A path planning method for 3D printing of lattice materials

Abstract

A path planning method for three-dimensional (3D) printing of a lattice includes generating a 3D model; slicing to generate 2D contours of the 3D model; determining regions of the 2D contours; and generating a path. The 3D model is represented by explicit mesh or implicit functions. The slicing to generate 2D contours of the 3D model includes generating 2D contours of the 3D models defined by either explicit or implicit functions. For the 3D model defined by explicit functions, the 2D contours are generated by calculating intersecting points between a slicing layer and triangle meshes. The determining regions includes dividing lattice structures or thin-walled structures into two regions including thin-walls and wall joints. Geometric characteristics of the two regions are defined by inclination angles and sheet thicknesses.

Description

A PATH PLANNING METHOD FOR 3D PRINTING OF LATTICE MATERIALS

[0001] CROSS-REFERENCE TO RELATED APPLICATION

[0002] This application claims the benefit of U.S. Provisional Application Serial No. 63 / 632, 077, filed April 10, 2024, which is hereby incorporated by reference in its entirety including any tables, figures, or drawings.BACKGROUND OF THE INVENTION

[0003] Despite the remarkable mechanical and thermal performance exhibited by 3D printed lattice structures, the scalability of both microscale and nanoscale fabrication methods is a significant limitation. Furthermore, methods such as Selective Laser Melting (SLM) , Laser Powder Bed Fusion (LPBF) , and Selective Laser Sintering (SLS) are difficult to fabricate structures with a feature size smaller than 100 μm. Currently, for powder-bed-based 3D printing technique to fabricate lattice structures, R67 infilling path with / without contour scanning is the most used method. However, these methods suffer from low computational efficiency, low printing resolution, and long printing time. Bridging this gap holds immense potential for exploring a wide array of applications of lattice materials, spanning electronic and photonic devices, energy absorption and storage, as well as chemical catalysis.

[0004] BRIEF SUMMARY OF THE INVENTION

[0005] Embodiments of the subject invention pertain to a method and systems for 3D printing of lattice structures.

[0006] According to an embodiment of the subject invention, a path planning method for three-dimensional (3D) lattice printing comprises generating a 3D model; slicing to generate 2D contours of the 3D model; determining regions of the 2D contours; and generating a path. The 3D model is represented by explicit mesh or implicit functions. The slicing to generate 2D contours of the 3D model comprises generating 2D contours of the 3D models defined by either explicit or implicit functions. For the 3D model defined by explicit functions, the 2D contours are generated by calculating intersecting points between a slicing layer and triangle meshes. For the 3D model defined by implicit functions, the 2D contours are obtained by calculating following function: Φ (x, y, zi) =0 where zi is z coordinates at ith slicing layer. The determining regions comprises dividing lattice structures or thin-walled structures into two regions including thin-walls and wall joints. Moreover, the geometric characteristics of the two regions are defined by inclination angles and sheet thicknesses. For 3D models defined by explicit functions, the inclination angles are calculated based on 3D mesh files. For models defined by implicit functions, the inclination angles are calculated based on normal vectors obtained by following equation:

[0007] where φIS is governing functions for implicit surfaces. The generating a path comprises obtaining a single-track path directly from line segments. In addition, the generating a path comprises generating path shifts at successive layers to inhibit overlapping of paths for alleviating thermal distortion and improving surface quality. For 3D models defined by implicit functions, the generating a path comprises obtaining intersection points by calculating zeros points of implicit functions at a given layer and a scanning direction. The method may further comprise an adaptive toolpath or toolpath trimming, or both. The adaptive toolpath comprises adjusting scanning lengths and void lengths for different curvature regions. Toolpath trimming comprises applying Boolean operations between defined geometries and toolpaths to obtain various external shapes of lattice structures.

