×Q. When it is designed that P=P1×P2 and Q=Q1×Q2, array A with size P×Q may be determined by using: (1) the first kernel with size P1×Q1 while and (2) the second kernel with size P2×Q2 while represented as In the first kernel with size P1×Q1, there may be P1 elements in 1st dimension and Q1 elements in 2nd dimension. In the second kernel with size P2×Q2, there may be P2 number of first kernels in 1st dimension and Q2 number of first kernels in the 2nd dimension.

[0030] FIG. 2 illustrates an example scenario 200 under schemes in accordance with implementations of the present disclosure. For example, one-dimension two-kernel array is illustrated in FIG. 2. In particular, the first kernel is A1, the second kernel is A2, and the array (i.e., one-dimension two-kernel array) is

[0031] FIG. 3 illustrates an example scenario 300 under schemes in accordance with implementations of the present disclosure. For example, two-dimension two-kernel array is illustrated in FIG. 3. In particular, the first kernel is A1, the second kernel is A2, and the array (i.e., two-dimension two-kernel array) is As shown in FIG. 3, regarding the array determined by the first kernel and the second kernel, in the first kernel with size P1×Q1, there may be P1 elements in 1st dimension and Q1 elements in 2nd dimension; and in the second kernel with size P2×Q2, there may be P2 number of first kernels in 1st dimension and Q2 number of first kernels in the 2nd dimension.

[0032] In some cases, an array factor for the array A may be determined according to the following formula: where f (α1, α2) may be the array factor for the array, A (p, q) may be pth row and qth  column element of the array A, A (p, q) may be an activated element in an event that A (p, q) is 1, and A (p, q) may not be an activated element in an event that A (p, q) is 0.

[0033] In some cases, an array factor for the first kernel A1 may be determined according to the following formula: where f1 (α1, α2) may be the array factor for the first kernel A1, A1 (p1, q1) may be p1th row  and q1th column element of the first kernel A1, A1 (p1, q1) may be an activated element in an event that A1 (p1, q1) is 1, and A1 (p1, q1) may not be an activated element in an event that A1 (p1, q1) is 0. It may be represented as

[0034] In some cases, an array factor for the second kernel A2 may be determined according to the following formula: where f2 (α1, α2) may be the array factor for the second kernel A2, A2 (p2, q2) may be p2th  row and q2th column element of the second kernel A2, A2 (p2, q2) may be an activated element in an event that A2 (p2, q2) is 1, and A2 (p2, q2) may not be an activated element in an event that A2 (p2, q2) is 0.

[0035] In some cases, the array factors for the array A, the first kernel A1 and the second kernel A2 may be represented as the following formula: f (α1, α2) =f1 (α1, α2) f2 (α1, α2) where A (p, q) may be equal to A2 (p2, q2) A1 (p1, q1) for p is equal to p1+ (p2-1) P1 and q  is equal to q1+ (q2-1) Q1.

[0036] More specifically, based on the above designs, the design problem of the array A (with size P×Q) may be simplified to the design problems of two kernels (i.e., the first kernel A1 with size P1×Q1 and the second kernel A2 with size P2×Q2) .

[0037] It should be noted that there may be the following properties associated with the first kernel and the second kernel. Regarding property of the array factor for the first kernel with A1 (p1, q1) =1 for all p1, q1, (1) large unambiguous region: α1∈ [-0.5, 0.5) , α2∈ [-0.5, 0.5) , and (2) wide main lobe: 3dB beamwidth Regarding property of the array factor for the second kernel with A2 (p2, q2) =1 for all p2, q2, (1) small unambiguous region:  and (2) fine mainlobe: 3dB beamwidth Regarding periodic property of the array factor for any second kernel: for any (α1, α2) , define  and where f2 (α1, α2) may be a two-dimension periodic function with periods of in 1st  dimension and in 2nd dimension. f2 (α1, α2) may exhibit periodic grating lobes at  where p1, q1 may be integers and at least one of p1, q1 may be nonzero,  and

[0038] In some implementations, the tiered array structure (i.e., the array designed based on the first kernel and the second kernel) may naturally provide a systematic multi-stage construction of multi-dimensional array pattern for some network environments (e.g., ISAC environment) . More specifically, based on the present disclosure, the first kernel with a large unambiguous region may be introduced to mitigate grating lobes (i.e., unwanted lobes having same height as main lobe) of the second kernel, and the second kernel with a fine main lobe may be introduced to sharpen the main lobe of the first kernel.

[0039] In addition, based on the present disclosure, the array may be designed to meet specific requirements by identifying the first kernel and the second kernel with the criteria mentioned. Due to the properties of the first kernel and the second kernel, the first kernel may suppress the grating lobes of the second kernel, while the second kernel may sharpen the mainlobe of the first kernel.

[0040] In some implementations, a two-stage procedure may be introduced to determine a 2-tier array (i.e., array with two kernels) with peak sidelobe level (PSL) and half power beamwidth (HPBW) conditions. In particular, the PSL in an interesting area and the HPBW of a main lobe of an array factor for the resulting 2-tier array may be less than predefined thresholds.

[0041] In some cases, in the first stage, the first kernel may be determined to be with a first associated number (e.g., minimum number) of activated elements under that: (1) a peak side lobe level (PSL) of the array factor for the first kernel in a specific area may be determined to be less than a first PSL threshold, and (2) a half power beamwidth (HPBW) of the array factor for the first kernel may be determined to be less than a first HPBW threshold.

[0042] Then, in the second stage, in an event that the first kernel is determined, the second kernel may be determined to be with a second associated number (e.g., minimum number) of activated elements under that: (1) a PSL of the array factor for the array may be determined to be less than a second PSL threshold, and (2) an HPBW of the array factor for the array may be determined to be less than a second HPBW threshold. In addition, the second kernel may be determined to be with the second associated number (e.g., minimum number) of activated elements under that: (1) the PSL of the array factor for the array in the main lobe area associated with the array factor for the first kernel may be determined to be less than the second PSL threshold, and (2) the HPBW of the array factor for the array in the main lobe area associated with the array factor for the first kernel may be determined to be less than the second HPBW threshold.

[0043] In other words, in the first stage, the first kernel may be determined to have activated elements to satisfy the following conditions: (1) in the interesting area (e.g., the specific area) , the PSL of the array factor for the first kernel may be less than the first PSL threshold, and (2) the HPBW of the array factor for the first kernel may be less than the first HPBW threshold. In some examples, the first HPBW threshold may be an HPBW of an array factor for the first kernel, where all elements are activated elements.

[0044] In the second stage, while keeping the first kernel fixed, the second kernel may be determined to have activated elements to satisfy the following conditions: (1) in the main lobe area of the first kernel, the PSL of the array factor for the array (e.g., reference signal (RS) pattern in some network environments) may be less than the second PSL, and (2) in the main lobe area of the first kernel, the HPBW of the array factor for the array may be less than the second HBPW threshold. In some examples, the second HPBW threshold may be determined based on required resolution.

[0045] In some implementations, a two-component procedure may be introduced to determine a 2-tier array (i.e., array with two kernels) with PSL and HPBW conditions.

[0046] In some cases, in the first component, a side lobe area associated with the array factor for the first kernel may be determined to include one or a plurality of grating lobe areas associated with the array factor for the second kernel, and the first kernel may be determined to be with a first associated number of activated elements under that: (1) a PSL of the array factor for the first kernel in the side lobe area associated with the first kernel may be determined to be less than a first PSL threshold, and (2) an HPBW of the array factor for the first kernel may be determined to be less than a first HPBW threshold.