[0008] In another embodiment of the subject invention, a computer program product comprises a non-transitory computer-executable storage device having computer readable program instructions embodied thereon that when executed by a computer cause the computer to perform a method for a path planning method for three-dimensional (3D) printing of lattice, comprising: generating a 3D model; slicing to generate 2D contours of the 3D model; determining regions of the 2D contours; and generating a path. The 3D model is represented by explicit mesh or implicit functions. The slicing to generate 2D contours of the 3D model comprises generating 2D contours of the 3D models defined by either explicit or implicit functions. For the 3D model defined by explicit functions, the 2D contours are generated by calculating intersecting points between a slicing layer and triangle meshes. For the 3D model defined by implicit functions, the 2D contours are obtained by calculating following function: Φ (x, y, zi) =0

[0009] where zi is z coordinates at ith slicing layer. The determining regions comprises dividing lattice structures or thin-walled structures into two regions including thin-walls and wall joints. Then, the two regions will be assigned with two types of toolpath respectively.BRIEF DESCRIPTION OF THE DRAWINGS

[0010] FIGs. 1A-1E are schematic representations of a toolpath planning method for the lattice structure, wherein FIG. 1A shows a 3D model, FIG. 1B shows a contour; FIG. 1C contour with modified c values; FIG. 1D shows toolpath with single-track only; and FIG. 1E shows toolpath with hybrid tracks; according to an embodiment of the subject invention.

[0011] FIGs. 2A-2E are schematic representations of path generation, wherein FIG. 2A shows parameters of a single-track path; FIG. 2B shows the path shift at successive layers, FIG. 2C shows calculate zero points (zero points are the points on which the value of function φ (x, y, z) equals to zeros) for R67 path, FIG. 2D shows continuous tracks, and FIG. 2E shows dash tracks, according to an embodiment of the subject invention.

[0012] FIGs. 3A-3C are schematic representations of the operation on the toolpath, wherein FIG. 3A shows the adaptive toolpath generation, and FIGs. 3B-3C show toolpath trimming via the Boolean operation between defined regions and the path, according to an embodiment of the subject invention.

[0013] FIG. 4A is a schematic representation of explicit models represented by triangle meshes; and FIG. 4B is a schematic representation of an implicit defined surface visualized by marching cube algorithm, according to an embodiment of the subject invention.

[0014] FIGs. 5A-5C are schematic representations of the toolpath, wherein FIG. 5A shows the toolpath of a flower, FIG. 5B shows D type triple periodic minimal surface (TPMS) with a single level, and FIG. 5C shows hierarchical TPMS with two levels, according to an embodiment of the subject invention.

[0015] FIGs. 6A-6E are images showing as-printed lattice structures, wherein FIG. 6A shows a TPMS plate with various types and cell sizes for catalytic applications, FIG. 6B shows TPMS structures with arbitrary external shape and gradient, FIG. 6C shows a pure copper flower; FIG. 6D shows small lattice structures, and FIG. 6E shows other lattices including pure copper and high entropy alloy lattices, according to an embodiment of the subject invention.

[0016] DETAILED DISCLOSURE OF THE INVENTION

[0017] Embodiments of the subject invention are directed to a path planning method for three-dimensional (3D) printing of a lattice structure.

[0018] The terminology used herein is for the purpose of describing particular embodiments only and is not intended to be limiting of the invention. As used herein, the term “and / or” includes any and all combinations of one or more of the associated listed items. As used herein, the singular forms “a, ” “an, ” and “the” are intended to include the plural forms as well as the singular forms, unless the context clearly indicates otherwise. It will be further understood that the terms “comprises” and / or “comprising, ” when used in this specification, specify the presence of stated features, steps, operations, elements, and / or components, but do not preclude the presence or addition of one or more other features, steps, operations, elements, components, and / or groups thereof.

[0019] Unless otherwise defined, all terms (including technical and scientific terms) used herein have the same meaning as commonly understood by one having ordinary skill in the art to which this invention pertains. It will be further understood that terms, such as those defined in commonly used dictionaries, should be interpreted as having a meaning that is consistent with their meaning in the context of the relevant art and the present disclosure and will not be interpreted in an idealized or overly formal sense unless expressly so defined herein.

[0020] When the term “about” is used herein, in conjunction with a numerical value, it is understood that the value can be in a range of 90%of the value to 110%of the value, i.e. the value can be + / -10%of the stated value. For example, “about 1 kg” means from 0.90 kg to 1.1 kg.

[0021] Referring to FIGs. 1A-1D, the hybrid toolpath planning method seamlessly integrates the single-track scanning and the R67 rotational scanning method, thereby improving the printing resolution without scarifying mechanical properties.

[0022] The as printed shellular lattice achieves ultra-thin wall thickness in a range of 55-70 μm with improved mechanical property and better printing accuracy. Currently, no reported LBPF can achieve such a small feature size without compromising other aspects of performance.