[0047] Then, in the second component, the second kernel may be determined to be with a second associated number of activated elements under that: (1) a PSL of the array factor for the second kernel may be determined to be less than a second PSL threshold, and (2) an HPBW of the second kernel may be determined to be less than a second HPBW threshold.

[0048] More specifically, the main lobe areas and the side lobe areas of the array factors for the kernels (i.e., the first kernel and the second kernel) may be determined first. It should be noted that, because the array factor of the second kernel in two dimensions may be naturally periodic, the main lobe areas and the side lobe areas within single period of the array factor for the second kernel may be determined first. Subsequently, the main lobe areas (including the grating lobe areas) and the side lobe areas within the remaining periods of the array factor for the second kernel may be determined.

[0049] Next, the side lobe area of the array factor for the first kernel may be determined to include the one or the plurality of grating lobe areas of the array factor for the second kernel. In the first component, the first kernel may be determined to have activated elements to satisfy the following conditions: (1) in the side lobe area of the array factor for the first kernel, the PSL of the array factor for the first kernel may be less than the first PSL threshold, (2) the HPBW of the array factor of the first kernel may be less than the first HPBW. In some example, the first HPBW threshold may be an HPBW of an array factor for the first kernel, where all elements are activated elements.

[0050] In the second component, the second kernel may be determined to have activated elements to satisfy the following conditions: in one period of the array factor for the second kernel, (1) the PSL of the array factor for the second kernel may be less than the second PSL threshold, and (2) the HPBW of the array factor for the second kernel may be less than the second HPBW threshold. In some examples, the second HPBW threshold may be determined based on required resolution.

[0051] It should be noted that, in these cases, with the side lobe areas and the main lobe areas of array factors for the kernels defined, the first component and the second component may be performed in parallel, and the determinations of the first kernel and the second kernel may be decoupled.

[0052] In some cases, in the first component, a side lobe area associated with the array factor for the first kernel may be determined to be one or a plurality of grating lobe areas associated with the array factor for the second kernel (i.e., the side lobe area associated with the array factor for the first kernel may be the same as the grating lobe area associated with the array factor for the second kernel) , and the first kernel may be determined to be with a first associated number of activated elements under that: (1) a PSL of the array factor for the first kernel in the side lobe area associated with the first kernel may be determined to be less than a first PSL threshold, and (2) an HPBW of the array factor for the first kernel may be determined to be less than a first HPBW threshold.

[0053] Then, in the second component, the second kernel may be determined to be with a second associated number of activated elements under that: (2) a PSL of the array factor for the second kernel may be determined to be less than a second PSL threshold, and (2) an HPBW of the second kernel may be determined to be less than a second HPBW threshold.

[0054] More specifically, the main lobe areas and the side lobe areas of the array factors for the kernels (i.e., the first kernel and the second kernel) may be determined first. It should be noted that, because the array factor of the second kernel in two dimensions may be naturally periodic, the main lobe areas and the side lobe areas within single period of the array factor for the second kernel may be determined first. Subsequently, the main lobe areas (including the grating lobe areas) and the side lobe areas within the remaining periods of the array factor for the second kernel may be determined.

[0055] Next, the side lobe area of the array factor for the first kernel may be determined to be the one or the plurality of grating lobe area of the array factor for the second kernel. In the first component, the first kernel may be determined to have activated elements to satisfy the following conditions: (1) in the side lobe area of the array factor for the first kernel, the PSL of the array factor for the first kernel may be less than the first PSL threshold, (2) the HPBW of the array factor of the first kernel may be less than the first HPBW. In some examples, the first HPBW threshold may be an HPBW of an array factor for the first kernel, where all elements are activated elements.

[0056] In the second component, the second kernel may be determined to have activated elements to satisfy the following conditions: in one period of the array factor for the second kernel, (1) the PSL of the array factor for the second kernel may be less than the second PSL threshold, and (2) the HPBW of the array factor for the second kernel may be less than the second HPBW threshold. In some examples, the second HPBW threshold may be determined based on required resolution.

[0057] It should be noted that, in these cases, with the side lobe areas and the main lobe areas of array factors for the kernels defined, the first component and the second component may be performed in parallel, and the determinations of the first kernel and the second kernel may be decoupled.

[0058] In some implementations, the plurality of kernels may include L number of kernels. The array may be a Kronecker product of the L kernels according to the following formula: where A may be the array, and A1 to AL may be the L kernels. In addition, a size of the array  may be P×Q, a size of Ai may be Pi×Qi, P may be equal to P1×P2×…×PL-1×PL, and Q may be equal to Q1×Q2×…×QL-1×QL.

[0059] More specifically, A∈ {0, 1} P×Q may denote an array pattern of the array with size P×Q. When it is designed that P=P1×P2×…×PL-1×PL and Q=Q1×Q2×…×QL-1×QL, array A with size P×Q may be determined by using the kernel with size Pi×Qi while represented as

[0060] In some cases, an array factor for the array A may be determined according to the following formula: where f (α1, α2) may be the array factor for the array, A (p, q) may be pth row and qth  column element of the array A, A (p, q) may be an activated element in an event that A (p, q) is 1, and A (p, q) may not be an activated element in an event that A (p, q) is 0.

[0061] In some cases, an array factor for the kernel Ai may be determined according to the following formula: where fi (α1, α2) may be the array factor for the kernel Ai, Ai (pi, qi) may be pith row and  qith column element of the kernel Ai, Ai (pi, qi) may be an activated element in an event that Ai (pi, qi) is 1, and Ai (pi, qi) may not be an activated element in an event that Ai (pi, qi) is 0. It may be represented as

[0062] In some cases, the array factors for the array A, the kernels Ai to AL may be represented as the following formula: f (α1, α2) =f1 (α1, α2) f2 (α1, α2) …fL (α1, α2) where A (p, q) may be equal to AL (pL, qL) AL-1 (pL-1, qL-1) …A2 (p2, q2) A1 (p1, q1) for p is  equal to p1+ (p2-1) P1+…+ (pL-1) P1P2…PL-1 and q is equal to q1+ (q2-1) Q1+…+ (qL-1) Q1Q2…QL-1.

[0063] More specifically, based on the above designs, the design problem of the array A (with size P×Q) may be simplified to the design problems of kernels (i.e., the kernels A1 to AL with sizes Pl×Ql for l=1, …, L. ) .

[0064] In some implementations, a multi-stage procedure may be introduced to determine a multi-tier array (i.e., array with multi-kernel) with PSL and HPBW conditions. In particular, the PSL in an interesting area and the HPBW of a main lobe of an array factor for the resulting multi-tier array may be less than predefined thresholds.

[0065] In some cases, in the first stage of a first-round operation, a first stage kernel of the kernels may be determined to be with a first associated number of activated elements under that: (1) a PSL of the array factor for the first stage kernel in a specific area may be determined to be less than a first PSL threshold, and (2) an HPBW of the array factor for the first stage kernel may be determined to be less than a first HPBW threshold.