[0023] Design Method

[0024] According to embodiments of the subject invention, a path planning method for 3D printing of lattice structures is provided. The lattice structures or the lattice materials are fabricated by 3D printing technique using a line-by-line manner within a layer. For instance, the 3D printing technique using line-by-line manner includes selective laser melting (SLM) , selective laser sintering (SLS) , powder bed fusion (PBF-EB / M or PBF-LB / M, according to the ISO / ASTM) , directed energy deposition (DED, according to ASTM) , or fused deposition modeling (FDM) .

[0025] The method is described as follows.

[0026] Step S1: Modeling

[0027] To construct 3D models that are represented by explicit mesh or implicit functions, the 3D models can be modeled by computer-aided software (CAD) , such as ProE, SolidWorks, or other suitable CAD software. The implicit surface can be modeled by using the functions.

[0028] Step S2: Slicing

[0029] 2D contours are generated by the models that are defined by either explicit or implicit functions, as shown in FIG. 1A. For the model defined by the explicit function, taking STL file as example, the 2D contours represented by the polygons can be generated by calculating the intersecting points between a slicing layer and triangle meshes. For models defined by the implicit function, the 2D contours can be obtained by calculating following function: Φ(x, y, zi) =0

[0030] where zi is the z coordinates at ith slicing layer.

[0031] Step S3: Region Determination

[0032] Even for the curved surfaces with constant thicknesses, shapes, dimensional sizes, and areas of the cross-section vary based on the slicing plane. Therefore, the types of toolpath planning regions are determined first. Herein, the lattice structures or thin-walled structures are divided into two regions including thin-walls and wall joints. The geometric characteristics of these regions can be described by the inclination angles and sheet thicknesses. For the models defined by the explicit functions, the inclination angles can be calculated based on the 3D mesh files. For the models defined by the implicit functions, the inclination angles can be calculated based on the normal vectors obtained by following equation:

[0033] where φIS is the governing functions for the implicit surfaces.

[0034] Under a given critical inclination angle, the continuous cross-section region can be divided into two types including wall joint region and thin wall region, as shown in FIG. 1B.

[0035] Taking an implicit defined sheet model as an example, the sheet is defined by the function φ (x, y, z) =0 and the middle surface of sheet is defined by φIS=0. The sheet is constructed by enclosing two surfaces defined by φIS=c (x, y, z) and φIS=-c (x, y, z) . FIG. 1B shows a contour of sheet model. Herein, the inclination angle of the middle surface is used as the criteria to separate the regions of the wall joint and the thin wall. Specifically, the wall joint regions possess a low inclination angle, while thin wall regions have high inclination angles. Then, the c (x, y, z) will be assigned as zero where the inclination angle is greater than the threshold, leading to the converting of the sheet to the middle surface without thickness, as shown in FIG. 1C. Thus, by changing the threshold, the regions of thin wall and joints can be adjusted. In addition, FIGs. 1D-1E show toolpath tracks obtained from two threshold values.

[0036] Step S4: Path Generation

[0037] In this step, the scanning paths are calculated from the two regions determined. The single-track path can be obtained directly from the line segments. It is noted that to obtain the precise contours of lattices, high-resolution meshes are employed. Converting the contours to the paths is to change the length of line segments and assign the distance. To alleviate the thermal stress and improve mechanical properties, the length of line segments (LS) and the line hatch distance (LHD) between them are included in the toolpath design parameters, as shown in FIGs. 2A-2B. By adjusting the LS and LHD, a good combination of printing time, surface quality and mechanical performance can be achieved.

[0038] Moreover, the paths shift at successive layers to avoid the overlapping of paths, alleviating thermal distortion and improving surface quality, as shown in FIG. 2B.

[0039] Further, a method to directly generate the scanning paths is presented for the models defined by the implicit functions. Differing from calculating the intersection points between the lines and polygons after slicing, the intersection points can be obtained by calculating the zeros points (zeros points are the points on which the value of function φ (x, y, z) equals to zeros) of the implicit functions at a given layer and a scanning direction, as shown in FIGs. 2C-2E.

[0040] where φ (x, y, z ) is the implicit function for model, f (x, y) =0 is the function to define the scanning direction and zi defines the layer.

[0041] Step S5: Optional Adaptive Toolpath and Toolpath Trimming

[0042] The optional adaptive toolpath and toolpath trimming includes two steps.

[0043] First, the adaptive toolpath is introduced to further improve the printing quality for the lattice structures with large curvature variations. As shown in FIG. 3A, for the low curvature regions, the large scanning lengths and the large void lengths can be utilized to speed up the printing process while the smaller scanning paths can be utilized for the high curvature regions to ensure high fidelity of geometric representations.