[0066] Then, in the second stage of the first-round operation, in an event that the first stage kernel is determined, a second stage kernel of the kernels may be determined to be with a second associated number of activated elements under that: (1) a PSL of the array factor for a specific kernel (i.e., a Kronecker product of the first stage kernel and the second stage kernel) may be determined to be less than a second PSL threshold, and (2) an HPBW of array factor for the specific kernel may be determined to be less than a second HPBW threshold. In addition, the second stage kernel of the kernels may be determined to be with the second associated number of activated elements under that: (1) the PSL of the array factor for the specific kernel in the main lobe area associated with the array factor for the first stage kernel may be determined to be less than the second PSL threshold, and (2) the HPBW of array factor for the specific kernel in the main lobe area associated with the array factor for the first stage kernel may be determined to be less than the second HPBW threshold.

[0067] Further, the specific kernel determined by the first stage kernel and the second stage kernel may be determined to be the first stage kernel in a subsequent operation (i.e., a second-round operation) , and a third stage kernel may be determined to be the second stage kernel in the subsequent operation (i.e., a second-round operation) . The second PSL threshold and second HPBW threshold can be redefined for each stage. Then, the same operation may be repeated until all the kernels are processed.

[0068] In other words, in the first stage of the first-round operation, the first stage kernel may be determined to have activated elements to satisfy the following conditions: (1) in the interesting area (e.g., the specific area) , the PSL of the array factor for the first stage kernel may be less than the first PSL threshold, and (2) the HPBW of the array factor for the first stage kernel may be less than the first HPBW threshold. In some examples, the first HPBW threshold may be an HPBW of an array factor for the first stage kernel, where all elements are activated elements.

[0069] In the second stage of the first-round operation, while keeping the first stage kernel fixed, the second stage kernel may be determined to have activated elements to satisfy the following conditions: (1) in the main lobe area of the first stage kernel, the PSL of the array factor for the specific kernel may be less than the second PSL, and (2) in the main lobe area of the first stage kernel, the HPBW of the array factor for the specific kernel may be less than the second HBPW threshold. In some examples, the second HPBW threshold may be determined based on required resolution.

[0070] Further, in a subsequent operation (i.e., a second-round operation) , (1) the specific kernel determined by the first stage kernel and the second stage kernel may be determined to be the first stage kernel, and (2) a third stage kernel may be determined to be the second stage kernel. Then, the same operation may be repeated until all the kernels are processed.

[0071] In some implementations, a multi-component procedure may be introduced to determine a multi-tier array (i.e., array with multi kernels) with PSL and HPBW conditions.

[0072] In some cases, the plurality of kernels may include L number of kernels. Regarding l including 1 to L-1, in lth component, a side lobe area associated with the array factor for the lth kernel may be determined to include one or a plurality of grating lobe area associated with the array factor for the (l+1) th kernel, and the lth kernel may be determined to be with a lth associated number of activated elements under that: (1) a PSL of the array factor for the lth kernel in the side lobe area associated with the lth kernel may be determined to be less than a lth PSL threshold, and (2) an HPBW of the array factor for the lth kernel may be determined to be less than a lth HPBW threshold.

[0073] Further, the Lth kernel may be determined to be with a Lth associated number of activated elements under that: (2) a PSL of the array factor for the Lth may be determined to be less than a Lth PSL threshold, and (2) an HPBW of the second Lth may be determined to be less than a Lth HPBW threshold.

[0074] More specifically, the main lobe areas and the side lobe areas of the array factors for the kernels may be determined first. It should be noted that, because the array factor of the lth kernel (l≥2) in two dimensions may be naturally periodic, the main lobe areas and the side lobe areas within single period of the array factor for the lth tier kernel (l≥2) may be determined first. Subsequently, the main lobe areas (including the grating lobe areas) and the side lobe areas within the remaining periods of the array factor for the lth kernel (l≥2) may be determined.

[0075] In these cases, with the side lobe areas and the main lobe areas of array factors for the L kernels defined, the L number of kernels in the different components may be performed in parallel, and the determinations of the L number of kernels may be decoupled.

[0076] In some cases, the plurality of kernels may include L number of kernels. Regarding l including 1 to L-1, in lth component, a side lobe area associated with the array factor for the lth kernel may be determined to be one or a plurality of grating lobe area associated with the array factor for the (l+1) th kernel, and the lth kernel may be determined to be with the lth associated number of activated elements under that: (1) a PSL of the array factor for the lth kernel in the side lobe area associated with the lth kernel may be determined to be less than a the lth PSL threshold, and (2) an HPBW of the array factor for the lth kernel may be determined to be less than the lth HPBW threshold.

[0077] Further, the Lth kernel may be determined to be with the Lth associated number of activated elements under that: (2) a PSL of the array factor for the Lth may be determined to be less than the Lth PSL threshold, and (2) an HPBW of the Lth may be determined to be less than the Lth HPBW threshold.

[0078] More specifically, the main lobe areas and the side lobe areas of the array factors for the kernels may be determined first. It should be noted that, because the array factor of the lth kernel (l≥2) in two dimensions may be naturally periodic, the main lobe areas and the side lobe areas within single period of the array factor for the lth tierkernel (l≥2) may be determined first. Subsequently, the main lobe areas (including the grating lobe areas) and the side lobe areas within the remaining periods of the array factor for the lth kernel (l≥2) may be determined.

[0079] In these cases, with the side lobe areas and the main lobe areas of array factors for the L kernels defined, the L number of kernels in the different components may be performed in parallel, and the determinations of the L number of kernels may be decoupled.

[0080] In some implementations, an operation may be provided for determining activated elements in the kernel in each stage of the mentioned multi-kernel array determination procedure. In particular, regarding a kernel of the plurality of kernels, a first number of activated elements may be determined. Then, a PSL of an array factor for the kernel may be determined. Next, whether the PSL of the array factor for the kernel meets a targeted value may be determined. In an event that the PSL of the array factor for the kernel meets a targeted value, the kernel may be selected. In an event that the PSL of the array factor for the kernel does not meet the targeted value, the kernel may be added with an additional activated element, and the procedure repeats until the PSL of the array factor for the kernel meets the targeted value.

[0081] More specifically, in each stage, a group of M elements may be initialized as selected elements, which may be determined according to a resolution constraint. In some cases, to attain the finest resolution offered by two-dimension kernel of a specified size, the kernel may be initialized with 4 or 3 activated elements (i.e., M=4 or 3) positioned at the corners of the two-dimension kernel. In some cases, to attain the finest resolution offered by one-dimension kernel of a specified size, the kernel may be initialized with 2 activated elements (i.e., M=2) positioned at two ends of the one-dimension kernel.

[0082] Then, for m>M, the m-th element in the kernel may be considered. Presuming that the (m-1) previously selected elements are fixed, the remaining unselected elements may be considered as potential activated element positions. Next, a PSL for the array factor of the kernel may be determined by adding one potential activated element, and then select the potential activated element associated with the minimum PSL as the m-th element of the array. The iterative process proceeds by incrementing m until either the target PSL threshold is met or the maximum allowable number of selected elements is reached.

[0083] FIG. 4 illustrates an example scenario 400 under schemes in accordance with implementations of the present disclosure. For example, when determining a kernel of size 3×3, the kernel is initially configured with 4 activated elements (i.e., M=4) positioned at its corners. During a current iteration, one activated element (i.e., black element in FIG. 4) is added to one of the remaining unselected elements. A PSL of an array factor for the kernel is then calculated. If the PSL meets the target PSL threshold or the maximum allowable number of selected elements (in this example, the maximum allowable number of selected elements is 5 except for fixed 4 activated elements at the corners) is reached, the kernel is finalized. Otherwise, the process continues to the next iteration, where another activated element is added to one of the remaining unselected elements. The iteration is repeated until the PSL meets the target PSL threshold or the maximum allowable number of selected elements is reached.