[0044] Second, various external shapes of lattice structures can be achieved by Boolean operations between the defined geometries and toolpaths, as shown in FIGs. 3B-3C. Based on this method, diverse lattice filled structures including hierarchical structures can be constructed.

[0045] The embodiments of the subject invention offer following advantages and improvements over the existing methods, devices or materials:

[0046] 1. Generality of Machine

[0047] The method of the invention is universally applicable to 3D printing methods based on the line-by-line manner, such as laser powder bed fusion / sintering (LPBF / LPBS) , selective laser melting / sintering (SLM / SLS) , directed energy deposition (DED) and Fused deposition modeling (FDM) . Furthermore, it can accommodate various scanning sources beyond lasers, such as E-beams. Through the utilization of this method, printing resolution can be pushed to its maximum potential.

[0048] 2. Generality of Materials

[0049] The planning method incorporates key parameters such as scanning length, void length, and threshold angle, offering significant flexibility to address diverse printing challenges across various materials including pure copper, stainless steel, high entropy alloy, among others. Beyond metallic materials, this method is also applicable for various polymeric materials, such as PLA (Polylactic Acid) , PC (Polycarbonate) or ABS (acrylonitrile butadiene styrene) .

[0050] 3. High Computational Efficiency and Low storage Requirements

[0051] Compared to the R67 toolpath planning method, the hybrid path method significantly reduces the number of scanning paths, thereby decreasing computational costs and printing time. Additionally, this method offers two means for generating toolpaths: explicit and implicit functions. In the case of lattice structures defined by the implicit functions, toolpaths can be directly generated from these functions without intermediate steps involving STL files, further reducing computational costs and storage demands.

[0052] 4. Compatibility

[0053] This method is versatile, capable of filling various components to serve as lattice structures or internal channels. It allows for seamlessly performing Boolean operations between the generated toolpath and arbitrary geometries.

[0054] 4. Ultra-lightweight, High Surface Area or Micro Lattice

[0055] By using this method, one can easily print lattice structures with small features. For example, the lattice structures with large aspect ratios can achieve lightweight, while lattice structures with small unit cell size can achieve high surface area to volume ratio.

[0056] Utilizing this method facilitates the printing of lattice structures with small features. For instance, structures with large aspect ratios can achieve lightweight characteristics, whereas those with small unit cell sizes can attain a high surface area-to-volume ratio.

[0057] Following are examples that illustrate procedures for practicing the invention. These examples should not be construed as limiting. All percentages are by weight and all solvent mixture proportions are by volume unless otherwise noted.

[0058] EXAMPLE -Using Hybrid Path Planning Method to Print TPMS Lattice Structures on LPBF System

[0059] 1. Modeling

[0060] Herein, for explicit models, a flower is used to illustrate the explicit models, which is constructed by triangle meshes and commonly saved as STL file format, as shown in FIG. 4A.The triple periodic minimal surface (TPMS) , described by Equations (1a) - (1c) , is used to illustrate the implicit models, as shown in FIG. 4B. φP (x, y, z) =cos (ωx) +cos (ωy) +cos (ωz) +c0       Eq. (1a) φG (x, y, z) =cos (ωx) sin (ωy) +cos (ωy) sin (ωz) +cos (ωz) sin (ωx) +c0    (1c)

[0061] 2. Toolpath Generation:

[0062] As shown in FIGs. 5A-5B, the explicit mesh represented flower is assigned with a single-track toolpath while the D type TPMS structure is assigned with a hybrid toolpath to achieve ultra-low wall thickness and good mechanical properties. Additionally, FIG. 5C shows the hierarchical TPMS structures that is constructed by trimming the toolpath of single level structures.

[0063] 3. Printing by LPBF

[0064] A highly developed hp-LPBF system Hans M100μ in-house manufactured, equipped with a Yb laser source (λ=1.07 μm) with a bean spot size of 25 μm, is employed for the experiment. Based on the hybrid toolpath method, various lattice structures with different types, cell sizes, materials, and external geometries are fabricated, as shown in FIGs. 6A-6E. The fabricated lattice structures hold potentials for diverse applications, including catalytic processes, mechanical impact energy absorption, lightweight engineering, heat management equipment, and bone implants.

[0065] Embodiment 1. A path planning method for three-dimensional (3D) printing of a lattice, comprising:

[0066] generating a 3D model;

[0067] slicing to generate two-dimensional (2D) contours of the 3D model;

[0068] determining regions of the 2D contours; and

[0069] generating a path.

[0070] Embodiment 2. The method of embodiment 1, wherein the 3D model is represented by explicit mesh or implicit functions.

[0071] Embodiment 3. The method of claim 1, wherein the slicing to generate 2D contours of the 3D model comprises generating 2D contours of the 3D model defined by either explicit or implicit functions.

[0072] Embodiment 4. The method of embodiment 3, wherein for the 3D model defined by explicit functions, the 2D contours are generated by calculating intersecting points between a slicing layer and triangle meshes.

[0073] Embodiment 5. The method of embodiment 3, wherein for the 3D model defined by implicit functions, the 2D contours are obtained by calculating the following function: Φ (x, y, zi) =0

[0074] where zi is z coordinates at ith slicing layer.

[0075] Embodiment 6. The method of embodiment 1, wherein the determining regions comprises dividing lattice structures or thin-walled structures into two regions including thin-walls and wall joints. Those two regions will be assigned two types of toolpaths, respectively.

[0076] Embodiment 7. The method of embodiment 6, wherein geometric characteristics of the two regions are defined by inclination angles and sheet thicknesses.

[0077] Embodiment 8. The method of embodiment 7, wherein for 3D models defined by explicit functions, the inclination angles are calculated based on 3D mesh files.

[0078] Embodiment 9. The method of embodiment 7, wherein for models defined by implicit functions, the inclination angles are calculated based on normal vectors obtained by the following equation:

[0079] where φIS is governing functions for implicit surfaces.

[0080] Embodiment 10. The method of embodiment 1, wherein the generating a path comprises obtaining a single-track path directly from line segments.

[0081] Embodiment 11. The method of embodiment 1, wherein the generating a path comprises generating path shifts at successive layers to inhibit overlapping of paths for alleviating thermal distortion and improving surface quality.

[0082] Embodiment 12. The method of embodiment 1, wherein for 3D models defined by implicit functions, the generating a path comprises obtaining intersection points by calculating zeros points of implicit functions at a given layer and a scanning direction.

[0083] Embodiment 13. The method of embodiment 1, further comprising an adaptive toolpath and / or toolpath trimming.

[0084] Embodiment 14. The method of embodiment 13, wherein the adaptive toolpath comprises adjusting scanning lengths and void lengths for different curvature regions while the toolpath trimming comprises applying Boolean operations between defined geometries and toolpaths to obtain various external shapes of lattice structures, respectively.

[0085] Embodiment 15. A computer program product, comprising:

[0086] a non-transitory computer-executable storage device having computer readable program instructions embodied thereon that when executed by a computer cause the computer to perform a method for a path planning method for three-dimensional (3D) printing of lattice, comprising:

[0087] generating a 3D model;

[0088] slicing to generate 2D contours of the 3D model;

[0089] determining regions of the 2D contours; and

[0090] generating a path.

[0091] Embodiment 16. The computer program product of embodiment 15, wherein the 3D model is represented by explicit mesh or implicit functions.

[0092] Embodiment 17. The computer program product of embodiment 15, wherein the slicing to generate 2D contours of the 3D model comprises generating 2D contours of the 3D model defined by either explicit or implicit functions.

[0093] Embodiment 18. The computer program product of embodiment 17, wherein for the 3D model defined by explicit functions, the 2D contours are generated by calculating intersecting points between a slicing layer and triangle meshes.

[0094] Embodiment 19. The computer program product of embodiment 17, wherein for the 3D model defined by implicit functions, the 2D contours are obtained by calculating the following function: Φ (x, y, zi) =0

[0095] where zi is z coordinates at ith slicing layer.

[0096] Embodiment 20. The computer program product of embodiment 15, the determining regions comprises dividing lattice structures or thin-walled structures into two regions including thin-walls and wall joints. Those two regions will be assigned two types of toolpaths, respectively.

[0097] Embodiment 21. A toolpath generation strategy for lattice structures and thin-walled structures is provided.

[0098] Embodiment 22. A single-track scanning method is utilized to explore the printing limit of machine, of which the minimal wall thickness is directly related and close to the width of melting pool.

[0099] Embodiment 23. A dash line scanning method is utilized to alleviate thermal stress and distortion, in which the scanning length and void length can be precisely controlled to accommodate the different lattice structures and materials.