[0084] In some implementations, the multi-kernel structured array of the present disclosure may be utilized for resource allocation design for sensing and positioning in OFDM ISAC systems, sparse transmit / receive antenna array design for beamforming in massive MIMO, and other applications requiring large-scale sparse arrays.

[0085] In some cases, the multi-kernel structured array of the present disclosure may be utilized for sensing and positioning in OFDM ISAC systems, enabling high resolution and low sidelobe levels for sensing, while ensuring minimal communication overhead.

[0086] In particular, parameters associated with two-kernel array (i.e., two-kernel sensing signal placement pattern) are as follows: Δf is the subcarrier spacing of each resource element (RE) , Ts=T+Tcp is the total length of each symbol in time, P is the number of REs in the frequency domain for one symbol, Q is the number of symbols, it is assumed that P=P1×P2 and Q=Q1×Q2, and the two-kernel array is composed of P2×Q2 outer kernel and P1×Q1 inner kernel.

[0087] It is assumed that some sensing targets’ delays are smaller than Tcp. After Cyclic Prefix-removal (CP-removal) , Fast Fourier Transform (FFT) , and demodulation, the preprocessed echo for range-Doppler estimation is determined by: where p is the subcarrier index, q is the symbol index, βn, fdn, τn are the reflection  coefficient, Doppler frequency and time-delay of the nth sensing target.

[0088] The two-dimension point spread function (PSF) in the range-Doppler domain for the two-kernel array (i.e., the two-kernel sensing signal placement pattern) is determined by: where A (p, q) = {0, 1} . If A (p, q) =0, (p, q) th RE is used for sensing. If A (p, q) =1,  (p, q) th RE is not used for sensing. It should be noted that the two-dimension PSF has the same form as the two-dimension array factor (i.e., two-dimension response) mentioned above. Therefore, the two-dimension two-kernel structured array design operations may be directly applied to design the two-kernel sensing signal placement.

[0089] For example, P1=12 and Q1=14, where the size of P1×Q1 is equal to the size of one resource block (RB) . P2=273 and Q2=10, where P2 is associated with 30KHz and Q2 is 10 slots. The first PSL threshold and the second PSL threshold are each set to -13 dB. The required range and Doppler resolution are set as the same as that obtained when all REs are used for sening.

[0090] According to these setting, when (a) in the first stage, the first kernel is determined to be with the first associated number of activated elements under that: (1) a PSL of the array factor for the first kernel in the specific area is determined to be less than a first PSL threshold, and (2) a HPBW of the array factor for the first kernel is determined to be less than the first HPBW threshold; and (b) in the second stage, in an event that the first kernel is determined, the second kernel is determined to be with the second associated number of activated elements under that: (1) a PSL of the array factor for the array in the main lobe area associated with the array factor for the first kernel is determined to be less than the second PSL threshold, and (2) an HPBW of the array factor for the array in the main lobe area associated with the array factor for the first kernel is determined to be less than the second HPBW threshold, the array is determined. Based on the determined array, a two-kernel sensing signal placement pattern is determined to be the same as the array, and the percentage of REs used in the two-kernel sensing signal placement pattern is:

[0091] According to these setting, when (a) in the first stage, the side lobe area associated with the array factor for the first kernel is determined to include the grating lobe area associated with the array factor for the second kernel, and the first kernel is determined to be with the first associated number of activated elements under that: (1) a PSL of the array factor for the first kernel in the side lobe area associated with the first kernel is determined to be less than the first PSL threshold, and (2) an HPBW of the array factor for the first kernel is determined to be less than the first HPBW threshold; and (b) in the second stage, the second kernel is determined to be with the second associated number of activated elements under that: (1) a PSL of the array factor for the second kernel is determined to be less than the second PSL threshold, and (2) an HPBW of the second kernel is determined to be less than a second HPBW threshold, the array is determined. Based on the determined array, a two-kernel sensing signal placement pattern is determined to be the same as the array, and the percentage of REs used in the two-kernel sensing signal placement pattern is:

[0092] According to these setting, when (a) in the first stage, the side lobe area associated with the array factor for the first kernel is determined to be the grating lobe area associated with the array factor for the second kernel, and the first kernel is determined to be with the first associated number of activated elements under that: (1) a PSL of the array factor for the first kernel in the side lobe area associated with the first kernel is determined to be less than the first PSL threshold, and (2) an HPBW of the array factor for the first kernel is determined to be less than the first HPBW threshold; and (b) in the second stage, the second kernel is determined to be with the second associated number of activated elements under that: (1) a PSL of the array factor for the second kernel is determined to be less than the second PSL threshold, and (2) an HPBW of the second kernel is determined to be less than a second HPBW threshold, the array is determined. Based on the determined array, a two-kernel sensing signal placement pattern is determined to be the same as the array, and the percentage of REs used in the two-kernel sensing signal placement pattern is:

[0093] For another example, P1=12, Q1=1, P2=273, Q2=1, P3=1, Q3=140, The PSL thresholds are each set to -13 dB. The required range and Doppler resolution are set as the same as that obtained when all REs are used for sensing.

[0094] In this example, the frequency allocation and time allocation for sensing signal are designed separately. The kernel with size P1×Q1 and the kernel with size P2×Q2 are regarded as the first stage kernel and the second stage kernel respectively in the mentioned two-stage determination of the first-round operation, and designed using one dimension version. The kernel with size P1P2×P2Q2 determined by the kernel with size P1×Q1 and the kernel with size P2×Q2 size, and the kernel with size P3×Q3 are regarded as the first stage kernel and the second stage kernel respectively in the mentioned two-stage determination of the second-round operation.

[0095] According to these setting, when (a) in the first stage of the first-round operation, the side lobe area associated with the array factor for the first stage kernel is determined to be the grating lobe area associated with the array factor for the second stage kernel, and the first stage kernel is determined to be with the first associated number of activated elements under that: (1) a PSL of the array factor for the first stage kernel in the side lobe area associated with the first stage kernel is determined to be less than the first PSL threshold, and (2) an HPBW of the array factor for the first stage kernel is determined to be less than the first HPBW threshold; and (b) in the second stage of the first-round operation, the second stage kernel may be determined to be with a second associated number of activated elements under that: (2) a PSL of the array factor for the second stage kernel is determined to be less than the second PSL threshold, and (2) an HPBW of the second stage kernel is determined to be less than the second HPBW threshold.

[0096] Then, the kernel determined by the first stage kernel and the second stage kernel is determined to be the first stage kernel in the second-round operation, and the third stage kernel is determined to be the second stage kernel in the second-round operation. Then, the same operation is repeated until the kernels are processed, and the array is then determined. Based on the determined array, a three-kernel sensing signal placement pattern is determined to be the same as the array, and the percentage of REs used in the three-kernel sensing signal placement pattern is: Illustrative Implementations

[0097] FIG. 5 illustrates an example apparatus 510 in accordance with an implementation of the present disclosure. Apparatus 510 may perform various functions to implement schemes, techniques, processes and methods described herein pertaining to determining array associated with resource allocation with respect to TX and RX in mobile communications, including scenarios / schemes described above as well as processes 600 and 700 described below.

[0098] Apparatus 510 may be: (1) a part of an electronic apparatus, which may be a UE such as a portable or mobile apparatus, a wearable apparatus, a wireless communication apparatus or a computing apparatus, or (2) a part of a network apparatus, which may be a network node such as a satellite, a base station, a small cell, a router or a gateway. For instance, apparatus 510 may be implemented in a smartphone, a smartwatch, a personal digital assistant, a digital camera, or a computing equipment such as a tablet computer, a laptop computer or a notebook computer. Apparatus 510 may also be a part of a machine type apparatus, which may be an IoT, NB-IoT, or IIoT apparatus such as an immobile or a stationary apparatus, a home apparatus, a wire communication apparatus or a computing apparatus. For instance, apparatus 510 may be implemented in a smart thermostat, a smart fridge, a smart door lock, a wireless speaker or a home control center. For instance, apparatus 510 may be implemented in an eNodeB in an LTE network, in a gNB in a 5G / NR, IoT, NB-IoT or IIoT network or in a satellite or base station in a 6G network. Alternatively, apparatus 510 may be implemented in the form of one or more integrated-circuit (IC) chips such as, for example and without limitation, one or more single-core processors, one or more multi-core processors, one or more reduced-instruction set computing (RISC) processors, or one or more complex-instruction-set-computing (CISC) processors. Apparatus 510 may include at least some of those components shown in FIG. 5 such as a processor 512, for example. Apparatus 510 may further include one or more other components not pertinent to the proposed scheme of the present disclosure (e.g., internal power supply, display device and / or user interface device) , and, thus, such component (s) of apparatus 510 are neither shown in FIG. 5 nor described below in the interest of simplicity and brevity.

[0099] In one aspect, processor 512 may be implemented in the form of one or more single-core processors, one or more multi-core processors, or one or more CISC processors. That is, even though a singular term “a processor” is used herein to refer to processor 512, processor 512 may include multiple processors in some implementations and a single processor in other implementations in accordance with the present disclosure. In another aspect, processor 512 may be implemented in the form of hardware (and, optionally, firmware) with electronic components including, for example and without limitation, one or more transistors, one or more diodes, one or more capacitors, one or more resistors, one or more inductors, one or more memristors and / or one or more varactors that are configured and arranged to achieve specific purposes in accordance with the present disclosure. In other words, in at least some implementations, processor 512 is a special-purpose machine specifically designed, arranged and configured to perform specific tasks including determining array associated with resource allocation in a device (e.g., as represented by apparatus 510) in accordance with various implementations of the present disclosure.

[0100] In some implementations, apparatus 510 may also include a transceiver 516 coupled to processor 512 and capable of wirelessly transmitting and receiving data. In other words, processor 512 may transceive the data such as configuration, message, signal, information, indicator, etc. via transceiver 516. In some implementations, apparatus 510 may further include a memory 514 coupled to processor 512 and capable of being accessed by processor 512 and storing data therein. Accordingly, apparatus 510 may wirelessly communicate with other network node via transceiver 516.

[0101] In some implementations, memory 514 may include a type of random-access memory (RAM) such as dynamic RAM (DRAM) , static RAM (SRAM) , thyristor RAM (T-RAM) and / or zero-capacitor RAM (Z-RAM) . Alternatively, or additionally, memory 514 may include a type of read-only memory (ROM) such as mask ROM, programmable ROM (PROM) , erasable programmable ROM (EPROM) and / or electrically erasable programmable ROM (EEPROM) . Alternatively, or additionally, memory 514 may include a type of non-volatile random-access memory (NVRAM) such as flash memory, solid-state memory, ferroelectric RAM (FeRAM) , magnetoresistive RAM (MRAM) and / or phase-change memory. Illustrative Processes

[0102] FIG. 6 illustrates an example process 600 in accordance with an implementation of the present disclosure. Process 600 may be an example implementation of above scenarios / schemes, whether partially or completely, with respect to determining array associated with resource allocation of the present disclosure. Process 600 may represent an aspect of implementation of features of apparatus 510 as a TX. Process 600 may include one or more operations, actions, or functions as illustrated by one or more of blocks 610 to 630. Although illustrated as discrete blocks, various blocks of process 600 may be divided into additional blocks, combined into fewer blocks, or eliminated, depending on the desired implementation. Moreover, the blocks of process 600 may be executed in the order shown in FIG. 6 or, alternatively, in a different order. Process 600 may be implemented by TX such as apparatus 510 or machine type devices. Solely for illustrative purposes and without limitation, process 600 is described below in the context of apparatus 510. Process 600 may begin at block 610.

[0103] At block 610, process 600 may involve processor 512 of apparatus 510 determining a plurality of kernels of an array associated with a resource allocation. Process 600 may proceed from block 610 to block 620.

[0104] At block 620, process 600 may involve processor 512 of apparatus 510 determining the array according to the plurality of kernels. Process 600 may proceed from block 620 to block 630.

[0105] At block 630, process 600 may involve processor 512 of apparatus 510 transmitting a plurality of signals based on the array associated with the resource allocation.

[0106] In some implementations, the plurality of kernels may include a first kernel and a second kernel, and the array may be a Kronecker product of the first kernel and the second kernel according to the following formula: where A may be the array, A1 may be the first kernel, and A2 may be the second kernel. A  size of the array may beP×Q, a size of A1 may be P1×Q1, a size of A2 may be P2×Q2, P may be equal to P1×P2, and Q may be equal to Q1×Q2.

[0107] In some implementations, the first kernel is determined to be with a first associated number of activated elements under that: a PSL of the array factor for the first kernel in a specific area may be determined to be less than a first PSL threshold, and an HPBW of the array factor for the first kernel may be determined to be less than a first HPBW threshold. In an event that the first kernel is determined, the second kernel may be determined to be with a second associated number of activated elements under that: a PSL of the array factor for the array in a main lobe area associated with the array factor for the first kernel may be determined to be less than a second PSL threshold, and an HPBW of the array factor for the array in the main lobe area associated with the array factor for the first kernel may be determined to be less than a second HPBW threshold.

[0108] In some implementations, a side lobe area associated with the array factor for the first kernel may be determined to include one or a plurality of grating lobe area associated with the array factor for the second kernel, and the first kernel may be determined to be with a first associated number of activated elements under that: a PSL of the array factor for the first kernel in the side lobe area associated with the first kernel may be determined to be less than a first PSL threshold, and an HPBW of the array factor for the first kernel may be determined to be less than a first HPBW threshold. The second kernel may be determined to be with a second associated number of activated elements under that: a PSL of the array factor for the second kernel may be determined to be less than a second PSL threshold, and an HPBW of the second kernel may be determined to be less than a second HPBW threshold.

[0109] In some implementations, the sidelobe area associated with the array factor for the first kernel may be determined to be the one or the plurality of grating lobe area associated with the array factor for the second kernel.

[0110] In some implementations, the plurality of kernels may include kernels A1 to AL, and the array may be a Kronecker product of the L kernels according to the following formula: A size of the array may be P×Q, a size of Ai may be Pi×Qi, P may be equal to P1×P2× …×PL-1×PL, and Q may be equal to Q1×Q2×…×QL-1×QL.