[0100] Embodiment 24. A threshold of sub-regions is utilized to control the number of path / scanning time and mechanical properties of lattice structures.

[0101] Embodiment 25. A region determination method is applied to divide the whole scanning area into sub-regions, including single track scanning region and R67 scanning region.

[0102] Embodiment 26. A method to generate toolpath directly from implicit functions and explicit surfaces is provided.

[0103] All patents, patent applications, provisional applications, and publications referred to or cited herein are incorporated by reference in their entirety, including all figures and tables, to the extent they are not inconsistent with the explicit teachings of this specification.

[0104] It should be understood that the examples and embodiments described herein are for illustrative purposes only and that various modifications or changes in light thereof will be suggested to persons skilled in the art and are to be included within the spirit and purview of this application and the scope of the appended claims. In addition, any elements or limitations of any invention or embodiment thereof disclosed herein can be combined with any and / or all other elements or limitations (individually or in any combination) or any other invention or embodiment thereof disclosed herein, and all such combinations are contemplated with the scope of the invention without limitation thereto.

Claims

1.A path planning method for three-dimensional (3D) printing of a lattice, comprising:generating a 3D model;slicing to generate 2D contours of the 3D model;determining regions of the 2D contours; andgenerating a path.2.The method of claim 1, wherein the 3D model is represented by explicit mesh or implicit functions.3.The method of claim 1, wherein the slicing to generate 2D contours of the 3D model comprises generating 2D contours of the 3D model defined by either explicit or implicit functions.4.The method of claim 3, wherein for the 3D model defined by explicit functions, the 2D contours are generated by calculating intersecting points between a slicing layer and triangle meshes.5.The method of claim 3, wherein for the 3D model defined by implicit functions, the 2D contours are obtained by calculating the following function: Φ (x, y, zi) =0where zi is z coordinates at ith slicing layer.6.The method of claim 1, wherein the determining regions comprises dividing lattice structures or thin-walled structures into two regions including thin-walls and wall joints, and wherein the two regions are assigned two types of toolpaths, respectively.7.The method of claim 6, wherein geometric characteristics of the two regions are defined by inclination angles and sheet thicknesses.8.The method of claim 7, wherein for 3D models defined by explicit functions, the inclination angles are calculated based on 3D mesh files.9.The method of claim 7, wherein for models defined by implicit functions, the inclination angles are calculated based on normal vectors obtained by the following equation: where φIS is governing functions for implicit surfaces.10.The method of claim 1, wherein the generating a path comprises obtaining a single-track path directly from line segments.11.The method of claim 1, wherein the generating a path comprises generating path shifts at successive layers to inhibit overlapping of paths for alleviating thermal distortion and improving surface quality.12.The method of claim 1, wherein for 3D models defined by implicit functions, the generating a path comprises obtaining intersection points by calculating zeros points of implicit functions at a given layer and a scanning direction.13.The method of claim 1, further comprising an adaptive toolpath and / or toolpath trimming.14.The method of claim 13, wherein the adaptive toolpath comprises adjusting scanning lengths and void lengths for different curvature regions, while the toolpath trimming comprises applying Boolean operations between defined geometries and toolpaths to obtain various external shapes of lattice structures.15.A computer program product, comprising:a non-transitory computer-executable storage device having computer readable program instructions embodied thereon that when executed by a computer cause the computer to perform a method for a path planning method for three-dimensional (3D) printing of lattice, comprising:generating a 3D model;slicing to generate 2D contours of the 3D model;determining regions of the 2D contours; andgenerating a path.16.The computer program product of claim 15, wherein the 3D model is represented by explicit mesh or implicit functions.17.The computer program product of claim 15, wherein the slicing to generate 2D contours of the 3D model comprises generating 2D contours of the 3D model defined by either explicit or implicit functions.18.The computer program product of claim 17, wherein for the 3D model defined by explicit functions, the 2D contours are generated by calculating intersecting points between a slicing layer and triangle meshes.19.The computer program product of claim 17, wherein for the 3D model defined by implicit functions, the 2D contours are obtained by calculating the following function: Φ (x, y, zi) =0where zi is z coordinates at ith slicing layer.20.The computer program product of claim 15, the determining regions comprises dividing lattice structures or thin-walled structures into two regions including thin-walls and wall joints and wherein the two regions are assigned two types of toolpaths, respectively.

Images