[0111] In some implementations, a first stage kernel of the plurality of kernels may be determined to be with a first associated number of activated elements under that: a PSL of the array factor for the first stage kernel in a specific area may be determined to be less than a first PSL threshold, and an HPBW of the array factor for the first stage kernel may be determined to be less than a first HPBW threshold. In an event that the first stage kernel is determined, a second stage kernel may be determined to be with a second associated number of activated elements under that: a PSL of the array factor for the array in a main lobe area associated with the array factor for the first stage kernel may be determined to be less than a second PSL threshold, and an HPBW of array factor for the array in the main lobe area associated with the array factor for the first stage kernel may be determined to be less than a second HPBW threshold. A kernel determined by the first stage kernel and the second stage kernel may be determined to be the first stage kernel in a subsequent operation, and a third stage kernel may be determined to be the second stage kernel in the subsequent operation.

[0112] In some implementations, the plurality of kernels include L number of kernels. A sidelobe area associated with the array factor for a l-th kernel may be determined to include one or a plurality of grating lobe area associated with the array factor for a (l+1) -th kernel while l includes 1 to L-1, and the lth kernel may be determined to be with a lth associated number of activated elements, for l=1, …, L-1 under that: a PSL of the array factor for the first stage kernel in a side lobe area associated with the l-th kernel may be determined to be less than a first PSL threshold, and an HPBW of the array factor for the l-th kernel may be determined to be less than a first HPBW threshold. The Lth kernel may be determined to be with a Lth associated number of activated elements under that: a PSL of the array factor for the Lth kernel may be determined to be less than a second PSL threshold, and an HPBW of the Lth kernel may be determined to be less than a second HPBW threshold.

[0113] In some implementations, the sidelobe area associated with the array factor for the (l) -th kernel may be determined to be the one or the plurality of grating lobe area associated with the array factor for the (l+1) -th kernel.

[0114] In some implementations, process 600 may involve processor 512 of apparatus 510 determining a kernel of the plurality of kernels with a first number of activated elements. Process 600 may involve processor 512 of apparatus 510 determining a PSL of an array factor for the kernel. Process 600 may involve processor 512 of apparatus 510 determining whether the PSL of the array factor for the kernel meets a target PLS.

[0115] FIG. 7 illustrates an example process 700 in accordance with an implementation of the present disclosure. Process 700 may be an example implementation of above scenarios / schemes, whether partially or completely, with respect to determining array associated with resource allocation of the present disclosure. Process 700 may represent an aspect of implementation of features of apparatus 510 as an RX. Process 700 may include one or more operations, actions, or functions as illustrated by one or more of blocks 710 to 730. Although illustrated as discrete blocks, various blocks of process 700 may be divided into additional blocks, combined into fewer blocks, or eliminated, depending on the desired implementation. Moreover, the blocks of process 700 may be executed in the order shown in FIG. 7 or, alternatively, in a different order. Process 700 may be implemented by RX such as apparatus 510 or machine type devices. Solely for illustrative purposes and without limitation, process 700 is described below in the context of apparatus 510. Process 700 may begin at block 710.

[0116] At block 710, process 700 may involve processor 512of apparatus 510 determining a plurality of kernels of an array associated with a resource allocation. Process 700 may proceed from block 710 to block 720.

[0117] At block 720, process 700 may involve processor 512 of apparatus 510 determining the array according to the plurality of kernels. Process 700 may proceed from block 720 to block 730.

[0118] At block 730, process 700 may involve processor 512 of apparatus 510 receiving a plurality of signals based on the array associated with the resource allocation.

[0119] In some implementations, the plurality of kernels may include a first kernel and a second kernel, and the array may be a Kronecker product of the first kernel and the second kernel according to the following formula: where A may be the array, A1 may be the first kernel, and A2 may be the second kernel. A  size of the array may beP×Q, a size of A1 may beP1×Q1, a size of A2 may be P2×Q2, P may be equal to P1×P2, and Q may be equal to Q1×Q2.

[0120] In some implementations, the first kernel is determined to be with a first associated number of activated elements under that: a PSL of the array factor for the first kernel in a specific area may be determined to be less than a first PSL threshold, and an HPBW of the array factor for the first kernel may be determined to be less than a first HPBW threshold. In an event that the first kernel is determined, the second kernel may be determined to be with a second associated number of activated elements under that: a PSL of the array factor for the array in a main lobe area associated with the array factor for the first kernel may be determined to be less than a second PSL threshold, and an HPBW of the array factor for the array in the main lobe area associated with the array factor for the first kernel may be determined to be less than a second HPBW threshold.

[0121] In some implementations, a side lobe area associated with the array factor for the first kernel may be determined to include one or a plurality of grating lobe area associated with the array factor for the second kernel, and the first kernel may be determined to be with a first associated number of activated elements under that: a PSL of the array factor for the first kernel in the side lobe area associated with the first kernel may be determined to be less than a first PSL threshold, and an HPBW of the array factor for the first kernel may be determined to be less than a first HPBW threshold. The second kernel may be determined to be with a second associated number of activated elements under that: a PSL of the array factor for the second kernel may be determined to be less than a second PSL threshold, and an HPBW of the second kernel may be determined to be less than a second HPBW threshold.

[0122] In some implementations, the sidelobe area associated with the array factor for the first kernel may be determined to be the one or the plurality of grating lobe area associated with the array factor for the second kernel factor.

[0123] In some implementations, the plurality of kernels may include kernels A1 to AL, and the array may be a Kronecker product of the L kernels according to the following formula: A size of the array may be P×Q, a size of Ai may be Pi×Qi, P may be equal to P1×P2× …×PL-1×PL, and Q may be equal to Q1×Q2×…×QL-1×QL.

[0124] In some implementations, a first stage kernel of the plurality of kernels may be determined to be with a first associated number of activated elements under that: a PSL of the array factor for the first stage kernel in a specific area may be determined to be less than a first PSL threshold, and an HPBW of the array factor for the first stage kernel may be determined to be less than a first HPBW threshold. In an event that the first stage kernel is determined, a second stage kernel may be determined to be with a second associated number of activated elements under that: a PSL of the array factor for the array in a main lobe area associated with the array factor for the first stage kernel may be determined to be less than a second PSL threshold, and an HPBW of array factor for the array in the main lobe area associated with the array factor for the first stage kernel may be determined to be less than a second HPBW threshold. A kernel determined by the first stage kernel and the second stage kernel may be determined to be the first stage kernel in a subsequent operation, and a third stage kernel may be determined to be the second stage kernel in the subsequent operation.

[0125] In some implementations, the plurality of kernels may include L number of kernels, a sidelobe area associated with the array factor for a l-th kernel may be determined to include one or a plurality of grating lobe area associated with the array factor for a (l+1) -th kernel while l includes 1 to L-1. The l-th kernel may be determined to be with a lth associated number of activated elements under that: a PSL of the array factor for the l-th kernel in a side lobe area associated with the l-th kernel may be determined to be less than a lth PSL threshold, and an HPBW of the array factor for the l-th kernel may be determined to be less than a lth HPBW threshold, for l=1, …, L-1.. The L-th kernel may be determined to be with the Lth associated number of activated elements under that: a PSL of the array factor for the L-th kernel may be determined to be less than a Lth PSL threshold, and an HPBW of the Lth kernel may be determined to be less than a Lth HPBW threshold.

[0126] In some implementations, the sidelobe area associated with the array factor for the l-th kernel may be determined to be the one or the plurality of grating lobe area associated with the array factor for the (l+1) -th kernel.

[0127] In some implementations, process 600 may involve processor 512 of apparatus 510 determining a kernel of the plurality of kernels with a first number of activated elements. Process 600 may involve processor 512 of apparatus 510 determining a PSL of an array factor for the kernel. Process 600 may involve processor 512 of apparatus 510 determining whether the PSL of the array factor for the kernel meets a target PLS. Additional Notes

[0128] The herein-described subject matter sometimes illustrates different components contained within, or connected with, different other components. It is to be understood that such depicted architectures are merely examples, and that in fact many other architectures can be implemented which achieve the same functionality. In a conceptual sense, any arrangement of components to achieve the same functionality is effectively "associated" such that the desired functionality is achieved. Hence, any two components herein combined to achieve a particular functionality can be seen as "associated with" each other such that the desired functionality is achieved, irrespective of architectures or intermedial components. Likewise, any two components so associated can also be viewed as being "operably connected" , or "operably coupled" , to each other to achieve the desired functionality, and any two components capable of being so associated can also be viewed as being "operably couplable" , to each other to achieve the desired functionality. Specific examples of operably couplable include but are not limited to physically mateable and / or physically interacting components and / or wirelessly interactable and / or wirelessly interacting components and / or logically interacting and / or logically interactable components.

[0129] Further, with respect to the use of substantially any plural and / or singular terms herein, those having skill in the art can translate from the plural to the singular and / or from the singular to the plural as is appropriate to the context and / or application. The various singular / plural permutations may be expressly set forth herein for sake of clarity.

[0130] Moreover, it will be understood by those skilled in the art that, in general, terms used herein, and especially in the appended claims, e.g., bodies of the appended claims, are generally intended as “open” terms, e.g., the term “including” should be interpreted as “including but not limited to, ” the term “having” should be interpreted as “having at least, ” the term “includes” should be interpreted as “includes but is not limited to, ” etc. It will be further understood by those within the art that if a specific number of an introduced claim recitation is intended, such an intent will be explicitly recited in the claim, and in the absence of such recitation no such intent is present. For example, as an aid to understanding, the following appended claims may contain usage of the introductory phrases "at least one" and "one or more" to introduce claim recitations. However, the use of such phrases should not be construed to imply that the introduction of a claim recitation by the indefinite articles "a" or "an" limits any particular claim containing such introduced claim recitation to implementations containing only one such recitation, even when the same claim includes the introductory phrases "one or more" or "at least one" and indefinite articles such as "a" or "an, " e.g., “a” and / or “an” should be interpreted to mean “at least one” or “one or more; ” the same holds true for the use of definite articles used to introduce claim recitations. In addition, even if a specific number of an introduced claim recitation is explicitly recited, those skilled in the art will recognize that such recitation should be interpreted to mean at least the recited number, e.g., the bare recitation of "two recitations, " without other modifiers, means at least two recitations, or two or more recitations. Furthermore, in those instances where a convention analogous to “at least one of A, B, and C, etc. ” is used, in general such a construction is intended in the sense one having skill in the art would understand the convention, e.g., “a system having at least one of A, B, and C” would include but not be limited to systems that have A alone, B alone, C alone, A and B together, A and C together, B and C together, and / or A, B, and C together, etc. In those instances where a convention analogous to “at least one of A, B, or C, etc. ” is used, in general such a construction is intended in the sense one having skill in the art would understand the convention, e.g., “a system having at least one of A, B, or C” would include but not be limited to systems that have A alone, B alone, C alone, A and B together, A and C together, B and C together, and / or A, B, and C together, etc. It will be further understood by those within the art that virtually any disjunctive word and / or phrase presenting two or more alternative terms, whether in the description, claims, or drawings, should be understood to contemplate the possibilities of including one of the terms, either of the terms, or both terms. For example, the phrase “A or B” will be understood to include the possibilities of “A” or “B” or “A and B. ”

[0131] From the foregoing, it will be appreciated that various implementations of the present disclosure have been described herein for purposes of illustration, and that various modifications may be made without departing from the scope and spirit of the present disclosure. Accordingly, the various implementations disclosed herein are not intended to be limiting, with the true scope and spirit being indicated by the following claims.

Claims

1.A method, comprising:determining a plurality of kernels of an array associated with a resource allocation;determining the array according to the plurality of kernels; andtransmitting a plurality of signals based on the array associated with the resource allocation.2.The method of Claim 1, wherein the plurality of kernels includes a first kernel and a second kernel, and the array is a Kronecker product of the first kernel and the second kernel according to the following formula: where A is the array, A1 is the first kernel, A2 is the second kernel,wherein a size of the array is P×Q, a size of A1 is P1×Q1, a size of A2 is P2×Q2, P is equal to P1×P2, and Q is equal to Q1×Q2.3.The method of Claim 2, wherein the first kernel is determined to be with a first associated number of activated elements under thata peak side lobe level (PSL) of the array factor for the first kernel in a specific area is determined to be less than a first PSL threshold, and a half power beamwidth (HPBW) of the array factor for the first kernel is determined to be less than a first HPBW threshold,wherein, in an event that the first kernel is determined, the second kernel is determined to be with a second associated number of activated elements under thatthe PSL of the array factor for the array is determined to be less than a second PSL threshold, and the HPBW of the array factor for the array is determined to be less than a second HPBW threshold.4.The method of Claim 3, wherein the PSL of the array factor for the array in a main lobe area associated with the array factor for the first kernel is determined to be less than the second PSL threshold, and the HPBW of the array factor for the array in a main lobe area associated with the array factor for the first kernel is determined to be less than the second HPBW threshold.5.The method of Claim 2, wherein a side lobe area associated with the array factor for the first kernel is determined to include one or a plurality of grating lobe areas associated with the array factor for the second kernel, and the first kernel is determined to be with a first associated number of activated elements under thata peak side lobe level (PSL) of the array factor for the first kernel in the side lobe area associated with the first kernel is determined to be less than a first PSL threshold, and a half power beamwidth (HPBW) of the array factor for the first kernel is determined to be less than a first HPBW threshold,wherein, the second kernel is determined to be with a second associated number of activated elements under thata PSL of the array factor for the second kernel is determined to be less than a second PSL threshold, and an HPBW of the second kernel is determined to be less than a second HPBW threshold.6.The method of Claim 5, wherein the sidelobe area associated with the array factor for the first kernel is determined to be the one or the plurality of grating lobe areas associated with the array factor for the second kernel.7.The method of Claim 1, wherein the plurality of kernels includes kernels A1 to AL, and the array is a Kronecker product of L kernels according to the following formula: wherein a size of the array is P×Q, a size of Ai is Pi×Qi, P is equal to P1×P2×…×PL-1×PL, and Q is equal to Q1×Q2×…×QL-1×QL.8.The method of Claim 7, wherein a first stage kernel of the plurality of kernels is determined to be with a first associated number of activated elements under thata peak side lobe level (PSL) of the array factor for the first stage kernel in a specific area is determined to be less than a first PSL threshold, and a half power beamwidth (HPBW) of the array factor for the first stage kernel is determined to be less than a first HPBW threshold,wherein, in an event that the first stage kernel is determined, a second stage kernel is determined to be with a second associated number of activated elements under thata PSL of the array factor for the array is determined to be less than a second PSL threshold, and an HPBW of array factor for the array is determined to be less than a second HPBW threshold;wherein a kernel determined by the first stage kernel and the second stage kernel is determined to be the first stage kernel in a subsequent operation, and a third stage kernel is determined to be the second stage kernel in the subsequent operation.9.The method of Claim 8, wherein the PSL of the array factor for the array in a main lobe area associated with the array factor for the first stage kernel is determined to be less than the second PSL threshold, and the HPBW of array factor for the array in the main lobe area associated with the array factor for the first stage kernel is determined to be less than the second HPBW threshold,wherein a kernel determined by the first stage kernel and the second stage kernel is determined to be the first stage kernel in a subsequent operation, and the third stage kernel is determined to be the second stage kernel in the subsequent operation.10.The method of Claim 7, wherein the plurality of kernels include L number of kernels, a sidelobe area associated with the array factor for a l-th kernel is determined to include one or a plurality of grating lobe areas associated with the array factor for a (l+1) -th kernel while l includes 1 to L-1, and, for l=1, …, L-1, the l-th kernel is determined to be with a lth associated number of activated elements under thata peak side lobe level (PSL) of the array factor for the l-th kernel in a side lobe area associated with the l-th kernel is determined to be less than a lth PSL threshold, and a half power beamwidth (HPBW) of the array factor for the l-th kernel is determined to be less than a lth HPBW threshold,wherein, the Lth kernel is determined to be with a Lth associated number of activated elements under thata PSL of the array factor for the Lth kernel is determined to be less than a Lth PSL threshold, and an HPBW of the L-th kernel is determined to be less than a Lth HPBW threshold.11.The method of Claim 10, wherein the sidelobe area associated with the array factor for the l-th kernel is determined to be the one or the plurality of grating lobe areas associated with the array factor for the (l+1) -th kernel while l includes 1 to L-1.12.The method of Claim 1, further comprising:determining a kernel of the plurality of kernels with a first number of activated elements;determining a peak side lobe level (PSL) of an array factor for the kernel; anddetermining whether the PSL of the array factor for the kernel meets a target value.13.A method, comprising:determining a plurality of kernels of an array associated with a resource allocation;determining the array according to the plurality of kernels; andreceiving a plurality of signals based on the array associated with the resource allocation.14.The method of Claim 13, wherein the plurality of kernels includes a first kernel and a second kernel, and the array is a Kronecker product of the first kernel and the second kernel according to the following formula: where A is the array, A1 is the first kernel, A2 is the second kernel,wherein a size of the array is P×Q, a size of A1 is P1×Q1, a size of A2 is P2×Q2, P is equal to P1×P2, and Q is equal to Q1×Q2.15.The method of Claim 14 wherein the first kernel is determined to be with a first associated number of activated elements under thata peak side lobe level (PSL) of the array factor for the first kernel in a specific area is determined to be less than a first PSL threshold, and a half power beamwidth (HPBW) of the array factor for the first kernel is determined to be less than a first HPBW threshold,wherein, in an event that the first kernel is determined, the second kernel is determined to be with a second associated number of activated elements under thata PSL of the array factor for the array is determined to be less than a second PSL threshold, and an HPBW of the array factor for the array is determined to be less than a second HPBW threshold.16.The method of Claim 15, wherein the PSL of the array factor for the array in a main lobe area associated with the array factor for the first kernel is determined to be less than the second PSL threshold, and the HPBW of the array factor for the array in a main lobe area associated with the array factor for the first kernel is determined to be less than the second HPBW threshold.17.The method of Claim 14, wherein a sidelobe area associated with the array factor for the first kernel is determined to include one or a plurality of grating lobe areas associated with the array factor for the second kernel, and the first kernel is determined to be with a first associated number of activated elements under thata peak side lobe level (PSL) of the array factor for the first kernel in a side lobe area associated with the first kernel is determined to be less than a first PSL threshold, and a half power beamwidth (HPBW) of the array factor for the first kernel is determined to be less than a first HPBW threshold,wherein, the second kernel is determined to be with a second associated number of activated elements under thata PSL of the array factor for the second kernel is determined to be less than a second PSL threshold, and an HPBW of the second kernel is determined to be less than a second HPBW threshold.18.The method of Claim 17, wherein the sidelobe area associated with the array factor for the first kernel is determined to be the one or the plurality of grating lobe areas associated with the array factor for the second kernel factor.19.The method of Claim 13, wherein the plurality of kernels includes kernels A1 to AL, and the array is a Kronecker product of the L kernels according to the following formula: wherein a size of the array is P×Q, a size of Ai is Pi×Qi, P is equal to P1×P2×…×PL-1×PL, and Q is equal to Q1×Q2×…×QL-1×QL.20.The method of Claim 19, wherein a first stage kernel of the plurality of kernels is determined to be with a first associated number of activated elements under thata peak side lobe level (PSL) of the array factor for the first stage kernel in a specific area is determined to be less than a first PSL threshold, and a half power beamwidth (HPBW) of the array factor for the first stage kernel is determined to be less than a first HPBW threshold,wherein, in an event that the first stage kernel is determined, a second stage kernel is determined to be with a second associated number of activated elements under thata PSL of the array factor for a specific kernel is determined to be less than a second PSL threshold, and an HPBW of array factor for the specific kernel is determined to be less than a second HPBW threshold, wherein the specific kernel includes a Kronecker product of the first stage kernel and the second stage kernel,wherein a kernel determined by the first stage kernel and the second stage kernel is determined to be the first stage kernel in a subsequent operation, and a third stage kernel is determined to be the second stage kernel in the subsequent operation.21.The method of Claim 20, wherein the PSL of the array factor for the array in a main lobe area associated with the array factor for the first stage kernel is determined to be less than the second PSL threshold, and the HPBW of array factor for the array in the main lobe area associated with the array factor for the first stage kernel is determined to be less than the second HPBW threshold,wherein a kernel determined by the first stage kernel and the second stage kernel is determined to be the first stage kernel in a subsequent operation, and the third stage kernel is determined to be the second stage kernel in the subsequent operation.22.The method of Claim 19, wherein the plurality of kernels include L number of kernels, a sidelobe area associated with the array factor for a l-th kernel is determined to include one or a plurality of grating lobe areas associated with the array factor for a (l+1) -th kernel while l includes 1 to L-1, and, for l=1, …, L, the l-th kernel is determined to be with a lth associated number of activated elements under thata peak side lobe level (PSL) of the array factor for the l-th kernel in a side lobe area associated with the l-th kernel is determined to be less than a lth PSL threshold, and a half power beamwidth (HPBW) of the array factor for the l-th kernel is determined to be less than a lth HPBW threshold,wherein, the L-th kernel is determined to be with a Lth associated number of activated elements under thata PSL of the array factor for the L-th kernel is determined to be less than a LthPSL threshold, and an HPBW of the L-th kernel is determined to be less than a Lth HPBW threshold.23.The method of Claim 22, wherein the sidelobe area associated with the array factor for the l-th kernel is determined to be the one or the plurality of grating lobe areas associated with the array factor for the (l+1) -th kernel while l includes 1 to L-1.24.The method of Claim 13, further comprising:determining a kernel of the plurality of kernels with a first number of elements;determining a peak side lobe level (PSL) of an array factor for the kernel; anddetermining that the PSL of the array factor for the kernel meets a target value.

Images